Holdings: Bruchrechnung begreifen durch Begreifen

Bruchrechnung begreifen durch Begreifen:

Saved in:

Bibliographic Details
Main Author:	Kramer, Martin (Author)
Format:	Thesis Book
Language:	German
Published:	Kassel Kassel University Press [2019]
Subjects:	Mathematik Bruchrechnung Bruchrechnen Ketten und Zahnräder Unterricht Zusammenspiel Geist und Körper handlungsorientiert radikaler Konstruktivismus Hochschulschrift
Online Access:	Inhaltstext Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	X, 264 Seiten Illustrationen 21 cm, 370 g
ISBN:	9783737606387 3737606382

Staff View

MARC


LEADER	00000nam a2200000 c 4500
001	BV046099916
003	DE-604
005	20200428
007	t
008	190812s2019 gw a\|\|\| m\|\|\| 00\|\|\| ger d
015			\|a 19,N01 \|2 dnb
015			\|a 19,A28 \|2 dnb
015			\|a 19,H08 \|2 dnb
016	7		\|a 1173924809 \|2 DE-101
020			\|a 9783737606387 \|c Broschur : EUR 39.00 (DE), EUR 39.40 (AT), CHF 44.00 (freier Preis) \|9 978-3-7376-0638-7
020			\|a 3737606382 \|9 3-7376-0638-2
024	3		\|a 9783737606387
035			\|a (OCoLC)1079895055
035			\|a (DE-599)DNB1173924809
040			\|a DE-604 \|b ger \|e rda
041	0		\|a ger
044			\|a gw \|c XA-DE-HE
049			\|a DE-739 \|a DE-703 \|a DE-11
084			\|a SM 611 \|0 (DE-625)143296: \|2 rvk
084			\|a DP 4420 \|0 (DE-625)19844:12012 \|2 rvk
084			\|a DP 4430 \|0 (DE-625)19844:12013 \|2 rvk
084			\|a 370 \|2 sdnb
084			\|a 510 \|2 sdnb
100	1		\|a Kramer, Martin \|e Verfasser \|4 aut
245	1	0	\|a Bruchrechnung begreifen durch Begreifen \|c Martin Kramer
264		1	\|a Kassel \|b Kassel University Press \|c [2019]
300			\|a X, 264 Seiten \|b Illustrationen \|c 21 cm, 370 g
336			\|b txt \|2 rdacontent
337			\|b n \|2 rdamedia
338			\|b nc \|2 rdacarrier
502			\|b Dissertation \|c Universität Kassel \|d 2018
650	0	7	\|a Mathematik \|0 (DE-588)4037944-9 \|2 gnd \|9 rswk-swf
650	0	7	\|a Bruchrechnung \|0 (DE-588)4008387-1 \|2 gnd \|9 rswk-swf
653			\|a Bruchrechnen
653			\|a Ketten und Zahnräder
653			\|a Unterricht
653			\|a Zusammenspiel Geist und Körper
653			\|a handlungsorientiert
653			\|a radikaler Konstruktivismus
655		7	\|0 (DE-588)4113937-9 \|a Hochschulschrift \|2 gnd-content
689	0	0	\|a Mathematik \|0 (DE-588)4037944-9 \|D s
689	0	1	\|a Bruchrechnung \|0 (DE-588)4008387-1 \|D s
689	0		\|5 DE-604
710	2		\|a kassel university press \|0 (DE-588)1066127425 \|4 pbl
776	0	8	\|i Erscheint auch als \|n Online-Ausgabe, e-book \|z 978-3-7376-0639-4
856	4	2	\|m X:MVB \|q text/html \|u http://www.upress.uni-kassel.de/katalog/abstract.php?978-3-7376-0639-4 \|3 Inhaltstext
856	4	2	\|m B:DE-101 \|q application/pdf \|u http://d-nb.info/1173924809/04 \|3 Inhaltsverzeichnis
856	4	2	\|m DNB Datenaustausch \|q application/pdf \|u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=031480716&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA \|3 Inhaltsverzeichnis
999			\|a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-031480716

