Mathematische Herangehensweisen beim Lösen von Einmaleinsaufgaben: eine Untersuchung unter Berücksichtigung verschiedener unterrichtlicher Vorgehensweisen und des Leistungsvermögens der Kinder
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| Published: |
Münster ; New York
Waxmann
2019
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| Series: | Empirische Studien zur Didaktik der Mathematik
Band 35 |
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| Online Access: | Volltext Volltext Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | 408 Seiten Illustrationen, Diagramme 24 cm x 17 cm |
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INHALT
DANKSAGUNG
.
9
ZUSAMMENFASSUNG
.
11
ABSTRACT
.
13
EINLEITUNG
.
15
1.
AKTUELLES
VERSTAENDNIS
VON
LEHREN
UND
LERNEN
.
20
1.1
KONSTRUKTIVISTISCHE
GRUNDANNAHMEN
UND
KONSTRUKTIVISTISCHES
LERNVERSTAENDNIS
.
20
1.2
ABGRENZUNG
ZU
EINER
BEHAVIORISTISCHEN
AUFFASSUNG
VON
LEHREN
UND
LERNEN
.
23
1.3
AUSWIRKUNGEN
DES
VERSTAENDNISSES
VON
LEHREN
UND
LERNEN
AUF
DIE
ROLLE
DER
LEHRPERSON
.
26
1.4
HISTORISCHER
ABRISS
UND
GEGENWAERTIGE
AKTUALITAET
BEHAVIORISTISCHER
UND
KONSTRUKTIVISTISCHER
AUFFASSUNGEN
VON
LEHREN
UND
LERNEN
.
29
1.5
VERAENDERTE
SICHTWEISE
AUF
DAS
LEHREN
UND
LERNEN
IM
MATHEMATIKUNTERRICHT
.
31
1.5.1
HISTORISCHE
ENTWICKLUNG
ZWEIER
MITEINANDER
KONKURRIERENDER
ANSAETZE
DES
LEHRENS
UND
LERNENS
IM
MATHEMATIKUNTERRICHT
.
32
1.5.2
PRIMAT
DES
VERSTEHENS
IM
MATHEMATIKUNTERRICHT
.
34
1.5.3
AKTUELLE
ANFORDERUNGEN
UND
ZIELSETZUNGEN
DES
MATHEMATIKUNTERRICHTES
.
39
1.5.4
AKTIV-ENTDECKENDES
LERNEN
IM
MATHEMATIKUNTERRICHT
.
42
2.
EINMALEINSSAETZE
UND
IHRE
ERARBEITUNG
NACH
EINEM
AKTUELLEN
VERSTAENDNIS
VON
MATHEMATIKUNTERRICHT.
49
2.1
FACHLICHE
GRUNDLAGEN
-
MULTIPLIKATION
.
50
2.1.1
DEFINITION
UND
RECHENGESETZE
.
50
2.1.2
BEISPIELGEBUNDENE
BEWEISSTRATEGIEN
ZU
DEN
EIGENSCHAFTEN
.
53
2.2
STRATEGIEBEGRIFF
UND
HERANGEHENSWEISEN
ZUR
LOESUNG
VON
EINMALEINSAUFGABEN
.
60
2.2.1
STRATEGIEBEGRIFF
ALLGEMEIN
.
60
2.2.2
HERANGEHENSWEISEN
ZUR
LOESUNG
VON
EINMALEINSAUFGABEN
.
65
2.2.3
STRATEGIEBEGRIFF
-
POSITIONIERUNG
.
70
2.2.4
EXKURS:
STRATEGIEVERSTAENDNIS
IM
ZUSAMMENHANG
MIT
DEM
LOESEN
VON
EINMALEINSAUFGABEN
IN
DER
INTERNATIONALEN
LITERATUR
.
72
2.3
UNTERRICHTLICHE
BEHANDLUNG
DES
KLEINEN
EINMALEINS
AUS
MATHEMATIKDIDAKTISCHER
SICHT
.
75
2.3.1
AUTOMATISIERUNG
AUF
BASIS
VON
EINSICHT
.
76
2.3.2
ARBEITSMITTEL
ALS
MITTEL
ZUM
RECHNEN,
ALS
ARGUMENTATIONS
UND
BEWEISMITTEL
.
82
2.4
ARGUMENTE
FUER
EINE
VERSTAENDNISBASIERTE
ERARBEITUNG
DES
KLEINEN
EINMALEINS
.
89
2.4.1
AKTUELLES
LEHR-
UND
LERNVERSTAENDNIS
SOWIE
DAS
AKTUELLE
VERSTAENDNIS
EINES
ZEITGEMAESSEN
MATHEMATIKUNTERRICHTES
.
