Lineare Algebra und Geometrie: für Ingenieure, Mathematiker und Physiker
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Deilingen
edition delkhofen
2020
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| Ausgabe: | 5.Auflage |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | VI, 222 Seiten Illustrationen 23.5 cm x 16.5 cm, 430 g |
| ISBN: | 9783936413304 3936413304 |
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UND
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SPRACHE
........................................................
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...................................................................................
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MATHEMATIKAUSBILDUNG
..........................................
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ZAHLEN,
MENGEN,
UNGLEICHUNGEN
3
1.1
DIE
MENGE
N
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NATUERLICHEN
ZAHLEN
...................................
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1.2
AUSSAGEN,
VOLLSTAENDIGE
INDUKTION
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FAKULTAET,
BINOMIALKOEFFIZIENTEN
..............................................
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MENGE
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GANZEN,
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MENGE
Q
DER
RATIONALEN
ZAHLEN
10
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DIE
MENGE
R
DER
REELLEN
ZAHLEN:
ANORDNUNG
UND
ABSTAENDE
.
12
1.6
MENGEN
UND
ABBILDUNGEN
......................................................
17
1.7
DER
KOERPER
C
DER
KOMPLEXEN
ZAHLEN
...................................
20
1.8
POLARKOORDINATEN
KOMPLEXER
ZAHLEN
......................................
25
2
DER
VEKTORRAUM
R
29
2.1
KARTESISCHE
KOORDINATENSYSTEME
...........................................
30
2.2
VEKTOREN
UND
KRAEFTE
..............................................................
31
2.3
VEKTORRAEUME
............................................................................
32
2.4
SKALARPRODUKT
.........................................................................
34
2.5
EIGENSCHAFTEN
DES
SKALARPRODUKTS
.........................................
35
2.6
BESCHREIBUNG
VON
GERADEN
UND
EBENEN
.................................
37
2.7
LINEARE
ABHAENGIGKEIT
UND
UNABHAENGIGKEIT,
BASEN
................
39
2.8
ORTHOGONALITAET,
WINKEL,
HESSE-NORMALFORM
...........................
46
2.9
VEKTORPRODUKT
.........................................................................
49
II
INHALTSVERZEICHNIS
3
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
51
3.1
HOMOGENE
UND
INHOMOGENE
SYSTEME
....................................
51
3.2
MATRIZEN
..................................................................................
52
3.3
RECHNEN
MIT
MATRIZEN
............................................................
54
3.4
RECHENREGELN
FUER
MATRIZEN
.......................................................
55
3.5
ANWENDUNG
AUF
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
...........................
56
3.6
GEOMETRISCHE
INTERPRETATION
....................................................
57
3.7
GAUSS-ALGORITHMUS
..................................................................
58
3.8
LINEARE
ABBILDUNGEN
...............................................................
67
3.9
RANG
EINER
MATRIX
....................................................................
74
3.10
REGULAERE
MATRIZEN
.................................................................
77
3.11
VOLUMEN
UND
DETERMINANTEN
.................................................
84
3.12
RECHENREGELN
FUER
DETERMINANTEN
............................................
88
3.13
COFAKTOREN,
ADJUNKTE
UND
ENTWICKLUNGSSATZ
.........................
92
3.14
LOESUNGSVERHALTEN
LINEARER
GLEICHUNGSSYSTEME
......................
96
4
TRANSFORMATIONEN
UND
TRANSFORMATIONSGRUPPEN
99
4.1
GRUPPEN
..................................................................................
99
4.2
UNTERGRUPPEN
.............................................................................
100
4.3
SYMMETRISCHE
GRUPPEN
.............................................................
102
4.4
SIGNUM
UND
DETERMINANTEN
.......................................................
106
4.5
ORTHONORMALBASEN
UND
ORTHOGONALE
ABBILDUNGEN
................
109
4.6
AFFINE
ABBILDUNGEN
UND
ISOMETRIEN
(EUKLIDISCHE
BEWEGUNGEN)
114
4.7
KOORDINATENTRANSFORMATIONEN
....................................................
122
4.8
DAS
NORMALFORMENPROBLEM
.......................................................
127
5
EIGENWERTTHEORIE
129
5.1
EIGENWERTE
UND
EIGENVEKTOREN
..................................................
129
5.2
KONJUGIERTE
MATRIZEN
..................................................................
134
5.3
DIAGONALISIERBARKEIT
..................................................................
136
5.4
SYMMETRISCHE
MATRIZEN
.............................................................
139
6
HAUPTACHSENTRANSFORMATION
UND
NORMALFORMEN
FUER
QUADRIKEN
145
6.1
QUADRATISCHE
FORMEN
..................................................................
145
6.2
QUADRIKEN
..................................................................................
147
6.3
HAUPTACHSENTRANSFORMATION
.......................................................
154
INHALTSVERZEICHNIS
III
Z
ZUSAETZE
173
Z.L
BASISERGAENZUNGSSATZ
UND
DIMENSIONSFORMEL
...........................
173
Z.2
SKALARPRODUKTE
AUF
FUNKTIONENRAEUMEN
...................................
175
Z.3
NORMALE
MATRIZEN
.......................................................................
182
Z.4
DIE
JORDAN-NORMALFORM
........................................................
185
Z.5
GRIECHISCHE
BUCHSTABEN
............................................................
206
Z.6
FRAKTUR
UND
SUETTERLINSCHRIFTEN
.................................................
207
VERZEICHNISSE
209
STICHWORTE
..........................................................................................
209
SYMBOLE
.............................................................................................
219
LITERATUR
.............................................................................................
221
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ANORDNUNG
UND
ABSTAENDE
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EIGENSCHAFTEN
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UND
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ABHAENGIGKEIT
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