Fundamente informationstechnischer Systeme: elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Leistungsanalyse von Computernetzwerken, stochastische Prozesse mit Warteschlangentheorie, Informationstheorie und zyklischer Redundanzcode, elementare statistische Systemtheorie
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Düren
Shaker Verlag
2019
|
| Schriftenreihe: | Berichte aus der Informationstechnik
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 461 Seiten Illustrationen, Diagramme |
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|---|---|
| adam_text | INHALT
KAPITEL
1
ELEMENTARE
EINFUEHRUNG
IN
DIE
WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
UND
LEISTUNGSMERKMALE
DES
KLASSISCHEN
ETHERNET
1
1.1
EINLEITUNG
1
1.1.1
DIE
BINOMIALVERTEILUNG
3
1.1.2
DIE
MAXIMALE
WAHRSCHEINLICHKEIT
VON
PI
8
1.2
DIE
ERFOLGSWAHRSCHEINLICHKEIT
BEI
K
VERSUCHEN
11
1.2.1
DIE
GEOMETRISCHE
VERTEILUNG
11
1.3
DIE
DISKRETE
ZUFALLSVARIABLE
15
1.3.1
DIE
VERTEILUNGSFUNKTION
EINER
DISKRETEN
ZUFALLSVARIABLEN
16
1.4
DIE
DURCHSCHNITTLICHE
ANZAHL
DER
VERSUCHE;
DER
ERWARTUNGSWERT
19
1.4.1
DIE
DURCHSCHNITTLICHE
ANZAHL
DER
KOLLISIONEN;
DER
ERWARTUNGSWERT
28
1.5
DIE
KANALEFFIZIENZ
BEI
CSMA/CD
30
1.6
DER
BINARY
EXPONENTIAL
BACKOFF-ALGORITHMUS
38
1.6.1
SIMULATION
DER
ZUFAELLIGKEIT
46
1.7
DIE
DURCHSCHNITTLICHE
ANZAHL
SENDENDER
STATIONEN;
DER
ERWARTUNGSWERT
48
1.8
DIE
POISSON-VERTEILUNG
SELTEN
SENDENDER
STATIONEN
UND
DER
ERWARTUNGSWERT
54
1.9
ZUSAMMENFASSUNG
DER
BISHERIGEN
ERGEBNISSE
58
1.10
VARIANZ
UND
STREUUNG
DER
DISKRETEN
ZUFALLSVARIABLEN
64
1.10.1
HERLEITUNG
DER
VARIANZ
AUS
DER
ERZEUGENDEN
FUNKTION
68
1.10.1.1
VARIANZ
UND
STREUUNG
DER
GEOMETRISCH
VERTEILTEN
ZUFALLSVARIABLEN
69
1.10.1.2
VARIANZ
UND
STREUUNG
DER
BINOMIALVERTEILTEN
ZUFALLSVARIABLEN
71
1.10.1.3
VARIANZ
UND
STREUUNG
DER
POISSON-VERTEILTEN
ZUFALLSVARIABLEN
74
1.11
APPROXIMATION
DER
BINOMIALVERTEILUNG
DURCH
DIE
NORMALVERTEILUNG
75
1.11.1
DER
ERWARTUNGSWERT
UND
DIE
VARIANZ
EINER
STETIGEN
ZUFALLSVARIABLEN
100
1.11.1.1
DER
ERWARTUNGSWERT
DER
N(P,^-VERTEILTEN
ZUFALLSVARIABLEN
102
1.11.1.2
DIE
VARIANZ
UND
DIE
STREUUNG
DER
N(P,A
2
)-VERTEILTEN
