Verfügbarkeit: Eindimensionale Finite Elemente

Eindimensionale Finite Elemente: Ein Einstieg in die Methode

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Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Merkel, Markus (VerfasserIn), Öchsner, Andreas 1970- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin Springer Berlin 2020 Springer Vieweg 2020
Ausgabe:	3., neu bearbeitete und ergänzte Auflage
Schlagworte:	Rahmentragwerk Finite-Elemente-Methode Strukturmechanik Balken Stab Paperback / softback SCI096000 TGMD Dynamik Eindimensionale Elemente Elastizität FEM Nichtlinearitäten Plastizität Stabelemente Statik TEC016020 TBD A SCT15010: Solid Mechanics SUCO11647: Engineering SCT17020: Engineering Design 1682: Hardcover, Softcover / Technik/Maschinenbau, Fertigungstechnik Lehrbuch
Online-Zugang:	Inhaltstext http://www.springer.com/ Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	XXIII, 432 Seiten 24 cm x 16.8 cm
ISBN:	9783662579930 3662579936

Internformat

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 EINLEITUNG . 1 1.1 DIE FINITE-ELEMENTE-METHODE IM UEBERBLICK . 1 1.2 GRUNDLAGEN ZUR MODELLBILDUNG . 2 LITERATUR . 4 2 MOTIVATION ZUR FINITE-ELEMENTE-METHODE . 5 2.1 AUS DER INGENIEURMAESSIGEN ANSCHAUUNG MOTIVIERTE VERFAHREN . 5 2.1.1 DIE MATRIX-STEIFIGKEITSMETHODE . 6 2.1.2 UEBERGANG ZUM KONTINUUM . 10 2.2 INTEGRALPRINZIPIEN . 16 2.3 DIE METHODE DER GEWICHTETEN RESIDUEN . 18 2.3.1 VERFAHREN AUF BASIS DES INNEREN PRODUKTES . 19 2.3.2 VERFAHREN AUF BASIS DER SCHWACHEN FORMULIERUNG . 22 2.3.3 VERFAHREN AUF BASIS DER INVERSEN FORMULIERUNG . 24 2.4 BEISPIELPROBLEME . 25 LITERATUR . 30 3 STABELEMENT . 31 3.1 GRUNDLEGENDE BESCHREIBUNG ZUM ZUGSTAB . 31 3.2 DAS FINITE ELEMENT ZUGSTAB . 33 3.2.1 HERLEITUNG UEBER POTENZIAL . 37 3.2.2 HERLEITUNG UEBER SATZ VON CASTIGLIANO . 38 3.2.3 HERLEITUNG UEBER DAS PRINZIP DER GEWICHTETEN RESIDUEN . 39 3.2.4 HERLEITUNG UEBER DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEIT . 42 3.3 BEISPIELPROBLEME UND WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 44 3.3.1 BEISPIELPROBLEME . 44 3.3.2 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 49 LITERATUR . 49 4 ANALOGIEN ZUM DEHNSTAB . 51 4.1 GRUNDLEGENDE BESCHREIBUNGEN ZUM TORSIONSSTAB . 51 4.2 DAS FINITE ELEMENT TORSIONSSTAB . 54 XX INHALTSVERZEICHNIS 4.3 GRUNDLEGENDE BESCHREIBUNGEN ZUM TEMPERATURSTAB . 56 4.4 DAS FINITE ELEMENT TEMPERATURSTAB . 57 4.5 THERMOELASTIZITAET . 59 4.6 BEISPIELE UND ZUSATZAUFGABEN . 61 LITERATUR . 65 5 BIEGEELEMENT . 67 5.1 EINFUEHRENDE BEMERKUNGEN . 