89
2.4.2
POSITIVE
AUSWIRKUNGEN
AUF
DEN
LERN-
UND
WISSENSPROZESS
BEI
DER
ERARBEITUNG
DES
KLEINEN
EINMALEINS
.
91
2.4.3
ALTERNATIVE
WEGE
DER
ERARBEITUNG
NICHT
ZWANGSLAEUFIG
ZIELFUEHREND
.
97
2.4.4
POSITIVE
AUSWIRKUNGEN
AUF
LEISTUNGSSCHWACHE
SCHUELERINNEN
UND
SCHUELER
.
103
2.4.5
PROPAEDEUTISCHE
FUNKTION
FUER
DAS
WEITERE
ALGEBRAISCHE
BZW.
ZUKUENFTIGE
LERNEN
IM
MATHEMATIKUNTERRICHT
.
110
2.4.6
ZUSAMMENFASSUNG
.
116
2.5
ALTERNATIVE
VORGEHENSWEISEN
BEI
DER
ERARBEITUNG
-
EIN
BLICK
IN
DIE
HISTORIE
UND
AUF
EINZELNE
BUNDESLAENDER
.
119
2.5.1
EIN
KURZER
HISTORISCHER
ABRISS
UNTERRICHTLICHER
VORGEHENSWEISEN
BEI
DER
ERARBEITUNG
DES
KLEINEN
EINMALEINS
.
120
2.5.2
ERARBEITUNG
DES
EINMALEINS
IN
LEHR-,
BILDUNGS-
UND
RAHMENPLAENEN
IN
DEUTSCHLAND
.
127
2.6
ZUSAMMENFASSUNG
UND
DESIDERAT
.
135
3.
STRATEGIEENTWICKLUNG
UND
STRATEGIEVERWENDUNG
.
138
3.1
VON
DER
STRATEGIE
BEIM
ERLERNEN
DES
EINMALEINS
ZUR
AUTOMATISIERUNG:
ENTWICKLUNGSMODELLE
.
138
3.2
EMPIRISCHE
ERGEBNISSE
ZUR
STRATEGIEVERWENDUNG
UND
ZUM
FAKTENABRUF
.
145
3.2.1
NATIONALE
UND
INTERNATIONALE
STUDIEN
SOWIE
IHRE
FORSCHUNGSERGEBNISSE
.
147
3.2.2
METHODISCHE
SCHWIERIGKEITEN
BEI
DER
KATEGORISIERUNG
DER
VERSCHIEDENEN
HERANGEHENSWEISEN
BEIM
LOESEN
VON
EINMALEINSAUFGABEN
.
171
3.3
STRATEGIEKOMPETENZ
UND
EINFLUSSFAKTOREN
AUF
DIE
STRATEGIEWAHL
.
176
3.3.1
FLEXIBILITAET
UND
ADAPTIVITAET
-
BEGRIFFSKLAERUNG
.
176
3.3.2
FORSCHUNGSERGEBNISSE
ZUR
FLEXIBILITAET
UND
ADAPTIVITAET
IM
BEREICH
DER
MULTIPLIKATION
-
POSITIONIERUNG
.
183
3.3.3
DAS
INDIVIDUUM
UND
DER
UNTERRICHT
ALS
EINFLUSSFAKTOREN
DER
STRATEGIEWAHL
.
192
3.3.4
MODELL
ZUR
KOMPETENZ
DER
STRATEGIEWAHL
BEIM
EINMALEINS
.
205
3.4
ZUSAMMENFASSUNG
UND
DESIDERAT
.
209
4.
EXPLORATIVE
VORSTUDIE
-
FRAGEBOGENSTUDIE
ZUR
KLASSIFIZIERUNG
VON
LEHRKRAEFTEN
BEI
DER
ERARBEITUNG
DES
KLEINEN
EINMALEINS
.
212
4.1
FORSCHUNGSFRAGEN
DER
VORSTUDIE
.
213
4.2
DESIGN
DER
VORSTUDIE
.
214
4.2.1
STICHPROBE
.
214
4.2.2
FRAGEBOGENKONSTRUKTION
UND
DURCHFUEHRUNG
.
217
4.2.3
KODIERUNG
UND
STATISTISCHE
METHODEN
.
224
4.3
FORSCHUNGSERGEBNISSE
UND
INTERPRETATION
DER
CLUSTER
.
231
4.4
ZUSAMMENFASSENDE
DISKUSSION
.
240
5.
