Holdings: Wahrscheinlichkeitstheorie

Wahrscheinlichkeitstheorie:

Saved in:

Bibliographic Details
Main Author:	Klenke, Achim (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin Springer Spektrum [2020]
Edition:	4., überarbeitete und ergänzte Auflage
Series:	Masterclass
Subjects:	Wahrscheinlichkeitstheorie Brown'sche Bewegung Gesetz der großen Zahlen Itô-Integral Markovketten und Markovprozesse Martingale Maßtheorie und Integrationstheorie Poisson'scher Punktprozess Statistik Stochastik Stochastische Unabhängigkeit Wahrscheinlichkeitsrechnung Zufallsvariablen stochastische Differentialgleichungen Lehrbuch
Online Access:	Inhaltstext http://www.springer.com/ Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	XIV, 702 Seiten Illustrationen
ISBN:	9783662620885

Staff View

MARC


LEADER	00000nam a2200000 c 4500
001	BV046867470
003	DE-604
005	20230130
007	t\|
008	200825s2020 gw a\|\|\| \|\|\|\| 00\|\|\| ger d
015			\|a 20,N27 \|2 dnb
016	7		\|a 1212613112 \|2 DE-101
020			\|a 9783662620885 \|c Softcover \|9 978-3-662-62088-5
024	3		\|a 9783662620885
028	5	2	\|a Bestellnummer: 89061896
028	5	2	\|a Bestellnummer: 978-3-662-62088-5
035			\|a (OCoLC)1195918172
035			\|a (DE-599)DNB1212613112
040			\|a DE-604 \|b ger \|e rda
041	0		\|a ger
044			\|a gw \|c XA-DE-BE
049			\|a DE-29T \|a DE-19 \|a DE-12 \|a DE-1029 \|a DE-83 \|a DE-739 \|a DE-11 \|a DE-824
084			\|a SK 800 \|0 (DE-625)143256: \|2 rvk
084			\|a 60-01 \|2 msc
084			\|a 510 \|2 sdnb
100	1		\|a Klenke, Achim \|e Verfasser \|0 (DE-588)1036340058 \|4 aut
245	1	0	\|a Wahrscheinlichkeitstheorie \|c Achim Klenke
250			\|a 4., überarbeitete und ergänzte Auflage
264		1	\|a Berlin \|b Springer Spektrum \|c [2020]
264		4	\|c © 2020
300			\|a XIV, 702 Seiten \|b Illustrationen
336			\|b txt \|2 rdacontent
337			\|b n \|2 rdamedia
338			\|b nc \|2 rdacarrier
490	0		\|a Masterclass
650	0	7	\|a Wahrscheinlichkeitstheorie \|0 (DE-588)4079013-7 \|2 gnd \|9 rswk-swf
653			\|a Brown'sche Bewegung
653			\|a Gesetz der großen Zahlen
653			\|a Itô-Integral
653			\|a Markovketten und Markovprozesse
653			\|a Martingale
653			\|a Maßtheorie und Integrationstheorie
653			\|a Poisson'scher Punktprozess
653			\|a Statistik
653			\|a Stochastik
653			\|a Stochastische Unabhängigkeit
653			\|a Wahrscheinlichkeitsrechnung
653			\|a Wahrscheinlichkeitstheorie
653			\|a Zufallsvariablen
653			\|a stochastische Differentialgleichungen
655		7	\|0 (DE-588)4123623-3 \|a Lehrbuch \|2 gnd-content
689	0	0	\|a Wahrscheinlichkeitstheorie \|0 (DE-588)4079013-7 \|D s
689	0		\|5 DE-604
710	2		\|a Springer-Verlag GmbH \|0 (DE-588)1065168780 \|4 pbl
776	0	8	\|i Erscheint auch als \|n Online-Ausgabe, PDF \|z 978-3-662-62089-2
780	0	0	\|i Vorangegangen ist \|z 9783642360176
856	4	2	\|m X:MVB \|q text/html \|u http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=b7c0c9042b104e0f82cc63f80aa584c4&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm \|3 Inhaltstext
856	4	2	\|m X:MVB \|u http://www.springer.com/
856	4	2	\|m DNB Datenaustausch \|q application/pdf \|u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=032276019&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA \|3 Inhaltsverzeichnis
943	1		\|a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-032276019