67 5.2 GRUNDLEGENDE BESCHREIBUNG ZUM BALKEN . 69 5.2.1 KINEMATIK . 69 5.2.2 GLEICHGEWICHT . 74 5.2.3 STOFFGESETZ . 75 5.2.4 DIFFERENZIALGLEICHUNG DER BIEGELINIE . 77 5.2.5 ANALYTISCHE LOESUNGEN . 78 5.3 DAS FINITE ELEMENT EBENER BIEGEBALKEN . 82 5.3.1 HERLEITUNG UEBER POTENZIAL . 86 5.3.2 HERLEITUNG UEBER DAS PRINZIP DER GEWICHTETEN RESIDUEN . 89 5.3.3 HERLEITUNG UEBER DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEIT . 93 5.3.4 ANMERKUNGEN ZUR ABLEITUNG DER FORMFUNKTIONEN . 94 5.4 DAS FINITE ELEMENT BIEGEBALKEN MIT ZWEI VERFORMUNGSEBENEN . 97 5.5 ERMITTLUNG AEQUIVALENTER KNOTENLASTEN . 98 5.6 BEISPIELPROBLEME UND WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 103 5.6.1 BEISPIELPROBLEME . 103 5.6.2 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 111 LITERATUR . 113 6 ALLGEMEINES ID-ELEMENT . 115 6.1 UEBERLAGERUNG ZUM ALLGEMEINEN ID-ELEMENT . 115 6.1.1 BEISPIEL 1: STAB UNTER ZUG UND TORSION . 118 6.1.2 BEISPIEL 2: BALKEN IN DER EBENE MIT ZUGANTEIL . 119 6.2 KOORDINATENTRANSFORMATION . 120 6.2.1 EBENE TRAGWERKE . 121 6.2.2 ALLGEMEINE DREIDIMENSIONALE TRAGWERKE . 123 6.3 NUMERISCHE INTEGRATION EINES FINITEN ELEMENTES . 126 6.4 INTERPOLATIONSFUNKTION . 128 6.5 EINHEITSBEREICH . 131 6.6 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 132 LITERATUR . 132 7 EBENE UND RAEUMLICHE RAHMENSTRUKTUREN . 133 7.1 AUFBAU DER GESAMTSTEIFIGKEITSBEZIEHUNG . 133 7.2 LOESEN DER SYSTEMGLEICHUNG . 137 7.3 POSTPROCESSING . 138 INHALTSVERZEICHNIS XXI 7.4 BEISPIELE IN DER EBENE . 139 7.4.1 EBENES TRAGWERK MIT ZWEI STAEBEN . 139 7.4.2 EBENES TRAGWERK: BALKEN UND STAB . 143 7.5 BEISPIELE IM DREIDIMENSIONALEN . 148 7.6 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 155 LITERATUR . 156 8 BALKEN MIT SCHUBANTEIL . 157 8.1 EINFUEHRENDE BEMERKUNGEN . 157 8.2 GRUNDLEGENDE BESCHREIBUNG ZUM BALKEN MIT SCHUBEINFLUSS . 161 8.2.1 KINEMATIK . 161 8.2.2 GLEICHGEWICHT . 163 8.2.3 STOFFGESETZ . 163 8.2.4 DIFFERENZIALGLEICHUNGEN DER BIEGELINIE . 164 8.2.5 ANALYTISCHE LOESUNGEN . 165 8.3 DAS FINITE ELEMENT EBENER BIEGEBALKEN MIT SCHUBANTEIL . 169 8.3.1 HERLEITUNG UEBER POTENZIAL . 170 8.3.2 HERLEITUNG UEBER SATZ VON CASTIGLIANO . 174 8.3.3 HERLEITUNG UEBER DAS PRINZIP DER GEWICHTETEN RESIDUEN . 175 8.3.4 HERLEITUNG UEBER DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEIT . 179 8.3.5 LINEARE ANSATZFUNKTIONEN FUER DAS DURCHBIEGUNGS- UND VERSCHIEBUNGSFELD . 182 8.3.6 HOEHERE ANSATZFUNKTIONEN FUER DEN BALKEN MIT SCHUBANTEIL . 