Die Drei: ein Streifzug durch die Rolle der Zahl in Kunst, Kultur und Geschichte
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin, Germany
Springer Spektrum
[2019]
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext http://www.springer.com/ Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | xii, 377 Seiten Illustrationen 24 cm |
| ISBN: | 9783662587874 3662587874 |
Internformat
MARC
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Datensatz im Suchindex
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|---|---|
| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
1
EIN
BUCH
UEBER
DIE
ZAHL
DREI?
.....................................................................
1
1.1
GUTE
GUETE
-
WIRKLICH?
.....................................................................................
1
1.2
EIN
FLUG
UEBER
DIE
KAPITEL
AUS
GROSSER
HOEHE
..................................................
5
1.3
DANKSAGUNGEN
..................................................................................................
14
2
SIZILIEN
IST
DREIECKIG
..........................................................................................
17
2.1
TRINAKRIA
...........................................................................................................
18
2.2
ODYSSEUS
FAEHRT
IM
DREIECK
..............................................................................
21
2.2.1
POLYPHEM
UND
DIE
ISOLE
DEI
CICLOPI
....................................................
21
2.2.2
DIE
PROPHEZEIUNG
DES
TEIRESIAS
...........................................................
25
2.3
SKYLLA
UND
CHARYBDIS
......................................................................................
28
2.4
DIE
SACHE
MIT
DEN
SCHILDEN
.............................................................................
34
2.5
INTERMEZZO:
PYTHAGORAS
UND
DER
SCHILD
DES
EUPHORBOS
................................
40
2.5.1
DER
SATZ
DES
PYTHAGORAS
.....................................................................
40
2.5.2
SEELENWANDERUNG
...................................................................................
42
2.5.3
INKOMMENSURABLE
ZAHLEN
.....................................................................
43
2.6
ANTIKE
MUENZEN
AUS
SIZILIEN
.............................................................................
48
2.7
HASEN
UND
ALL
DAS
............................................................................................
50
2.7.1
FLAGGEN
..................................................................................................
50
2.7.2
DER
HASEN
UND
DER
LOEFFEL
DREI
.............................................................
51
2.7.3
DER
JUEDISCHE
FRIEDHOF
IN
SATANOV
........................................................
53
2.7.4
DIE
MOGAO-HOEHLEN
IN
DUNHUANG
..........................................................
54
2.8
RUECKBLICK
..........................................................................................................
55
2.9
ANHANG:
PROGRAMMCODE
.................................................................................
55
3
DREITEILUNG
DES
WINKELS
..................................................................................
59
3.1
DAS
PROBLEM
....................................................................................................
59
3.2
ORIGAMI
..............................................................................................................
61
3.3
ZIRKEL
UND
LINEAL
..............................................................................................
64
3.3.1
KONSTRUIERBARE
ZAHLEN
.........................................................................
67
3.3.2
ERWEITERUNGSKOERPER
...............................................................................
69
3.3.3
DES
RAETSELS
LOESUNG
...............................................................................
72
3.4
NAEHERUNGEN
UND
ANDERE
ALTERNATIVEN
............................................................
77
3.4.1
DIE
LOESUNG
VON
ARCHIMEDES
.................................................................
78
3.4.2
DIE
QUADRATRIX
DES
HIPPIAS
.................................................................
79
3.4.3
DIE
NAEHERUNGSLOESUNG
VON
ALBRECHT
DUERER
..........................................
80
3.5
UEBRIGENS,
AUCH
DIE
KUBIKWURZEL
AUS
ZWEI
IST
FALTBAR
....................................
83
3.6
NACHTRAG:
EIN
VISUELLER
BEWEIS
DES
AEHNLICHKEITSSATZES
VON
EUKLID
.............
85
4
DIE
DREIERMENGE
VON
GEORG
CANTOR
.........................................................
91
4.1
EINLEITUNG
..........................................................................................................
91
4.2
DIE
KONSTRUKTION
DER
DREIERMENGE
...............................................................
93
X
INHALTSVERZEICHNIS
4.3
UNENDLICH?
.........................................................................................................
97
4.3.1
UNENDLICHES
ZAEHLEN
................................................................................
97
4.3.2
HILBERTS
HOTEL
.........................................................................................
99
4.3.3
WAR
*
S
DAS
SCHON?
......................................................................................
101
4.4
ZURUECK
ZUR
CANTOR-MENGE
..................................................................................
108
4.4.1
TERNAERE
DARSTELLUNGEN
..............................................................................
108
4.4.2
SELBSTAEHNLICHKEIT
......................................................................................
111
4.5
*EIN
BLICK
HINTER
DIE
KULISSEN
............................................................................
114
4.5.1
WERKZEUGE
.................................................................................................
114
4.5.2
KONTRAKTIONEN
..........................................................................................