Record in the Search Index

_version_	1817968149158428672
adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 GRUNDLAGEN DER MASSTHEORIE . 1 1.1 MENGENSYSTEME . 1 1.2 MENGENFUNKTIONEN . 12 1.3 FORTSETZUNG VON MASSEN . 19 1.4 MESSBARE ABBILDUNGEN . 36 1.5 ZUFALLSVARIABLEN . 45 2 UNABHAENGIGKEIT . 53 2.1 UNABHAENGIGKEIT VON EREIGNISSEN . 53 2.2 UNABHAENGIGKEIT VON ZUFALLSVARIABLEN . 61 2.3 KOLMOGOROV * SCHES 0-1 GESETZ . 69 2.4 BEISPIEL: PERKOLATION . 73 3 ERZEUGENDENFUNKTION . 85 3.1 DEFINITION UND BEISPIELE . 85 3.2 POISSON-APPROXIMATION . 88 3.3 VERZWEIGUNGSPROZESSE . 91 4 DAS INTEGRAL . 95 4.1 KONSTRUKTION UND EINFACHE EIGENSCHAFTEN . 95 4.2 MONOTONE KONVERGENZ UND LEMMA VON FATOU . 103 4.3 LEBESGUE-INTEGRAL VERSUS RIEMANN-INTEGRAL . 107 5 MOMENTE UND GESETZE DER GROSSEN ZAHL . 113 5.1 MOMENTE . 113 5.2 SCHWACHES GESETZ DER GROSSEN ZAHL . 121 X INHALTSVERZEICHNIS 5.3 STARKES GESETZ DER GROSSEN ZAHL . 124 5.4 KONVERGENZRATE IM STARKEN GGZ . 134 5.5 DER POISSONPROZESS . 138 6 KONVERGENZSAETZE . 147 6.1 FAST-UEBERALL- UND STOCHASTISCHE KONVERGENZ . 147 6.2 GLEICHGRADIGE INTEGRIERBARKEIT . 153 6.3 VERTAUSCHUNG VON INTEGRAL UND ABLEITUNG .160 7 Z P -RAEUME UND SATZ VON RADON-NIKODYM . 163 7.1 DEFINITIONEN . 163 7.2 UNGLEICHUNGEN UND SATZ VON FISCHER-RIESZ . 165 7.3 HILBERTRAEUME . 171 7.4 LEBESGUE * SCHER ZERLEGUNGSSATZ . 175 7.5 ERGAENZUNG: SIGNIERTE MASSE . 179 7.6 ERGAENZUNG: DUALRAEUME . 186 8 BEDINGTE ERWARTUNGEN . 189 8.1 ELEMENTARE BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN . 189 8.2 BEDINGTE ERWARTUNGEN . 193 8.3 REGULAERE VERSION DER BEDINGTEN VERTEILUNG . 200 9 MARTINGALE . 211 9.1 PROZESSE, FILTRATIONEN, STOPPZEITEN . 211 9.2 MARTINGALE . 216 9.3 DISKRETES STOCHASTISCHES INTEGRAL . 221 9.4 DISKRETER MARTINGALDARSTELLUNGSSATZ UND CRR MODELL . 223 10 OPTIONAL SAMPLING SAETZE . 227 10.1 DOOB-ZERLEGUNG UND QUADRATISCHE VARIATION . 227 10.2 OPTIONAL SAMPLING UND OPTIONAL STOPPING . 231 10.3 GLEICHGRADIGE INTEGRIERBARKEIT UND OPTIONAL SAMPLING . 236 11 MARTINGALKONVERGENZSAETZE UND ANWENDUNGEN . 239 INHALTSVERZEICHNIS XI 11.1 DIE DOOB * SCHE UNGLEICHUNG . 239 11.2 MARTINGALKONVERGENZSAETZE . 241 11.3 BEISPIEL: VERZWEIGUNGSPROZESS . 252 12 RUECKWAERTSMARTINGALE UND AUSTAUSCHBARKEIT .255 12.1 AUSTAUSCHBARE FAMILIEN VON ZUFALLSVARIABLEN . 255 12.2 RUECKWAERTSMARTINGALE . 260 12.3 SATZ VON DE FINETTI .263 13 KONVERGENZ VON MASSEN . . 269 13.1 WIEDERHOLUNG TOPOLOGIE . 269 13.2 SCHWACHE UND VAGE KONVERGENZ . 277 13.3 DER SATZ VON PROHOROV . 286 13.4 ANWENDUNG: SATZ VON DE FINETTI - ANDERS ANGESCHAUT . 297 14 W-MASSE AUF PRODUKTRAEUMEN . 301 14.1 PRODUKTRAEUME . 302 14.2 ENDLICHE PRODUKTE UND UEBERGANGSKEME .305 14.3 SATZ VON LONESCU-TULCEA UND PROJEKTIVE FAMILIEN .315 14.4 MARKOV * SCHE HALBGRUPPEN . 320 15 CHARAKTERISTISCHE FUNKTION UND ZENTRALER GRENZWERTSATZ . 327 15.1 TRENNENDE FUNKTIONENKLASSEN . 