Record in the Search Index

_version_	1804180406241591297
adam_text	INHALTSVERZEICHNIS INHALTSVERZEICHNIS..............................................................................................................................................................I ZUSAMMENFASSUNG............................................................................................................................................................1 EINFUEHRUNG......................................................................................................................................................................... 3 TEIL I KONSTRUKTIVISMUS UND SYSTEMTHEORIE IM UNTERRICHTLICHEN KONTEXT..............................................................9 KAPITEL 1 KONSTRUKTION VON WISSEN.......................................................................................................................... 11 1.1 FRUEHERE VORSTELLUNGEN VON LERNEN UND LEHREN............................................................................................. 11 1.1.1 MATERIELLE VORSTELLUNG VON LERNEN UND LEHREN..................................................................................11 1.1.2 ABBILDENDES LERNVERSTAENDNIS................................................................................................................13 1.2 TRIVIALE UND NICHT-TRIVIALE MASCHINEN............................................................................................................. 15 1.2.1 TRIVIALE UND NICHT-TRIVIALE MASCHINEN...................................................................................................15 1.2.2 NICHT-TRIVIALE MASCHINEN.......................................................................................................................16 1.2.3 DER SCHUELER ALS NICHTTRIVIALE MASCHINE.................................................................................................17 1.3 DAS BEWUSSTSEIN DES LERNENDEN ALS AUTOPOIETISCHES SYSTEM...................................................................... 19 1.3.1 SYSTEME...................................................................................................................................................19 1.3.2 SYSTEM UND U M W ELT.............................................................................................................................. 21 1.3.2.1 AUTOPOIETISCHE SYSTEME................................................................................................................... 21 1.3.2.2 UMWELT AUTOPOIETISCHER SYSTEME.................................................................................................. 22 1.3.3 INFORM ATION............................................................................................................................................ 23 1.3.4 BEWUSSTSEINSSYSTEME............................................................................................................................ 23 1.3.5 BIOLOGISCHE UND PSYCHISCHE SYSTEME...................................................................................................24 1.3.5.1 KOERPER(SYSTEM) UND BEWUSSTSEINSSYSTEM.......................................................................................24 1.3.5.2 WISSENSVERMITTLUNG AUF GEISTIGER UND KOERPERLICHER EBENE.......................................................... 25 1.3.6 STRUKTURELLE KOPPLUNG, KOEVOLUTION.....................................................................................................25 1.4 PARALLELITAETSTHESE: KOERPERLICHE UND GEISTIGE NAHRUNG...................................................................................27 1.4.1 NAHRUNG ALS UMWELT DES SYSTEMS........................................................................................................28 1.4.1.1 NAHRUNG ALS UMWELT DES SYSTEMS.................................................................................................. 29 1.4.1.2 STRUKTURDETERMINIERTHEIT, NICHT-EXISTENZ DIREKTER VERM ITTLUNG .................................................. 29 1.4.1.3 DIE BEDEUTUNG DES INHALTES............................................................................................................. 31 1.4.1.4 BILDUNGS- UND NAHRUNGSANGEBOT, BILDUNG ALS AKTIVER PROZESS......................................................33 1.4.1.5 BESCHRAENKTES W ACHSTUM................................................................................................................. 33 1.4.1.6 BILDUNG UND NACHHALTIGKEIT, VERDAUUNGSPROZESSE........................................................................34 1.4.1.7 ESS- UND LERNSTOERUNGEN................................................................................................................... 35 1.4.2 UNBELEBTE, ZEITLICHE UND MATERIELLE UMGEBUNG DER NAHRUNG...........................................................35 1.4.2.1 DER EINFLUSS DER UMGEBUNG - DIE UMWELT VON UNTERRICHT........................................................... 35 1.4.2.2 AESTHETIK UND ZWECKHAFTIGKEIT..........................................................................................................36 1.4.2.3 ZEITLICHE UMGEBUNG: PAUSEN UND SCHLAF........................................................................................37 1.4.3 SOZIALE UMGEBUNG DER NAHRUNG...........................................................................................................38 1.4.3.1 GEMEINSAMES ESSEN, LEBENDIGE UMWELTEN.................................................................................... 38 1.4.4 GENESE DER NAHRUNG ALS BEZIEHUNGSARBEIT..........................................................................................39 1.4.4.1 VERANTWORTUNG DELEGIEREN, GUTER UNTERRICHT..............................................................................39 1.4.4.2 UNTERRICHTSMATERIAL UND HEFTAUFSCHRIEB........................................................................................ 40 1.5 MODELLE FUE R DAS LERNEN UND LEHREN AUS EINER SYSTEMISCH-KONSTRUKTIVISTISCHEN SICHT................................40 1.5.1 DAS GEHIRN ALS PFLANZE........................................................................................................................... 41 1.5.2 DAS LANDSCHAFTSMODELL.......................................................................................................................... 44 1.5.2.1 DOPPELTE PASSGENAUIGKEIT VON U NTERRICHT.....................................................................................44 1.5.2.2 STIMMIGKEIT ZWISCHEN STOFFGEBIET UND MENSCH.............................................................................. 45 1.5.2.3 LERNEN HEISST LANDKARTEN E NTW E RFEN .............................................................................................. 49 1.5.2.4 LEHRGAENGE UND LANDKARTEN - BEZUG ZU MARTIN WAGENSCHEIN.......................................................52 1.5.2.5 RICHTIG UND FALSCH - EIN TYPISCHES LANDKARTENPHAENOMEN ......................................................... 54 1.6 KARTOGRAFIE UND WISSENSKONSTRUKTION.............................................................................................................55 1.6.1 STRUKTURBILDUNG, INTERNE LANDKARTEN ENTWICKELN................................................................................55 1.6.1.1 UNTERSCHEIDUNGEN.............................................................................................................................55 1.6.1.2 ANSCHLUSSFAEHIGKEIT............................................................................................................................. 56 1.6.1.3 ERSCHLIESSUNG EINES WISSENSGEBIETS..................................................................................................56 1.6.1.4 BEISPIEL ZUR STRUKTURBILDUNG/AUSDIFFERENZIERUNG.......................................................................... 