Systematische Analyse und Entwurf von Regelungseinrichtungen auf Basis von Lyapunov's direkter Methode:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
2019
Springer Vieweg 2019 |
| Ausgabe: | 1. Auflage 2020 |
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| Online-Zugang: | Inhaltstext http://www.springer.com/ Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XVIII, 149 Seiten in 1 Teil 40 Illustrationen 21 cm x 14.8 cm |
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|---|---|
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
1.1
PROBLEMSTELLUNG
........................................................................................
1
1.2
BEITRAEGE
UND
AUFBAU
DER
ARBEIT
.............................................................
3
2
BEGRIFFE
UND
ANSAETZE
ZUR
LYAPUNOV-BASIERTEN
STABILITAETSANALYSE
7
2.1
NICHT
LINEARE
SYSTEME
UND
STABILITAET
.......................................................
7
2.2
DIREKTE
METHODE
VON
LYAPUNOV
............................................................
11
2.3
LYAPUNOV-METHODEN
FUER
LINEARE
SYSTEME
IN
ZUSTANDSRAUMDARSTELLUNG
13
2.4
LYAPUNOV-METHODEN
FUER
LINEARE
DESKRIPTORSYSTEME
...........................
16
2.5
EINGANGS-ZUSTANDS-STABILITAET
...................................................................
20
2.6
INKREMENTELLE
STABILITAET
UND
INKREMENTELLE
EINGANGS-ZUSTANDS-STABILITAET
23
3
QUADRATSUMMENZERLEGUNG
ZUR
NUMERISCHEN
STABILITAETSANALYSE
29
3.1
POLYNOME
UND
QUADRATSUMMEN
............................................................
29
3.1.1
POLYNOME
UND
SEMIDEFINITE
PROGRAMMIERUNG
...........................
29
3.1.2
POSITIVSTELLENSATZ
.........................................................................
32
3.2
RATIONALE
UMFORMUNG
NICHT-POLYNOMIALER
VEKTORFELDER
.....................
35
3.3
STABILITAETSANALYSE
DES
UMGEFORMTEN
SYSTEMS
.......................................
39
3.4
EINGANGS-ZUSTANDS-STABILITAET
DES
UMGEFORMTEN
SYSTEMS
.....................
47
3.5
INKREMENTELLE
EINGANGS-ZUSTANDS-STABILITAET
DES
UMGEFORMTEN
SYSTEMS
52
4
STABILITAETSUNTERSUCHUNG
MIT
QUANTORENELIMINATION
57
4.1
QUANTORENELIMINATION
AUF
REELL-ABGESCHLOSSENEN
ZAHLENKOERPERN
....
58
4.2
STABILITAETSANALYSE
MITTELS
QUANTORENELIMINATION
.................................
61
4.2.1
STABILITAETSUNTERSUCHUNG
LINEARER
SYSTEME
IM
ZUSTANDSRAUM
.
.
61
4.2.2
STABILITAETSUNTERSUCHUNG
LINEARER
DESKRIPTORSYSTEME
...............
64
4.2.3
STABILITAETSUNTERSUCHUNG
NICHTLINEARER
SYSTEME
........................
66
4.2.4
NICHTPOLYNOMIALE
SYSTEME
.........................................................
69
4.3
EINGANGS-ZUSTANDS-STABILITAET
.........................................................
71
5
PARAMETERRAUM-METHODEN
ZUR
STABILITAETSANALYSE
LINEARER
SYSTEME
79
VIII INHAL
TSVERZEICHNIS
5.1
PARAMETERRAUM-ANSATZ
FUER
ZUSTANDSRAUMSYSTEME
..............................
80
5.2
PARAMETERRAUM-ANSATZ
FUER
DESKRIPTORSYSTEME
.....................................
84
6
REGLERENTWURF
89
6.1
REGELUNGS-LYAPUNOV-FUNKTIONEN
..........................................................
89
6.1.1
REGELUNGS-LYAPUNOV-FUNKTIONEN
FUER
POLYNOMIAL
SYSTEME
.
.
89
6.1.2
REGELUNGS-LYAPUNOV-FUNKTIONEN
FUER
NICHT-POLYNOMIALE
SYSTEME
95
6.1.3
ISS-REGELUNGS-LYAPUNOV-FUNKTIONEN
........................................
96
6.2
GUETEANFORDERUNGEN
AN
LINEARE
ZUSTANDSRAUMSYSTEME
............................
101
6.2.1
GRUNDIDEE
..................................................................................
101
6.2.2
EINSTELLZEIT
..................................................................................
101
6.2.3
DAEMPFUNG
......................................................................................
104
6.2.4
FREQUENZBASIERENDE
KRITERIEN
.........................................................
108
6.2.5
BEISPIEL
............................................................................................
109
6.2.6
DISKRETE
SYSTEME
.............................................................................
112
7
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
121
7.1
ZUSAMMENFASSUNG
.....................................................................................
121
7.2
AUSBLICK
........................................................................................................
124
ANHANG
125
A
RATIONALE
UMFORMUNG
EINES
LAUFKATZEN-MODELLS
127
B
RATIONALE
UMFORMUNG
EINES
BRUECKENKRAN-MODELLS
129
LITERATURVERZEICHNIS
133
|
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