117
4.5.3
ZWEIDIMENSIONALER
STAUB
......................................................................
118
4.6
EINE
GALERIE
EINFACHER
FRAKTALE
..........................................................................
121
4.6.1
TURTLE-GRAPHIK
..........................................................................................
121
4.6.2
DIE
KOCH-KURVE
........................................................................................
123
4.6.3
SIERPINSKIS
SIEB
........................................................................................
126
4.6.4
BARNSLEYS
BLAETTER
......................................................................................
129
5
0,
1,
1,
2,
3,
5,
135
5.1
ZAHLEN
-
MAN
KANN
AUCH
KANINCHEN
NEHMEN
...................................................
135
5.2
LEONARDO
FIBONACCI
............................................................................................
137
5.3
DIE
FIBONACCI-ZAHLEN
..........................................................................................
144
5.3.1
EIN
PYTHON-SKRIPT
....................................................................................
144
5.3.2
DIE
GOLDENE
ZAHL
......................................................................................
146
5.3.3
NICHT
NUR
KANINCHEN
.............................................................................
149
5.3.4
*DIE
FIBONACCI-DARSTELLUNG
....................................................................
152
5.4
FUER
REIFERE
LESER:
ERZEUGENDE
FUNKTIONEN
......................................................
156
5.4.1
DIE
ERZEUGENDE
FUNKTION
FUER
DIE
FIBONACCI-ZAHLEN
...............................
158
5.4.2
*NUR
FUER
GANZ
REIFE
LESER!
........................................................................
160
5.4.3
DIE
ERZEUGENDE
FUNKTION
ALS
INFORMANT
.................................................
167
5.4.4
GELD
WECHSELN
............................................................................................
169
5.4.5
JETZT
DREHEN
WIR
DEN
SPIESS
UM
................................................................
171
5.5
DAS
HABEN
WIR
ERREICHT
.....................................................................................
175
6
DREI
KRONEN,
ALLE
ANDEREN
ZU
BEHERRSCHEN
..............................................
177
6.1
EINE
KRONE
AUF
DIE
ANDERE
..................................................................................
177
6.1.1
IN
SUTRI
WURDE
GEHANDELT
........................................................................
178
6.1.2
DIE
INVESTITUR
VON
BISCHOEFEN
..................................................................
178
6.1.3
MITRA
*
DIADEM
*
KRONE
*
TIARA
....................................................
179
6.2
ZUR
SEMANTIK
.....................................................................................................
182
6.2.1
KIRCHLICHE
PROTOKOLLE
................................................................................
183
6.2.2
VERZICHT
AUF
DIE
TIARA
..............................................................................
183
6.3
UND
DIE
TEUFELSZAHL
666?
....................................................................................
184
7
PIERO
DELLA
FRANCESCAS
FLAGELLAZIONE
DI
CRISTO
.......................................
185
7.1
DIE
GEISSELUNG
-
...........................................................................
185
INHALTSVERZEICHNIS
XI
7.2
DIE
TEXTGRUNDLAGE
...............................................................................................
187
7.3
DAS
BILD
...............................................................................................................
190
7.3.1
DAS
PRAETORIUM
.........................................................................................
190
7.3.2
DIE
PERSONEN
IM
VORDERGRUND
................................................................
191
7.3.3
LICHTQUELLEN
.............................................................................................
192
7.3.4
DER
FUSSBODEN
...........................................................................................
193
7.3.5
CONVENERUNT
IN
UNUM
..............................................................................
194
7.3.6
PROVENIENZ
...............................................................................................
196
7.4
FRAGEN
..................................................................................................................
196
7.5
PIERO
DELLA
FRANCESCA
.........................................................................................
197
7.5.1
VITA
...........................................................................................................
198
7.5.2
DER
MATHEMATIKER
...................................................................................
200
7.6
HISTORISCHES
.........................................................................................................
211
7.6.1
ROM
...........................................................................................................
211
7.6.2
FLORENZ
.....................................................................................................
213
7.6.3
URBINO
.......................................................................................................
215
7.7
ZUR
INTERPRETATION
...............................................................................................
217
7.7.1
R.
LIGHTBOWN:
BITTE
UM
HILFE
................................................................
217
7.7.2
J.
R.
BANKER:
ERINNERUNGSBILD
................................................................
220
7.7.3
M.
A.
LAVIN:
TRAUER
UND
TROESTUNG
........................................................
224
7.7.4
J.
V.
FIELD:
UEBUNG
ZUR
PERSPEKTIVE?
....................................................
228
7.7.5
S.
RONCHEY:
AUFRUF
ZUM
KREUZZUG
........................................................
229
7.8
BUNTE
STEINE
.......................................................................................................
234
8
TRES
FACIUNT
COLLEGIUM
...................................................................................
