Lehrbuch der Technischen Mechanik - Band 2: Elastostatik: mit einer Einführung in Hybridstrukturen
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Springer Vieweg
[2019]
|
| Ausgabe: | 2., erweiterte Auflage |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XV, 494 Seiten Illustrationen, Diagramme |
| ISBN: | 9783662581650 |
Internformat
MARC
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
.
1
1.1
AUFGABEN
DER
ELASTOSTATIK
.
1
1.2
EINIGE
MEILENSTEINE
IN
DER
GESCHICHTE
DER
ELASTOSTATIK
.
4
1.3
METHODISCHES
VORGEHEN
ZUR BEARBEITUNG
DER
VIER
GRUNDLASTFAELLE
.
5
1.4
INHALTE
DES
BUCHES
UND
HINWEISE
ZU
DEN
UEBUNGSAUFGABEN
.
6
2
ZUG
UND
DRUCK
IN
STAEBEN
.
9
2.1
DER
HOMOGENE
ZUG/DRUCK-STAB
.
9
2.1.1
NORMAL-
UND
SCHUBSPANNUNGEN
.
9
2.1.2
DEHNUNGEN
.
13
2.1.3
MATERIAL
VERHALTEN
IM
EXPERIMENT
.
15
2.1.4
STOFFGESETZE
.
17
2.1.5
FUENF
INGENIEURAUFGABEN
ZUR
GEBRAUCHSFAEHIGKEIT
.
19
2.1.6
DER
HOMOGENE
ZUG/DRUCK-STAB:
VORAUSSETZUNGEN
UND
ANNAHMEN
.
20
2.1.7
PRAKTISCHE
BERECHNUNG
VON
STATISCH
BESTIMMTEN,
HOMOGENEN
ZUG/DRUCK-STAEBEN
.
21
2.1.8
PRAKTISCHE
BERECHNUNG
VON
STATISCH
UNBESTIMMTEN,
HOMOGENEN
ZUG/DRUCK-STAEBEN
.
25
2.1.9
AUFGABEN
ZU
ABSCHNITT
2.1
.
31
2.2
DER
INHOMOGENE
ZUG/DRUCK-STAB
.
37
2.2.1
VORAUSSETZUNGEN
UND
ANNAHMEN
.
37
2.2.2
DIE
GLEICHGEWICHTSBEDINGUNG
.
37
2.2.3
INHOMOGENE
SPANNUNGEN
LAENGS
DER
STABACHSE
.
38
2.2.4
INHOMOGENE
DEHNUNGEN
LAENGS
DER
STABACHSE
.
38
2.2.5
STOFFGESETZE
.
39
2.2.6
DIE
GRUNDGLEICHUNGEN
DES
INHOMOGENEN
ZUG/DRUCK-STABES
.
40
2.2.7
AUSWERTUNG
DER
GRUNDGLEICHUNGEN
.
41
2.2.8
PRAKTISCHE
BERECHNUNG
VON
STATISCH
BESTIMMTEN,
INHOMOGENEN
ZUG/DRUCK-STAEBEN
.
41
2.2.9
PRAKTISCHE
BERECHNUNG
VON
STATISCH
UNBESTIMMTEN,
INHOMOGENEN
ZUG/DRUCK-
STAEBEN
.
45
X
INHALTSVERZEICHNIS
2.2.10
ZUSAMMENFASSUNG
ZUM
ZUG/DRUCK-STAB
.
48
2.2.11
AUFGABEN
ZU
ABSCHNITT
2.2
.
48
2.3
DAS
KRAFTGROESSENVERFAHREN
FUER
STATISCH
UNBESTIMMTE
ZUG/DRUCK-STAEBE
.
51
2.3.1
DER
GRUNDGEDANKE
DES
KRAFTGROESSENVERFAHRENS
.
51
2.3.2
LOESUNGSSCHRITTE
FUER
DAS
KRAFTGROESSENVERFAHREN
.
52
2.3.3
AUFGABEN
ZU
ABSCHNITT
2.3
.
55
3
FLAECHENMOMENTE
2.
ORDNUNG
.
57
3.1
DEFINITIONEN
VON
FLAECHENMOMENTEN
0.,
1.
UND
2.
ORDNUNG
.
57
3.2
PRAKTISCHE
AUSWERTUNG
DER
FLAECHENINTEGRALE
.
