Mathematik für angewandte Wissenschaften: ein Übungsbuch für Ingenieure und Naturwissenschaftler
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| Language: | German |
| Published: |
Berlin ; Boston
De Gruyter
[2019]
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| Edition: | 3. Auflage |
| Series: | De Gruyter Studium
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | IX, 348 Seiten Illustrationen, Diagramme 24 cm x 17 cm |
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EIN
PAAR
WORTE
VORAUS
............................................................................................
V
1
GRUNDLAGEN
...................................................................................................
1
1.1
MENGEN
UND
FUNKTIONEN
.........................................................................
1
1.2
REELLE
ZAHLEN
UND
REELLE
FUNKTIONEN
......................................................
2
1.3
RATIONALE
FUNKTIONEN
..............................................................................
6
1.4
TRIGONOMETRISCHE
UND
ARCUS-FUNKTIONEN
................................................
9
1.5
POTENZ-
UND
WURZELFUNKTIONEN
...............................................................
12
1.6
EXPONENTIAL-
UND
LOGARITHMUS-,
HYPERBEL-
UND
AREAFUNKTIONEN
............
15
1.7
GRENZWERTE
VON
FOLGEN
UND
FUNKTIONEN
.................................................
20
2
ETWAS
LINEARE
ALGEBRA
..................................................................................
29
2.1
VEKTORRAEUME
UND
LINEARE
ABBILDUNGEN
...................................................
29
2.2
UNTERRAEUME
UND
LINEARE
UNABHAENGIGKEIT
................................................
32
2.3
DAS
GAUESSSCHE
ELIMINATIONSVERFAHREN
...................................................
36
2.4
MATRIZEN
.................................................................................................
47
2.5
DETERMINANTEN
........................................................................................
53
2.6
MATRIZEN
UND
DETERMINANTEN
BEI
LINEAREN
GLEICHUNGSSYSTEMEN
............
62
2.7
EIGENWERTE
UND
EIGENVEKTOREN
...............................................................
65
2.8
MATRIZEN
IN
DER
ANALYTISCHEN
GEOMETRIE
................................................
70
2.9
SKALARPRODUKT,
KREUZPRODUKT,
NORM
......................................................
73
3
KOMPLEXE
ZAHLEN
..........................................................................................
81
3.1
EINFUEHRUNG
..............................................................................................
81
3.2
DIE
GAUESSSCHE
ZAHLENEBENE
..................................................................
86
3.3
POTENZEN
UND
*WURZELN
*
KOMPLEXER
ZAHLEN
............................................
93
3.4
KOMPLEXE
FUNKTIONEN
..............................................................................
94
3.5 ANWENDUNGEN
IN
DER
TECHNIK
..................................................................
99
4
DIFFERENTIALRECHNUNG
.....................................................................................
101
4.1
DIFFERENZIERBARKEIT
..................................................................................
101
VIII
*
INHALT
4.2
DIFFERENTIATIONSREGELN
...............................................................................
102
4.3
KURVENDISKUSSIONEN
UND
EXTREMWERTE
.....................................................
106
4.4
NAEHERUNGEN
UND
GRENZWERTE
...................................................................
119
5
INTEGRALRECHNUNG
.............................................................................................
127
5.1
UNBESTIMMTES
INTEGRAL
..............................................................................
127
5.2
BESTIMMTES
INTEGRAL
..................................................................................
127
5.3
METHODEN
ZUR
GESCHLOSSENEN
INTEGRATION
.................................................
128
5.4
PRAKTISCHE
ANWENDUNGEN
.........................................................................
135
5.5
NUMERISCHE
INTEGRATION
............................................................................
142
5.6
UNEIGENTLICHE
INTEGRALE
.............................................................................
144
6
EBENE
UND
RAEUMLICHE
KURVEN
...........................................................................
149
6.1
ERGAENZUNGEN
ZUR
KURVENDISKUSSION
..........................................................
149
6.2
PARAMETERDARSTELLUNG
EINER
EBENEN
KURVE
..............................................
151
6.3
KURVENGLEICHUNGEN
IN
POLARKOORDINATEN
..................................................
164
6.4
PARAMETERDARSTELLUNG
EINER
RAUMKURVE
....................................................
170
7
REIHEN
...............................................................................................................
173
7.1
GRUNDBEGRIFFE
.............................................................................................
173
7.2
KONVERGENZKRITERIEN
..................................................................................
178
7.3
POTENZREIHEN
.............................................................................................
183
7.4
FOURIER-REIHEN
..........................................................................................
194
8
FUNKTIONEN
MEHRERER
VARIABLEN
........................................................................
199
8.1
DARSTELLUNG
VON
FLAECHEN
IM
RAUM
.............................................................
199
8.2
PARTIELLE
ABLEITUNGEN
.................................................................................
201
8.3
VOLLSTAENDIGE
DIFFERENZIERBARKEIT
...............................................................
204
8.4
EXTREMWERTE
..............................................................................................
210
8.5
GRADIENT,
RICHTUNGSABLEITUNG,
FLAECHENNORMALE
........................................
217
8.6
DOPPELINTEGRALE
........................................................................................
222
8.7
VEKTORFELDER
UND
KURVENINTEGRALE
.............................................................
227
8.8
UMRISSE,
EBENE
KURVENSCHAREN,
HUELLKURVEN
............................................
231
INHALT
IX
9
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.................................................................................
235
9.1
GRUNDLAGEN
..............................................................................................
235
9.2
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
1.
ORDNUNG
.........................................................
238
9.3
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
2.
ORDNUNG
.........................................................
252
9.4
LAPLACE-IRANSFORMATION
...........................................................................
271
9.5
LOESUNG
DURCH
REIHENENTWICKLUNG
............................................................
278
9.6
SYSTEME
VON
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
......................................................
282
9.7
NUMERISCHE
LOESUNG
NACH
R
UNGE
-K
UTTA
.................................................
285
9.8
BAHNEN
IM
SONNENSYSTEM:
DIE
EPLERSCHEN
GESETZE
............................
286
10
KLAUSURBEISPIELE
...........................................................................................
289
10.1
KLAUSUREN
FUER
DAS
ERSTE
SEMESTER
............................................................
290
10.2
KLAUSUREN
FUER
DAS
ZWEITE
SEMESTER
..........................................................
300
10.3
KLAUSUREN
FUER
DIE
ERSTEN
BEIDEN
SEMESTER
..............................................
308
10.4
LOESUNGEN
..................................................................................................
312
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