Differentialgeometrie und homogene Räume:
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Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Berlin
Springer Spektrum
[2019]
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Schriftenreihe: | Lehrbuch
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adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT V
ABHAENGIGKEIT DER ABSCHNITTE VONEINANDER VIII
1 MANNIGFALTIGKEITEN 1
1.1 UNTERMANNIGFALTIGKEITEN DES EUKLIDISCHEN RAUMS. 1
1.2 GLATTE MANNIGFALTIGKEITEN. 7
1.3 ERSTE BESCHREIBUNG DES TANGENTIALBUENDELS: VIA KARTEN.15
1.4 ZWEITE BESCHREIBUNG DES TANGENTIALBUENDELS: DERIVATIONEN.20
1.5 DRITTE BESCHREIBUNG DES TANGENTIALBUENDELS: FLUESSE.25
1.6 LIE-GRUPPEN .30
2 VEKTORBUENDEL UND TENSOREN 41
2.1 VEKTORBUENDEL.41
2.2 TENSOREN.47
2.3 AEUSSERE ALGEBRA.53
2.4 DE RHAM-KOHOMOLOGIE.60
2.5 INTEGRATION .65
3 RIEMANNSCHE MANNIGFALTIGKEITEN 73
3.1 RIEMANNSCHE METRIKEN.73
3.2 ZUSAMMENHAENGE UND KRUEMMUNGEN.83
3.3 DER LEVI-CIVITA-ZUSAMMENHANG.92
3.4 KRUEMMUNG EINER RIEMANNSCHEN MANNIGFALTIGKEIT.99
4 DIE SAETZE VON POINCARE-HOPF UND CHERN-GAUSS-BONNET 105
4.1 DIE MATHAI-QUILLEN-THOM-FORM.105
4.2 DIE EULER-KLASSE.108
5 GEODAETISCHE 117
5.1 IMMERSIONEN . 117
5.2 GEODAETISCHE.124
5.3 JACOBI-FELDER.132
5.4 DER SATZ VON HOPF-RINOW.140
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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X
INHALTSVERZEICHNIS
6 HOMOGENE RAEUME 145
6.1 DER HYPERBOLISCHE RAUM.145
6.2 DER SATZ VON CARTAN UND RAEUME KONSTANTER KRUEMMUNG.151
6.3 RIEMANNSCHE SUBMERSIONEN.154
6.4 QUOTIENTEN.163
6.5 DISKRETE FASERN.169
6.6 LINKSINVARIANTE METRIKEN AUF LIE-GRUPPEN.175
6.7 EXISTENZ HOMOGENER METRIKEN.178
6.8 GEOMETRIE HOMOGENER RAEUME.184
7 SYMMETRISCHE RAEUME 195
7.1 BIINVARIANTE METRIKEN AUF LIE-GRUPPEN.196
7.2 DEFINITION SYMMETRISCHER RAEUME.200
7.3 DER SATZ VON CARTAN-AMBROSE-HICKS.204
7.4 SYMMETRISCHE RAEUME UND GRUPPENINVOLUTIONEN.207
7.5 KOMPAKTER UND NICHT-KOMPAKTER TYP .216
7.6 ISOTROPIE-IRREDUZIBLE RAEUME.219
8 ALLGEMEINE RELATIVITAETSTHEORIE 223
8.1 KONSTANTE LICHTGESCHWINDIGKEIT.224
8.2 DIE LORENTZ-GRUPPE.231
8.3 ADJUNGIERTE VON ZUSAMMENHAENGEN.233
8.4 HERLEITUNG DER HILBERT-WIRKUNG.237
8.5 FREIE TEILCHEN.241
8.6 DER SPANNUNGS-ENERGIE-TENSOR.243
8.7 ELEKTROMAGNETISMUS.248
A LOESUNGEN ZU AUSGEWAEHLTEN UEBUNGSAUFGABEN 253
LITERATURVERZEICHNIS 267
INDEX 273
SYMBOLVERZEICHNIS 279
|
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT V
ABHAENGIGKEIT DER ABSCHNITTE VONEINANDER VIII
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3.4 KRUEMMUNG EINER RIEMANNSCHEN MANNIGFALTIGKEIT.99
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