Verfügbarkeit: Logik :: THWS Bibkatalog

Logik: Grund- und Aufbaukurs in Aussagen- und Prädikatenlogik

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Schurz, Gerhard 1956- (VerfasserIn)
Format:	Elektronisch E-Book
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin De Gruyter [2020]
Ausgabe:	2., korrigierte und erweiterte Auflage
Schriftenreihe:	De Gruyter Studium
Schlagworte:	Aussagenlogik Logik Prädikatenlogik Metalogik Logic semantics Semantik TB: Textbook Lehrbuch
Online-Zugang:	FAB01 FAW01 FCO01 FHA01 FHI01 FKE01 FLA01 FUBA1 UBG01 UBM01 UPA01 Volltext
Beschreibung:	1 Online-Ressource (XII, 435 Seiten) Diagramme
ISBN:	9783110697391 9783110697476
DOI:	10.1515/9783110697391

Internformat

MARC


LEADER	00000nmm a22000008c 4500
001	BV046782105
003	DE-604
005	20231219
007	cr\|uuu---uuuuu
008	200626s2020 gw \|\|\|\| o\|\|u\| \|\|\|\|\|\|ger d
020			\|a 9783110697391 \|c Onine, PDF \|9 978-3-11-069739-1
020			\|a 9783110697476 \|c Onine, EPUB \|9 978-3-11-069747-6
024	7		\|a 10.1515/9783110697391 \|2 doi
035			\|a (OCoLC)1197719636
035			\|a (DE-599)BVBBV046782105
040			\|a DE-604 \|b ger \|e rda
041	0		\|a ger
044			\|a gw \|c XA-DE-BE
049			\|a DE-1046 \|a DE-Aug4 \|a DE-859 \|a DE-860 \|a DE-11 \|a DE-473 \|a DE-739 \|a DE-1043 \|a DE-858 \|a DE-573 \|a DE-19 \|a DE-188
084			\|a CC 2500 \|0 (DE-625)17609: \|2 rvk
084			\|a XC 2601 \|0 (DE-625)152504:13130 \|2 rvk
084			\|a CC 2400 \|0 (DE-625)17608: \|2 rvk
084			\|a 100 \|2 sdnb
100	1		\|a Schurz, Gerhard \|d 1956- \|e Verfasser \|0 (DE-588)118048260 \|4 aut
245	1	0	\|a Logik \|b Grund- und Aufbaukurs in Aussagen- und Prädikatenlogik \|c Gerhard Schurz
250			\|a 2., korrigierte und erweiterte Auflage
264		1	\|a Berlin \|b De Gruyter \|c [2020]
300			\|a 1 Online-Ressource (XII, 435 Seiten) \|b Diagramme
336			\|b txt \|2 rdacontent
337			\|b c \|2 rdamedia
338			\|b cr \|2 rdacarrier
490	0		\|a De Gruyter Studium
650	0	7	\|a Aussagenlogik \|0 (DE-588)4136098-9 \|2 gnd \|9 rswk-swf
650	0	7	\|a Logik \|0 (DE-588)4036202-4 \|2 gnd \|9 rswk-swf
650	0	7	\|a Prädikatenlogik \|0 (DE-588)4046974-8 \|2 gnd \|9 rswk-swf
650	0	7	\|a Metalogik \|0 (DE-588)4169642-6 \|2 gnd \|9 rswk-swf
653			\|a Logic
653			\|a semantics
653			\|a Semantik
653			\|a Logik
653			\|a Aussagenlogik
653			\|a Metalogik
653			\|a Prädikatenlogik
653			\|a TB: Textbook
655		7	\|0 (DE-588)4123623-3 \|a Lehrbuch \|2 gnd-content
689	0	0	\|a Logik \|0 (DE-588)4036202-4 \|D s
689	0	1	\|a Prädikatenlogik \|0 (DE-588)4046974-8 \|D s
689	0	2	\|a Aussagenlogik \|0 (DE-588)4136098-9 \|D s
689	0	3	\|a Metalogik \|0 (DE-588)4169642-6 \|D s
689	0		\|5 DE-604
710	2		\|a Walter de Gruyter GmbH & Co. KG \|0 (DE-588)10095502-2 \|4 pbl
776	0	8	\|i Erscheint auch als \|n Druck-Ausgabe \|z 978-3-11-069714-8
856	4	0	\|u https://doi.org/10.1515/9783110697391 \|x Verlag \|z URL des Erstveröffentlichers \|3 Volltext
912			\|a ZDB-23-DGG
999			\|a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-032191263
966	e		\|u https://doi.org/10.1515/9783110697391 \|l FAB01 \|p ZDB-23-DGG \|q FAB_PDA_DGG \|x Verlag \|3 Volltext
966	e		\|u https://doi.org/10.1515/9783110697391 \|l FAW01 \|p ZDB-23-DGG \|q FAW_PDA_DGG \|x Verlag \|3 Volltext
966	e		\|u https://doi.org/10.1515/9783110697391 \|l FCO01 \|p ZDB-23-DGG \|q FCO_PDA_DGG \|x Verlag \|3 Volltext
966	e		\|u https://doi.org/10.1515/9783110697391 \|l FHA01 \|p ZDB-23-DGG \|q FHA_PDA_DGG \|x Verlag \|3 Volltext
966	e		\|u https://doi.org/10.1515/9783110697391 \|l FHI01 \|p ZDB-23-DGG \|x Verlag \|3 Volltext
966	e		\|u https://doi.org/10.1515/9783110697391 \|l FKE01 \|p ZDB-23-DGG \|q FKE_PDA_DGG \|x Verlag \|3 Volltext
966	e		\|u https://doi.org/10.1515/9783110697391 \|l FLA01 \|p ZDB-23-DGG \|q FLA_PDA_DGG \|x Verlag \|3 Volltext
966	e		\|u https://doi.org/10.1515/9783110697391 \|l FUBA1 \|p ZDB-23-DGG \|q ZDB-23-DGG_2020 \|x Verlag \|3 Volltext
966	e		\|u https://doi.org/10.1515/9783110697391 \|l UBG01 \|p ZDB-23-DGG \|q UBG_PDA_DGG \|x Verlag \|3 Volltext
966	e		\|u https://doi.org/10.1515/9783110697391 \|l UBM01 \|p ZDB-23-DGG \|q UBM_PDA_DGG_Kauf22 \|x Verlag \|3 Volltext
966	e		\|u https://doi.org/10.1515/9783110697391 \|l UPA01 \|p ZDB-23-DGG \|q UPA_PDA_DGG \|x Verlag \|3 Volltext

