Isaac oder Die Entdeckung der Raumzeit:
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| Veröffentlicht: |
Berlin, Germany
Springer
[2019]
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis 1 Einführung Begegnung Teil I 1 2 Konzepte 2 Raum und Trägheit Raum und Zeit Philosophische Fallstricke? Nahewirkungsprinzip Drei Welten Was kennzeichnet ein Objekt? Bewegung in der Newton’schen Raumzeit Die Geschwindigkeit Koordinatensysteme Vektoren Koordinatentransformationen Invarianten Inertialsysteme 7 13 13 15 17 20 21 23 24 23 26 27 28 3 Gekrümmte Räume Der gekrümmte Raum Die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten ist (k)eine Gerade Parallelen 31 36 37 40 VII
VIII Inhaltsverzeichnis Winkelsumme Rechtecke Uberschussradius Paralleltransport Lokal ist der Raum flach Einbettungen sind unnötig 4l 42 43 44 46 47 4 Beschleunigungen und Kräfte Beschleunigung Kräfte Die Impulserhaltung 51 55 56 59 5 Energie Energie und Arbeit Energieerhaltung Erweiterungen des Energiebegriffs Das Noether-Theorem 63 69 71 72 76 6 Geodäten Beschleunigungen und Kräfte Gekrümmte Räume Mehr über Koordinatensysteme Karten und Koordinaten Die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten Die Metrik Koordinatenbeschleunigungen Geschwindigkeit und Koordinatenbeschleunigung Abweichung benachbarter Geodäten Nicht-geodätische Bewegung Die Wahl des Koordinatensystems 79 86 88 88 91 92 96 98 100 102 103 104 Fragen Teil II 7 Komplikationen Relativität Elektromagnetismus Die spezielle Relativitätstheorie Die Lichtgeschwindigkeit in Medien 113 117 119 120
Inhaltsverzeichnis IX Ist die Spezielle Relativitätstheorie eine Theorie des Elektromagnetismus? Das Ende der Newton sehen Physik 121 122 8 Lichtgeschwindigkeit Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit Zeitdilatation Längenkontraktion Gleichzeitigkeit Kausalität Überlichtgeschwindigkeit Scheinbare Überlichtgeschwindigkeit Geschwindigkeitsaddition Die Gültigkeit der SRT 125 132 132 136 138 140 141 142 143 144 9 Raumzeit Raumzeit-Diagramme Vierervektoren Abstand und Eigenzeit Seltsame Abstände Verwirrende Einheiten Zwillingsparadoxon 149 159 164 166 169 171 171 10 Bewegung in der Raumzeit Das Prinzip der maximalen Eigenzeit Die Vierergeschwindigkeit Die „Geometrisierung“ der Physik Der Viererimpuls E = mc2 Masse und Bewegungsenergie Wie beweist man E = mc2? 175 186 189 192 195 195 198 202 Illusion Teil III 11 Konstruktionen Freier Fall Die Allgemeine Relativitätstheorie Das Äquivalenzprinzip „Gerade Wege“ in der Raumzeit 211 220 221 222
x Inhaltsverzeichnis Die Wurfparabel Die Raumzeit ist gekrümmt Lokal ist die Raumzeit flach Weltlinien İm freien Fall Oberflächlich betrachtet Es gibt keine Schwerkraft Scheinkraft, Koordinatenbeschleunigung oder Kraft 223 227 230 231 232 234 233 12 Die gekrümmte Raumzeit Die Krümmung des Raums Überschussradius Das leidige Gummituch Raumartige Geodäten Beschleunigung langsamer Objekte Lichtablenkung Geodäten im Raum Das Bestiarium der Krümmungsmaße Die Raumzeit ist torsionsfrei Die Metrik Der Riemannsche Krümmungstensor Benachbarte Geodäten Der Ricci-Tensor Der