Verfügbarkeit: Numerische Verfahren

Numerische Verfahren: zur Lösung großer linearer Gleichungssysteme

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Grebhofer, Ulrich (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin De Gruyter Oldenbourg [2019]
Schriftenreihe:	De Gruyter Oldenbourg STEM
Schlagworte:	Numerische Mathematik Numerisches Verfahren Lineares Gleichungssystem Paperback / softback Allgemein MAT041000 TEC007000: TEC007000 Technology & Engineering / Electrical PBKS: Numerical analysis TBJ: Maths for engineers TGB: Mechanical engineering THR: Electrical engineering Numerik Gleichungssysteme 1684: Hardcover, Softcover / Technik/Elektronik, Elektrotechnik, Nachrichtentechnik Lehrbuch
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Beschreibung:	XIV, 190 Seiten Illustrationen, Diagramme 24 cm x 17 cm
ISBN:	9783110643626

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adam_text	INHALT VORWORT * VII NOMENKLATUR * XIII 1 VEKTORRAEUME UND DER KRYLOV-RAUM ALS SPEZIALFALL * 1 2 LOESUNG EINER LINEAREN MATRIZENGLEICHUNG ALS OPTIMIERUNGSAUFGABE * 3 3 BASISSYSTEME IN KRYLOV-UNTERRAEUMEN * 7 4 LOESUNG EINER LINEAREN MATRIZENGLEICHUNG MIT DIREKTEN VERFAHREN * 19 4.1 GAUSS * SCHER ALGORITHMUS * 19 4.2 CHOLESKY-VERFAHREN * 21 4.3 QR-ZERLEGUNG NACH GRAM-SCHMIDT ----- 23 4.4 QR-ZERLEGUNG NACH GIVENS * 26 4.5 HOUSEHOLDER-ALGORITHMUS ----- 29 4.6 TAKAHASHI-VERFAHREN * 32 4.7 ZERLEGUNG VON TRIDIAGONALMATRIZEN * 34 4.8 PIVOTISIERUNG ----- 35 5 LOESUNG EINER LINEAREN MATRIZENGLEICHUNG MIT KRYLOV-UNTERRAUM-VERFAHREN * 37 5.1 DAS GENERALIZED-MINIMAL-RESIDUAL-VERFAHREN (GMRES-VERFAHREN) * 37 5.2 DAS BI-CONJUGATE-GRADIENT-VERFAHREN (BICG-VERFAHREN)----- 39 5.3 DAS VERFAHREN DER KONJUGIERTEN GRADIENTEN (LG-VERFAHREN) * 44 5.4 DAS CONJUGATE-GRADIENT-SQUARED-VERFAHREN (CGS-VERFAHREN) * 45 5.5 DAS BI-CONJUGATE-GRADIENT-STABILIZED-VERFAHREN (BICGSTAB-VERFAHREN) ----- 47 5.6 DAS TRANSPOSE-FREE-QUASI-MINIMAL-RESIDUAL-VERFAHREN (TFQMR-VERFAHREN) ----- 51 5.7 DAS QMRCGSTAB-VERFAHREN ----- 59 5.8 ERGAENZUNGEN ZU DEN KRYLOV-UNTERRAUM-VERFAHREN * 63 6 LOESUNG EINER LINEAREN MATRIZENGLEICHUNG MIT DER SPLITTING-METHODE * 67 7 KONVERGENZVERHALTEN VON ITERATIVEN LOESUNGSVERFAHREN * 71 7.1 BANACH * SCHER FIXPUNKTSATZ * 71 7.2 NORMEN, SPEKTRALRADIUS UND KONDITIONSZAHL * 73 7.3 KONVERGENZ VON SPLITTING-VERFAHREN ----- 78 7.4 KONVERGENZ VON KRYLOV-UNTERRAUM-VERFAHREN (GMRES-VERFAHREN) ----- 85 XII * INHALT 8 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 PRAEKONDITIONIERUNG * 89 DIE TRANSPONIERTE DER SYSTEMMATRIX ALS PRAEKONDITIONIERER * 90 SKALIERUNGEN ALS PRAEKONDITIONIERER * 91 POLYNOMIALE PRAEKONDITIONIERER * 92 PRAEKONDITIONIERER AUF BASIS UNVOLLSTAENDIGER ZERLEGUNG * 94 PRAEKONDITIONIERUNG BEI SPLITTING-VERFAHREN * 97 PRAEKONDITIONIERUNG BEIM CG-VERFAHREN * 99 PRAEKONDITIONIERUNG BEIM BICGSTAB-VERFAHREN * 100 9 9.1 9.2 VERGLEICH DER VERFAHREN * 103 LAUFZEIT * 103 SPEICHERBEDARF * 110 10 10.1 10.2 10.3 SPEZIELLE PROBLEMLOESUNGEN * 115 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN * 115 PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN * 120 FEHLERAUSGLEICHSRECHNUNG * 127 11 FUNKTIONSBIBLIOTHEK IN C++ * 129 ANHANG * 183 QUELLENNACHWEISE UND LITERATURVERZEICHNIS * 187 STICHWORTVERZEICHNIS * 189
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