ZUFALLSVARIABLEN
104
1.11.2
DIE
WENDEPUNKTE
DER
N(P,A
2
)-VERTEILTEN
ZUFALLSVARIABLEN
107
1.11.3
DER
ERWARTUNGSWERT
DER
N(0,
1
)-VERTEILTEN
ZUFALLSVARIABLEN
110
1.11.4
DIE
VARIANZ
UND
DIE
STREUUNG
DER
N(0,
1
)-VERTEILTEN
ZUFALLSVARIABLEN
111
1.11.5
DIE
WENDEPUNKTE
DER
N(0,
L)-VERTEILTEN
ZUFALLSVARIABLEN
112
1.11.6
DIE
VERTEILUNGSFUNKTION
DER
NORMAL
VERTEILTEN
ZUFALLS
VARIABLEN
116
1.12
BEDINGTE
WAHRSCHEINLICHKEITEN
UND
UNABHAENGIGE
EREIGNISSE
126
1.12.1
DIE
VOLLSTAENDIGE
WAHRSCHEINLICHKEIT
UND
DIE
FORMEL
VON
BAYES
131
1.13
ZWEIDIMENSIONALE
DISKRETE
ZUFALLSVARIABLEN
13
5
1.13.1
VERTEILUNGSFUNKTION
EINER
DISKRETEN
ZWEIDIMENSIONALEN
ZUFALLSVARIABLEN
145
1.14
MEHRDIMENSIONALE
DISKRETE
ZUFALLSVARIABLEN
148
1.15
SUMMEN
UND
PRODUKTE
VON
ZWEI-
UND
MEHRDIMENSIONALEN
DISKRETEN
154
ZUFALLSVARIABLEN
1.15.1
DIE
KOVARIANZ
VON
ZWEI-
UND
MEHRDIMENSIONALEN
DISKRETEN
ZUFALLSVARIABLEN
160
1.15.2
DIE
VERTEILUNGSFUNKTION
EINER
DISKRETEN
MEHRDIMENSIONALEN
ZUFALLSVARIABLEN
165
KAPITEL
2
GRUNDZUEGE
DER
INFORMATIONSTHEORIE
169
2.1
DER
INFORMATIONSGEHALT
(DIE
FORMEL
VON
HARTLEY)
169
2.2
DIE
ENTROPIE
(DIE
FORMEL
VON
SHANNON)
173
2.3
DIE
ENTROPIE
UNABHAENGIGER
VERBUNDZEICHEN
178
2.4
DIE
ENTROPIE
ABHAENGIGER
VERBUNDZEICHEN
183
2.5
INFORMATIONSFLUSS
UND
KANALKAPAZITAET
204
2.6
KONTINUIERLICHE
NACHRICHTENQUELLEN
UND
ZUFAELLIGE
SIGNALE
215
2.6.1
DIE
DIFFERENTIELLE
ENTROPIE
UND
TRANSINFORMATION
219
2.6.2
GLEICHMAESSIG
VERTEILTE
ZUFALLSSIGNALE
225
2.6.3
NORMALVERTEILTE
ZUFALLSSIGNALE
228
2.6.4
DIE
KANALKAPAZITAET
NACH
SHANNON
231
KAPITEL
3
STOCHASTISCHE
PROZESSE
234
3.1
EINFUEHRUNG
234
3.2
MARKOV-KETTEN
234
3.2.1
DIE
BERECHNUNG
DER
ZUSTANDS-
UND
UEBERGANGSWAHRSCHEINLICHKEIT
237
3.2.2
STATIONAERE
VERTEILUNG
243
3.2.3
DIE
BERECHNUNG
DER
ANKUNFTSWAHRSCHEINLICHKEITEN
247
3.2.4
DIE
BERECHNUNG
DER
UEBERGANGSZEITEN
250
3.3
PROZESSE
MIT
KONTINUIERLICHER
ZEIT
259
3.3.1
DER
POISSON-PROZESS
262
3.3.2
DIE
EXPONENTIALVERTEILUNG
ALS
GRENZWERT
DER
GEOMETRISCHEN
VERTEILUNG
267
3.4
MARKOV-PROZESS
277
3.4.1
DER
BIRTH-
AND
DEATH-PROZESS
278
3.4.2
DIE
M/M/
1
-
WARTESCHLANGE
282
3.4.2.1
DIE
DURCHSCHNITTLICHE
ANZAHL
VON
NACHRICHTEN
IM