Einstein-Tensor Der Weyl-Tensor 237 241 243 243 246 247 249 250 252 253 253 255 257 258 261 262 13 Energie, Impuls und Strom Was ist die Quelle der Raumzeit-Krümmung? Die Dichte Masse oder Energie? Die Energie in unterschiedlichen Bezugssystemen Ströme Der Energie-Impuls-Tensor Impulsstrom und Spannung Gravitomagnetismus Energie-Impuls-Tensor und Erhaltungssätze 265 270 271 272 273 274 275 276 280 281 14 Die Einstein-Gleichung Die Einstein-Gleichung Erhaltungssätze und Einstein-Gleichung Wie stark krümmt Materie die Raumzeit? Ist Gleiches wirklich gleich? 283 288 290 291 293
Inhaltsverzeichnis Was bedeutet die Einstein-Gleichung? Die Einstein-Gleichung ist dynamisch Materie in der gekrümmten Raumzeit Die Energie des Gravitationsfelds Ist die Gravitation selbst eine Quelle der Gravitation? Raumzeit und Abstraktion XI 294 295 296 298 299 301 Lenkung Teil IV Konsequenzen 15 Sterne und Planeten Symmetrische Lösungen Koordinaten Die Schwarzschild-Metrik Die innere Metrik Die Masse in der Schwarzschild-Raumzeit Planetenbahnen Die Periheldrehung des Merkur Lichtablenkung Gezeitenkräfte 315 321 322 324 326 329 330 331 334 336 16 Schwarze Löcher Der Weg zum Schwarzen Loch Schwarze Löcher sind unausweichlich Der Ereignishorizont Sturz ins Innere des Schwarzen Lochs Experimente am Ereignishorizont Stürzender Raum Bahnen um Schwarze Löcher Rotation 339 345 346 348 351 352 354 355 357 17 Gravitationswellen Wie Gravitationswellen den Raum verzerren Beschleunigungen durch eine Gravitationswelle Erzeugung von Gravitationswellen Messung von Gravitationswellen Wechselwirkung von Gravitationswellen 363 369 373 375 377 379 Erkenntnis
XII Inhaltsverzeichnis Teil V Konflikte 18 Wurmlöcher und Zeitreisen Wurmlöcher Exotische Materie Ist exotische Materie möglich? Wurmloch-Typen Erzeugung von Wurmlöchern Zeitmaschinen Uberlichtschnelles Reisen 389 394 396 397 399 400 401 404 19 Die Ausdehnung des Universums Das homogene Universum Die Einstein-Gleichung im homogenen Universum Das Universum dehnt sich aus Skalenfaktor und Hubble-Parameter Die Rotverschiebung Hintergrundstrahlung Die Krümmung des Universums Die Evolution des Universums Die kosmologische Konstante Probleme des Urknalls Expansion und Materie 405 412 413 415 417 420 422 423 425 428 431 432 20 Schwerkraft oder Raumzeit-Krümmung? Die Schwerkraft Wie wirkt die Gravitation? Träge und schwere Masse Feld und potentielle Energie Das Aquivalenzprinzip Können Kräfte die Raumzeit krümmen? Kraft oder Raumzeit-Krümmung? 435 438 439 441 441 443 444 446 21 Quanten und Gravitation Der Weg zur Quantenmechanik Quantenmechanische Zustände Die Wellenfunktion 447 457 458 460
XIII Inhaltsverzeichnis Messproblem und Kollaps Unterschiedliche Zustände Unschärfe Quantenfelder Das Vakuum Teilchen Wechselwirkung von Teilchen Hawking-Strahlung Quantisierung der Gravitation Gravitonen Mögliche Lösungen Fazit 461 462 464 466 467 468 470 471 474 475 477 480 Rebellion Anhang A: Notation Anhag B: Anmerkug 49 1 493 Glosar 53 Literau 541 Perso Sachverzins nevrzi chnis 547 549
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Inhaltsverzeichnis