HAUPTSTUDIE
-
HERANGEHENSWEISEN
BEIM
LOESEN
VON
EINMALEINSAUFGABEN
.
243
5.1
FORSCHUNGSFRAGEN
.
244
5.2
STUDIENDESIGN
.
246
5.2.1
ABLAUFPLAN
DER
VOR-
UND
HAUPTSTUDIE
.
246
5.2.2
AUSWAHLPROZESS
DER
TEILNEHMENDEN
LEHRKRAEFTE
AUF
BASIS
DER
VORSTUDIE
.
248
5.2.3
ERHEBUNGSINSTRUMENTE
FUER
DIE
GEWINNUNG
EINER
GESCHICHTETEN
ZUFALLSSTICHPROBE
.
250
5.2.4
STICHPROBE
DER
HAUPTERHEBUNG
.
255
5.3
ERHEBUNGSINSTRUMENTE
DER
HAUPTERHEBUNG
.
262
5.3.1
REAKTIONSZEITTESTUNG
.
263
5.3.2
STRATEGIEINTERVIEW
.
266
5.4
KODIERUNG
UND
STATISTISCHE
METHODEN
DER
HAUPTERHEBUNG
.
274
6.
ERGEBNISSE
DER
HAUPTSTUDIE
.
282
6.1
ERGEBNISSE
DER
REAKTIONSZEITTESTUNG
.
282
6.1.1
METHODE
ZUR
ERMITTLUNG
EINER
INDIVIDUELLEN
SCHWELLE
BZW.
ZUR
ERMITTLUNG
DER
ANZAHL
KORREKTER
ABRUFE
AUS
DEM
GEDAECHTNIS
.
287
6.1.2
ERFOLGSQUOTE,
LOESUNGSZEITEN
UND
ANZAHL
SCHNELLER
FAKTENABRUFE
.
292
6.2
ERGEBNISSE
DES
STRATEGIEINTERVIEWS
.
302
6.2.1
VIELFALT
AN
HERANGEHENSWEISEN
UND
DIE
HAEUFIGKEIT
DES
EINSATZES
.
302
6.2.2
FEHLERQUOTEN
UND
FEHLERTYPEN
JE
HERANGEHENSWEISE
.
313
6.2.3
STRATEGIEREPERTOIRE
.
318
6.3.4
KOMPETENZ
DER
STRATEGIEWAHL
-
FLEXIBILITAET,
ADAPTIVITAET
UND
TRANSFERIERBARKEIT
.
327
7.
DISKUSSION
UND
AUSBLICK
.
343
7.1
REAKTIONSZEITTESTUNG
.
343
7.1.1
INDIVIDUELLE
SCHWELLEN
ZUR
ERMITTLUNG
VON
FAKTENABRUFEN
.
344
7.1.2
ANZAHL
KORREKTER
FAKTENABRUFE
AUS
DEM
GEDAECHTNIS
.
346
7.1.3
ALLGEMEINE
LOESUNGSRATEN
UND
LOESUNGSZEITEN
KORREKT
GELOESTER
AUFGABEN
JE
AUFGABENTYP
.
349
7.1.4
GRENZEN
DER
REAKTIONSZEITTESTUNG
UND
FORSCHUNGSPERSPEKTIVEN
.
352
7.2
STRATEGIEINTERVIEW
.
353
7.2.1
ERKENNTNISSE
BEZOGEN
AUF
DIE
GESAMTSTICHPROBE
.
354
7.2.2
EINFLUSSFAKTOR
INDIVIDUUM
.
359
7.2.3
EINFLUSSFAKTOR
UNTERRICHT
.
363
7.2.4
INTERAKTION
DER
FAKTOREN
INDIVIDUUM
UND
UNTERRICHT
.
367
7.2.5
GRENZEN
DES
STRATEGIEINTERVIEWS
UND
FORSCHUNGSPERSPEKTIVEN
.
368
7.3
FAZIT
UND
KONSEQUENZEN
.
369
LITERATUR
.
374
TABELLENVERZEICHNIS
.
393
ABBILDUNGSVERZEICHNIS.
396
ANHANG
.
399
A.
ERGAENZENDES
ZUR
KONZEPTION
DER
STUDIE
.
399
A.
1
UEBERSICHTSBOGEN
REAKTIONSZEITTESTUNG
.
399
A.
2
LEITFADEN
.
400
B.
ERGAENZENDE
TESTSTATISTIK
.
404
B.L
DESKRIPTIVE
KENNWERTE
UND
TESTSTATISTIK
.
404
B.2
POST-HOC-TESTS
.
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