Algebra ausführlich erklärt in Aufgaben und Lösungen:
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Wiesbaden
Springer Spektrum
[2019]
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT
V
1
GRUPPEN
1
1.1
GRUPPEN
UND
UNTERGRUPPEN
..............................................................................
1
1.1.1
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
..................................................................
1
1.1.2
GRUNDLEGENDE
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
................................................
4
1.1.3
WEITERFUEHRENDE
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
.............................................
6
1.2
HOMOMORPHISMEN
UND
NORMALTEILER
...............................................................
8
1.2.1
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
..................................................................
8
1.2.2
GRUNDLEGENDE
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
................................................
10
1.2.3
WEITERFUEHRENDE
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
.............................................
12
1.3
PRODUKTE
VON
GRUPPEN
UND
ZYKLISCHE
GRUPPEN
................................................
16
1.3.1
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
..................................................................
16
1.3.2
GRUNDLEGENDE
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
................................................
18
1.3.3
WEITERFUEHRENDE
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
.............................................
19
1.4
OPERATIONEN
VON
GRUPPEN
AUF
MENGEN
............................................................
20
1.4.1
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
..................................................................
20
1.4.2
GRUNDLEGENDE
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
................................................
22
1.4.3
WEITERFUEHRENDE
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
.............................................
24
1.5
STRUKTURSAETZE
..................................................................................................
32
1.5.1
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
..................................................................
32
1.5.2
GRUNDLEGENDE
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
................................................
33
1.5.3
WEITERFUEHRENDE
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
.............................................
35
2
RINGTHEORIE
43
2.1
RINGE,
EINHEITEN
UND
NULLTEILER
.......................................................................
43
2.1.1
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
.................................................................
43
2.1.2
GRUNDLEGENDE
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
................................................
45
2.1.3
WEITERFUEHRENDE
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
.............................................
50
2.2
IDEALE
UND
RESTKLASSENRINGE
.............................................................................
55
2.2.1
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
.......................
55
2.2.2
GRUNDLEGENDE
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
................................................
57
VIII
INHALT
2.2.3
WEITERFUEHRENDE
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
.............................................
59
2.3
TEILBARKEIT
IN
INTEGRITAETSRINGEN
........................................................................
62
2.3.1
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
..................................................................
62
2.3.2
GRUNDLEGENDE
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
................................................
63
2.3.3
WEITERFUEHRENDE
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
..............................................
65
2.4
IRREDUZIBLITAET
IM
POLYNOMRING
........................................................................
70
2.4.1
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
..................................................................
70
2.4.2
GRUNDLEGENDE
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
................................................
73
2.4.3
WEITERFUEHRENDE
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
.............................................
76
3
KOERPERERWEITERUNGEN
83
3.1
GRUNDBEGRIFFE
DER
KOERPERTHEORIE
.....................................................................
83
3.1.1
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
..................................................................
83
3.1.2
GRUNDLEGENDE
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
................................................
86
3.1.3
WEITERFUEHRENDE
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
.............................................
89
3.2
KONSTRUKTION
VON
KOERPERERWEITERUNGEN
.........................................................
95
3.2.1
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
..................................................................
95
3.2.2
GRUNDLEGENDE
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
................................................
98
3.2.3
WEITERFUEHRENDE
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
.............................................
100
3.3
GALOIS-THEORIE
BEI
CHARAKTERISTIK
0
..................................................................
103
3.3.1
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
..................................................................
103
3.3.2
GRUNDLEGENDE
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
................................................
105
3.3.3
WEITERFUEHRENDE
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
.............................................
109
LITERATURVERZEICHNIS
127
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