327 15.2 CHARAKTERISTISCHE FUNKTIONEN: BEISPIELE .335 15.3 DER LEVY'SEHE STETIGKEITSSATZ .343 15.4 CHARAKTERISTISCHE FUNKTION UND MOMENTE . 349 15.5 DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ . 354 15.6 MEHRDIMENSIONALER ZENTRALER GRENZWERTSATZ .363 16 UNBEGRENZT TEILBARE VERTEILUNGEN . 367 16.1 DIE L6VY-KHINCHIN FORMEL . 367 16.2 STABILE VERTEILUNGEN . 381 17 MARKOVKETTEN . 389 XII INHALTSVERZEICHNIS 17.1 BEGRIFFSBILDUNG UND KONSTRUKTION . 389 17.2 DISKRETE MARKOVKETTEN, BEISPIELE . 396 17.3 DISKRETE MARKOVPROZESSE IN STETIGER ZEIT . 401 17.4 DISKRETE MARKOVKETTEN, REKURRENZ UND TRANSIENZ . 407 17.5 ANWENDUNG: REKURRENZ UND TRANSIENZ VON IRRFAHRTEN . 412 17.6 INVARIANTE VERTEILUNGEN . 419 17.7 ANWENDUNG: STOCHASTISCHE ORDNUNG UND KOPPLUNG . 425 18 KONVERGENZ VON MARKOVKETTEN . 431 18.1 PERIODIZITAET VON MARKOVKETTEN .431 18.2 KOPPLUNG UND KONVERGENZSATZ . 435 18.3 MARKOVKETTEN MONTE CARLO METHODE . 441 18.4 KONVERGENZGESCHWINDIGKEIT . 448 19 MARKOVKETTEN UND ELEKTRISCHE NETZWERKE . 455 19.1 HARMONISCHE FUNKTIONEN . 455 19.2 REVERSIBLE MARKOVKETTEN . 459 19.3 ENDLICHE ELEKTRISCHE NETZWERKE .461 19.4 REKURRENZ UND TRANSIENZ . 467 19.5 NETZWERKREDUKTION . 474 19.6 IRRFAHRT IN ZUFAELLIGER UMGEBUNG . 482 20 ERGODENTHEORIE . 487 20.1 BEGRIFFSBILDUNG . 487 20.2 ERGODENSAETZE .491 20.3 BEISPIELE . 494 20.4 ANWENDUNG: REKURRENZ VON IRRFAHRTEN . 496 20.5 MISCHUNG . 499 20.6 ENTROPIE .503 21 DIE BROWN * SCHE BEWEGUNG . 507 21.1 STETIGE MODIFIKATIONEN . 507 21.2 KONSTRUKTION UND PFADEIGENSCHAFTEN . 514 INHALTSVERZEICHNIS XIII 21.3 STARKE MARKOVEIGENSCHAFT . 520 21.4 ERGAENZUNG: FELLER PROZESSE . 523 21.5 KONSTRUKTION DURCH L 2 -APPROXIMATION . 526 21.6 DER RAUM C([0, OO)) . 534 21.7 KONVERGENZ VON W-MASSENAUF C([0, 00)) . 536 21.8 SATZ VON DONSKER . 539 21.9 PFADWEISE KONVERGENZ VON VERZWEIGUNGSPROZESSEN .543 21.10QUADRATISCHE VARIATION UND LOKALE MARTINGALE . 549 22 GESETZ VOM ITERIERTEN LOGARITHMUS . 561 22.1 ITERIERTER LOGARITHMUS FUER DIE BROWN * SCHE BEWEGUNG . 561 22.2 SKOROHOD * SCHER EINBETTUNGSSATZ . 564 22.3 SATZ VON HARTMAN-WINTNER . 570 23 GROSSE ABWEICHUNGEN .573 23.1 SATZ VON CRAMER . 574 23.2 PRINZIP DER GROSSEN ABWEICHUNGEN . 579 23.3 SATZ VON SANOV .583 23.4 VARADHAN * SCHES LEMMA UND FREIE ENERGIE . 588 24 DER POISSON * SCHE PUNKTPROZESS .595 24.1 ZUFAELLIGE MASSE . 595 24.2 EIGENSCHAFTEN DES POISSON * SCHEN PUNKTPROZESSES . 599 24.3 DIE POISSON-DIRICHLET-VERTEILUNG* . 610 25 DAS ITO-INTEGRAL . 619 25.1 DAS ITOE-INTEGRAL BEZUEGLICH DER BROWN * SCHEN BEWEGUNG . 619 25.2 ITO-INTEGRAL BEZUEGLICH DIFFUSIONEN . 628 25.3 DIE ITOE-FORMEL . 632 25.4 DIRICHLET-PROBLEM UND BROWN * SCHE BEWEGUNG . 640 25.5 REKURRENZ UND TRANSIENZ DER BROWN * SCHEN BEWEGUNG .643 26 STOCHASTISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . 647 26.1 STARKE LOESUNGEN . 647 XIV INHALTSVERZEICHNIS 26.2 SCHWACHE LOESUNGEN UND MARTINGALPROBLEM . 656 26.3 EINDEUTIGKEIT SCHWACHER LOESUNGEN VIA DUALITAET . 664 LITERATUR . 673 NOTATION . 683 GLOSSAR ENGLISCHER AUSDRUECKE . 687 NAMENSREGISTER . 689 SACHREGISTER . 693
