Verfügbarkeit: Quantentheorie

Quantentheorie:

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Münster, Gernot 1952- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin ; Boston De Gruyter Oldenbourg [2020]
Ausgabe:	3. Auflage
Schriftenreihe:	De Gruyter Oldenbourg Studium
Schlagworte:	Quantenmechanik Quantentheorie Quantenphysik Quantum physics, quantum theory Lehrbuch
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	xiv, 444 Seiten Illustrationen, Diagramme (schwarz-weiß)
ISBN:	9783110479959

Internformat

MARC


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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS VORWORT V 1 MATERIEWELLEN 1 1.1 WELLENEIGENSCHAFTEN DER MATERIE ............................................ 1 UEBUNGEN ...................................................................................... 4 1.2 FREIE TEILCHEN ............................................................................. 5 UEBUNGEN ...................................................................................... 6 1.2.1 WELLENPAKETE ................................................................. 7 1.2.2 ZERFLIESSEN DER WELLENPAKETE ........................................ 8 UEBUNGEN ...................................................................................... 10 1.2.3 WELLENGLEICHUNG .......................................................... 11 1.2.4 KONTINUITAETSGLEICHUNG ................................................. 12 1.3 DEUTUNG DER MATERIEWELLEN .................................................... 13 1.3.1 WAHRSCHEINLICHKEITSINTERPRETATION ............................... 16 UEBUNGEN ...................................................................................... 17 1.3.2 WELLE-TEILCHEN-DUALISMUS ........................................... 18 1.4 IMPULSRAUM ................................................................................ 20 1.5 IMPULSOPERATOR, ORTSOPERATOR ................................................. 23 UEBUNGEN ...................................................................................... 25 1.6 HEISENBERG * SCHE UNSCHAERFERELATION ........................................... 26 UEBUNGEN ...................................................................................... 31 2 SCHROEDINGERGLEICHUNG 33 2.1 ZEITABHAENGIGE SCHROEDINGERGLEICHUNG ..................................... 33 UEBUNGEN ...................................................................................... 34 2.2 ZEITUNABHAENGIGE SCHROEDINGERGLEICHUNG .................................. 35 UEBUNGEN ...................................................................................... 37 3 WELLENMECHANIK IN EINER DIMENSION 39 3.1 TEILCHEN IM KASTEN: UNENDLICH HOHER POTENZIALTOPF ............ 40 UEBUNGEN ...................................................................................... 43 3.1.1 DREIDIMENSIONALER KASTEN ........................................... 44 UEBUNGEN ...................................................................................... 46 3.2 ENDLICHER POTENZIALTOPF .... . ........................................... 46 3.2.1 GEBUNDENE ZUSTAENDE .................................................... 47 UEBUNGEN ...................................................................................... 53 3.2.2 STREUZUSTAENDE ................................................................. 54 UEBUNGEN ...................................................................................... 62 VIII INHALTSVERZEICHNIS 3.2.3 STREUUNG VON WELLENPAKETEN ..................................... 63 3.3 POTENZIALBARRIERE ....................................................................... 68 UEBUNGEN ....................................................................................... 69 3.4 TUNNELEFFEKT ................................................................................. 71 3.4.1 A-ZERFALL .......................................................................... 72 3.4.2 KALTE EMISSION .............................................................. 74 UEBUNGEN ....................................................................................... 76 3.5 ALLGEMEINE EINDIMENSIONALE POTENZIALE .................................. 77 4 FORMALISMUS DER QUANTENMECHANIK 81 4.1 HILBERTRAUM ................................................................................. 81 UEBUNGEN ....................................................................................... 