192 8.4 BEISPIELPROBLEME UND WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 197 8.4.1 BEISPIELPROBLEME . 197 8.4.2 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 206 LITERATUR . 207 9 BALKEN AUS VERBUNDMATERIAL .209 9.1 VERBUNDWERKSTOFFE . 209 9.2 ANISOTROPES STOFFVERHALTEN . 210 9.2.1 SPEZIELLE SYMMETRIEN .212 9.2.2 INGENIEUR-KONSTANTEN . 214 9.2.3 TRANSFORMATIONSVERHALTEN . 216 9.2.4 EBENE SPANNUNGSZUSTAENDE .218 9.3 EINFUEHRUNG IN DIE MIKROMECHANIK DER FASERVERBUNDWERKSTOFFE . 222 9.4 MEHRSCHICHTIGER VERBUND . 224 9.4.1 EINE SCHICHT IM VERBUND . 224 9.4.2 DER VIELSCHICHTIGE VERBUND .227 9.5 EINE FINITE-ELEMENTE-FORMULIERUNG .228 9.5.1 DER VERBUNDSTAB .228 9.5.2 DER VERBUNDBALKEN . 229 XXII INHALTSVERZEICHNIS 9.6 BEISPIELPROBLEME UND WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 231 LITERATUR . 231 10 NICHTLINEARE ELASTIZITAET .233 10.1 EINFUEHRENDE BEMERKUNGEN . 233 10.2 ELEMENTSTEIFIGKEITSMATRIX FUER DEHNUNGSABHAENGIGE ELASTIZITAET .235 10.3 LOESUNG DES NICHTLINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMS . 241 10.3.1 DIREKTE ITERATION . 241 10.3.2 VOLLSTAENDIGES NEWTON-RAPHSONSCHES VERFAHREN . 245 10.3.3 MODIFIZIERTES NEWTON-RAPHSONSCHES VERFAHREN .258 10.3.4 KONVERGENZKRITERIEN . 262 10.4 BEISPIELPROBLEME UND WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 263 10.4.1 BEISPIELPROBLEME . 263 10.4.2 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 271 LITERATUR .273 11 PLASTIZITAET .275 11.1 KONTINUUMSMECHANISCHE GRUNDLAGEN . 275 11.1.1 FLIESSBEDINGUNG . 276 11.1.2 FLIESSREGEL .278 11.1.3 VERFESTIGUNGSGESETZ . 279 11.1.4 ELASTO-PLASTISCHER STOFFMODUL . 280 11.2 INTEGRATION DER MATERIALGLEICHUNGEN . 281 11.3 ABLEITUNG DES VOLLSTAENDIGEN IMPLIZITEN BACKWARD-EULER-ALGORITHMUS . . 287 11.3.1 MATHEMATISCHE ABLEITUNG .287 11.3.2 INTERPRETATION ALS KONVEXES OPTIMIERUNGSPROBLEM . 293 11.4 ABLEITUNG DES SEMI-IMPLIZITEN BACKWARD-EULER-ALGORITHMUS . 297 11.5 BEISPIELPROBLEME UND WEITERFUEHRENDE AUFGABEN .298 11.5.1 BEISPIELPROBLEME . 298 11.5.2 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 321 LITERATUR . 322 12 STABILITAET (KNICKUNG) . 325 12.1 STABILITAET IM STAB/BALKEN . 325 12.2 GROSSE VERFORMUNGEN . ' .327 12.3 STEIFIGKEITSMATRIZEN BEI GROSSEN VERFORMUNGEN . 329 12.3.1 STAB MIT GROSSEN VERFORMUNGEN . 330 12.3.2 BALKEN MIT GROSSEN VERFORMUNGEN . 332 12.4 BEISPIELE ZUM KNICKEN: DIE VIER EULERSCHEN KNICKFAELLE . 334 12.4.1 ANALYTISCHE LOESUNG ZU DEN EULERSCHEN KNICKFAELLEN . 334 12.4.2 FINITE-ELEMENTE-LOESUNG . 335 12.5 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 336 LITERATUR .337 INHALTSVERZEICHNIS XXIII 13 DYNAMIK . 