Statistische Datenanalyse für Physiker:
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Springer Spektrum
[2020]
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext http://www.springer.com/ Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Illustrationen, Diagramme |
| ISBN: | 9783662613900 |
Internformat
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| _version_ | 1804181595188363264 |
|---|---|
| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
1
WAHRSCHEINLICHKEIT
.................................................................................
1
1.1
POPULATION,
ZUFALLSEREIGNISSE
UND
WAHRSCHEINLICHKEIT
..............
1
1.2
DEFINITION
.....................................................................................
2
1.3
EINFACHE
WAHRSCHEINLICHKEITSRELATIONEN
.....................................
2
2
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN
....................................................
5
2.1
DISKRETE
VERTEILUNGEN
..................................................................
5
2.2
KONTINUIERLICHE
VERTEILUNGEN
......................................................
6
2.3
ERWARTUNGSWERTE
..........................................................................
7
2.3.1
VARIANZ
..............................................................................
9
2.3.2
MOMENTE
UND
CHARAKTERISTISCHE
FUNKTION
.....................
10
2.4
VARIABIENTRANSFORMATION
..............................................................
13
2.4.1
TRANSFORMATION
BEKANNT
..................................................
14
2.4.2
TRANSFORMATION
GESUCHT
..................................................
14
2.5
VERTEILUNG
VON
MEHREREN
ZUFALLSVARIABLEN
.................................
15
2.6
EINIGE
WICHTIGE
VERTEILUNGEN
......................................................
18
2.6.1
DIE
BINOMIAL-
UND
DIE
MULTINOMIALVERTEILUNG
.............
19
2.6.2
DIE
POISSON-VERTEILUNG
....................................................
20
2.6.3
DIE
GLEICHVERTEILUNG
........................................................
20
2.6.4
DIE
NORMAL
VERTEILUNG
......................................................
21
2.6.5
DIE
EXPONENTIALVERTEILUNG
..............................................
22
2.6.6
DIE
LORENTZ-
ODER
BREIT-WIGNER-VERTEILUNG
...................
22
2.6.7
DIE
Y
2
-VERTEILUNG
............................................................
23
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
3
HILFSMETHODEN
..........................................................................................
25
3.1
MONTE-CARLO-SIMULATION
...............................................................
25
3.1.1
EINFUEHRUNG
.........................................................................
25
3.1.2
VARIABIENTRANSFORMATIONEN
...............................................
27
3.1.3
WEGWERF-METHODE
.............................................................
28
3.2
DIE
BOOTSTRAP-METHODE
...............................................................
28
3.2.1
DAS
PRINZIP
.........................................................................
29
3.2.2
DAS
VERFAHREN
UND
SEINE
ANWENDUNG
...............................
30
4
FEHLERRECHNUNG
........................................................................................
33
4.1
EINLEITUNG
UND
DEFINITION
.............................................................
33
4.2
FEHLER
VON
GROESSEN,
DEREN
VERTEILUNG
BEKANNT
IST
......................
34
4.3
AUS
STICHPROBEN
ERMITTELTE
FEHLER
VON
VERTEILUNGSPARAMETEM
35
4.3.1
FEHLER
DES
MITTELWERTS
.....................................................
35
4.3.2
FEHLER
HOEHERER
MOMENTE
...................................................
36
4.3.3
FEHLER
DER
GESCHAETZTEN
STANDARDABWEICHUNG
..................
36
4.4
FEHLER
VON
KORRELIERTEN
MESSGROESSEN
...........................................
37
4.5
FEHLERFORTPFLANZUNG
.......................................................................
38
4.6
SYSTEMATISCHE
FEHLER
.....................................................................
39
4.7
KONFIDENZINTERVALLE
.......................................................................
41
4.7.1
NORMAL
VERTEILUNG
...............................................................
41
4.7.2
ALLGEMEINE
DEFINITION
.......................................................
42
4.8
MITTELWERTBILDUNG
VON
MESSWERTEN
.............................................
43
5
LIKELIHOOD
UND
PARAMETERSCHAETZUNG
............................................
45
5.1
DEFINITION
UND
EIGENSCHAFTEN
DER
LIKELIHOOD
............................
46
5.1.1
DEFINITION
...........................................................................
46
5.1.2
EIGENSCHAFTEN
.....................................................................
47
5.2
DER
LIKELIHOOD-QUOTIENT
,
BEISPIELE
.............................................
48
5.3
DIE
MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE
ZUR
PARAMETERSCHAETZUNG
..
51
5.3.1
DAS
REZEPT
BEI
EINEM
UNBEKANNTEN
PARAMETER
............
51
INHALTSVERZEICHNIS
IX
5.3.2
DIE
FEHLERGRENZEN
............................................................
