Dynamische Systeme: Modellierung mit den Methoden der Laplace-Transformation
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| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Springer Vieweg
[2019]
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Laplace-Transformation 1
1 1 Definition der Laplace-Transformation 1
1 2 Wichtige Transformationsregeln 2
121 Linearitätsregel 2
122 Differenziationsregel 3
123 Integrationsregel 4
124 Dämpfungssatz 4
125 Faltungssatz 6
126 Grenzwertsätze 7
127 Zeitlicher Verschiebungssatz 9
1 3 Laplace-Transformierle typischer Zeitfunktionen 10
131 Laplace-Transformierte der Sprungfunktion 10
132 Laplace-Transformierte der Rampenfunktion 11
133 Laplace-Transformierte der Exponentialfunktion 11
134 Laplace-Transformierte des Rechteckimpulses 11
135 Laplace-Transformierte der Impulsfunktion 12
136 Laplace-Transformierte der Sinusfunktion 13
137 Laplace-Transformierte der Kosinusfunktion 13
1 4 Inverse Laplace-Transformation 14
141 Allgemeine Berechnung der Inversen Laplace-Transformierten
mithilfe der Partialbruchzerlegung 15
142 Partialbruchzerlegung von Funktionen mit ausnahmslos
verschiedenen Polstellen 16
143 Partialbruchzerlegung von Funktionen mit
mehrfachen Polstellen 18
144 Lösung linearer Differenzialgleichungen mithilfe der
Laplace-Transformation 19
145 Übertragungsfunktion 21
VII
VIII
Inhaltsverzeichnis
1 5 Linearisierung nichtlinearer Systeme 22
151 Definition der Linearität 22
152 Analytische Linearisierung 22
2 Mechanische Systeme 27
2 1 Mechanische Elemente 27
211 Inertiale Elemente 27
212 Federelemente 28
213 Dämpferelemente 28
2 2 Modellierung mechanischer Systeme 29
221 Newton’sche Axiome 29
222 Das zweite Newton’sche Axiom für Translation 29
223 Das zweite Newton’sche Axiom für Rotation 31
224 Feder-Masse-System 34
225 Massenträgheitsmoment 37
226 Transientes Verhalten von Systemen zweiter Ordnung 41
227 Mechanische Systeme mit zwei oder mehreren
Freiheitsgraden 51
3 Elektrische Systeme 53
3 1 Physikalische Grundlagen der Elektrotechnik 53
311 Elektrische Spannung 53
312 Elektrische Ladung 54
313 Elektrische Stromstärke 54
314 Ohmsches Gesetz 54
315 Kapazitive Elemente 54
316 Induktivität 55
317 Kirchhoffsche Gesetze 55
318 Typische Testsignale 56
3 2 Modellierung passiver elektrischer Netzwerke 58
3 3 Modellierung aktiver elektrischer Netzwerke 70
331 Operationsverstärker 70
332 Praktische Anwendungen 72
4 Elektromechanische Systeme 81
4 1 Gleichstrommotor 81
411 Der Prinzipschaltplan des ffemderregten Gleichstrommotors 82
412 Geräleübersicht des konstant erregten Gleichstrommotors 82
413 Blockschaltbild des konstant erregten Gleichstrommotors 84
4 2 Servomotor 87
421 Anwendungsgebiete und Übertragungsfunktion
des Servomotors 87
422 Anwendungsbeispiel: Brennstoffzufuhr eines Industrieofens 89
Inhaltsverzeichnis
IX
4 3 Der Schrittmotor 91
431 Mechanischer Aufbau des Schrittmotors 91
432 Typische Anwendungen des Schrittmotors 92
433 Schrittmotoren mit variabler Reluktanz 93
434 Mathematische Modellierung des Reluktanz-Schrittmotors 95
435 Permanentmagnet-Schrittmotoren 99
5 Systemanalyse im Zustandsraum 101
5 1 Begriffe und Definitionen 101
511 Zustand 101
512 Zustandsvariablen 102
513 Zustandsvektor 102
514 Zustandsraum 102
5 2 Zustandsraumdarstellung dynamischer Systeme 102
521 Beschreibung linearer Systeme durch Zustandsvariable 102
522 Lösung der Vektordifferenzialgleichung im Zeitbereich 108
523 Lösung der Zustandsgleichung im Bildbereich 110
524 Korrelation zwischen Übertragungsfunktion und
Zustandsdarstellung 111
5 3 Mathematische Modellierung fluider Systeme 121
531 Strömungswiderstand und Volumengradient fluider Systeme 122
532 Mathematische Modellierung eines zu befüllenden Behälters 122
533 Modellierung von korrelierenden Behältern 124
6 Stabilität technischer Systeme 131
6 1 Definition der Stabilität 131
6 2 Das grundlegende Stabilitätskriterium 132
6 3 Numerische Stabilitätskriterien 134
631 Das Stabilitätskriterium von Hurwitz 135
632 Das Stabilitätskriterium von Cremer und Leonhard 137
6 4 Beurteilung der Stabilität im Zustandsraum 139
641 Beurteilung an Hand der Übertragungsmatrix 139
642 Das Stabilitätskriterium von Liapunov 142
Weiterführende Literatur 149
Stichwortverzeichnis
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| spelling | Braun, Anton 1946- Verfasser (DE-588)1192395719 aut Dynamische Systeme Modellierung mit den Methoden der Laplace-Transformation Anton Braun Wiesbaden Springer Vieweg [2019] IX, 154 Seiten Illustrationen, Diagramme 24 cm, 288 g txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Lehrbuch Stabilität (DE-588)4056693-6 gnd rswk-swf Laplace-Transformation (DE-588)4034577-4 gnd rswk-swf Mehrgrößenregelungssystem (DE-588)4135771-1 gnd rswk-swf Dynamisches System (DE-588)4013396-5 gnd rswk-swf Zustandsraum (DE-588)4132647-7 gnd rswk-swf Technisches System (DE-588)4126276-1 gnd rswk-swf THR (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Dynamisches System (DE-588)4013396-5 s Laplace-Transformation (DE-588)4034577-4 s Technisches System (DE-588)4126276-1 s Mehrgrößenregelungssystem (DE-588)4135771-1 s Zustandsraum (DE-588)4132647-7 s Stabilität (DE-588)4056693-6 s DE-604 Springer Fachmedien Wiesbaden (DE-588)1043386068 pbl Erscheint auch als Online-Ausgabe 978-3-658-18185-7 X:MVB text/html http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=428d450a1f174274875c04db4aeeb55c&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext X:MVB http://www.springer.com/ B:DE-101 application/pdf http://d-nb.info/114800016X/04 Inhaltsverzeichnis HEBIS Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=031564335&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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