59
3.3
PARALLELVERSCHIEBUNG
DER
KOORDINATENACHSEN:
DER
SATZ
VON
STEINER
.
75
3.4
FLAECHENMOMENTE
2.
ORDNUNG
FUER
ZUSAMMENGESETZTE
QUERSCHNITTE
.
77
3.5
FLAECHENMOMENTE
2.
ORDNUNG
BEI
VERDREHUNG
DER
KOORDINATENACHSEN
.
83
3.6
HAUPTTRAEGHEITSACHSEN
.
85
3.6.1
ACHSEN
DER
MAXIMALEN
UND
MINIMALEN
FLAECHENTRAEGHEITSMOMENTE
.
85
3.6.2
ACHSEN
DES
MAXIMALEN
UND
MINIMALEN
DEVIATIONSMOMENTES
.
89
3.7
AUFGABEN
ZU
KAPITEL
3
.
89
4
DIE
TECHNISCHE
BIEGETHEORIE
.
95
4.1
GRUNDLAGEN
.
95
4.1.1
BEGRIFFE
ZUR
BIEGETHEORIE
.
95
4.1.2
EINTEILUNGEN
ZUR
BIEGUNG
.
96
4.1.3
VORAUSSETZUNGEN
.
98
4.2
DIE
GERADE
BIEGUNG
.
99
4.2.1
ANNAHMEN
.
99
4.2.2
DIE
KINEMATIK
INFOLGE
BIEGUNG
.
101
4.2.3
AEQUIVALENZBEDINGUNGEN
FUER
SCHNITTGROESSEN
UND
NORMALSPANNUNGEN
.
102
4.2.4
DIE
GRUNDGLEICHUNGEN
DER
GERADEN
BIEGUNG
.
103
4.2.5
AUSWERTUNG
DER
GRUNDGLEICHUNGEN
.
103
4.2.6
PRAKTISCHE
BERECHNUNG
VON
STATISCH
BESTIMMTEN
BALKENSYSTEMEN
.
105
4.2.7
PRAKTISCHE
BERECHNUNG
VON
STATISCH
UNBESTIMMTEN
BALKENSYSTEMEN
.
115
4.2.8
GERADE
BIEGUNG
MIT
NORMALKRAFT
.
121
4.2.9
SYMMETRIE-
UND
ANTISYMMETRIEBEDINGUNGEN
.
125
4.2.10
AUFGABEN
ZU
ABSCHNITT
4.2
.
132
4.3
SCHIEFE
BIEGUNG
MIT
NORMALKRAFT
.
135
4.3.1
DEFINITIONEN
VON
GERADER
UND
SCHIEFER
BIEGUNG
.
135
4.3.2
DIE
GRUNDGLEICHUNGEN
DER
SCHIEFEN
BIEGUNG
MIT
NORMALKRAFT
.
136
4.3.3
AUSWERTUNG
DER
GRUNDGLEICHUNGEN
.
137
4.3.4
1.
SONDERFALL:
KOORDINATENSYSTEM
IM
SCHWERPUNKT
.
138
4.3.5
2.
SONDERFALL:
TRANSFORMATION
AUF
HAUPTACHSEN
.
140
4.3.6
3.
SONDERFALL:
KOORDINATENACHSEN
SIND
GLEICHZEITIG
HAUPTACHSEN
.
142
4.3.7
4.
SONDERFALL:
GERADE
BIEGUNG
OHNE
NORMALKRAFT
.
143
4.3.8
AUFGABEN
ZU
ABSCHNITT
4.3
.
146
4.4
DIE
KERNFLAECHE
EINES
QUERSCHNITTS
.
149
INHALTSVERZEICHNIS
XI
4.4.1
GRUNDLAGEN
.
149
4.4.2
PRAKTISCHE
BERECHNUNG
VON
KERNFLAECHEN
.
150
4.4.3
AUFGABEN
ZU
ABSCHNITT
4.4
.
153
4.5
DAS
KRAFTGROESSENVERFAHREN
FUER
STATISCH
UNBESTIMMTE
BALKENSYSTEME
.
154
4.5.1
DER
GRUNDGEDANKE
DES
KRAFTGROESSENVERFAHRENS
.
154
4.5.2
PRAKTISCHE
BERECHNUNG
MIT
DEM
KRAFTGROESSENVERFAHREN
.