59 1.6.1.5 KONSTRUKTIVE DISKUSSION = LANDKARTEN VERGLEICHEN.......................................................................61 1.6.2 UEBERTRAGUNG VON LANDKARTEN................................................................................................................ 63 1.6.2.1 ERFOLGREICHE UEBERTRAGUNGEN, VERALLGEMEINERUNG IM LANDSCHAFTSMODELL...................................63 1.6.2.2 BEISPIELE FUER UEBERTRAGUNGEN........................................................................................................... 65 1.6.2.3 UNGLUECKLICHE UEBERTRAGUNGEN: VERWECHSLUNG VON LANDKARTE UND LANDSCHAFT ............................ 66 1.6.3 VERNETZUNG VON WISSENSKONSTRUKTIONEN IM LANDKARTENMODELL.......................................................68 1.6.3.1 BEGINN DER ERFORSCHUNG EINES UNBEKANNTEN WISSENSGEBIETS.......................................................68 1.6.3.2 VERNETZUNG ZWEIER WISSENSGEBIETE............................................................................................... 69 1.6.4 FAECHER UND FAECHERUEBERGREIFENDES LERNEN........................................................................................... 70 1.6.4.1 LAENDER UND GEBIETSEINTEILUNGEN..................................................................................................... 70 1.6.4.2 FAECHEREINTEILUNG UND REDUKTION DER KOMPLEXITAET......................................................................... 72 1.6.4.3 DIE LANDSCHAFT IST PRINZIPIELL FAECHERUEBERGREIFEND........................................................................... 72 1.6.4.4 BEISPIELE FUER DIE FAECHERUEBERGREIFENDE EIGENSCHAFT DES MATERIALS ................................................ 74 1.6.4.5 EINE GROSSE SCHULISCHE GEFAHR: DIE LANDKARTE DES LEHRERS LERNEN? .............................................. 78 1.7 FAZIT................................................................................................................................................................... 80 KAPITEL 2 UNTERRICHTLICHE KOMMUNIKATION.............................................................................................................. 81 2.1 KOMMUNIKATIONSVORGANG ALS EMERGENZ......................................................................................................... 81 2.1.1 UNTERRICHT ALS EMERGENTES EREIGNIS - OHNE UEBERTRAGUNG VON WISSEN .............................................. 81 2.1.2 UNTERRICHT OHNE GERADLINIGE URSACHE-WIRKUNGS-BEZIEHUNG .............................................................. 81 2.1.3 BEZUG ZUR RESONANZPAEDAGOGIK............................................................................................................. 82 2.2 KONSTRUKTION ALS EIGENLEISTUNG DES SYSTEMS (SCHUELER) ..................................................................................83 2.2.1 MACHT DES SENDERS.................................................................................................................................83 2.2.2 MACHT DES EMPFAENGERS.......................................................................................................................... 83 2.2.3 NEUES ROLLENVERSTAENDNIS FUER DEN LEHRER............................................................................................. 84 2.3 KOMMUNIKATION NACH NIKLAS LUHMANN 85 2.3.1 UNUEBERTRAGBARKEIT VON INFORM ATION/W ISSEN......................................................................................85 2.3.2 KOMMUNIKATION ALS DREITEILIGER SELEKTIONSPROZESS .................... 85 2.3.2.1 SELEKTION EINER INFORMATION............................................................................................................. 85 2.3.2.2 SELEKTION DER M ITTEILUNG................................................................................................................... 86 2.3.2.3 SELEKTION DES EMPFAENGERS, VERSTEHEN EINER MITTEILUNGSABSICHT .................................................. 86 2.3.3 BEDEUTUNG DES MATERIALS IM KOMMUNIKATIONSPROZESS......................................................................86 2.3.3.1 BEISPIEL 1: MATERIAL PAPIER............................................................................................................... 87 2.3.3.2 BEISPIEL 2: MATERIAL ROBOTER............................................................................................................. 87 2.4 EXPERIMENT ZUR DEMONSTRATION SUBJEKTIVER KONSTRUKTIONEN.......................................................................88 2.4.1 DAS GEHIRN ALS DATENGENERATOR............................................................................................................ 88 2.4.2 EINFLUSS DER UMGEBUNG, VERBORGENE PARAMETER BEI DER WISSENSKONSTRUKTION .............................. 89 2.5 GRUNDIEGENDE KOMMUNIKATIONSMODELLE ZUR GESTALTUNG VON UNTERRICHT .................................................. 91 2.5.1 QUADRATUR VON NACHRICHTEN (SCHULZ VON THUN)...................................................................................91 2.5.2 DUALE DIDAKTIK........................................................................................................................................92 2.5.2.1 NACHRICHTENQUADRAT ALS LANDSCHAFT..................................................................................................92 2.5.2.2 WERTEQUADRAT UND PARADOXIEENTFALTUNG......................................................................................... 93 2.5.2.3 DAS HERZ DER SACHE ......................................................................................................................... 93 2.5.2.4 FREIHEIT UND STRUKTUR........................................................................................................................93 2.5.3 NACHRICHTENQUADRAT UND ROLLENDEFINITION..........................................................................................94 2.5.3.1 ROLLE DES SCHUELERS............................................................................................................................. 95 2.5.3.2 ROLLE DES LEHRERS................................................................................................................................95 2.5.4 DAS KOMMUNIKATIONSMODELL VON RIEMANN-THOMANN........................................................................96 2.5.4.1 DAUER- UND WECHSELSTREBEN IM UNTERRICHT, FLOW.......................................................................... 96 2.5.4.2 NAEHE- UND DISTANZSTREBEN IM U NTERRICHT........................................................................................ 97 2.5.5 RIEMANN-THOMANN ALS DIAGNOSEINSTRUMENT FUER LERNUMGEBUNGEN ................................................. 98 2.5.6 DIDAKTISCHE ANWENDUNG DES RIEMANN-THOMANN-MODELLS: INDIVIDUELLE BEISPIELE, DIE REGEL DURCH DIE GRUPPE............................................................................................................................................................. 99 2.5.6.1 STRUKTURBILDUNG DURCH BEISPIELE........................... 99 2.5.6.2 VERALLGEMEINERUNG MIT RIEMANN-THOMANN..................................................................................100 2.5.6.3 KONSEQUENZEN FUER DEN UNTERRICHT: KONKRETE BEISPIELE VS. ALLGEMEINE MERKSAETZE ................... 102 2.5.6.4 MUSTERERKENNUNG BEI NEGATIVER ERFAHRUNG................................................................................... 103 2.6 FAZIT................................................................................................................................................................ 104 TEIL II GESTALTUNG VON LERNUMGEBUNGEN................................................................................................................. 