adam_txt	INHALTSVERZEICHNIS 1 GRUNDLAGEN DER MASSTHEORIE . 1 1.1 MENGENSYSTEME . 1 1.2 MENGENFUNKTIONEN . 12 1.3 FORTSETZUNG VON MASSEN . 19 1.4 MESSBARE ABBILDUNGEN . 36 1.5 ZUFALLSVARIABLEN . 45 2 UNABHAENGIGKEIT . 53 2.1 UNABHAENGIGKEIT VON EREIGNISSEN . 53 2.2 UNABHAENGIGKEIT VON ZUFALLSVARIABLEN . 61 2.3 KOLMOGOROV * SCHES 0-1 GESETZ . 69 2.4 BEISPIEL: PERKOLATION . 73 3 ERZEUGENDENFUNKTION . 85 3.1 DEFINITION UND BEISPIELE . 85 3.2 POISSON-APPROXIMATION . 88 3.3 VERZWEIGUNGSPROZESSE . 91 4 DAS INTEGRAL . 95 4.1 KONSTRUKTION UND EINFACHE EIGENSCHAFTEN . 95 4.2 MONOTONE KONVERGENZ UND LEMMA VON FATOU . 103 4.3 LEBESGUE-INTEGRAL VERSUS RIEMANN-INTEGRAL . 107 5 MOMENTE UND GESETZE DER GROSSEN ZAHL . 113 5.1 MOMENTE . 113 5.2 SCHWACHES GESETZ DER GROSSEN ZAHL . 121 X INHALTSVERZEICHNIS 5.3 STARKES GESETZ DER GROSSEN ZAHL . 124 5.4 KONVERGENZRATE IM STARKEN GGZ . 134 5.5 DER POISSONPROZESS . 138 6 KONVERGENZSAETZE . 147 6.1 FAST-UEBERALL- UND STOCHASTISCHE KONVERGENZ . 147 6.2 GLEICHGRADIGE INTEGRIERBARKEIT . 153 6.3 VERTAUSCHUNG VON INTEGRAL UND ABLEITUNG .160 7 Z P -RAEUME UND SATZ VON RADON-NIKODYM . 163 7.1 DEFINITIONEN . 163 7.2 UNGLEICHUNGEN UND SATZ VON FISCHER-RIESZ . 165 7.3 HILBERTRAEUME . 171 7.4 LEBESGUE * SCHER ZERLEGUNGSSATZ . 175 7.5 ERGAENZUNG: SIGNIERTE MASSE . 179 7.6 ERGAENZUNG: DUALRAEUME . 186 8 BEDINGTE ERWARTUNGEN . 189 8.1 ELEMENTARE BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN . 189 8.2 BEDINGTE ERWARTUNGEN . 193 8.3 REGULAERE VERSION DER BEDINGTEN VERTEILUNG . 200 9 MARTINGALE . 211 9.1 PROZESSE, FILTRATIONEN, STOPPZEITEN . 211 9.2 MARTINGALE . 216 9.3 DISKRETES STOCHASTISCHES INTEGRAL . 221 9.4 DISKRETER MARTINGALDARSTELLUNGSSATZ UND CRR MODELL . 223 10 OPTIONAL SAMPLING SAETZE . 227 10.1 DOOB-ZERLEGUNG UND QUADRATISCHE VARIATION . 227 10.2 OPTIONAL SAMPLING UND OPTIONAL STOPPING . 231 10.3 GLEICHGRADIGE INTEGRIERBARKEIT UND OPTIONAL SAMPLING . 236 11 MARTINGALKONVERGENZSAETZE UND ANWENDUNGEN . 239 INHALTSVERZEICHNIS XI 11.1 DIE DOOB * SCHE UNGLEICHUNG . 239 11.2 MARTINGALKONVERGENZSAETZE . 241 11.3 BEISPIEL: VERZWEIGUNGSPROZESS . 252 12 RUECKWAERTSMARTINGALE UND AUSTAUSCHBARKEIT .255 12.1 AUSTAUSCHBARE FAMILIEN VON ZUFALLSVARIABLEN . 255 12.2 RUECKWAERTSMARTINGALE . 260 12.3 SATZ VON DE FINETTI .263 13 KONVERGENZ VON MASSEN . . 269 13.1 WIEDERHOLUNG TOPOLOGIE . 269 13.2 SCHWACHE UND VAGE KONVERGENZ . 277 13.3 DER SATZ VON PROHOROV . 286 13.4 ANWENDUNG: SATZ VON DE FINETTI - ANDERS ANGESCHAUT . 297 14 W-MASSE AUF PRODUKTRAEUMEN . 301 14.1 PRODUKTRAEUME . 302 14.2 ENDLICHE PRODUKTE UND UEBERGANGSKEME .305 14.3 SATZ VON LONESCU-TULCEA UND PROJEKTIVE FAMILIEN .315 14.4 MARKOV * SCHE HALBGRUPPEN . 320 15 CHARAKTERISTISCHE FUNKTION UND ZENTRALER GRENZWERTSATZ . 327 15.1 TRENNENDE FUNKTIONENKLASSEN . 327 15.2 CHARAKTERISTISCHE FUNKTIONEN: BEISPIELE .335 15.3 DER LEVY'SEHE STETIGKEITSSATZ .343 15.4 CHARAKTERISTISCHE FUNKTION UND MOMENTE . 