52
5.3.3
KOMBINATION
VON
ERGEBNISSEN
.........................................
54
5.3.4
VERALLGEMEINERUNG
AUF
MEHRERE
PARAMETER
....................
54
5.3.5
BEISPIELE
............................................................................
55
5.4
DAS
LIKELIHOOD-PRINZIP
................................................................
57
5.5
DAS
SUFFIZIENZPRINZIP
.........................
59
5.6
DIE
PRIOR-WAHRSCHEINLICHKEIT
.......................................................
60
5.7
KONSISTENZ,
BIAS
UND
EFFIZIENZ
DES
LIKELIHOOD-SCHAETZWERTES
..
62
5.7.1
KONSISTENZ
........................................................................
62
5.7.2
EFFIZIENZ
..............................................................................
62
5.7.3
VERZERRUNG
........................................................................
63
5.7.4
INVARIANZ
BEI
PARAMETERTRANSFORMATIONEN
.....................
63
5.8
ZUSAMMENFASSUNG
........................................................................
64
6
WEITERE
METHODEN
DER
PARAMETER
SCHAETZUNG
...........................
65
6.1
DIE
MOMENTENMETHODE
................................................................
65
6.2
DIE
METHODE
DER
KLEINSTEN
QUADRATE
.........................................
66
7
SPEZIELLE
ANWENDUNGEN
DER
PARAMETERSCHAETZUNG
...................
69
7.1
PARAMETERSCHAETZUNG
BEI
HISTOGRAMMEN
.....................................
69
7.1.1
DIE
POISSON-LIKELIHOOD-METHODE
.....................................
69
7.1.2
DIE
X
2
-
APPROXIMATION
.....................................................
71
7.2
BERUECKSICHTIGUNG
EXPERIMENTELLER
EFFEKTE
.................................
71
7.2.1
AKZEPTANZVERLUSTE
............................................................
72
7.2.2
AUFLOESUNGSEFFEKTE
..............................................................
72
7.3
BERUECKSICHTIGUNG
VON
ZWANGSBEDINGUNGEN
...............................
74
7.3.1
ELIMINIEREN
VON
PARAMETERN
...........................................
74
7.3.2
ALLGEMEINER
FALL
................................................................
75
7.4
ELIMINIEREN
VON
STOERPARAMETERN
.................................................
76
7.4.1
NORMAL
VERTEILTE
FEHLER
.....................................................
77
7.4.2
RESTRUKTURIERUNG
..............................................................
77
X
INHALTSVERZEICHNIS
7.4.3
DIE
PROFIL-LIKELIHOOD-METHODE
.......................................
78
7.4.4
DAS
BOOTSTRAP-VERFAHREN
.................................................
79
7.5
UNTERGRUNDSUBTRAKTION
.................................................................
79
7.5.1
PARAMETRISIERUNG
DES
UNTERGRUNDS
.................................
80
7.5.2
VERWENDUNG
EINER
UNABHAENGIGEN
UNTERGRUNDPROBE
....
82
7.6
BERECHNUNG
OBERER
UND
UNTERER
GRENZEN
VON
PARAMETERN
....
82
8
ENTFALTUNG
..................................................................................................
85
8.1
EINLEITUNG
......................................................................................
85
8.2
DIE
LIKELIHOOD-SCHAETZUNG
DER
WAHREN
VERTEILUNG
......................
86
8.3
REGULARISIERUNG
DER
ENTFALTETEN
VERTEILUNG
...............................
89
8.3.1
WAHL
DER
REGULARISIERUNGSSTAERKE
.....................................
89
8.4
ITERATIVE
ENTFALTUNG
MIT
DEM
EM-VERFAHREN
..............................
90
8.5
ZUSAMMENFASSUNG
.........................................................................
91
9
HYPOTHESENTESTS
UND
SIGNIFIKANZ
VON
SIGNALEN
.......................
93
9.1
EINIGE
DEFINITIONEN
.......................................................................
94
9.1.1
TESTSTATISTIK,
KRITISCHER
BEREICH
UND
SIGNIFIKANZNIVEAU
.
94
9.1.2
P
-WERTE
.............................................................................
94
9.1.3
FEHLER
DER
1.
UND
DER
2.
ART,
MACHT
DES
TESTS
..............
96
9.1.4
KONSISTENZ
UND
VERZERRUNG
.............................................
96
9.2
ABTRENNUNG
VON
UNTERGRUND
.......................................................
96
9.3
GUETETESTS
........................................................................................
98
9.3.1
DER
X
2
-TEST
IN
VERALLGEMEINERTER
FORM
..........................
98
9.3.2
DER
KOLMOGOROV-SMIRNOV-TEST
...........................................
100
9.3.3
DER
ANDERSON-DARLING-TEST
................................................