85 4.2 PHYSIKALISCHER ZUSTANDSRAUM .................................................. 85 4.3 LINEARE OPERATOREN .................................................................... 87 UEBUNGEN ....................................................................................... 91 4.4 DIRAENOTATION .............................................................................. 93 UEBUNGEN ....................................................................................... 94 4.5 OBSERVABLE ................................................................................. 95 4.5.1 OBSERVABLE UND MESSWERTE ........................................... 95 4.5.2 VERTRAEGLICHE OBSERVABLE ............................................... 96 UEBUNGEN ....................................................................................... 98 4.5.3 PARITAET .............................................................................. 99 4.5.4 UNSCHAERFERELATION ........................................................... 101 4.6 DIE POSTULATE DER QUANTENMECHANIK ..................................... 102 4.7 WAHRSCHEINLICHKEITSDEUTUNG DER ENTWICKLUNGSKOEFFIZIENTEN . 102 UEBUNGEN ....................................................................................... 104 5 HARMONISCHER OSZILLATOR 105 5.1 SPEKTRUM .................................................................................... 105 UEBUNGEN ....................................................................................... 109 5.2 EIGENFUNKTIONEN ....................................................................... 110 UEBUNGEN ....................................................................................... 113 5.3 UNSCHAERFEN ................................................................................. 113 UEBUNGEN ....................................................................................... 115 5.4 OSZILLIERENDES WELLENPAKET ........................................................ 115 5.4.1 KOHAERENTE ZUSTAENDE ..................................................... 116 UEBUNGEN ....................................................................................... 118 5.5 DREIDIMENSIONALER HARMONISCHER OSZILLATOR ................................ 119 UEBUNGEN ....................................................................................... 120 INHALTSVERZEICHNIS IX 6 DAS SPEKTRUM SELBSTADJUNGIERTER OPERATOREN 121 6.1 DISKRETES SPEKTRUM .................................................................... 121 6.2 KONTINUIERLICHES SPEKTRUM ....................................................... 121 6.2.1 IMPULSOPERATOR ............................................................. 121 6.2.2 ORTSOPERATOR ................................................................ 123 6.2.3 TEILCHEN IM TOPF .......................................................... 124 UEBUNGEN ...................................................................................... 126 6.2.4 UNEIGENTLICHE EIGENVEKTOREN ........................................ 126 6.3 SPEKTRALSATZ ................................................................................ 128 UEBUNGEN ...................................................................................... 130 6.4 WAHRSCHEINLICHKEITSINTERPRETATION ........................................... 131 7 DARSTELLUNGEN 133 7.1 VEKTOREN UND BASEN ................................................................ 133 7.2 ORTSDARSTELLUNG .......................................................................... 135 7.3 IMPULSDARSTELLUNG ....................................................................... 135 UEBUNGEN ...................................................................................... 136 7.4 DARSTELLUNGEN DER QUANTENMECHANIK ..................................... 137 7.5 ENERGIEDARSTELLUNG .................................................................... 138 UEBUNGEN ...................................................................................... 139 7.6 BASISWECHSEL ................................................................................ 139 UEBUNGEN ...................................................................................... 141 8 ZEITLICHE ENTWICKLUNG 143 8.1 SCHROEDINGERBILD .......................................................................... 143 UEBUNGEN ...................................................................................... 