Tutorium mathematische Methoden der Elektrodynamik: ausführlich erklärt für Studierende der Physik im Haupt- und Nebenfach
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Berlin
Springer Spektrum
[2019]
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INHALTSVERZEICHNIS
1
VEKTOR-DIFFERENZIALOPERATOREN
-
WIE
AENDERN
SICH
FELDER?
.
1
1.1
ERSTE
ABLEITUNGEN
-
AENDERUNGSRATEN
.
1
1.2
DIE
ZWEITEN
ABLEITUNGEN
SIND
NICHT
SO
ANSCHAULICH
.
23
1.3
ANWENDUNGEN:
TAYLOR-REIHEN
UND
EXTREMWERTE
.
29
1.4
AUFGABEN
.
38
2
INTEGRALE
-
UNENDLICHE
SUMMEN
IN
DER
EBENE
UND
IM
RAUM
.
51
2.1
WEGINTEGRALE
.
51
2.2
FLAECHENINTEGRALE
IN
DER
EBENE
.
58
2.3
VOLUMENINTEGRALE
.
68
2.4
FLAECHENINTEGRALE
IM
RAUM
.
75
2.5
WAS
SIND
EIGENTLICH
LEBESGUE-INTEGRALE?
.
83
2.6
AUFGABEN
.
89
3
ZUSAMMENHAENGE
-
INTEGRALSAETZE
UND
POTENZIALE
.
103
3.1
DARSTELLUNGEN
DER
DIFFERENZIALOPERATOREN
MIT
INTEGRALEN
-
UND
IN
KRUMMLINIGEN
KOORDINATEN
.
104
3.2
DIE
KROENUNG
DER
VEKTORANALYSIS:
DIE
INTEGRALSAETZE
VON
GAUSS
UND
STOKES
.
115
3.3
POTENZIALE
-
*STAMMFUNKTIONEN
*
FUER
VEKTORFELDER
.
125
3.4
HISTORISCHE
ANMERKUNGEN
ZUR
VEKTORANALYSIS
.
136
3.5
AUFGABEN
.
140
4
FOURIER-ANALYSE
-
UNENDLICHE
SUMMEN
VON
SCHWINGUNGEN
.
153
4.1
FOURIER-REIHEN
.
153
4.2
FOURIER-INTEGRALE
-
ERST
MAL
NUR
IN
EINER
DIMENSION
.
163
4.3
RAEUMLICHE
FOURIER-ANALYSE
.
169
4.4
AUFGABEN
.
178
X
INHALTSVERZEICHNIS
5
WAS
SIND
DENN
VOLLSTAENDIGE
FUNKTIONENSYSTEME?
.
191
5.1
ERST
MAL
DER
ALLGEMEINE
FORMALISMUS
.
192
5.2
EIN
WICHTIGES,
ABER
EINFACHES
BEISPIEL:
DIE
LEGENDRE-POLYNOME
.
196
5.3
NOCH
MEHR
MATHEMATISCHE
HILFSMITTEL:
SELBSTADJUNGIERTE
DIFFERENZIALOPERATOREN
UND
SEPARATIONSANSATZ
.
205
5.4
FUER
PHYSIKER
WICHTIGE
FUNKTIONENSYSTEME
.
214
5.5
AUFGABEN
.
230
6
WOZU
BRAUCHEN
WIR
DIE
KOMPLEXE
FUNKTIONENTHEORIE?
.
243
6.1
HOLOMORPHE
FUNKTIONEN
-
UND
DER
INTEGRALSATZ
VON
CAUCHY
.
244
6.2
MEROMORPHE
FUNKTIONEN
-
UND
DER
RESIDUENSATZ
.
250
6.3
KOMPLEXE
POTENZIALE
-
UND
KONFORME
ABBILDUNGEN
.
262
6.4
AUFGABEN
.
268
A
ANHANG
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
.
277
A.
1
VEKTOREN
UND
MATRIZEN
.
277
A.2
KRUMMLINIGE
KOORDINATENSYSTEME
.
283
A.3
DIFFERENZIALRECHNUNG
.
287
A.4
INTEGRALRECHNUNG
.
291
A.5
KOMPLEXE
ZAHLEN
.
300
A.6
FELDER
.
304
LITERATUR
.
309
SACHVERZEICHNIS
.
311 |
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| title_sub | ausführlich erklärt für Studierende der Physik im Haupt- und Nebenfach |
| topic | Mathematische Methode (DE-588)4155620-3 gnd Elektrodynamik (DE-588)4014251-6 gnd |
| topic_facet | Mathematische Methode Elektrodynamik Lehrbuch |
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