105 KAPITEL 3 ROLLE UND BUEHNE........................................................................................................................................107 3.1 ROLLE UND BUEHNE ALS UMGEBUNG EINER AEUSSERUNG.......................................................................................107 3.1.1 GLEICHZEITIGKEIT VON ROLLE UND BUEHNE................................................................................................ 108 3.1.2 IMPLIZITE UND EXPLIZITE ROLLEN UND BUEHNEN........................................................................................ 108 3.2 DIE BUEHNE ALS UMWELT DES LERNENDEN.......................................................................................................... 109 3.2.1 PAEDAGOGISCHE BUEHNE........................................................................................................................... 109 3.2.1.1 ZERSTOERUNG DER BUEHNENWIRKUNG.....................................................................................................109 3.2.1.2 BUEHNE ALS SCHUTZRAUM....................................................................................................................110 3.2.2 DIDAKTISCHE BUEHNE............................................................................................................................... 110 3.2.2.1 DIDAKTISCHE REDUKTION..................................................................................................................... 110 3.2.2.2 EXPERIMENT ZUR DIDAKTISCHEN REDUKTION........................................................................................ 111 3.3 GRAMMATIK DER BUEHNE GESTALTPSYCHOLOGIE IM U NTERRICHT......................................................................112 3.3.1 GESETZ DER AE HNLICHKEIT........................................................................................................................ 113 3.3.1.1 AEHNLICHKEIT BEI DINGEN..................................................................................................................... 113 3.3.1.2 AEHNLICHKEIT BEI MENSCHEN..............................................................................................................114 3.3.2 GESETZ DER NAEHE................................................................................................................................... 114 3.3.2.1 UNTERSCHIEDLICHE NAEHE, NOCH MEHR GESTALTUNG .......................................................................... 116 3.3.2.2 VERWENDUNG IN DER SPRACHE........................................................................................................... 116 3.3.23 SCHUELEREXPERIMENTE....................................................................................................................... 117 33.2.4 SCHULISCHE W ELT UND W IRKLICHKEIT...................................................................................................117 3.3.3 GESETZ DER GLEICHZEITIGKEIT..................................................................................................................118 3.33.1 GLEICHZEITIGKEIT VON THEM EN......................................................................................................... 118 3.3.4 WEITERE GESTALTGESETZE....................................................................................................................... 118 3.4 ROLLE UND ROLLENBELEGUNG..............................................................................................................................119 3.4.1 PAEDAGOGISCHE ROILENBELEGUNG.............................................................................................................119 3.4.1.1 DIREKTE UND INDIREKTE INTERVENTIONEN.......................................................................................... 119 3.4.1.2 BEISPIEL ZUR DIREKTE INTERVENTION - ROLLENZUWEISUNG..................................................................120 3.4.13 VERBINDLICHKEIT DURCH ROLLEN.......................................................................................................... 120 3.4.1.4 EIGENSTAENDIGE ROLLENBELEGUNG UND -KLAERUNG................................................................................121 3.4.2 DIDAKTISCHE ROLLENBELEGUNG................................................................................................................121 3.4.2.1 VERSCHIEDENE SICHTWEISEN DURCH VERSCHIEDENE ROLLEN: ............................................................... 122 3.4.2.2 DIDAKTISCHE BEDEUTUNG DER VERSCHIEDENEN SICHTWEISEN ............................................................. 123 3.4.23 VERSCHIEDENE ROLLEN VON MATERIAL UND BEGRIFFEN........................................................................ 123 3.4.2.4 THEATRALE MOEGLICHKEITEN DIDAKTISCHER ROLLEN...............................................................................123 3.5 FAZIT.................................................................................................................................................................125 KAPITEL 4 NONVERBALE KOMMUNIKATIONSSYSTEME UND STILLE FEEDBACKSCHLEIFEN . .......................................... 127 4.1 UNTERRICHT ALS SOZIALES SYSTEM........................................................................................................................ 127 4.1.1 NONVERBALE FEEDBACKSCHLEIFEN.......................................................................................................... 127 4.1.2 INFORMATION IM SYSTEM - ALLE SEHEN ALLES.......................................................................................... 128 4.1.3 DREI MOEGLICHKEITEN VON NONVERBALITAET...............................................................................................129 4.2 AEUSSERUNGEN UEBER DEN KOERPER........................................................................................................................ 129 4.2.1 JA-NEIN-AEUSSERUNGEN............................................................................................................................ 129 4.2.2 ZAHLEN UND SKALEN................................................................................................................................131 4.2.3 UEBER DARSTELLENDES SPIEL.....................................................................................................................132 4.2.4 ZERSTOERUNG DER BUEHNE...................................................................................................................... 133 4.3 AEUSSERUNGEN UEBER DEN ORT (2)........................................................................................................................ 134 4.3.1 BEISPIEL EINER AUFSTELLUNGSARBEIT IM KLASSENZIMMER: EINFUEHRUNG DER M ULTIPLIKATION ................... 134 4.3.2 SPIELFELDER............................................................................................................................................ 135 4.3.3 SKALEN.................................................................................................................................................... 136 4.33.1 LINEARE SKALEN..................................................................................................................................136 4.33.2 LOGARITHMISCHE SKALEN....................................................................................................................136 4.3.4 ZEITSTRAHL UND KALENDER....................................................................................................................... 137 4.3.5 RAUMHOEHE............................................................................................................................................ 138 4.3.6 RUND- UND LEHRGAENGE.......................................................................................................................... 