Datensatz im Suchindex

_version_	1804181564501786624
adam_txt
any_adam_object
any_adam_object_boolean
author	Schurz, Gerhard 1956-
author_GND	(DE-588)118048260
author_facet	Schurz, Gerhard 1956-
author_role	aut
author_sort	Schurz, Gerhard 1956-
author_variant	g s gs
building	Verbundindex
bvnumber	BV046782105
classification_rvk	CC 2500 XC 2601 CC 2400
collection	ZDB-23-DGG
ctrlnum	(OCoLC)1197719636 (DE-599)BVBBV046782105
discipline	Philosophie Medizin
discipline_str_mv	Philosophie Medizin
doi_str_mv	10.1515/9783110697391
edition	2., korrigierte und erweiterte Auflage
format	Electronic eBook
fullrecord	<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>03441nmm a22007578c 4500</leader><controlfield tag="001">BV046782105</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20231219 </controlfield><controlfield tag="007">cr\|uuu---uuuuu</controlfield><controlfield tag="008">200626s2020 gw \|\|\|\| o\|\|u\| \|\|\|\|\|\|ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783110697391</subfield><subfield code="c">Onine, PDF</subfield><subfield code="9">978-3-11-069739-1</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783110697476</subfield><subfield code="c">Onine, EPUB</subfield><subfield code="9">978-3-11-069747-6</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">10.1515/9783110697391</subfield><subfield code="2">doi</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)1197719636</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV046782105</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rda</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">gw</subfield><subfield code="c">XA-DE-BE</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-1046</subfield><subfield code="a">DE-Aug4</subfield><subfield code="a">DE-859</subfield><subfield code="a">DE-860</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-473</subfield><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-1043</subfield><subfield code="a">DE-858</subfield><subfield code="a">DE-573</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-188</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">CC 2500</subfield><subfield code="0">(DE-625)17609:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XC 2601</subfield><subfield code="0">(DE-625)152504:13130</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">CC 2400</subfield><subfield code="0">(DE-625)17608:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">100</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Schurz, Gerhard</subfield><subfield code="d">1956-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)118048260</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Logik</subfield><subfield code="b">Grund- und Aufbaukurs in Aussagen- und Prädikatenlogik</subfield><subfield code="c">Gerhard Schurz</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">2., korrigierte und erweiterte Auflage</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin</subfield><subfield code="b">De Gruyter</subfield><subfield code="c">[2020]</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">1 Online-Ressource (XII, 435 Seiten)</subfield><subfield code="b">Diagramme</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">c</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">cr</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">De Gruyter Studium</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Aussagenlogik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4136098-9</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Logik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4036202-4</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Prädikatenlogik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4046974-8</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Metalogik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4169642-6</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Logic</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">semantics</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Semantik</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Logik</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Aussagenlogik</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Metalogik</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Prädikatenlogik</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">TB: Textbook</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Logik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4036202-4</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Prädikatenlogik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4046974-8</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="2"><subfield code="a">Aussagenlogik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4136098-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="3"><subfield code="a">Metalogik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4169642-6</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="710" ind1="2" ind2=" "><subfield code="a">Walter de Gruyter GmbH & Co. KG</subfield><subfield code="0">(DE-588)10095502-2</subfield><subfield code="4">pbl</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Erscheint auch als</subfield><subfield code="n">Druck-Ausgabe</subfield><subfield code="z">978-3-11-069714-8</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="0"><subfield code="u">https://doi.org/10.1515/9783110697391</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="z">URL des Erstveröffentlichers</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ZDB-23-DGG</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-032191263</subfield></datafield><datafield tag="966" ind1="e" ind2=" "><subfield code="u">https://doi.org/10.1515/9783110697391</subfield><subfield code="l">FAB01</subfield><subfield code="p">ZDB-23-DGG</subfield><subfield code="q">FAB_PDA_DGG</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="966" ind1="e" ind2=" "><subfield code="u">https://doi.org/10.1515/9783110697391</subfield><subfield code="l">FAW01</subfield><subfield code="p">ZDB-23-DGG</subfield><subfield code="q">FAW_PDA_DGG</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="966" ind1="e" ind2=" "><subfield code="u">https://doi.org/10.1515/9783110697391</subfield><subfield code="l">FCO01</subfield><subfield code="p">ZDB-23-DGG</subfield><subfield code="q">FCO_PDA_DGG</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="966" ind1="e" ind2=" "><subfield code="u">https://doi.org/10.1515/9783110697391</subfield><subfield code="l">FHA01</subfield><subfield code="p">ZDB-23-DGG</subfield><subfield code="q">FHA_PDA_DGG</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="966" ind1="e" ind2=" "><subfield code="u">https://doi.org/10.1515/9783110697391</subfield><subfield code="l">FHI01</subfield><subfield code="p">ZDB-23-DGG</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="966" ind1="e" ind2=" "><subfield code="u">https://doi.org/10.1515/9783110697391</subfield><subfield code="l">FKE01</subfield><subfield code="p">ZDB-23-DGG</subfield><subfield code="q">FKE_PDA_DGG</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="966" ind1="e" ind2=" "><subfield code="u">https://doi.org/10.1515/9783110697391</subfield><subfield code="l">FLA01</subfield><subfield code="p">ZDB-23-DGG</subfield><subfield code="q">FLA_PDA_DGG</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="966" ind1="e" ind2=" "><subfield code="u">https://doi.org/10.1515/9783110697391</subfield><subfield code="l">FUBA1</subfield><subfield code="p">ZDB-23-DGG</subfield><subfield code="q">ZDB-23-DGG_2020</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="966" ind1="e" ind2=" "><subfield code="u">https://doi.org/10.1515/9783110697391</subfield><subfield code="l">UBG01</subfield><subfield code="p">ZDB-23-DGG</subfield><subfield code="q">UBG_PDA_DGG</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="966" ind1="e" ind2=" "><subfield code="u">https://doi.org/10.1515/9783110697391</subfield><subfield code="l">UBM01</subfield><subfield code="p">ZDB-23-DGG</subfield><subfield code="q">UBM_PDA_DGG_Kauf22</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="966" ind1="e" ind2=" "><subfield code="u">https://doi.org/10.1515/9783110697391</subfield><subfield code="l">UPA01</subfield><subfield code="p">ZDB-23-DGG</subfield><subfield code="q">UPA_PDA_DGG</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield></record></collection>