155
4.6
DIE
GERADE
BIEGUNG
MIT
NORMALKRAFT
UND
TEMPERATURAENDERUNG
.
159
4.6.1
HERLEITUNG
DER
GRUNDGLEICHUNGEN
.
159
4.6.2
AUSWERTUNG
DER
GRUNDGLEICHUNGEN
.
160
4.6.3
AUFGABEN
ZU
DEN
ABSCHNITTEN
4.5
UND
4.6
.
165
4.7
DAS
WEGGROESSENVERFAHREN
FUER
STATISCH
UNBESTIMMTE
BALKENSYSTEME
.
166
4.7.1
DER
GRUNDGEDANKE
DES
WEGGROESSENVERFAHRENS
.
166
4.7.2
PRAKTISCHE
BERECHNUNG
MIT
DEM
WEGGROESSENVERFAHREN
.
167
4.7.3
AUFGABEN
ZU
DEN
ABSCHNITTEN
4.7
.
175
5
MEHRDIMENSIONALE
SPANNUNGS-
UND
VERZERRUNGSZUSTAENDE
.
177
5.1
DER
RAEUMLICHE
SPANNUNGSZUSTAND
.
177
5.1.1
GRUNDLAGEN
.
177
5.1.2
GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN
.
180
5.1.3
DIE
AEQUIVALENZBEDINGUNGEN
FUER
DEN
STAB
.
182
5.2
DER
RAEUMLICHE
VERSCHIEBUNGS-
UND
VERZERRUNGSZUSTAND
.
183
5.2.1
VERSCHIEBUNGEN
.
183
5.2.2
DER
RAEUMLICHE
VERZERRUNGSZUSTAND
.
184
5.2.3
DIE
VOLUMENDEHNUNG
.
187
5.3
STOFFGESETZE
.
188
5.3.1
DAS
HOOKESCHE
GESETZ
FUER
DREIDIMENSIONALES
ELASTISCHES
MATERIALVERHALTEN
.
188
5.3.2
ZUSAMMENHANG
ZWISCHEN
G
UND
V
.
190
5.3.3
DAS
ELASTIZITAETSGESETZ
FUER
DIE
VOLUMENDEHNUNG
.
191
5.3.4
THERMISCHE
DEHNUNGEN
.
192
5.3.5
CHEMISCHE
DEHNUNGEN
.
192
5.3.6
DAS
VERALLGEMEINERTE
HOOKESCHE
GESETZ
.
193
5.3.7
DIE
GRUNDGLEICHUNGEN
DES
THERMO-CHEMO-ELASTIZITAETSPROBLEMS
.
197
5.4
DER
EBENE
SPANNUNGSZUSTAND
.
197
5.4.1
DEFINITION
DES
EBENEN
SPANNUNGSZUSTANDES
.
197
5.4.2
DREHUNG
DES
KOORDINATENSYSTEMS
.
198
5.4.3
HAUPTNORMALSPANNUNGEN
.
200
5.4.4
HAUPTSCHUBSPANNUNGEN
.
202
5.4.5
DER
MOHRSCHE
SPANNUNGSKREIS
.
204
5.4.6
MATERIALGLEICHUNGEN
FUER
DEN
EBENEN
SPANNUNGSZUSTAND
.
209
5.5
DER
EBENE
VERZERRUNGSZUSTAND
.
210
5.5.1
DEFINITION
DES
EBENEN
VERZERRUNGSZUSTANDES
.
210
5.5.2
VERZERRUNGEN
IN
GEDREHTEN
KOORDINATENSYSTEMEN
.
210
5.5.3
MATERIALGLEICHUNGEN
FUER
DEN
EBENEN
VERZERRUNGSZUSTAND
.
211
XII
INHALTSVERZEICHNIS
5.6
DER
ROTATIONSSYMMETRISCHE
SPANNUNGS-
UND
VERZERRUNGSZUSTAND
.
214
5.7
GRUNDLAGEN
DER
FESTIGKEITSLEHRE
FUER
MEHRACHSIGE
SPANNUNGSZUSTAENDE
.
220
5.7.1
EINFLUSS
DER
MATERIALEIGENSCHAFT
.