349 15.5 DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ . 354 15.6 MEHRDIMENSIONALER ZENTRALER GRENZWERTSATZ .363 16 UNBEGRENZT TEILBARE VERTEILUNGEN . 367 16.1 DIE L6VY-KHINCHIN FORMEL . 367 16.2 STABILE VERTEILUNGEN . 381 17 MARKOVKETTEN . 389 XII INHALTSVERZEICHNIS 17.1 BEGRIFFSBILDUNG UND KONSTRUKTION . 389 17.2 DISKRETE MARKOVKETTEN, BEISPIELE . 396 17.3 DISKRETE MARKOVPROZESSE IN STETIGER ZEIT . 401 17.4 DISKRETE MARKOVKETTEN, REKURRENZ UND TRANSIENZ . 407 17.5 ANWENDUNG: REKURRENZ UND TRANSIENZ VON IRRFAHRTEN . 412 17.6 INVARIANTE VERTEILUNGEN . 419 17.7 ANWENDUNG: STOCHASTISCHE ORDNUNG UND KOPPLUNG . 425 18 KONVERGENZ VON MARKOVKETTEN . 431 18.1 PERIODIZITAET VON MARKOVKETTEN .431 18.2 KOPPLUNG UND KONVERGENZSATZ . 435 18.3 MARKOVKETTEN MONTE CARLO METHODE . 441 18.4 KONVERGENZGESCHWINDIGKEIT . 448 19 MARKOVKETTEN UND ELEKTRISCHE NETZWERKE . 455 19.1 HARMONISCHE FUNKTIONEN . 455 19.2 REVERSIBLE MARKOVKETTEN . 459 19.3 ENDLICHE ELEKTRISCHE NETZWERKE .461 19.4 REKURRENZ UND TRANSIENZ . 467 19.5 NETZWERKREDUKTION . 474 19.6 IRRFAHRT IN ZUFAELLIGER UMGEBUNG . 482 20 ERGODENTHEORIE . 487 20.1 BEGRIFFSBILDUNG . 487 20.2 ERGODENSAETZE .491 20.3 BEISPIELE . 494 20.4 ANWENDUNG: REKURRENZ VON IRRFAHRTEN . 496 20.5 MISCHUNG . 499 20.6 ENTROPIE .503 21 DIE BROWN * SCHE BEWEGUNG . 507 21.1 STETIGE MODIFIKATIONEN . 507 21.2 KONSTRUKTION UND PFADEIGENSCHAFTEN . 514 INHALTSVERZEICHNIS XIII 21.3 STARKE MARKOVEIGENSCHAFT . 520 21.4 ERGAENZUNG: FELLER PROZESSE . 523 21.5 KONSTRUKTION DURCH L 2 -APPROXIMATION . 526 21.6 DER RAUM C([0, OO)) . 534 21.7 KONVERGENZ VON W-MASSENAUF C([0, 00)) . 536 21.8 SATZ VON DONSKER . 539 21.9 PFADWEISE KONVERGENZ VON VERZWEIGUNGSPROZESSEN .543 21.10QUADRATISCHE VARIATION UND LOKALE MARTINGALE . 549 22 GESETZ VOM ITERIERTEN LOGARITHMUS . 561 22.1 ITERIERTER LOGARITHMUS FUER DIE BROWN * SCHE BEWEGUNG . 561 22.2 SKOROHOD * SCHER EINBETTUNGSSATZ . 564 22.3 SATZ VON HARTMAN-WINTNER . 570 23 GROSSE ABWEICHUNGEN .573 23.1 SATZ VON CRAMER . 574 23.2 PRINZIP DER GROSSEN ABWEICHUNGEN . 579 23.3 SATZ VON SANOV .583 23.4 VARADHAN * SCHES LEMMA UND FREIE ENERGIE . 588 24 DER POISSON * SCHE PUNKTPROZESS .595 24.1 ZUFAELLIGE MASSE . 595 24.2 EIGENSCHAFTEN DES POISSON * SCHEN PUNKTPROZESSES . 599 24.3 DIE POISSON-DIRICHLET-VERTEILUNG* . 610 25 DAS ITO-INTEGRAL . 619 25.1 DAS ITOE-INTEGRAL BEZUEGLICH DER BROWN * SCHEN BEWEGUNG . 619 25.2 ITO-INTEGRAL BEZUEGLICH DIFFUSIONEN . 628 25.3 DIE ITOE-FORMEL . 632 25.4 DIRICHLET-PROBLEM UND BROWN * SCHE BEWEGUNG . 640 25.5 REKURRENZ UND TRANSIENZ DER BROWN * SCHEN BEWEGUNG .643 26 STOCHASTISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . 647 26.1 STARKE LOESUNGEN . 647 XIV INHALTSVERZEICHNIS 26.2 SCHWACHE LOESUNGEN UND MARTINGALPROBLEM . 656 26.3 EINDEUTIGKEIT SCHWACHER LOESUNGEN VIA DUALITAET . 664 LITERATUR . 673 NOTATION . 683 GLOSSAR ENGLISCHER AUSDRUECKE . 687 NAMENSREGISTER . 689 SACHREGISTER . 693