339 13.1 GRUNDLAGEN ZUR LINEAREN DYNAMIK . 339 13.2 DIE MASSENMATRIZEN . 342 13.3 MODALE ANALYSE . 343 13.4 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN, PERIODISCHE BELASTUNGEN . 345 13.5 DIREKTE INTEGRATIONSVERFAHREN, TRANSIENTE ANALYSEN .346 13.5.1 INTEGRATION NACH NEWMARK . 347 13.5.2 ZENTRALES DIFFERENZENVERFAHREN . 348 13.6 BEISPIELE .349 13.6.1 BEREITSTELLUNG VON MASSEN-UND STEIFIGKEITSMATRIZEN . 350 13.6.2 DEHNSCHWINGUNGEN IM ZUGSTAB . 355 13.7 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 370 LITERATUR . 370 14 SPEZIALELEMENTE . 371 14.1 ELASTISCHE BETTUNG . 371 14.2 SPANNUNGSSINGULARITAET .374 14.3 UNENDLICHE AUSDEHNUNG ; . 379 14.4 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 383 LITERATUR .384 ANHANG . 385 A I MATHEMATIK . 385 A.1.1 DAS GRIECHISCHE ALPHABET . 385 A.1.2 HAEUFIG BENUTZTE KONSTANTEN .386 A.1.3 SPEZIELLE PRODUKTE . 386 A.1.4 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN . 386 A.1.5 GRUNDLAGEN ZUR LINEAREN ALGEBRA .389 A.1.6 ABLEITUNGEN .394 A.1.7 INTEGRATION . 395 A.1.8 ENTWICKLUNG EINER FUNKTION IN EINE TAYLORSCHE REIHE . 397 A.2 EINHEITEN UND UMRECHNUNG . 397 A.2.1 KONSISTENTE EINHEITEN . 397 A.3 MECHANIK . 399 A.3.1 FLAECHENTRAEGHEITSMOMENTE 2. GRADES . 399 A.3.2 AEQUIVALENTE KNOTENLASTEN FUER BIEGEELEMENT . 400 A.3.3 EIGENSCHAFTEN VERSCHIEDENER QUERSCHNITTE IN DER Y-Z-EBENE . . . . 401 A.3.4 GESCHLOSSENE LOESUNGEN DER BIEGELINIE . 402 KURZLOESUNGEN . 403 STICHWORTVERZEICHNIS . 429
adam_txt	INHALTSVERZEICHNIS 1 EINLEITUNG . 1 1.1 DIE FINITE-ELEMENTE-METHODE IM UEBERBLICK . 1 1.2 GRUNDLAGEN ZUR MODELLBILDUNG . 2 LITERATUR . 4 2 MOTIVATION ZUR FINITE-ELEMENTE-METHODE . 5 2.1 AUS DER INGENIEURMAESSIGEN ANSCHAUUNG MOTIVIERTE VERFAHREN . 5 2.1.1 DIE MATRIX-STEIFIGKEITSMETHODE . 6 2.1.2 UEBERGANG ZUM KONTINUUM . 10 2.2 INTEGRALPRINZIPIEN . 16 2.3 DIE METHODE DER GEWICHTETEN RESIDUEN . 18 2.3.1 VERFAHREN AUF BASIS DES INNEREN PRODUKTES . 19 2.3.2 VERFAHREN AUF BASIS DER SCHWACHEN FORMULIERUNG . 22 2.3.3 VERFAHREN AUF BASIS DER INVERSEN FORMULIERUNG . 24 2.4 BEISPIELPROBLEME . 25 LITERATUR . 30 3 STABELEMENT . 31 3.1 GRUNDLEGENDE BESCHREIBUNG ZUM ZUGSTAB . 31 3.2 DAS FINITE ELEMENT ZUGSTAB . 33 3.2.1 HERLEITUNG UEBER POTENZIAL . 37 3.2.2 HERLEITUNG UEBER SATZ VON CASTIGLIANO . 38 3.2.3 HERLEITUNG UEBER DAS PRINZIP DER GEWICHTETEN RESIDUEN . 39 3.2.4 HERLEITUNG UEBER DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEIT . 42 3.3 BEISPIELPROBLEME UND WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 44 3.3.1 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WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 155 LITERATUR . 156 8 BALKEN MIT SCHUBANTEIL . 157 8.1 EINFUEHRENDE BEMERKUNGEN . 157 8.2 GRUNDLEGENDE BESCHREIBUNG ZUM BALKEN MIT SCHUBEINFLUSS . 161 8.2.1 KINEMATIK . 161 8.2.2 GLEICHGEWICHT . 163 8.2.3 STOFFGESETZ . 163 8.2.4 DIFFERENZIALGLEICHUNGEN DER BIEGELINIE . 164 8.2.5 ANALYTISCHE LOESUNGEN . 165 8.3 DAS FINITE ELEMENT EBENER BIEGEBALKEN MIT SCHUBANTEIL . 169 8.3.1 HERLEITUNG UEBER POTENZIAL . 170 8.3.2 HERLEITUNG UEBER SATZ VON CASTIGLIANO . 174 8.3.3 HERLEITUNG UEBER DAS PRINZIP DER GEWICHTETEN RESIDUEN . 175 8.3.4 HERLEITUNG UEBER DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEIT . 179 8.3.5 LINEARE ANSATZFUNKTIONEN FUER DAS DURCHBIEGUNGS- UND VERSCHIEBUNGSFELD . 182 8.3.6 HOEHERE ANSATZFUNKTIONEN FUER DEN BALKEN MIT SCHUBANTEIL . 192 8.4 BEISPIELPROBLEME UND WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 197 8.4.1 BEISPIELPROBLEME . 197 8.4.2 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 206 LITERATUR . 207 9 BALKEN AUS VERBUNDMATERIAL .209 9.1 VERBUNDWERKSTOFFE . 209 9.2 ANISOTROPES STOFFVERHALTEN . 210 9.2.1 SPEZIELLE SYMMETRIEN .212 9.2.2 INGENIEUR-KONSTANTEN . 214 9.2.3 TRANSFORMATIONSVERHALTEN . 216 9.2.4 EBENE SPANNUNGSZUSTAENDE .218 9.3 EINFUEHRUNG IN DIE MIKROMECHANIK DER FASERVERBUNDWERKSTOFFE . 222 9.4 MEHRSCHICHTIGER VERBUND . 224 9.4.1 EINE SCHICHT IM VERBUND . 224 9.4.2 DER VIELSCHICHTIGE VERBUND .227 9.5 EINE FINITE-ELEMENTE-FORMULIERUNG .228 9.5.1 DER VERBUNDSTAB .228 9.5.2 DER VERBUNDBALKEN . 229 XXII INHALTSVERZEICHNIS 9.6 BEISPIELPROBLEME UND WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 231 LITERATUR . 231 10 NICHTLINEARE ELASTIZITAET .233 10.1 EINFUEHRENDE BEMERKUNGEN . 233 10.2 ELEMENTSTEIFIGKEITSMATRIX FUER DEHNUNGSABHAENGIGE ELASTIZITAET .235 10.3 LOESUNG DES NICHTLINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMS . 241 10.3.1 DIREKTE ITERATION . 241 10.3.2 VOLLSTAENDIGES NEWTON-RAPHSONSCHES VERFAHREN . 245 10.3.3 MODIFIZIERTES NEWTON-RAPHSONSCHES VERFAHREN .258 10.3.4 KONVERGENZKRITERIEN . 262 10.4 BEISPIELPROBLEME UND WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 263 10.4.1 BEISPIELPROBLEME . 263 10.4.2 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 271 LITERATUR .273 11 PLASTIZITAET .275 11.1 KONTINUUMSMECHANISCHE GRUNDLAGEN . 275 11.1.1 FLIESSBEDINGUNG . 276 11.1.2 FLIESSREGEL .278 11.1.3 VERFESTIGUNGSGESETZ . 279 11.1.4 ELASTO-PLASTISCHER STOFFMODUL . 