SYSTEM
284
3.4.2.2
DIE
DURCHSCHNITTLICHE
ANZAHL
VON
NACHRICHTEN
IN
DER
WARTESCHLANGE
285
3.4.2.3
DIE
DURCHSCHNITTLICHE
AUFENTHALTSZEIT
EINER
NACHRICHT
IM
SYSTEM
286
3.4.2.4
DIE
DURCHSCHNITTLICHE
AUFENTHALTSZEIT
EINER
NACHRICHT
IN
DER
WARTESCHLANGE
286
3.4.2.5
DIE
FORMELN
VON
LITTLE
287
3.4.2.6
DIE
GAMMA-FUNKTION
UND
DIE
ERLANG-VERTEILUNG
290
3.4.2.6.1
DIE
VERTEILUNG
DER
ZUFALLSVARIABLEN
T
=
WARTEZEIT
IM
WARTESCHLANGENSYSTEM
293
3.4.2.6.2
DIE
VERTEILUNG
DER
ZUFALLSVARIABLEN
T
S
=
WARTEZEIT
IN
DER
WARTESCHLANGE
298
3.4.3
DIE
M/M/1/K-WARTESCHLANGE
302
3.4.3.1
DIE
MITTLERE
ANZAHL
VON
NACHRICHTEN
IM
SYSTEM
303
3.4.3.2
DIE
MITTLERE
ANZAHL
VON
NACHRICHTEN
IN
DER
WARTESCHLANGE
305
3.4.3.3
DIE
MITTLERE
AUFENTHALTSZEIT
EINER
NACHRICHT
IM
SYSTEM
307
3.4.3.4
DIE
MITTLERE
AUFENTHALTSZEIT
EINER
NACHRICHT
IN
DER
WARTESCHLANGE
308
3.4.4
DIE
M/M/S-MULTISERVER-WARTESCHLANGE
310
3.4.4.1
DIE
MITTLERE
ANZAHL
VON
NACHRICHTEN
E(L
S
)
IN
DER
WARTESCHLANGE
315
3.4.4.2
DIE
MITTLERE
AUFENTHALTSZEIT
EINER
NACHRICHT
E(T
S
)
IN
DER
WARTESCHLANGE
316
3.4.4.3
DIE
MITTLERE
AUFENTHALTSZEIT
EINER
NACHRICHT
E(T)
IM
SYSTEM
317
3.4.4.4
DIE
MITTLERE
ANZAHL
VON
NACHRICHTEN
E(L)
IM
SYSTEM
317
3.4.4.5
DIE
ERLANG SEHE
C-FORMEL
318
3.4.4.6
DIE
VERTEILUNG
DER
ZUFALLSVARIABLEN
T
S
=
WARTEZEIT
IN
DER
WARTESCHLANGE
321
3.4.4.7
DIE
VERTEILUNG
DER
ZUFALLSVARIABLEN
T
=
AUFENTHALTSZEIT
IM
M/M/S-WARTESCHLANGENSYSTEM
328
3.4.5
DIE
M/M/S/K-MULTISERVER-WARTESCHLANGE
335
3.4.5.1
DIE
MITTLERE
ANZAHL
VON
NACHRICHTEN
E(L
S
)
IN
DER
WARTESCHLANGE
336
3.4.5.2
DIE
MITTLERE
ANZAHL
VON
NACHRICHTEN
E(L)
IM
SYSTEM
338
3.4.5.3
DIE
MITTLERE
AUFENTHALTSZEIT
EINER
NACHRICHT
E(T
S
)
IN
DER
WARTESCHLANGE
339
3.4.5.4
DIE
MITTLERE
AUFENTHALTSZEIT
EINER
NACHRICHT
E(T)
IM
SYSTEM
339
3.4.5.5
DIE
VERTEILUNG
DER
ZUFALLSVARIABLEN
T
S
=
WARTEZEIT
IN
DER
WARTESCHLANGE
342
3.4.5.5.1
DIE
WARTEZEITVERTEILUNG
IN
DER
WARTESCHLANGE
DES
M/M/L/K-SYSTEMS
348
3.4.5.6
DIE
VERTEILUNG
DER
ZUFALLSVARIABLEN
T
=
AUFENTHALTSZEIT
IM
M/M/S/K-W
ARTESCHLANGENSY
STEM
351
3.4.5.6.1
DIE
VERTEILUNG
DER
ZUFALLSVARIABLEN
T
=
AUFENTHALTSZEIT
IM
M/M/L/K-
WARTESCHLANGENSYSTEM
353
3.4.6