145 8.1.1 NEUTRINO-OSZILLATIONEN ................................................. 145 8.2 HEISENBERGBILD .......................................................................... 148 UEBUNGEN ...................................................................................... 149 8.3 EHRENFEST * SCHE THEOREME .......................................................... 149 UEBUNGEN ...................................................................................... 150 9 DREHIMPULS 151 9.1 DREHIMPULSOPERATOR ................................................................ 151 UEBUNGEN ...................................................................................... 153 9.2 TEILCHEN IM ZENTRALPOTENZIAL .................................................... 154 UEBUNGEN ...................................................................................... 156 9.2.1 KUGELKOORDINATEN .......................................................... 157 9.3 EIGENWERTE DES DREHIMPULSES ................................................. 159 9.3.1 ALLGEMEINE DREHIMPULSEIGENWERTE ............................... 160 X INHALTSVERZEICHNIS UEBUNGEN ....................................................................................... 162 9.3.2 EIGENWERTE DES BAHNDREHIMPULSES ............................ 163 UEBUNGEN ....................................................................................... 165 9.4 EIGENFUNKTIONEN ZU L 2 UND L3 ............................................... 166 9.4.1 DARSTELLUNG IM ORTSRAUM ............................................ 166 UEBUNGEN ....................................................................................... 170 9.5 RADIALGLEICHUNG ........................................................................... 171 UEBUNGEN ....................................................................................... 172 10 ROTATION UND SCHWINGUNG ZWEIATOMIGER MOLEKUELE 175 10.1 ZWEIKOERPERPROBLEM .................................................................... 176 10.2 ROTATIONS-VIBRATIONS-SPEKTRUM ............................................... 178 UEBUNGEN ....................................................................................... 180 11 KUGELFOERMIGER KASTEN 183 12 VOLLSTAENDIGE SAETZE KOMMUTIERENDER OBSERVABLEN 189 13 DAS WASSERSTOFFATOM, TEIL I 191 13.1 SPEKTRUM UND EIGENFUNKTIONEN ............................................... 192 UEBUNGEN ....................................................................................... 198 13.2 RUNGE-LENZ-PAULI-VEKTOR ........................................................ 200 13.2.1 KLASSISCHE MECHANIK ..................................................... 200 13.2.2 QUANTENMECHANIK ........................................................ 201 UEBUNGEN ....................................................................................... 204 14 TEILCHEN IM ELEKTROMAGNETISCHEN FELD 205 14.1 HAMILTONOPERATOR ....................................................................... 205 UEBUNGEN ....................................................................................... 207 14.2 KONSTANTES MAGNETFELD .............................................................. 208 UEBUNGEN ....................................................................................... 209 14.3 BEWEGUNG EINES TEILCHENS IM KONSTANTEN MAGNETFELD .... 209 UEBUNGEN ....................................................................................... 212 14.4 NORMALER ZEEMANEFFEKT ............................................................... 212 15 SPIN 215 15.1 EXPERIMENTELLE HINWEISE ............................................................... 215 15.2 SPIN 1/2 ....................................................................................... 215 UEBUNGEN ........................................................................................... 218 15.3 WELLENFUNKTIONEN MIT SPIN ............................................................ 218 UEBUNGEN ........................................................................................... 220 INHALTSVERZEICHNIS XI 15.4 PAULIGLEICHUNG .............................................................................. 220 UEBUNGEN .......................................................................................... 222 15.4.1 SPINPRAEZESSION ................................................................. 