220
5.7.2
EINFLUSS
DES
SPANNUNGSZUSTANDES:
DIE
VERGLEICHSSPANNUNGSHYPOTHESE
221
5.7.3
HAUPTNORMALSPANNUNGSHYPOTHESE
NACH
RANKINE
.
222
5.7.4
SCHUBSPANNUNGSHYPOTHESE
NACH
TRESCA
.
222
5.7.5
DEVIATORSPANNUNGSHYPOTHESE
NACH
(HUBER,
HENCKY)
VON
MISES
.
224
5.8
AUFGABEN
ZU
KAPITEL
5
.
226
6
SCHUBSPANNUNGEN
IN
BIEGEBALKEN
.
233
6.1
DEFINITIONEN
ZUR
SCHUBSPANNUNG
.
233
6.2
SCHUBSPANNUNGEN
INFOLGE
QUERKRAFT
IN
DICKWANDIGEN
QUERSCHNITTEN
.
236
6.2.1
VORAUSSETZUNGEN
UND
ANNAHMEN
.
236
6.2.2
HERLEITUNG
DER
SCHUBSPANNUNGSFORMEL
AUS
GLEICHGEWICHT
.
238
6.3
SCHUBSPANNUNGEN
INFOLGE
QUERKRAFT
IN
DUENNWANDIGEN
QUERSCHNITTEN
.
242
6.3.1
VORAUSSETZUNGEN
UND
ANNAHMEN
.
242
6.3.2
HERLEITUNG
DER
SCHUBSPANNUNGSFORMEL
AUS
GLEICHGEWICHT
.
243
6.3.3
PRAKTISCHE
BERECHNUNG
VON
SCHUBSPANNUNGEN
.
246
6.4
DER
SCHUBMITTELPUNKT
VON
DUENNWANDIGEN
QUERSCHNITTEN
.
252
6.4.1
GRUNDLAGEN
.
252
6.4.2
PRAKTISCHE
BERECHNUNG
DES
SCHUBMITTELPUNKTES
.
256
6.5
DER
SCHUBWEICHE
BALKEN
NACH
TYMOSCHENKO
.
259
6.5.1
GRUNDLAGEN
.
259
6.5.2
VORAUSSETZUNGEN
UND
ANNAHMEN
.
259
6.5.3
HERLEITUNG
DER
GRUNDGLEICHUNGEN
.
260
6.5.4
AUSWERTUNG
DER
GRUNDGLEICHUNGEN
.
261
6.6
AUFGABEN
ZU
KAPITEL
6
.
263
7
DIE
TECHNISCHE
TORSIONSTHEORIE
.
269
7.1
GRUNDLAGEN
.
269
7.1.1
BEGRIFFE
ZUR TECHNISCHEN
TORSIONSTHEORIE
.
269
7.1.2
EINTEILUNGEN
ZUR
TORSION
.
270
7.1.3
VORAUSSETZUNGEN
.
271
7.1.4
DIE
GLEICHGEWICHTSBEDINGUNG
.
272
7.2 TORSION
VON
KREIS-
UND
KREISRINGQUERSCHNITTEN
.
272
7.2.1
VORAUSSETZUNGEN
UND
ANNAHMEN
.
272
7.2.2
HERLEITUNG
DER
GRUNDGLEICHUNGEN
.
273
7.2.3
AUSWERTUNG
DER
GRUNDGLEICHUNGEN
.
274
7.2.4
DIMENSIONIERUNG
VON
WELLEN
.
282
7.2.5
SCHRAUBENFEDERN:
SCHUBSPANNUNGEN
UND
STEIFIGKEITEN
.
284
7.3
ST.-VENANTSCHE
TORSION
DUENNWANDIGER
GESCHLOSSENER
QUERSCHNITTE
.
285
7.3.1
VORAUSSETZUNGEN
UND
ANNAHMEN
.
285
7.3.2
HERLEITUNG
DER
GRUNDGLEICHUNGEN
.
287
7.3.3
AUSWERTUNG
DER
GRUNDGLEICHUNGEN
.
289
INHALTSVERZEICHNIS
XIII
7.3.4
BERECHNUNG
DER
VERWOELBUNG
.
291
7.4 ST.-VENANTSCHE
TORSION
DUENNWANDIGER
OFFENER
QUERSCHNITTE
.
296
7.4.1
VORAUSSETZUNGEN
UND
ANNAHMEN
.
