Statistisches und maschinelles Lernen: gängige Verfahren im Überblick
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Springer Spektrum
[2019]
|
| Schriftenreihe: | Lehrbuch
|
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| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XIV, 382 Seiten Illustrationen, Diagramme [teilweise farbig] 24 cm x 16.8 cm |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
SUPERVISED
LEARNING:
GRUNDLAGEN
.
1
1.1
DIE
PROBLEMSTELLUNG
DES
SUPERVISED
LEARNINGS
.
1
1.1.1
STRUKTUR DER
DATEN
.
1
1.1.2
ERMITTLUNG
VON
ALGORITHMEN
.
2
1.2
STATISTISCHE
ENTSCHEIDUNGSTHEORIE
.
4
1.3
STANDARDANSAETZE
ZUR
ERMITTLUNG
VON
ALGORITHMEN
.
12
1.4
TRAINIEREN,
VALIDIEREN
UND TESTEN
.
14
1.4.1
UEBERWACHUNG
DES
VALIDIERUNGSFEHLERS
BEI
ITERATIVEN
VERFAHREN
.
17
1.5
ALTERNATIVE
VALIDIERUNGSMETHODEN
.
18
1.5.1
KREUZVALIDIERUNG
(CROSS
VALIDATION)
.
19
1.5.2
AIC
-
AKAIKE
INFORMATION
CRITERION
.
20
1.6
VORVERARBEITUNG
DER
DATEN
IN
DER
PRAXIS
.
23
1.7
UEBUNGEN
.
24
2
LINEARE
ALGORITHMEN
FUER
REGRESSIONSPROBLEME
.
25
2.1
DIE
MODELLANNAHME
.
26
2.1.1
STANDARDISIERUNG
UND
VERMEIDUNG
VON
UEBERPARAMETRISIERUNG
.
26
2.1.2
EINORDNUNG
DER
MODELLANNAHME,
BEISPIELE
.
32
2.1.3
VEREINFACHUNG
DES
MODELLS
UND
BAYES-RISIKO
.
34
2.2
DER
KLEINSTE-QUADRATE-SCHAETZER
.
35
2.2.1
DEFINITION
UND
EXPLIZITE
DARSTELLUNG
.
35
2.2.2
THEORETISCHE
RESULTATE
.
39
2.3
RIDGE-SCHAETZER
.
41
2.3.1
WAHL
DES
BESTRAFUNGSPARAMETERS
.
44
2.3.2
ANWENDUNG
AUF
BEISPIELE
.
45
2.3.3
THEORETISCHE
RESULTATE
.
47
XI
XII
INHALTSVERZEICHNIS
2.4
LASSO-SCHAETZER
.
51
2.4.1
BERECHNUNG
VON
LASSO-SCHAETZERN
.
56
2.4.2
THEORETISCHE
RESULTATE
.
59
2.5
UEBUNGEN
.
64
3
ALLGEMEINES
ZU
KLASSIFIKATIONSPROBLEMEN
.
65
3.1
ENTSCHEIDUNGSREGIONEN,
-RAENDER
UND
DISKRIMINANTENFUNKTIONEN
.
66
3.1.1
ENTSCHEIDUNGSREGIONEN
UND
ENTSCHEIDUNGSRAENDER
.
66
3.1.2
FORMULIERUNG
DER
BAYES-REGEL
MITTELS
DISKRIMINANTENFUNKTIONEN
.
68
3.2
FORMULIERUNG
VON
ALGORITHMEN
UND
BERECHNUNG
DES
EXCESS
BAYES
RISKS
.
69
3.3
BESTIMMUNG
VON
ALGORITHMEN
DURCH
LOESEN
VON
OPTIMIERUNGSPROBLEMEN
.
72
3.4
REDUKTION
VON
MEHR-KLASSEN-PROBLEMEN
.
78
4
LINEARE
METHODEN
FUER
KLASSIFIZIERUNGSPROBLEME
UND
SVMS
.
79
4.1
LINEARE
UND
QUADRATISCHE
DISKRIMINANTENANALYSE
(LDA)
.
79
4.1.1
MODELLANNAHME
UND
ALGORITHMUS
.
80
4.1.2
THEORETISCHE
RESULTATE
.
85
4.2
LOGISTISCHE
REGRESSION
.
87
4.2.1
THEORETISCHE
RESULTATE
.
96
4.3
SEPARIERENDE
HYPEREBENEN
.
98
4.3.1
MOTIVATION
.
98
4.3.2
DIE
OPTIMALE
SEPARIERENDE
HYPEREBENE
.
100
4.4
SUPPORT
VECTOR
MACHINES
(SVM)
.
105
4.4.1
DUALE
FORMULIERUNG
DER
SVM
.
107
4.4.2
VERALLGEMEINERTE
SVM
UND
DER
KEM-TRICK
.
111
4.5
BERECHNUNG
VON
SVM
.
124
4.5.1
STOPPKRITERIUM
.
127
4.5.2
DAS
KOMPLETTE
VERFAHREN
.
129
4.6
THEORETISCHE
RESULTATE
ZUR
SVM
.
130
4.6.1
DRITTE
FORMULIERUNG
DES
OPTIMIERUNGSPROBLEMS
.
130
4.6.2
DIE
MODELLANNAHME
.
133
4.6.3
THEORETISCHE
RESULTATE
FUER
DAS
EXCESS
BAYES
RISK
.
135
4.7
UEBUNGEN
.
138
5
NICHTPARAMETRISCHE
METHODEN
UND
DER
NAIVE
BAYES-KLASSIFIZIERER
.