222 UEBUNGEN .......................................................................................... 223 15.5 STERN- GER LACH-VERSUCH ................................................................. 224 15.6 DREHUNG VON SPINOREN ................................................................. 227 15.6.1 EIGENSPINOREN ZU BELIEBIGEN RICHTUNGEN ...................... 227 UEBUNGEN .......................................................................................... 229 15.6.2 DREHUNGEN ........................................................................ 229 UEBUNGEN .......................................................................................... 232 15.7 DER MESSPROZESS, ILLUSTRIERT AM BEISPIEL DES SPINS ................... 232 16 ADDITION VON DREHIMPULSEN 241 16.1 ADDITION ZWEIER DREHIMPULSE ..................................................... 241 16.2 ZWEI SPINS 1/2 .............................................................................. 244 UEBUNGEN .......................................................................................... 246 16.3 BAHNDREHIMPULS UND SPIN 1/2 ..................................................... 246 UEBUNGEN .......................................................................................... 247 17 ZEITUNABHAENGIGE STOERUNGSTHEORIE 249 17.1 KORREKTUREN ZUM HAMILTONOPERATOR DES WASSERSTOFFATOMS . 249 17.2 RAYLEIGH-SCHROEDINGER-STOERUNGSTHEORIE ...................................... 250 17.2.1 NICHT ENTARTETE STOERUNGSTHEORIE ...................................... 250 UEBUNGEN .......................................................................................... 252 17.2.2 STOERUNGSTHEORIE FUER ENTARTETE ZUSTAENDE ......................... 253 UEBUNGEN .......................................................................................... 255 17.3 DAS WASSERSTOFFATOM, TEIL II ........................................................ 255 17.3.1 FEINSTRUKTUR DES SPEKTRUMS ............................................ 255 UEBUNGEN .......................................................................................... 260 17.4 ANORMALER ZEEMANEFFEKT .............................................................. 260 18 QUANTENTHEORIE MEHRERER TEILCHEN 263 18.1 MEHRTEILCHEN-SCHROEDINGERGLEICHUNG ............................................ 263 18.2 PAULIPRINZIP .................................................................................... 264 18.2.1 UNUNTERSCHEIDBARE TEILCHEN ............................................ 264 UEBUNGEN .......................................................................................... 266 18.2.2 PAULIPRINZIP ....................................................................... 267 UEBUNGEN .......................................................................................... 269 18.3 BOSONEN UND FERMIONEN .............................................................. 270 UEBUNGEN .......................................................................................... 270 XII INHALTSVERZEICHNIS 18.4 DAS HELIUMATOM ....................................................................... 271 18.4.1 ORTHO- UND PARAHELIUM ............................................... 271 18.4.2 STOERUNGSTHEORIE .............................................................. 272 UEBUNGEN ........................................................................................... 276 18.4.3 RITZ * SCHES VARIATIONSVERFAHREN ......................................... 276 UEBUNGEN ........................................................................................... 279 18.5 ATOMBAU ........................................................................................ 279 18.5.1 ZENTRALFELDMODELL ........................................................... 279 18.5.2 HARTREE-FOCK-APPROXIMATION ......................................... 282 18.6 AUSTAUSCHWECHSELWIRKUNG ........................................................ 286 UEBUNGEN ........................................................................................... 288 18.7 DAS WASSERSTOFFMOLEKUEL ............................................................... 289 19 ZEITABHAENGIGE STOERUNGEN 293 19.1 ZEITABHAENGIGE STOERUNGSTHEORIE ...................................................... 293 UEBUNGEN ....................................................................................... 298 19.2 FERMIS GOLDENE REGEL ................................................................. 