101
9.3.4
DER
K-
NAECHSTE-NACHBARN-TEST
...........................................
101
9.3.5
DER
ENERGIE-TEST
..................................................................
101
9.3.6
ZWEI-STICHPROBEN-TESTS
.......................................................
102
9.4
SIGNIFIKANZ
VON
SIGNALEN
.................................................................
103
LITERATURVERZEICHNIS
........................................................................................
107
INHALTSVERZEICHNIS
XI
SACHVERZEICHNIS
.................................................................................................
109
|
| adam_txt |
INHALTSVERZEICHNIS
1
WAHRSCHEINLICHKEIT
.
1
1.1
POPULATION,
ZUFALLSEREIGNISSE
UND
WAHRSCHEINLICHKEIT
.
1
1.2
DEFINITION
.
2
1.3
EINFACHE
WAHRSCHEINLICHKEITSRELATIONEN
.
2
2
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN
.
5
2.1
DISKRETE
VERTEILUNGEN
.
5
2.2
KONTINUIERLICHE
VERTEILUNGEN
.
6
2.3
ERWARTUNGSWERTE
.
7
2.3.1
VARIANZ
.
9
2.3.2
MOMENTE
UND
CHARAKTERISTISCHE
FUNKTION
.
10
2.4
VARIABIENTRANSFORMATION
.
13
2.4.1
TRANSFORMATION
BEKANNT
.
14
2.4.2
TRANSFORMATION
GESUCHT
.
14
2.5
VERTEILUNG
VON
MEHREREN
ZUFALLSVARIABLEN
.
15
2.6
EINIGE
WICHTIGE
VERTEILUNGEN
.
18
2.6.1
DIE
BINOMIAL-
UND
DIE
MULTINOMIALVERTEILUNG
.
19
2.6.2
DIE
POISSON-VERTEILUNG
.
20
2.6.3
DIE
GLEICHVERTEILUNG
.
20
2.6.4
DIE
NORMAL
VERTEILUNG
.
21
2.6.5
DIE
EXPONENTIALVERTEILUNG
.
22
2.6.6
DIE
LORENTZ-
ODER
BREIT-WIGNER-VERTEILUNG
.
22
2.6.7
DIE
Y
2
-VERTEILUNG
.
23
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
3
HILFSMETHODEN
.
25
3.1
MONTE-CARLO-SIMULATION
.
25
3.1.1
EINFUEHRUNG
.
25
3.1.2
VARIABIENTRANSFORMATIONEN
.
27
3.1.3
WEGWERF-METHODE
.
28
3.2
DIE
BOOTSTRAP-METHODE
.
28
3.2.1
DAS
PRINZIP
.
29
3.2.2
DAS
VERFAHREN
UND
SEINE
ANWENDUNG
.
30
4
FEHLERRECHNUNG
.
33
4.1
EINLEITUNG
UND
DEFINITION
.
33
4.2
FEHLER
VON
GROESSEN,
DEREN
VERTEILUNG
BEKANNT
IST
.
34
4.3
AUS
STICHPROBEN
ERMITTELTE
FEHLER
VON
VERTEILUNGSPARAMETEM
35
4.3.1
FEHLER
DES
MITTELWERTS
.
35
4.3.2
FEHLER
HOEHERER
MOMENTE
.
36
4.3.3
FEHLER
DER
GESCHAETZTEN
STANDARDABWEICHUNG
.
36
4.4
FEHLER
VON
KORRELIERTEN
MESSGROESSEN
.
37
4.5
FEHLERFORTPFLANZUNG
.
38
4.6
SYSTEMATISCHE
FEHLER
.
39
4.7
KONFIDENZINTERVALLE
.
41
4.7.1
NORMAL
VERTEILUNG
.
41
4.7.2
ALLGEMEINE
DEFINITION
.
42
4.8
MITTELWERTBILDUNG
VON
MESSWERTEN
.
43
5
LIKELIHOOD
UND
PARAMETERSCHAETZUNG
.
45
5.1
DEFINITION
UND
EIGENSCHAFTEN
DER
LIKELIHOOD
.
46
5.1.1
DEFINITION
.
46
5.1.2
EIGENSCHAFTEN
.
47
5.2
DER
LIKELIHOOD-QUOTIENT
,
BEISPIELE
.
48
5.3
DIE
MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE
ZUR
PARAMETERSCHAETZUNG
.
51
5.3.1
DAS
REZEPT
BEI
EINEM
UNBEKANNTEN
PARAMETER
.
51
INHALTSVERZEICHNIS
IX
5.3.2
DIE
FEHLERGRENZEN
.
52
5.3.3
KOMBINATION
VON
ERGEBNISSEN
.