138 4.4 AEUSSERUNGEN UEBER DAS MATERIAL (3 ).............................................................................................................139 4.5 SYSTEMISCHER BLICK A UF NONVERBALE KOMMUNIKATIONSSYSTEME .................................................................. 139 4.6 FAZIT.................................................................................................................................................................140 KAPITEL 5 MATERIAL IN LEMUMGEBUNGEN................................................................................................................. 141 5.1 LERNEN M IT KOERPER UND GEIST........................................................................................................................141 5.1.1 ELS-PRINZIP............................................................................................................................................. 141 5.1.2 VERSCHRAENKUNG VON KOERPERLICHEM UND GEISTIGEM LERNEN............................................................... 141 5.1.2.1 REIHENFOLGE DER REPRAESENTATIONSFORMEN IN DER VERM ITTLUNG ..................................................... 142 5.1.3 4D-LERNEN .............. 143 5.1.3.1 GLEICHZEITIGKEIT VERSCHIEDENER REPRAESENTATIONSEBENEN (4D-LERNEN).......................................143 5.1.3.2 WEITERE BEISPIELE FUER VIELKANALIGES LERNEN..................................................................................144 5.1.3.3 VIELDIMENSIONALES LERNEN.............................................................................................................. 145 5.2 WIRKUNG DES M ATERIALS...................................................................................................................................145 5.2.1 AEUSSERUNG DES MATERIALS...................................................................................................................145 5.2.1.1 DENKEN ALS ABHAENGIGKEIT VON DER INDIVIDUELLEN VORGESCHICHTE .................................................. 145 5.2.1.2 UNEINDEUTIGKEIT DER ASSOZIATION DURCH VORERFAHRUNG.................................................................146 5.2.2 SELBSTBEWERTUNG DURCH DAS SELBSTERSCHAFFENE BAUWERK ................................................................ 147 5.2.3 PAEDAGOGISCHE WIRKUNG DES MATERIALS SPIELZEUG ........................................................................... 147 5.3 DIDAKTISCHE WIRKUNG DES M ATERIALS............................................................................................................. 148 5.3.1 FAECHERUEBERGREIFENDE W IRKUNG........................................................................................................... 148 5.3.2 BINNENDIFFERENZIERENDE W IRKUNG.......................................................................................................148 5.3.3 M IT MATERIAL LASSEN SICH DATEN ERZEUGEN.......................................................................................... 149 5.3.3.1 BEISPIEL ZUR DATENGENERIERUNG......................................................................................................149 5.4 GESTALTUNG VON LERNUMGEBUNGEN DURCH MATERIAL....................................................................................... 150 5.4.1 APPELLCHARAKTER DES M ATERIALS........................................................................................................... 150 5.4.2 GESTALTUNG VON LERNUMGEBUNGEN......................................................................................................151 5.5 FAZIT................................................................................................ 152 TEIL III BRUCHRECHNEN MIT KETTEN UND ZAHNRAEDERN..................................................................................................153 KAPITEL 6 TYPISCHE SCHWIERIGKEITEN IN DER BRUCHRECHNUNG................................................................................155 6.1 BESTANDSAUFNAHME........................................................................................................................................155 6.1.1 PROBLEME UND TYPISCHE SCHUELERFEHLER............................................................................................... 155 6.2 WARUM FAE LLT SCHUELERN BRUCHRECHNEN SCHWER?............................................................................................. 155 6.2.1 ERSTER GRUND: AUSSERHALB DER M ATHEM ATIK........................................................................................155 6.2.2 ZWEITER GRUND: INNERHALB DER M ATHEMATIK.......................................................................................156 6.2.3 DRITTER GRUND: UNSICHTBARE MATHEMATIK, GESTALTPSYCHOLOGISCHES GESETZ DER NAEHE ..................... 157 6.2.3.1 GESTALTPSYCHOLOGIE.......................................................................................................................... 157 6.2.4 VIERTER GRUND: GELERNTE KONZEPTE LASSEN SICH NICHT UEBERTRAGEN....................................................157 6.3 AUSWEG: MODELLBILDUNG UND ANSCHAULICHKEIT.............................................................................................159 6.3.1 VIER GESICHTER EINES BRUCHES UND DEREN MATERIELLE VEREINIGUNG IN UEBERSETZUNGEN ..................... 160 6.4 FAZIT................................................................................................................................................................. 160 KAPITEL 7 KONZEPTION BRUCHRECHNEN ALS ABENTEUER ........................................................................................163 7.1 FLAECHEN- VS. OPERATOR- BEZ. MASCHINENKONZEPT .......................................................................................... 163 7.1.1 KRITIK AM OPERATORKONZEPT..................................................................................................................164 7.2 REIHENFOLGE IM LEHRGANG: MULTIPLIKATION VOR ADDITION?.............................................................................165 7.2.1 VORBEMERKUNG: LAESST SICH WISSENSVERMITTLUNG OHNE KONKRETE BETEILIGTE PERSONEN DENKEN?... 166 7.2.2 GRUENDE FUER DIE MULTIPLIKATION VOR DER A DDITION................................................................................166 7.2.2.1 DER BRUCH IST EIN MULTIPLIKATIVES KONZEPT ............................................................. 166 7.2.22 HANDLUNGSORIENTIERUNG................................................................................................................... 167 7.2.23 INNERMATHEMATISCHE GRUENDE........................................................................................................ 167 7.2.2.4 DIE MULTIPLIKATION IN DER LEBENSWELT DER SCHUELER....................................................................... 167 7.3 KETTEN UND ZAHNRAEDER - EIN NEUES KONZEPT?...............................................................................................168 7.3.1 KETTEN UND ZAHNRAEDER IN DER LITERATUR...............................................................................................168 7.3.1.1 RAEDER UND GETRIEBE IN MATHE LIVE, SCHUELERBUCH 7 ....................................................................... 168 7.3.1.2 MULTIPLIKATION VON BRUECHEN ALS UEBERTRAGUNGSKETTE IN MATHEMATIK LEHREN .............................. 171 7.3.2 BRUCHRECHNEN ALS ABENTEUER - EIN NEUES KONZEPT!......................................................................... 171 7.3.2.1 KONZEPT DER HANDLUNGS- UND DENKORIENTIERUNG: HANDELN UND DENKEN.....................................171 7.3.2.2 STOFFLICHE INHALTE............................................................................................................................. 