any_adam_object	1
any_adam_object_boolean	1
author	Klenke, Achim
author_GND	(DE-588)1036340058
author_facet	Klenke, Achim
author_role	aut
author_sort	Klenke, Achim
author_variant	a k ak
building	Verbundindex
bvnumber	BV046867470
classification_rvk	SK 800
ctrlnum	(OCoLC)1195918172 (DE-599)DNB1212613112
discipline	Mathematik
discipline_str_mv	Mathematik
edition	4., überarbeitete und ergänzte Auflage
format	Book
fullrecord	<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>00000nam a2200000 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV046867470</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20230130</controlfield><controlfield tag="007">t\|</controlfield><controlfield tag="008">200825s2020 gw a\|\|\| \|\|\|\| 00\|\|\| ger d</controlfield><datafield tag="015" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">20,N27</subfield><subfield code="2">dnb</subfield></datafield><datafield tag="016" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">1212613112</subfield><subfield code="2">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783662620885</subfield><subfield code="c">Softcover</subfield><subfield code="9">978-3-662-62088-5</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="3" ind2=" "><subfield code="a">9783662620885</subfield></datafield><datafield tag="028" ind1="5" ind2="2"><subfield code="a">Bestellnummer: 89061896</subfield></datafield><datafield tag="028" ind1="5" ind2="2"><subfield code="a">Bestellnummer: 978-3-662-62088-5</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)1195918172</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)DNB1212613112</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rda</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">gw</subfield><subfield code="c">XA-DE-BE</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-12</subfield><subfield code="a">DE-1029</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-824</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 800</subfield><subfield code="0">(DE-625)143256:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">60-01</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">510</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Klenke, Achim</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)1036340058</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Wahrscheinlichkeitstheorie</subfield><subfield code="c">Achim Klenke</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">4., überarbeitete und ergänzte Auflage</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin</subfield><subfield code="b">Springer Spektrum</subfield><subfield code="c">[2020]</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="4"><subfield code="c">© 2020</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XIV, 702 Seiten</subfield><subfield