139
5.1
NICHTPARAMETRISCHE
ALGORITHMEN
FUER
REGRESSIONSPROBLEME
.
140
5.1.1
HERLEITUNG
UND
MOTIVATION
.
140
5.1.2
KERN-REGRESSIONSSCHAETZER
.
142
5.1.3
THEORETISCHE
RESULTATE
.
145
INHALTSVERZEICHNIS
XIII
5.2
NICHTPARAMETRISCHE
ALGORITHMEN
FUER
KLASSIFIKATIONSPROBLEME
.
148
5.2.1
HERLEITUNG
DES
KEM-DICHTESCHAETZERS
.
148
5.2.2
KLASSIFIKATION
MIT
KERN-DICHTESCHAETZEM
.
150
5.2.3
DER
NAIVE
BAYES-KLASSIFIZIERER
.
154
6
REGRESSIONS-
UND
KLASSIFIKATIONSBAEUME;
BAGGING,
BOOSTING
UND
RANDOM
FORESTS
.
163
6.1
BINAERE
BAEUME
.
163
6.2
DYADISCHE
BAEUME
-
THEORETISCHE
RESULTATE
.
168
6.2.1
DER
STANDARDANSATZ
.
169
6.2.2
ZURUECKSCHNEIDEN
VON
BAEUMEN
(PRUNING)
.
172
6.3
EFFIZIENTE
ERZEUGUNG
VON
CARTS
.
173
6.3.1
GIERIGE
VERFAHREN
.
174
6.3.2
ZURUECKSCHNEIDEN
.
177
6.4
BAGGING
.
184
6.4.1
ANWENDUNG
AUF
REGRESSIONSBAEUME
.
186
6.4.2
ANWENDUNG
AUF
KLASSIFIKATIONSBAEUME
.
188
6.5
BOOSTING
.
191
6.5.1
FORMALE
BESCHREIBUNG
.
192
6.5.2
BOOSTING
UND
REGRESSIONSBAEUME
.
195
6.5.3
AUSBLICK:
GRADIENT
BOOSTING
MIT
REGRESSIONSBAEUMEN
.
198
6.5.4
BOOSTING
UND
KLASSIFIKATIONSBAEUME
.
201
6.5.5
THEORETISCHE
RESULTATE
.
208
6.6
RANDOM
FORESTS
.
216
6.6.1
MOTIVATION
.
216
6.6.2
FORMALE
DEFINITION
.
218
6.7
UEBUNGEN
.
220
7
NEURONALE
NETZWERKE
.
221
7.1
MOTIVATION
UND
DEFINITION
.
221
7.2
ANSCHAULICHE
DARSTELLUNG
NEURONALER
NETZWERKE
.
225
7.3
INFERENZ
NEURONALER
NETZWERKE
.
227
7.3.1
FORWARD
PROPAGATION
UND
BACK
PROPAGATION
.
236
7.3.2
STOCHASTIC
GRADIENT
DESCENT
.
241
7.4
THEORETISCHE
RESULTATE
.
243
7.4.1
APPROXIMATIONSQUALITAET
NEURONALER
NETZWERKE
.
243
7.4.2
STATISTISCHE
RESULTATE
.
246
7.5
AUSBLICK:
FALTENDE
NEURONALE
NETZWERKE
.
250
8
REINFORCEMENT
LEAMING/BESTAERKENDES
LERNEN
.
255
8.1
DIE
OPTIMALE
STRATEGIE
.
256
8.2
Q-VALUE
ITERATION
.
266
8.3
Q-LEAMING
.
267
XIV
INHALTSVERZEICHNIS
8.3.1
DURCHFUEHRUNG
IN
DER
PRAXIS
MIT
MENSCHLICHEM
AKTEUR
.
269
8.3.2
DURCHFUEHRUNG
IN
DER
PRAXIS
OHNE
MENSCHLICHEN
AKTEUR
.
279
8.4
APPROXIMATION
DURCH
NEURONALE
NETZWERKE:
DEEP
Q-LEAMING
.
281
9
UNSUPERVISED
LEAMING:
BESTIMMUNG
VON
REPRAESENTANTEN
.
289
9.1
K-MEANS
CLUSTERING
.
291
9.1.1
MESSUNG
DES
ABSTANDS
.
291
9.1.2
MOTIVATION
K-MEANS
UND
ZUWEISUNGSFUNKTIONEN
.
292
9.1.3
ITERATIONSVERFAHREN
.
295
9.1.4
THEORETISCHE
RESULTATE
.
302
9.2
CLUSTERING
MIT
MISCHUNGSVERTEILUNGEN
.
304
10
UNSUPERVISED
LEAMING:
DIMENSIONSREDUKTION
.
315
10.1
HAUPTKOMPONENTENANALYSE
(PCA)
.
315
10.1.1
ANSATZ
.
316
10.1.2
STATISTISCHE
EINORDNUNG
UND
MODELLANNAHME
.
322
10.1.3
NICHTLINEARE
PCA
.
328
10.1.4
KERN-BASIERTE
HAUPTKOMPONENTENANALYSE
.
337
10.1.5
THEORETISCHE
RESULTATE
.
344
10.2
SPEKTRALES
CLUSTERN
.
349
10.2.1
OPTIMALE
GRAPH
CUTS
.
349
10.2.2
ANWENDUNG
UND
INTERPRETATION:
SPEKTRALES
CLUSTERN
.
357
10.2.3
VERBINDUNG
ZUM
KERN-BASIERTEN
PCA-ALGORITHMUS
.
367
10.2.4
THEORETISCHE
RESULTATE
.
370
LITERATUR
.
375
STICHWORTVERZEICHNIS
.
379 |
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