172 7.3.23 ANORDNUNG DES STOFFES DURCH DAS M ATERIAL..................................................................................172 7.4 ISOMORPHISMUS ZWISCHEN DER MULTIPLIKATIVEN GRUPPE DER POSITIVEN BRUECHE Q + , * UND DER MULTIPLIKATIVEN GRUPPE DER UEBERSETZUNGEN..........................................................................................................173 7.4.1 DIE MULTIPLIKATIVE GRUPPE DER UEBERSETZUNGEN..................................................................................173 7.4.2 WEITERE STRUKTURELLE KOPPLUNGEN ZWISCHEN GETRIEBEN UND BRUECHEN ............................................ 174 7.5 FAZIT.................................................................................................................................................................175 KAPITEL 8 BRUCHRECHNUNG ALS ABENTEUER: MODELLBILDUNG MIT KETTEN UND ZAHNRAEDERN..................................177 8.1 UEBERSICHT UND MATERIELLE VORAUSSETZUNG......................................................................................................177 8.1.1 DARSTELLUNG VON BRUECHEN..................................................................................................................... 177 8.1.2 BAUKASTEN UND MATERIELL BESCHRAENKTER ZAHLENRAUM........................................................................ 177 8.1.2.1 INHALTE DES GETRIEBEBAUKASTENSYSTEMS........................................................................................ 177 8.1.2.2 DAS MATERIAL IM KASTEN ERZEUGT KEINE MULTIPLIKATIVE GRUPPE.....................................................178 8.1.3 KONKRETE M ODELLIERUNG.........................................................................................................................179 8.1.3.1 ANATOMIE EINES BRUCH-OPERATORS.................................................................................................. 182 8.1.3.2 DIE VERSCHIEDENEN ZAHLENBEREICHE UND IHRE M ODELLIERUNG....................................................... 183 8.1.3.3 GRENZFAELLE DER UEBERSETZUNG: DIE NULL IM BRUCH ........................................................................... 186 8.2 MODELLIERUNG RATIONALER UND IRRATIONALER VERHAELTNISSE .............................................................................. 187 8.2.1.1 HAPTISCHE DEUTUNG DER POTENZ......................................................................................................187 8.2.2 RATIONALE UND IRRATIONALE W URZELN.......................................................................................................187 8.2.3 IRRATIONALE VERHAELTNISSE UND DER ZAHLENKOERPER R ............................................................................ 188 8.2.4 EINBETTUNG VON Q IN R ....................................................................................................................... 188 8.2.5 Q, IST NULLMENGE IN R ............................................................................................................................189 8.2.6 NEGATIVE IRRATIONALE ZAHLEN.................................................................................................................189 8.3 MODELLIERUNG VON BRUCHZAHL, AEQUIVALENZKLASSE, DES KUERZENS UND ERWEITERN..........................................190 8.3.1 BRUCHZAHL UND AEQUIVALENZKLASSE........................................................................................................ 190 8.3.2 EXKURS: ABZAEHLBARKEIT ....................................... 190 8.3.3 KUERZEN UND ERWEITERN.......................................................................................................................... 192 8.3.4 INTERPRETATION VON 0 :0 , PROPAEDEUTISCHE ANNAEHERUNG AN DIE DIFFERENTIALRECHNUNG.................192 8.4 MODELLIERUNG DER MULTIPLIKATION VON BRUECHEN...........................................................................................193 8.4.1 MULTIPLIZIEREN ALS HINTEREINANDERSCHALTUNG ZWEIER UEBERSETZUNGEN .............................................. 193 8.4.2 HAPTISCHES NACHVOLLZIEHEN DER RECHENREGEL ZAEHLER MAL ZAEHLER, NENNER MAL N ENNER ............. 194 8.4.2.1 AUFBAU VON GLEICHUNGEN BZW. DOPPELGETRIEBEN (INNERHALB DER MULTIPLIKATIVEN GRUPPE) ...... 194 8.4.2.2 AUFBAU DER GLEICHUNG 2 :3 = 2 /3 , TEILEN DURCH GANZE ZAHLEN ................................................... 194 8.4.2.3 ZERLEGUNG DES TERMS AB * C D ........................................................................................................ 195 8.5 EXKURS I: MODELLIERUNG VON POTENZEN UND EXPONENTIELLEM WACHSTUM....................................................196 8.5.1 POTENZIEREN.......................................................................................................................................... 196 8.5.2 VERANSCHAULICHUNG DER NULLTEN POTENZ UND NEGATIVE HOCHZAHLEN..................................................197 8.5.3 POTENZGESETZE...................................................................................................................................... 198 8.5.4 EXPONENTIELLER ZERFALL, GRENZWERTE....................................................................................................198 8.6 MODELLIERUNG DER DIVISION VON BRUECHEN............................................................... . .....................................199 8.6.1 DIVISION MITTELS INVERSEM ELEMENT.....................................................................................................199 8.6.1.1 ANWENDUNG: UMKEHRBRUCH........................................................................................................... 200 8.7 MODELLIERUNG NEGATIVE BRUECHE, ROLLE DES MINUS ALS VORZEICHEN UND OPERATOR ..................................... 200 8.7.1 DARSTELLUNG NEGATIVER BRUECHEN........................................................................................................... 200 8.7.2 UNTERSCHEIDUNG: VORZEICHEN BEI ZAHL UND OPERATOR........................................................................201 8.7.3 RICHTUNGSKODIERUNG, ROLLENKLARHEIT...................................................................................................202 8.7.4 MINUS MAL MINUS (OPERATOR MAL OPERATOR)......................................................................................202 8.7.5 MINUS MAL MINUS: MINUS IM OPERATOR UND VORZEICHENMINUS IM VERGLEICH ................................. 203 8.7.6 AUFBAU DER OPERATOREN: + 2 /+ 1 = - 2 / - 1 = + 2 /1 UND + 2 / - 1 = - 2 / + 1 = - 2 / 1 ........... 204 8.8 EXKURS II: MODELLIERUNG LINEARER FUNKTIONEN..............................................................................................204 8.8.1 MODELLIERUNG LINEARER FUNKTIONEN ALS LINEARE MASCHINEN .............................................................. 204 8.8.1.1 BEMERKUNG: MINUS ALS OPERATOR UND VORZEICHENMINUS...............................................................205 8.8.2 SPEZIELLE REALISIERBARE MASCHINEN......................................................................................................205 8.8.3 MODELLIERUNG AFFIN-LINEARE FUNKTIONEN............................................................................................. 206 8.8.4 MODELLIERUNG DER STEIGUNG ALS UEBERSETZUNGSVERHAELTNIS .................................................................. 207 8.8.5 MODELLIERUNG VON FUNKTION UND UMKEHRFUNKTIONEN.......................................................................208 8.8.6 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN LINEAREN UND EXPONENTIELLEN FUNKTIONEN ............................................. 208 8.9 BRUECHE VERGLEICHEN, KLEINSTES GEMEINSAMES VIELFACHES IM MODELL..........................................................209 8.9.1 GROESSER- UND KLEINERRELATION............................................................................................................... 209 8.9.2 KLEINSTES GEMEINSAMES VIELFACHES (KGV)...........................................................................................210 8.10 MODELLIERUNG DER ADDITION..................................................................................................................... 