Verfügbarkeit: Geometrie :: THWS Bibkatalog

Geometrie: anwendungsbezogene Grundlagen und Beispiele für Ingenieure

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Nitschke, Martin (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	München Hanser [2020]
Ausgabe:	4., aktualisierte Auflage
Schriftenreihe:	Mathematik-Studienhilfen
Schlagworte:	Geometrie brückenkurs brückenkurs mathematik fit fürs studim mathematik fit fürs studium geometrie studienvorbereitung mathe vorbereitungskurs vorkurs mathematik FBLEHR: Lehrbuch FBMNMATH: Mathematik MANA2021 Einführung
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 0 EINLEITUNG 9 1 ANKNUEPFUNG AN DIE SCHULGEOMETRIE 10 1.1 DREIECKE, VIERECKE, VIELECKE ....................................................... 10 1.2 KONGRUENZ, AEHNLICHKEIT, STRAHLENSAETZE ..................................... 17 1.3 UMFANGS- UND FLAECHENINHALTSBERECHNUNGEN ........................... 24 1.4 EINIGE SAETZE UEBER DREIECKE UND WINKEL ................................. 33 1.5 KOERPER ........................................................................................ 40 1.5.1 QUADER, ZYLINDER, PRISMEN ........................................... 41 1.5.2 PYRAMIDEN UND KEGEL .................................................... 43 1.5.3 ROTATIONS- UND TRANSLATIONSFLAECHEN UND -KOERPER ... 44 1.5.4 ALLGEMEINERE KOERPER .................................................... 49 1.5.5 POLYEDER ......................................................................... 52 2 MATRIZEN, VEKTOREN, KOORDINATEN 54 2.1 GRUNDLAGEN AUS DER LINEAREN ALGEBRA ..................................... 54 2.2 LAENGE UND WINKEL ...................................................................... 62 2.3 ORTHOGONALE ZERLEGUNG VON VEKTOREN ..................................... 66 2.4 KOORDINATENSYSTEME UND -TRANSFORMATIONEN ........................... 68 2.4.1 KARTESISCHE KOORDINATEN .............................................. 68 2.4.2 KRUMMLINIGE KOORDINATEN ........................................ 73 2.5 DETERMINANTE, KREUZPRODUKT, ORIENTIERUNG ........................... 84 2.5.1 DETERMINANTE (2D) .......................................................... 84 2.5.2 KREUZPRODUKT UND DETERMINANTE (3D) .......................... 88 2.6 LINEARE TRANSFORMATIONEN UND HOMOGENE KOORDINATEN .... 93 2.6.1 DREHUNGEN UND ALLGEMEINERE LINEARE TRANSFORMATIONEN 93 2.6.2 HOMOGENE KOORDINATEN ................................................. 103 3 KURVEN, FLAECHEN, KOERPER 106 3.1 KURVEN ......................................................................................... 106 3.1.1 PARAMETERDARSTELLUNGEN UND KURVENLAENGEN .......... 106 3.1.2 GLEICHUNGSDARSTELLUNGEN EBENER KURVEN ................ 114 3.1.3 FUNKTIONSKURVEN ........................................................ 118 3.1.4 KEGELSCHNITTE (KURVEN ZWEITER ORDNUNG) .................. 118 3.2 FLAECHEN UND KOERPER ................................................................... 122 3.2.1 PARAMETERDARSTELLUNGEN, FLAECHENINHALTE, VOLUMINA . . 122 3.2.2 GLEICHUNGSDARSTELLUNGEN .............................................. 129 3.2.3 FLAECHEN ZWEITER ORDNUNG .............................................. 129 3.3 ABSTAENDE UND SCHNITTE ............................................................. 132 3.3.1 ABSTAND EINES PUNKTES VON EINER KURVE ODER FLAECHE . 132 3.3.2 ABSTAENDE VON KURVEN UND FLAECHEN UNTEREINANDER . . 135 3.3.3 SCHNITTE ......................................................................... 139 4 PROJEKTIONEN UND GRUNDAUFGABEN DER DARSTELLENDEN GEOMETRIE 146 4.1 PROJEKTIONEN ............................................................................... 146 4.2 GRUNDAUFGABEN ......................................................................... 150 4.3 BEGRIFFE UND BEISPIELE ZU AUSGEWAEHLTEN PROJEKTIONEN ............. 150 4.3.1 KOTIERTE PROJEKTION ....................................................... 150 4.3.2 ORTHOGONALE ZWEITAFELPROJEKTION .................................. 153 4.3.3 UMKLAPPUNG UND WAHRE GESTALT EBENER FIGUREN ... 155 4.3.4 AXONOMETRIE ................................................................... 157 LOESUNGEN IN KURZFORM 162 VERZEICHNISSE 171 LITERATUR UND INTERNET ......................................................................... 171 PERSONEN .............................................................................................. 174 MATLAB-PROGRAMME ......................................................................... 175 INDEX 176
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