WARTESCHLANGEN
FUER
QUELLEN
MIT
ENDLICHER
ANZAHL
VON
NACHRICHTEN
355
3.4.6.1
DIE
MITTLERE
ANZAHL
E(L)
VON
NACHRICHTEN
IM
SYSTEM
359
3.4.6.2
DIE
MITTLERE
ANZAHL
E(L
S
)
VON
NACHRICHTEN
IN
DER
WARTESCHLANGE
359
3.4.6.3
DIE
MITTLERE
AUFENTHALTSZEIT
E(T)
EINER
NACHRICHT
IM
SYSTEM
360
3.4.6.4
DIE
MITTLERE
AUFENTHALTSZEIT
E(T
S
)
EINER
NACHRICHT
IN
DER
WARTESCHLANGE
360
KAPITEL
4
ZYKLISCHER
REDUNDANZCODE
(CRC)
MIT
FEHLERERKENNUNG
363
4.1
EINLEITUNG
363
4.2
CYCLIC
REDUNDANCY
CODE
(CRC)
364
4.3
DIE
MODULO
M
RECHNUNG
365
4.3.1
DIE
ARITHMETIK
IM
GALOIS-FELD
GF
(2)
366
4.4
FEHLERERKENNUNG
MIT
DER
POLYNOMCODEMETHODE
367
4.5
ZYKLISCHE
EIGENSCHAFTEN
369
4.6
MODULO2
DIVISION
UND
HARDWARE
370
4.7
MODULO2
DIVISION
UND
SOFTWARE
376
4.7.1
FRAME
CHECK
SEQUENCE-BERECHNUNG
FUER
1
OKTET
377
4.7.2
FRAME
CHECK
SEQUENCE-BERECHNUNG
FUER
N
OKTETS
380
KAPITEL
5
GRUNDZUEGE
DER
STATISTISCHEN
SYSTEMTHEORIE
5.1
FUNKTION
EINER
ZUFALLSGROESSE
UND
IHR
ERWARTUNGSWERT
382
5.2
DER
KORRELATIONSKOEFFIZIENT
384
5.3
DIE
AUTOKORRELATIONSFUNKTION
391
5.3.1
BEISPIELE
FUER
AUTOKORRELATIONSFUNKTIONEN
395
5.3.2
DIE
AUTOKORRELATIONSFUNKTION
DES
WEISSEN
RAUSCHENS
406
5.4
DER
DIRAC-IMPULS
408
5.4.1
DIE
AUSBLENDEIGENSCHAFT
DES
DIRAC-IMPULSES
410
5.5
DIE
SPEKTRALE
LEISTUNGSDICHTE
ALS
FOURIER-TRANSFORMIERTE
412
DER
AUTOKORRELATIONSFUNKTION
5.5.1
BEISPIEL
1:
DIE
E-FUNKTION
UND
IHR
SPEKTRUM
413
5.5.2
BEISPIEL
2:
DER
DIRAC-IMPULS
UND
DIE
ZUGEHOERIGE
SPEKTRALFUNKTION
(WEISSES
RAUSCHEN)
416
5.5.3
BEISPIEL
3:
DIE
SINC-FUNKTION
UND
IHR
SPEKTRUM
417
5.5.4
BEISPIEL
4:
DER
RECHTECKIMPULS
UND
DIE
ZUGEHOERIGE
SPEKTRALFUNKTION
418
5.6
DIE
AUTOKORRELATIONSFUNKTIONEN
PERIODISCHER
SIGNALE
(Z.B.
COSINUSSCHWINGUNG)
420
5.6.1
DIE
SPEKTRALE
LEISTUNGSDICHTE
DER
COSINUSFUNKTION
423
5.7
LINEARE
ZEITINVARIANTE
SYSTEME
(LZI-SYSTEME)
425
5.7.1
DAS
FALTUNGSINTEGRAL
429
5.7.2
DIE
UEBERTRAGUNGSFUNKTION
UND
IHR
ZUSAMMENWIRKEN
MIT
DER
IMPULSANTWORT
436
5.7.3
MITTELWERT
UND
AUTOKORRELATIONSFUNKTION
DER
SYSTEMREAKTIONEN
6.
ANHANG
(TABELLE
DER
FOURIERTRANSFORMIERTEN)
7.
PERSONEN-
UND
SACHREGISTER
439
450
451
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Inhaltsverzeichnis