237
8.1
EINE
KRAFTVOLLE
IDEE
.............................................................................................
237
8.2
ZUR
HISTORIE:
COLLEGIA
.........................................................................................
238
8.2.1
TRIUMVIRI
.................................................................................................
240
8.2.2
AEMTER:
DIE
KRAFT
DER
DREI
.......................................................................
242
8.2.3
DIE
BEIDEN
TRIUMVIRATE
............................................................................
244
8.3
DER
DREISATZ,
GOETHES
FRANZOSEN
UND
ANDERE
BETRACHTUNGEN
.......................
244
8.3.1
DAS
KIND
BEKOMMT
EINEN
NAMEN
..........................................................
248
8.3.2
RINGE:
RUNDE
MONOIDE?
............................................................................
250
8.3.3
MATHEMATIKER
SIND
NICHT
GOETHES
FRANZOSEN
.......................................
252
8.4
DIE
HEILIGEN
DREI
KOENIGE
...................................................................................
253
8.4.1
DIE
DREI
WEISEN
AUS
DEM
MORGENLAND
...................................................
254
8.4.2
DER
WEG
NACH
KOELN:
LESARTEN
................................................................
255
8.4.3
DER
WEG
NACH
MAILAND:
ZWEI
VERSIONEN
...............................................
259
8.5
MACBETHS
HEXEN
.................................................................................................
263
8.5.1
DIE
PROPHEZEIUNG
.....................................................................................
264
8.5.2
HEKATE
.......................................................................................................
267
8.5.3
DER
WALD
VON
BIRNAM
..............................................................................
271
8.6
DIE
UNSICHTBARE
DRITTE
.......................................................................................
272
XII
INHALTSVERZEICHNIS
8.6.1
CHRISTENPFLICHTEN
......................................................................................
273
8.6.2
MISS
WEST
DARF
FEHLEN
..............................................................................
275
9
DREI
CHINESEN
MIT
NEM
KONTRABASS
........................................................
279
9.1
DIE
SCHLACHT
AM
ROTEN
FELSEN
............................................................................
279
9.2
GOETTER
UND
DRACHEN
............................................................................................
281
9.2.1
DREI
GOETTLICHE
KOENIGE
..............................................................................
282
9.2.2
DRACHEN
UND
IHRE
KLASSIFIKATION
.............................................................
287
9.3
EINIGE
MATHEMATISCHE
BEISPIELE
........................................................................
289
9.3.1
BERECHNUNG
VON
WURZELN
........................................................................
293
9.3.2
DIE
TECHNIK
DER
HIMMLISCHEN
ELEMENTE
...............................................
296
9.3.3
MEISTER
SUNS
PROBLEM
..............................................................................
298
9.3.4
DA
STEHT
EIN
BERG
AUF
EINER
INSEL
.............................................................
308
10
DREIKLAENGE
UND
ANDERE
HARMONIEN
..............................................................
311
10.1
EINLEITUNG
UND
UEBERSICHT
....................................................................................
311
10.2
NOTEN,
TONLEITERN
UND
ALL
DAS
............................................................................
313
10.2.1
DIE
DUR-TONLEITERN
..................................................................................
314
10.2.2
DIE
MOLL-TONLEITERN
..................................................................................
316
10.2.3
METRIKEN
...................................................................................................
317
10.2.4
DREIKLAENGE
UND
RESTKLASSENRINGE
.............................................................
320
10.2.5
TONNETZE
...................................................................................................
329
10.3
TRANSFORMATIONEN
...............................................................................................
332
10.3.1
EIN
KLEINER
BAUKASTEN
..............................................................................
333
10.3.2
PACHELBELS
CANON
IN
D
............................................................................
334
10.3.3
TAVERNERS
THE
LAMB
................................................................................
336
10.3.4
BEETHOVENS
FUENFTE
SYMPHONIE
..............................................................
338
10.3.5
*EINE
ANMERKUNG
ZUM
NOTENSATZ
.........................................................
340
10.4
OPERN
...................................................................................................................
341
10.4.1
DIE
ZAUBERFLOETE
........................................................................................
342
10.4.2
NORMA
.......................................................................................................
343
10.4.3
DIE
WALKUERE
.............................................................................................
345
10.4.4
DIE
LIEBE
ZU
DEN
DREI
ORANGEN
..............................................................
347
10.5
DIE
H-MOLL-MESSE
VON
JOHANN
SEBASTIAN
BACH
...............................................
348
10.5.1
DAS
CREDO
..................................................................................................
349
10.5.2
WIEDERVERWENDUNG
UND
PARODIE
.............................................................
351
WENN
SIE
MEHR
WISSEN
WOLLEN
.....................................................................................
355
LITERATURVERZEICHNIS
........................................................................................................
357
ABBILDUNGSNACHWEIS
........................................................................................................
368
|
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