code="b">Illustrationen</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Masterclass</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Wahrscheinlichkeitstheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4079013-7</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Brown'sche Bewegung</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Gesetz der großen Zahlen</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Itô-Integral</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Markovketten und Markovprozesse</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Martingale</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Maßtheorie und Integrationstheorie</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Poisson'scher Punktprozess</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Statistik</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Stochastik</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Stochastische Unabhängigkeit</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Wahrscheinlichkeitsrechnung</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Wahrscheinlichkeitstheorie</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Zufallsvariablen</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">stochastische Differentialgleichungen</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Wahrscheinlichkeitstheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4079013-7</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="710" ind1="2" ind2=" "><subfield code="a">Springer-Verlag GmbH</subfield><subfield code="0">(DE-588)1065168780</subfield><subfield code="4">pbl</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Erscheint auch als</subfield><subfield code="n">Online-Ausgabe, PDF</subfield><subfield code="z">978-3-662-62089-2</subfield></datafield><datafield tag="780" ind1="0" ind2="0"><subfield code="i">Vorangegangen ist</subfield><subfield code="z">9783642360176</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">X:MVB</subfield><subfield code="q">text/html</subfield><subfield code="u">http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=b7c0c9042b104e0f82cc63f80aa584c4&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm</subfield><subfield code="3">Inhaltstext</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">X:MVB</subfield><subfield code="u">http://www.springer.com/</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">DNB Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=032276019&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="943" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-032276019</subfield></datafield></record></collection>
genre	(DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content
genre_facet	Lehrbuch
id	DE-604.BV046867470
illustrated	Illustrated
index_date	2024-07-03T15:14:41Z
indexdate	2024-12-09T13:05:30Z
institution	BVB
institution_GND	(DE-588)1065168780
isbn	9783662620885
language	German