211 8.10.1 ADDITION GANZER ZAHLEN................................................................................................................... 211 8.10.2 ADDITION VON BRUECHEN..................................................................................................................... 212 8.10.2.1 HAPTISCHE DURCHFUEHRUNG DER A D D ITIO N ......................................................................................... 212 8.10.2.2 ZWEI WEITERE BEISPIELE....................................................................................................................213 8.11 FAZIT..............................................................................................................................................................214 KAPITEL 9 UMSETZUNG IN KLASSE 6...............................................................................................................................215 9.1 DURCHGEFUEHRTER LEHRGANG IM UEBERBLICK....................................................................................................... 215 9.2 EINFUEHRUNG DES MODELLS - EIN ERSTES PRODUKT...............................................................................................216 9.2.1 ERSTE BEGEGNUNG M IT EINEM GETRIEBE................................................................................................217 9.2.2 MATERIAL ALS DATENGENERATOR.............................................................................................................. 217 9.2.3 DIE AUFLOESUNG: DAS GETRIEBE ALS MODELL FUER 2 * 4 ...............................................................................219 9.3 TEAMTRAINING: EXPONENTIELLES WACHSTUM....................................................................................................219 9.3.1 PHASE I: DER SCHUELER WIRD ZUM OPERATOR ** 1 / 2 ............................................................................. 220 9.3.2 PHASE II: AUFGABENSTELLUNG..................................................................................................................221 9.3.2.1 KONKRETE AUFGABENSTELLUNG........................................................................................................... 221 9.3.2.2 PAEDAGOGISCHE BEMERKUNG: BESSER ALS MAN SELBST........................................................................223 9.3.2.3 MOEGLICHE H ILFE N ............................................................................................................................... 224 9.3.2.4 MOEGLICHE H ILFE N ............................................................................................................................... 224 9.3.3 PHASE III: DAS EXPERIMENT.................................................................................................................... 226 9.3.3.1 ERGAENZUNG: REFLEXION DES TEAMGEISTES, PRUEFUNG DER ARBEITSFAEHIGKEIT ........................................ 227 9.3.3.2 EINFUEHLUNG IN EXPONENTIELLES WACHSTUM BZW. ZERFALL...................................................................228 9.3.3.3 ZUSATZ ZU PHASE II: EIN RAETSEL......................................................................................................... 228 9.4 FAZIT.................................................................................................................................................................230 KAPITEL 10 KRITISCHE REFLEXION UND AUSBLICK........................................................................................................231 10.1 ERFAHRUNGSBEZOGENER ANSATZ...................................................................................................................231 10.2 WEITERFUEHRENDE FORSCHUNGSFRAGEN......................................................................................................... 231 10.2.1 BEZIEHUNG ZWISCHEN MENSCH UND M ATHEMATIK........................................................................... 232 10.2.2 MATHEMATIK ALS ERLEBNIS.................................................................................................................232 10.2.3 TRANSFERVERMOEGEN.......................................................................................................................... 232 10.2.4 NACHHALTIGKEIT DER FACHLICHKEIT.....................................................................................................233 10.3 EMPIRISCHEN SCHWIERIGKEITEN....................................................................................................................233 10.3.1 SUBJEKTIVE DIDAKTIK......................................................................................................................... 233 10.3.2 REDUKTIONISMUS VS. HOLISMUS........................................................................................................233 10.3.2.1 LEITFADENGESTUETZTES INTERVIEW.......................................................................................................234 10.3.3 GRENZEN DER EMPIRISCHEN FORSCHUNG............................................................................................ 234 10.4 ZWEI VORSCHLAEGE FUE R EMPIRISCHE UNTERSUCHUNGEN...................................................................................235 10.4.1 FORSCHUNGSFRAGEN........................................................................................................................... 236 10.4.2 RANDOMISIERUNG, KONTROLLGRUPPEN................................................................................................236 10.4.3 (1) UNTERSUCHUNG DER INDIVIDUELLEN BEZIEHUNG ZUR MATHEMATIK UND DEREN KORRELATION ZUR FACHLICHEN LEISTUNG............................................................................................................................................ 236 KAPITEL 11 ANHAENGE.............................................................................................................................................. 239 11.1 ERSTELLTE ARBEITSBLAETTER............................................................................................................................. 239 11.2 EXEMPLARISCHE RUECKMELDUNG....................................................................................................................241 11.3 KONKRETER ANSATZ EINES LEITFADENGESTUETZTEN INTERVIEWS.......................................................................241 11.3.1 ENTWICKLUNG DER FRAGEN..................................................................................................................242 11.3.1.1 ENTWICKLUNG DER INTERVIEWFRAGEN................................................................................................. 242 11.3.2 DESIGN DES INTERVIEWS: EXPLIZITE UND IMPLIZITE FRAGESTELLUNGEN................................................... 244 11.3.2.1 FINALE FRAGEN............................................................................................................................ 245 11.3.2.2 REIHENFOLGE DER FINALEN FRAGEN.....................................................................................................247 DANK UND UNTERRICHTLICHE UMSETZUNG........................................................................................................................249 ABBILDUNGSVERZEICHNIS..................................................................................................................................................251 LITERATUR......................................................................................................................................................................... 257
any_adam_object	1
author	Kramer, Martin
author_facet	Kramer, Martin
author_role	aut
author_sort	Kramer, Martin