280 11.2 INTEGRATION DER MATERIALGLEICHUNGEN . 281 11.3 ABLEITUNG DES VOLLSTAENDIGEN IMPLIZITEN BACKWARD-EULER-ALGORITHMUS . . 287 11.3.1 MATHEMATISCHE ABLEITUNG .287 11.3.2 INTERPRETATION ALS KONVEXES OPTIMIERUNGSPROBLEM . 293 11.4 ABLEITUNG DES SEMI-IMPLIZITEN BACKWARD-EULER-ALGORITHMUS . 297 11.5 BEISPIELPROBLEME UND WEITERFUEHRENDE AUFGABEN .298 11.5.1 BEISPIELPROBLEME . 298 11.5.2 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 321 LITERATUR . 322 12 STABILITAET (KNICKUNG) . 325 12.1 STABILITAET IM STAB/BALKEN . 325 12.2 GROSSE VERFORMUNGEN . ' .327 12.3 STEIFIGKEITSMATRIZEN BEI GROSSEN VERFORMUNGEN . 329 12.3.1 STAB MIT GROSSEN VERFORMUNGEN . 330 12.3.2 BALKEN MIT GROSSEN VERFORMUNGEN . 332 12.4 BEISPIELE ZUM KNICKEN: DIE VIER EULERSCHEN KNICKFAELLE . 334 12.4.1 ANALYTISCHE LOESUNG ZU DEN EULERSCHEN KNICKFAELLEN . 334 12.4.2 FINITE-ELEMENTE-LOESUNG . 335 12.5 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 336 LITERATUR .337 INHALTSVERZEICHNIS XXIII 13 DYNAMIK . 339 13.1 GRUNDLAGEN ZUR LINEAREN DYNAMIK . 339 13.2 DIE MASSENMATRIZEN . 342 13.3 MODALE ANALYSE . 343 13.4 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN, PERIODISCHE BELASTUNGEN . 345 13.5 DIREKTE INTEGRATIONSVERFAHREN, TRANSIENTE ANALYSEN .346 13.5.1 INTEGRATION NACH NEWMARK . 347 13.5.2 ZENTRALES DIFFERENZENVERFAHREN . 348 13.6 BEISPIELE .349 13.6.1 BEREITSTELLUNG VON MASSEN-UND STEIFIGKEITSMATRIZEN . 350 13.6.2 DEHNSCHWINGUNGEN IM ZUGSTAB . 355 13.7 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 370 LITERATUR . 370 14 SPEZIALELEMENTE . 371 14.1 ELASTISCHE BETTUNG . 371 14.2 SPANNUNGSSINGULARITAET .374 14.3 UNENDLICHE AUSDEHNUNG ; . 379 14.4 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN . 383 LITERATUR .384 ANHANG . 385 A I MATHEMATIK . 385 A.1.1 DAS GRIECHISCHE ALPHABET . 385 A.1.2 HAEUFIG BENUTZTE KONSTANTEN .386 A.1.3 SPEZIELLE PRODUKTE . 386 A.1.4 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN . 386 A.1.5 GRUNDLAGEN ZUR LINEAREN ALGEBRA .389 A.1.6 ABLEITUNGEN .394 A.1.7 INTEGRATION . 395 A.1.8 ENTWICKLUNG EINER FUNKTION IN EINE TAYLORSCHE REIHE . 397 A.2 EINHEITEN UND UMRECHNUNG . 397 A.2.1 KONSISTENTE EINHEITEN . 397 A.3 MECHANIK . 399 A.3.1 FLAECHENTRAEGHEITSMOMENTE 2. GRADES . 399 A.3.2 AEQUIVALENTE KNOTENLASTEN FUER BIEGEELEMENT . 400 A.3.3 EIGENSCHAFTEN VERSCHIEDENER QUERSCHNITTE IN DER Y-Z-EBENE . . . . 401 A.3.4 GESCHLOSSENE LOESUNGEN DER BIEGELINIE . 402 KURZLOESUNGEN . 403 STICHWORTVERZEICHNIS . 429
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