299 19.2.1 ZEITUNABHAENGIGE STOERUNGEN ............................................ 299 19.2.2 PERIODISCHE STOERUNGEN ...................................................... 302 19.3 ABSORPTION UND EMISSION VON STRAHLUNG ................................... 303 UEBUNGEN ........................................................................................... 306 19.4 SPONTANE EMISSION ........................................................................ 307 20 PHOTONEN 309 20.1 QUANTISIERUNG DES STRAHLUNGSFELDES ............................................ 309 UEBUNGEN ....................................................................................... 316 20.2 SPONTANE EMISSION .................................................................... 316 UEBUNGEN ....................................................................................... 320 21 STATISTISCHER OPERATOR 321 21.1 GEMISCHE ........................................................................................ 321 UEBUNGEN ........................................................................................... 324 21.2 UNTERSCHIED ZWISCHEN REINEN UND GEMISCHTEN ZUSTAENDEN . . 324 22 MESSPROZESS UND BELL SCHE UNGLEICHUNGEN 327 22.1 MESSPROZESS ................................................................................. 327 22.2 EPR-PARADOXON UND BELL * SCHE UNGLEICHUNGEN .......................... 332 23 STATIONAERE STREUTHEORIE 339 23.1 DAS STATIONAERE STREUPROBLEM ..................................................... 339 INHALTSVERZEICHNIS XIII 23.2 PARTIALWELLENENTWICKLUNG .............................................................. 346 UEBUNGEN .......................................................................................... 355 23.3 BORN * SCHE NAEHERUNG .................................................................... 355 UEBUNGEN .......................................................................................... 360 24 PFADINTEGRALE IN DER QUANTENMECHANIK 361 24.1 GRUNDKURS PFADINTEGRALE .............................................................. 361 24.1.1 EINFUEHRUNG ........................................................................ 361 24.1.2 UEBERGANGSAMPLITUDE ........................................................ 363 UEBUNGEN .......................................................................................... 369 24.1.3 HARMONISCHER OSZILLATOR .................................................. 370 UEBUNGEN .......................................................................................... 374 24.1.4 AHARONOV-BOHM-EFFEKT .................................................. 374 24.2 AUFBAUKURS PFADINTEGRALE ........................................................... 379 24.2.1 EUKLIDISCHES PFADINTEGRAL ............................................... 379 24.2.2 GREEN * SCHE FUNKTIONEN ..................................................... 382 24.2.3 ERZEUGENDE FUNKTIONALE .................................................. 384 24.2.4 HARMONISCHER OSZILLATOR II ............................................... 385 UEBUNGEN .......................................................................................... 390 24.2.5 SYSTEME MIT QUADRATISCHER WIRKUNG ............................ 390 UEBUNGEN .......................................................................................... 393 24.2.6 BEISPIEL: ENERGIEAUFSPALTUNG ............................................ 393 UEBUNGEN .......................................................................................... 399 25 RELATIVISTISCHE QUANTENMECHANIK 401 25.1 RELATIVISTISCHE NOTATION .............................................................. 401 25.2 KLEIN-GORDON-GLEICHUNG .............................................................. 402 UEBUNGEN .......................................................................................... 406 25.3 DIRACGLEICHUNG .............................................................................. 406 25.3.1 DIRACGLEICHUNG ................................................................. 406 UEBUNGEN .......................................................................................... 413 25.3.2 SPIN 1/2 .............................................................................. 414 25.3.3 RELATIVISTISCHES COULOMBPROBLEM .................................. 417 UEBUNGEN .......................................................................................... 421 A DIRAC * SCHE ^-FUNKTION 423 B FOURIERTRANSFORMATION 429 B.L FOURIERREIHEN ................................................................................ 429 B.2 FOURIERINTEGRALE ............................................................................. 431 XIV INHALTSVERZEICHNIS C FORMELSAMMLUNG 433 LITERATURHINWEISE 439 INDEX 441