54
5.3.4
VERALLGEMEINERUNG
AUF
MEHRERE
PARAMETER
.
54
5.3.5
BEISPIELE
.
55
5.4
DAS
LIKELIHOOD-PRINZIP
.
57
5.5
DAS
SUFFIZIENZPRINZIP
.
59
5.6
DIE
PRIOR-WAHRSCHEINLICHKEIT
.
60
5.7
KONSISTENZ,
BIAS
UND
EFFIZIENZ
DES
LIKELIHOOD-SCHAETZWERTES
.
62
5.7.1
KONSISTENZ
.
62
5.7.2
EFFIZIENZ
.
62
5.7.3
VERZERRUNG
.
63
5.7.4
INVARIANZ
BEI
PARAMETERTRANSFORMATIONEN
.
63
5.8
ZUSAMMENFASSUNG
.
64
6
WEITERE
METHODEN
DER
PARAMETER
SCHAETZUNG
.
65
6.1
DIE
MOMENTENMETHODE
.
65
6.2
DIE
METHODE
DER
KLEINSTEN
QUADRATE
.
66
7
SPEZIELLE
ANWENDUNGEN
DER
PARAMETERSCHAETZUNG
.
69
7.1
PARAMETERSCHAETZUNG
BEI
HISTOGRAMMEN
.
69
7.1.1
DIE
POISSON-LIKELIHOOD-METHODE
.
69
7.1.2
DIE
X
2
-
APPROXIMATION
.
71
7.2
BERUECKSICHTIGUNG
EXPERIMENTELLER
EFFEKTE
.
71
7.2.1
AKZEPTANZVERLUSTE
.
72
7.2.2
AUFLOESUNGSEFFEKTE
.
72
7.3
BERUECKSICHTIGUNG
VON
ZWANGSBEDINGUNGEN
.
74
7.3.1
ELIMINIEREN
VON
PARAMETERN
.
74
7.3.2
ALLGEMEINER
FALL
.
75
7.4
ELIMINIEREN
VON
STOERPARAMETERN
.
76
7.4.1
NORMAL
VERTEILTE
FEHLER
.
77
7.4.2
RESTRUKTURIERUNG
.
77
X
INHALTSVERZEICHNIS
7.4.3
DIE
PROFIL-LIKELIHOOD-METHODE
.
78
7.4.4
DAS
BOOTSTRAP-VERFAHREN
.
79
7.5
UNTERGRUNDSUBTRAKTION
.
79
7.5.1
PARAMETRISIERUNG
DES
UNTERGRUNDS
.
80
7.5.2
VERWENDUNG
EINER
UNABHAENGIGEN
UNTERGRUNDPROBE
.
82
7.6
BERECHNUNG
OBERER
UND
UNTERER
GRENZEN
VON
PARAMETERN
.
82
8
ENTFALTUNG
.
85
8.1
EINLEITUNG
.
85
8.2
DIE
LIKELIHOOD-SCHAETZUNG
DER
WAHREN
VERTEILUNG
.
86
8.3
REGULARISIERUNG
DER
ENTFALTETEN
VERTEILUNG
.
89
8.3.1
WAHL
DER
REGULARISIERUNGSSTAERKE
.
89
8.4
ITERATIVE
ENTFALTUNG
MIT
DEM
EM-VERFAHREN
.
90
8.5
ZUSAMMENFASSUNG
.
91
9
HYPOTHESENTESTS
UND
SIGNIFIKANZ
VON
SIGNALEN
.
93
9.1
EINIGE
DEFINITIONEN
.
94
9.1.1
TESTSTATISTIK,
KRITISCHER
BEREICH
UND
SIGNIFIKANZNIVEAU
.
94
9.1.2
P
-WERTE
.
94
9.1.3
FEHLER
DER
1.
UND
DER
2.
ART,
MACHT
DES
TESTS
.
96
9.1.4
KONSISTENZ
UND
VERZERRUNG
.
96
9.2
ABTRENNUNG
VON
UNTERGRUND
.
96
9.3
GUETETESTS
.
98
9.3.1
DER
X
2
-TEST
IN
VERALLGEMEINERTER
FORM
.
98
9.3.2
DER
KOLMOGOROV-SMIRNOV-TEST
.
100
9.3.3
DER
ANDERSON-DARLING-TEST
.
101
9.3.4
DER
K-
NAECHSTE-NACHBARN-TEST
.
101
9.3.5
DER
ENERGIE-TEST
.
101
9.3.6
ZWEI-STICHPROBEN-TESTS
.
102
9.4
SIGNIFIKANZ
VON
SIGNALEN
.
103
LITERATURVERZEICHNIS
.
107
INHALTSVERZEICHNIS
XI
SACHVERZEICHNIS
.
109 |
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