297
7.4.2
DUENNWANDIGE
RECHTECKQUERSCHNITTE
.
297
7.4.3
ZUSAMMENGESETZTE
DUENNWANDIGE
OFFENE
GERADLINIGE
QUERSCHNITTE
.
299
7.4.4
ZUSAMMENGESETZTE
DUENNWANDIGE
OFFENE
QUERSCHNITTE
.
300
7.5
ST.-VENANTSCHE
TORSION
BELIEBIGER
QUERSCHNITTE
.
302
7.5.1
VORAUSSETZUNGEN
UND
ANNAHMEN
.
302
7.5.2
HERLEITUNG
DER
GRUNDGLEICHUNGEN
.
302
7.5.3
AUSWERTUNG
DER
GRUNDGLEICHUNGEN
MIT
DER
TORSIONSFUNKTION
.
304
7.5.4
ANALOGIEN
ZUR
TORSION
BELIEBIGER
QUERSCHNITTE
.
307
7.6
KOMBINIERTE
BEANSPRUCHUNG
VON
STABSYSTEMEN
.
312
7.7
AUFGABEN
ZU
KAPITEL
7
.
321
8
ENERGIEMETHODEN
DER
ELASTOSTATIK
.
327
8.1
AEUSSERE
ARBEIT
UND
KOMPLEMENTAERE
ARBEIT
.
327
8.2
DIE
ARBEITSSAETZE
VON
BETTI
UND
MAXWELL
.
331
8.3
ZWEI
ARBEITSSAETZE
DER
ELASTOSTATIK
.
335
8.3.1
DER
HOMOGENE
ZUG/DRUCK-STAB
.
335
8.3.2
DER
DREIDIMENSIONALE
KOERPER
UNTER
MECHANISCHER
BELASTUNG
.
337
8.3.3
KOMPLEMENTAERE
FORMAENDERUNGSENERGIEN
DES
EINZELSTABES
.
339
8.3.4
DER
ARBEITSSATZ
DER
ELASTOSTATIK
FUER
STABSYSTEME
.
341
8.4
DIE
METHODE
DER
HILFSKRAEFTE
.
344
8.4.1
DER
BALKEN
UNTER
MECHANISCHER
BELASTUNG
.
344
8.4.2
DER
STAB
UNTER
THERMO-MECHANISCHER
BELASTUNG
.
347
8.4.3
DIE
UEBERLAGERUNGSTABELLEN
.
350
8.4.4
DAS
KRAFTGROESSENVERFAHREN
FUER
STATISCH
UNBESTIMMTE
SYSTEME
.
353
8.4.5
DER
REDUKTIONSSATZ
.
358
8.4.6
AUFGABEN
ZU
DEN
ABSCHNITTEN
8.3
UND
8.4
.
362
8.5
DIE
SAETZE
VON
ENGESSER,
CASTIGLIANO
UND
MENABREA
.
368
8.5.1
DER
SATZ
VON
ENGESSER
UND
1.
SATZ
VON
CASTIGLIANO
.
368
8.5.2
DER
SATZ
VON
MENABREA
.
371
8.5.3
DER
2.
SATZ
VON
CASTIGLIANO
.
374
8.5.4
AUFGABEN
ZU
ABSCHNITT
8.5
.
377
8.6
ZWEI
VIRTUELLE
ARBEITSPRINZIPIEN
DER
ELASTOSTATIK
.
378
8.6.1
VIRTUELLE
VERFORMUNGS-
UND
KRAFTGROESSEN
.
378
8.6.2
DAS
PRINZIP
DER
VIRTUELLEN
VERSCHIEBUNGEN
.
379
8.6.3
DAS
PRINZIP
DER
VIRTUELLEN
KRAEFTE
.
381
8.6.4
AUFGABEN
ZU
ABSCHNITT
8.6
.
385
8.7
DIE
FINITE-ELEMENTE-METHODE
FUER
DEN
BALKEN
.
386
8.7.1
DISKRETISIERUNG,
PRINZIP
DER
VIRTUELLEN
VERSCHIEBUNGEN,
N-
UND
B-MATRIZEN
.
386
8.7.2
VIRTUELLE
ARBEIT
DER
AEUSSEREN
KRAEFTE:
HERLEITUNG
DER ELEMENTLASTMATRIX
388 |
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