genre	(DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content
genre_facet	Lehrbuch
id	DE-604.BV046782105
illustrated	Not Illustrated
index_date	2024-07-03T14:50:19Z
indexdate	2024-07-10T08:53:40Z
institution	BVB
institution_GND	(DE-588)10095502-2
isbn	9783110697391 9783110697476
language	German
oai_aleph_id	oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-032191263
oclc_num	1197719636
open_access_boolean
owner	DE-1046 DE-Aug4 DE-859 DE-860 DE-11 DE-473 DE-BY-UBG DE-739 DE-1043 DE-858 DE-573 DE-19 DE-BY-UBM DE-188
owner_facet	DE-1046 DE-Aug4 DE-859 DE-860 DE-11 DE-473 DE-BY-UBG DE-739 DE-1043 DE-858 DE-573 DE-19 DE-BY-UBM DE-188
physical	1 Online-Ressource (XII, 435 Seiten) Diagramme
psigel	ZDB-23-DGG ZDB-23-DGG FAB_PDA_DGG ZDB-23-DGG FAW_PDA_DGG ZDB-23-DGG FCO_PDA_DGG ZDB-23-DGG FHA_PDA_DGG ZDB-23-DGG FKE_PDA_DGG ZDB-23-DGG FLA_PDA_DGG ZDB-23-DGG ZDB-23-DGG_2020 ZDB-23-DGG UBG_PDA_DGG ZDB-23-DGG UBM_PDA_DGG_Kauf22 ZDB-23-DGG UPA_PDA_DGG
publishDate	2020
publishDateSearch	2020
publishDateSort	2020
publisher	De Gruyter
record_format	marc
series2	De Gruyter Studium
spelling	Schurz, Gerhard 1956- Verfasser (DE-588)118048260 aut Logik Grund- und Aufbaukurs in Aussagen- und Prädikatenlogik Gerhard Schurz 2., korrigierte und erweiterte Auflage Berlin De Gruyter [2020] 1 Online-Ressource (XII, 435 Seiten) Diagramme txt rdacontent c rdamedia cr rdacarrier De Gruyter Studium Aussagenlogik (DE-588)4136098-9 gnd rswk-swf Logik (DE-588)4036202-4 gnd rswk-swf Prädikatenlogik (DE-588)4046974-8 gnd rswk-swf Metalogik (DE-588)4169642-6 gnd rswk-swf Logic semantics Semantik Logik Aussagenlogik Metalogik Prädikatenlogik TB: Textbook (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Logik (DE-588)4036202-4 s Prädikatenlogik (DE-588)4046974-8 s Aussagenlogik (DE-588)4136098-9 s Metalogik (DE-588)4169642-6 s DE-604 Walter de Gruyter GmbH & Co. KG (DE-588)10095502-2 pbl Erscheint auch als Druck-Ausgabe 978-3-11-069714-8 https://doi.org/10.1515/9783110697391 Verlag URL des Erstveröffentlichers Volltext
spellingShingle	Schurz, Gerhard 1956- Logik Grund- und Aufbaukurs in Aussagen- und Prädikatenlogik Aussagenlogik (DE-588)4136098-9 gnd Logik (DE-588)4036202-4 gnd Prädikatenlogik (DE-588)4046974-8 gnd Metalogik (DE-588)4169642-6 gnd
subject_GND	(DE-588)4136098-9 (DE-588)4036202-4 (DE-588)4046974-8 (DE-588)4169642-6 (DE-588)4123623-3
title	Logik Grund- und Aufbaukurs in Aussagen- und Prädikatenlogik
title_auth	Logik Grund- und Aufbaukurs in Aussagen- und Prädikatenlogik
title_exact_search	Logik Grund- und Aufbaukurs in Aussagen- und Prädikatenlogik
title_exact_search_txtP	Logik Grund- und Aufbaukurs in Aussagen- und Prädikatenlogik
title_full	Logik Grund- und Aufbaukurs in Aussagen- und Prädikatenlogik Gerhard Schurz
title_fullStr	Logik Grund- und Aufbaukurs in Aussagen- und Prädikatenlogik Gerhard Schurz
title_full_unstemmed	Logik Grund- und Aufbaukurs in Aussagen- und Prädikatenlogik Gerhard Schurz
title_short	Logik
title_sort	logik grund und aufbaukurs in aussagen und pradikatenlogik
title_sub	Grund- und Aufbaukurs in Aussagen- und Prädikatenlogik
topic	Aussagenlogik (DE-588)4136098-9 gnd Logik (DE-588)4036202-4 gnd Prädikatenlogik (DE-588)4046974-8 gnd Metalogik (DE-588)4169642-6 gnd
topic_facet	Aussagenlogik Logik Prädikatenlogik Metalogik Lehrbuch
url	https://doi.org/10.1515/9783110697391
work_keys_str_mv	AT schurzgerhard logikgrundundaufbaukursinaussagenundpradikatenlogik AT walterdegruytergmbhcokg logikgrundundaufbaukursinaussagenundpradikatenlogik

Verfügbarkeit

Es ist kein Print-Exemplar vorhanden.

Fernleihe Bestellen Achtung: Nicht im THWS-Bestand! Volltext öffnen

MARC

Datensatz im Suchindex

Es ist kein Print-Exemplar vorhanden.

Ähnliche Einträge