oai_aleph_id	oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-032276019
oclc_num	1195918172
open_access_boolean
owner	DE-29T DE-19 DE-BY-UBM DE-12 DE-1029 DE-83 DE-739 DE-11 DE-824
owner_facet	DE-29T DE-19 DE-BY-UBM DE-12 DE-1029 DE-83 DE-739 DE-11 DE-824
physical	XIV, 702 Seiten Illustrationen
publishDate	2020
publishDateSearch	2020
publishDateSort	2020
publisher	Springer Spektrum
record_format	marc
series2	Masterclass
spelling	Klenke, Achim Verfasser (DE-588)1036340058 aut Wahrscheinlichkeitstheorie Achim Klenke 4., überarbeitete und ergänzte Auflage Berlin Springer Spektrum [2020] © 2020 XIV, 702 Seiten Illustrationen txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Masterclass Wahrscheinlichkeitstheorie (DE-588)4079013-7 gnd rswk-swf Brown'sche Bewegung Gesetz der großen Zahlen Itô-Integral Markovketten und Markovprozesse Martingale Maßtheorie und Integrationstheorie Poisson'scher Punktprozess Statistik Stochastik Stochastische Unabhängigkeit Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeitstheorie Zufallsvariablen stochastische Differentialgleichungen (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Wahrscheinlichkeitstheorie (DE-588)4079013-7 s DE-604 Springer-Verlag GmbH (DE-588)1065168780 pbl Erscheint auch als Online-Ausgabe, PDF 978-3-662-62089-2 Vorangegangen ist 9783642360176 X:MVB text/html http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=b7c0c9042b104e0f82cc63f80aa584c4&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext X:MVB http://www.springer.com/ DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=032276019&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis
spellingShingle	Klenke, Achim Wahrscheinlichkeitstheorie Wahrscheinlichkeitstheorie (DE-588)4079013-7 gnd
subject_GND	(DE-588)4079013-7 (DE-588)4123623-3
title	Wahrscheinlichkeitstheorie
title_auth	Wahrscheinlichkeitstheorie
title_exact_search	Wahrscheinlichkeitstheorie
title_exact_search_txtP	Wahrscheinlichkeitstheorie
title_full	Wahrscheinlichkeitstheorie Achim Klenke
title_fullStr	Wahrscheinlichkeitstheorie Achim Klenke
title_full_unstemmed	Wahrscheinlichkeitstheorie Achim Klenke
title_short	Wahrscheinlichkeitstheorie
title_sort	wahrscheinlichkeitstheorie
topic	Wahrscheinlichkeitstheorie (DE-588)4079013-7 gnd
topic_facet	Wahrscheinlichkeitstheorie Lehrbuch
url	http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=b7c0c9042b104e0f82cc63f80aa584c4&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm http://www.springer.com/ http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=032276019&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA
work_keys_str_mv	AT klenkeachim wahrscheinlichkeitstheorie AT springerverlaggmbh wahrscheinlichkeitstheorie

Holdings

There is no print copy available.

Interlibrary loan Place Request Caution: Not in THWS collection! Description

MARC

Record in the Search Index

There is no print copy available.

Similar Items