adam_txt	INHALTSVERZEICHNIS VORWORT V 1 MATERIEWELLEN 1 1.1 WELLENEIGENSCHAFTEN DER MATERIE . 1 UEBUNGEN . 4 1.2 FREIE TEILCHEN . 5 UEBUNGEN . 6 1.2.1 WELLENPAKETE . 7 1.2.2 ZERFLIESSEN DER WELLENPAKETE . 8 UEBUNGEN . 10 1.2.3 WELLENGLEICHUNG . 11 1.2.4 KONTINUITAETSGLEICHUNG . 12 1.3 DEUTUNG DER MATERIEWELLEN . 13 1.3.1 WAHRSCHEINLICHKEITSINTERPRETATION . 16 UEBUNGEN . 17 1.3.2 WELLE-TEILCHEN-DUALISMUS . 18 1.4 IMPULSRAUM . 20 1.5 IMPULSOPERATOR, ORTSOPERATOR . 23 UEBUNGEN . 25 1.6 HEISENBERG * SCHE UNSCHAERFERELATION . 26 UEBUNGEN . 31 2 SCHROEDINGERGLEICHUNG 33 2.1 ZEITABHAENGIGE SCHROEDINGERGLEICHUNG . 33 UEBUNGEN . 34 2.2 ZEITUNABHAENGIGE SCHROEDINGERGLEICHUNG . 35 UEBUNGEN . 37 3 WELLENMECHANIK IN EINER DIMENSION 39 3.1 TEILCHEN IM KASTEN: UNENDLICH HOHER POTENZIALTOPF . 40 UEBUNGEN . 43 3.1.1 DREIDIMENSIONALER KASTEN . 44 UEBUNGEN . 46 3.2 ENDLICHER POTENZIALTOPF .'. . 46 3.2.1 GEBUNDENE ZUSTAENDE . 47 UEBUNGEN . 53 3.2.2 STREUZUSTAENDE . 54 UEBUNGEN . 62 VIII INHALTSVERZEICHNIS 3.2.3 STREUUNG VON WELLENPAKETEN . 63 3.3 POTENZIALBARRIERE . 68 UEBUNGEN . 69 3.4 TUNNELEFFEKT . 71 3.4.1 A-ZERFALL . 72 3.4.2 KALTE EMISSION . 74 UEBUNGEN . 76 3.5 ALLGEMEINE EINDIMENSIONALE POTENZIALE . 77 4 FORMALISMUS DER QUANTENMECHANIK 81 4.1 HILBERTRAUM . 81 UEBUNGEN . 85 4.2 PHYSIKALISCHER ZUSTANDSRAUM . 85 4.3 LINEARE OPERATOREN . 87 UEBUNGEN . 91 4.4 DIRAENOTATION . 93 UEBUNGEN . 94 4.5 OBSERVABLE . 95 4.5.1 OBSERVABLE UND MESSWERTE . 95 4.5.2 VERTRAEGLICHE OBSERVABLE . 96 UEBUNGEN . 98 4.5.3 PARITAET . 99 4.5.4 UNSCHAERFERELATION . 101 4.6 DIE POSTULATE DER QUANTENMECHANIK . 102 4.7 WAHRSCHEINLICHKEITSDEUTUNG DER ENTWICKLUNGSKOEFFIZIENTEN . 102 UEBUNGEN . 104 5 HARMONISCHER OSZILLATOR 105 5.1 SPEKTRUM . 105 UEBUNGEN . 109 5.2 EIGENFUNKTIONEN . 110 UEBUNGEN . 113 5.3 UNSCHAERFEN . 113 UEBUNGEN . 115 5.4 OSZILLIERENDES WELLENPAKET . 115 5.4.1 KOHAERENTE ZUSTAENDE . 116 UEBUNGEN . 118 5.5 DREIDIMENSIONALER HARMONISCHER OSZILLATOR . 119 UEBUNGEN . 120 INHALTSVERZEICHNIS IX 6 DAS SPEKTRUM SELBSTADJUNGIERTER OPERATOREN 121 6.1 DISKRETES SPEKTRUM . 121 6.2 KONTINUIERLICHES SPEKTRUM . 121 6.2.1 IMPULSOPERATOR . 121 6.2.2 ORTSOPERATOR . 123 6.2.3 TEILCHEN IM TOPF . 124 UEBUNGEN . 126 6.2.4 UNEIGENTLICHE EIGENVEKTOREN . 126 6.3 SPEKTRALSATZ . 128 UEBUNGEN . 130 6.4 WAHRSCHEINLICHKEITSINTERPRETATION . 131 7 DARSTELLUNGEN 133 7.1 VEKTOREN UND BASEN . 133 7.2 ORTSDARSTELLUNG . 135 7.3 IMPULSDARSTELLUNG . 135 UEBUNGEN . 136 7.4 DARSTELLUNGEN DER QUANTENMECHANIK . 137 7.5 ENERGIEDARSTELLUNG . 138 UEBUNGEN . 139 7.6 BASISWECHSEL . 139 UEBUNGEN . 141 8 ZEITLICHE ENTWICKLUNG 143 8.1 SCHROEDINGERBILD . 143 UEBUNGEN . 145 8.1.1 NEUTRINO-OSZILLATIONEN . 145 8.2 HEISENBERGBILD . 148 UEBUNGEN . 149 8.3 EHRENFEST * SCHE THEOREME . 149 UEBUNGEN . 150 9 DREHIMPULS 151 9.1 DREHIMPULSOPERATOR . 151 UEBUNGEN . 153 9.2 TEILCHEN IM ZENTRALPOTENZIAL . 154 UEBUNGEN . 156 9.2.1 KUGELKOORDINATEN . 157 9.3 EIGENWERTE DES DREHIMPULSES . 159 9.3.1 ALLGEMEINE DREHIMPULSEIGENWERTE . 160 X 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STATISTISCHER OPERATOR 321 21.1 GEMISCHE . 321 UEBUNGEN . 324 21.2 UNTERSCHIED ZWISCHEN REINEN UND GEMISCHTEN ZUSTAENDEN . . 324 22 MESSPROZESS UND BELL'SCHE UNGLEICHUNGEN 327 22.1 MESSPROZESS . 327 22.2 EPR-PARADOXON UND BELL * SCHE UNGLEICHUNGEN . 332 23 STATIONAERE STREUTHEORIE 339 23.1 DAS STATIONAERE STREUPROBLEM . 339 INHALTSVERZEICHNIS XIII 23.2 PARTIALWELLENENTWICKLUNG . 346 UEBUNGEN . 355 23.3 BORN * SCHE NAEHERUNG . 355 UEBUNGEN . 360 24 PFADINTEGRALE IN DER QUANTENMECHANIK 361 24.1 GRUNDKURS PFADINTEGRALE . 361 24.1.1 EINFUEHRUNG . 361 24.1.2 UEBERGANGSAMPLITUDE . 363 UEBUNGEN . 369 24.1.3 HARMONISCHER OSZILLATOR . 370 UEBUNGEN . 374 24.1.4 AHARONOV-BOHM-EFFEKT . 374 24.2 AUFBAUKURS PFADINTEGRALE . 379 24.2.1 EUKLIDISCHES PFADINTEGRAL . 379 24.2.2 GREEN * SCHE FUNKTIONEN . 382 24.2.3 ERZEUGENDE FUNKTIONALE . 384 24.2.4 HARMONISCHER OSZILLATOR II . 385 UEBUNGEN . 390 24.2.5 SYSTEME MIT QUADRATISCHER WIRKUNG . 390 UEBUNGEN . 393 24.2.6 BEISPIEL: ENERGIEAUFSPALTUNG . 393 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