author_variant	m k mk
building	Verbundindex
bvnumber	BV046099916
classification_rvk	SM 611 DP 4420 DP 4430
ctrlnum	(OCoLC)1079895055 (DE-599)DNB1173924809
discipline	Pädagogik Mathematik
format	Thesis Book
fullrecord	<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>02432nam a2200613 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV046099916</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20200428 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">190812s2019 gw a\|\|\| m\|\|\| 00\|\|\| ger d</controlfield><datafield tag="015" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">19,N01</subfield><subfield code="2">dnb</subfield></datafield><datafield tag="015" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">19,A28</subfield><subfield code="2">dnb</subfield></datafield><datafield tag="015" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">19,H08</subfield><subfield code="2">dnb</subfield></datafield><datafield tag="016" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">1173924809</subfield><subfield code="2">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783737606387</subfield><subfield code="c">Broschur : EUR 39.00 (DE), EUR 39.40 (AT), CHF 44.00 (freier Preis)</subfield><subfield code="9">978-3-7376-0638-7</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3737606382</subfield><subfield code="9">3-7376-0638-2</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="3" ind2=" "><subfield code="a">9783737606387</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)1079895055</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)DNB1173924809</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rda</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">gw</subfield><subfield code="c">XA-DE-HE</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SM 611</subfield><subfield code="0">(DE-625)143296:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DP 4420</subfield><subfield code="0">(DE-625)19844:12012</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DP 4430</subfield><subfield code="0">(DE-625)19844:12013</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">370</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">510</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Kramer, Martin</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Bruchrechnung begreifen durch Begreifen</subfield><subfield code="c">Martin Kramer</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Kassel</subfield><subfield code="b">Kassel University Press</subfield><subfield code="c">[2019]</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">X, 264 Seiten</subfield><subfield code="b">Illustrationen</subfield><subfield code="c">21 cm, 370 g</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="502" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">Dissertation</subfield><subfield code="c">Universität Kassel</subfield><subfield code="d">2018</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037944-9</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Bruchrechnung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4008387-1</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Bruchrechnen</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Ketten und Zahnräder</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Unterricht</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Zusammenspiel Geist und Körper</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">handlungsorientiert</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">radikaler Konstruktivismus</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4113937-9</subfield><subfield code="a">Hochschulschrift</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037944-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Bruchrechnung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4008387-1</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="710" ind1="2" ind2=" "><subfield code="a">kassel university press</subfield><subfield code="0">(DE-588)1066127425</subfield><subfield code="4">pbl</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Erscheint auch als</subfield><subfield code="n">Online-Ausgabe, e-book</subfield><subfield code="z">978-3-7376-0639-4</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">X:MVB</subfield><subfield code="q">text/html</subfield><subfield code="u">http://www.upress.uni-kassel.de/katalog/abstract.php?978-3-7376-0639-4</subfield><subfield code="3">Inhaltstext</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">B:DE-101</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://d-nb.info/1173924809/04</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">DNB Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=031480716&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-031480716</subfield></datafield></record></collection>
genre	(DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content
genre_facet	Hochschulschrift
id	DE-604.BV046099916
illustrated	Illustrated
indexdate	2024-07-10T08:35:15Z
institution	BVB
institution_GND	(DE-588)1066127425
isbn	9783737606387 3737606382
language	German
oai_aleph_id	oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-031480716
oclc_num	1079895055
open_access_boolean
owner	DE-739 DE-703 DE-11
owner_facet	DE-739 DE-703 DE-11
physical	X, 264 Seiten Illustrationen 21 cm, 370 g
publishDate	2019
publishDateSearch	2019
publishDateSort	2019
publisher	Kassel University Press
record_format	marc
spelling	Kramer, Martin Verfasser aut Bruchrechnung begreifen durch Begreifen Martin Kramer Kassel Kassel University Press [2019] X, 264 Seiten Illustrationen 21 cm, 370 g txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Dissertation Universität Kassel 2018 Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd rswk-swf Bruchrechnung (DE-588)4008387-1 gnd rswk-swf Bruchrechnen Ketten und Zahnräder Unterricht Zusammenspiel Geist und Körper handlungsorientiert radikaler Konstruktivismus (DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content Mathematik (DE-588)4037944-9 s Bruchrechnung (DE-588)4008387-1 s DE-604 kassel university press (DE-588)1066127425 pbl Erscheint auch als Online-Ausgabe, e-book 978-3-7376-0639-4 X:MVB text/html http://www.upress.uni-kassel.de/katalog/abstract.php?978-3-7376-0639-4 Inhaltstext B:DE-101 application/pdf http://d-nb.info/1173924809/04 Inhaltsverzeichnis DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=031480716&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis
spellingShingle	Kramer, Martin Bruchrechnung begreifen durch Begreifen Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd Bruchrechnung (DE-588)4008387-1 gnd
subject_GND	(DE-588)4037944-9 (DE-588)4008387-1 (DE-588)4113937-9
title	Bruchrechnung begreifen durch Begreifen
title_auth	Bruchrechnung begreifen durch Begreifen
title_exact_search	Bruchrechnung begreifen durch Begreifen
title_full	Bruchrechnung begreifen durch Begreifen Martin Kramer
title_fullStr	Bruchrechnung begreifen durch Begreifen Martin Kramer
title_full_unstemmed	Bruchrechnung begreifen durch Begreifen Martin Kramer
title_short	Bruchrechnung begreifen durch Begreifen
title_sort	bruchrechnung begreifen durch begreifen
topic	Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd Bruchrechnung (DE-588)4008387-1 gnd
topic_facet	Mathematik Bruchrechnung Hochschulschrift
url	http://www.upress.uni-kassel.de/katalog/abstract.php?978-3-7376-0639-4 http://d-nb.info/1173924809/04 http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=031480716&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA
work_keys_str_mv	AT kramermartin bruchrechnungbegreifendurchbegreifen AT kasseluniversitypress bruchrechnungbegreifendurchbegreifen

Holdings

There is no print copy available.

Interlibrary loan Place Request Caution: Not in THWS collection! Description

MARC

Record in the Search Index

There is no print copy available.

Similar Items