Streutheorie in der nichtrelativistischen Quantenmechanik: eine Einführung
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin, Germany
Springer Spektrum
[2018]
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| Schriftenreihe: | Lehrbuch
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INHALTSVERZEICHNIS
1 ELASTISCHE STREUUNG: STATIONAERE FORMULIERUNG -
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN.
1
1.1 EINIGE
GRUNDBEGRIFFE.
1
1.1.1 EXPERIMENTE ZUR ELASTISCHEN
STREUUNG. 1
1.1.2 ANSATZ ZUR THEORIE DES ZWEITEILCHENSTREUPROBLEMS. 3
1.1.3 VERKNUEPFUNG VON THEORIE UND EXPERIMENT
.
.
6
1.1.4 DER DIFFERENTIELLE WIRKUNGSQUERSCHNITT IM LABOR- UND
IM
SCHWERPUNKTSYSTEM.
8
1.2 DIE
PARTIALWELLENENTWICKLUNG.
10
1.2.1 PARTIALWELLENENTWICKLUNG IM FALL VON
ZYLINDERSYMMETRIE.
11
1.2.2 DIE STREUPHASE
.
14
1.2.3 BEISPIEL: STREUUNG AM SPHAERISCHEN POTENTIALTOPF.
.
16
1.3 STREUUNG DURCH EIN COULOMBPOTENTIAL
.
25
1.3.1
PARTIALWELLENENTWICKLUNG.
26
1.3.2 LOESUNG IN PARABOLISCHEN
KOORDINATEN. 28
1.4 POTENTIALSTREUUNG VON TEILCHEN MIT
SPIN. 31
1.4.1 DIFFERENTIELLE
WIRKUNGSQUERSCHNITTE. 32
1.4.2 AUSWAHLREGELN
.
33
1.4.3 ROLLE DER TEILCHENSTATISTIK
.
35
1.5 DETAILRECHNUNGEN ZU KAP.
1. 38
1.5.1 DER DIFFERENTIELLE
WIRKUNGSQUERSCHNITT. 38
1.5.2 DAS OPTISCHE THEOREM
. 38
1.5.3 SCHWERPUNKT- UND LABORSYSTEM
.
40
1.5.4 DIVERSE
BESSELFUNKTIONEN.
44
1.5.5
PARTIALWELLEN.
45
1.5.6 DIE KONFLUENTE HYPERGEOMETRISCHE FUNKTION
.
.
47
1.5.7 EIGENSCHAFTEN DER COULOMBWELLENFUNKTION
.
48
1.5.8 DAS COULOMBPROBLEM IN PARABOLISCHEN KOORDINATEN:
ASYMPTOTISCHER
GRENZFALL. 49
1.6 LITERATUR IN DEN VORBEMERKUNGEN UND IN KAP. 1
.
50
2 ELASTISCHE STREUUNG: STATIONAERE FORM ULIERUNG -
INTEGRALGLEICHUNGEN.
53
2.1 DIE LIPPMANN-SCHWINGER GLEICHUNG FUER DIE
STREU
WELLENFUNKTION.
54
2.1.1 GREEN*SCHE
FUNKTIONEN. 55
2.2 DIE LIPPMANN-SCHWINGER GLEICHUNG FUER DIE T-MATRIX
.
62
2.2.1 NAEHERUNGSMETHODEN FUER DIE T-MATRIXELEMENTE
.
65
2.2.2 NAEHERUNGSMETHODEN, DARGESTELLT DURCH
FEYNMANDIAGRAMME.
67
2.3 DIE T-MATRIX UND DAS OPTISCHE THEOREM
.
70
2.4 DETAILRECHNUNGEN ZU KAP. 2
.
72
2.4.1 BERECHNUNG DER REGULARISIERTEN GREEN*SCHEN FUNKTION
.
72
2.4.2 DIE DIRACIDENTITAET
.
73
2.5 LITERATUR IN KAP. 2
.
78
3 ELASTISCHE STREUUNG: ZEITABHAENGIGE FORM
ULIERUNG. 79
3.1 DER
ZEITENTWICKLUNGSOPERATOR.
80
3.1.1 DAS SCHROEDINGERBILD
.
81
3.1.2 DAS
WECHSELWIRKUNGSBILD.
83
3.1.3 DER ZEITLICHE ABLAUF DES STOSSPROZESSES
.
85
3.1.4 DIE
MPLLEROPERATOREN.
87
3.2 DIE S -M
ATRIX.
89
3.2.1 ADIABATISCHES SCHALTEN, FORM AL
.
89
3.2.2 DIE RELATION ZWISCHEN DER S- UND DER T-M ATRIX
.
92
3.3 AUSSAGEN ZU DER S-MATRIX UND DEN MOELLEROPERATOREN
.
92
3.3.1 WEITERE EIGENSCHAFTEN DER MOELLEROPERATOREN
.
93
3.3.2 EIGENSCHAFTEN DER
S-MATRIX. 95
3.4 D IEK -M
ATRIX.
96
3.5 PARTIELLE STREUAMPLITUDEN FUER DIE T-, S- UND K-MATRIZEN
.
99
3.5.1 ZENTRALPOTENTIALE
.
99
3.5.2 ALLGEMEINE LOKALE POTENTIALE: AUSWAHLREGELN FUER DIE
PARTIELLEN
STREUAMPLITUDEN.
103
3.6 DETAILRECHNUNGEN ZU KAP. 3
.
105
3.6.1 EXISTENZ DER ASYMPTOTISCHEN
ZEITGRENZWERTE. 105
3.6.2 NACHWEIS MIT EINEM WELLENPAKET
.
106
3.6.3 NACHWEIS MITTELS REGULARISIERUNG
.
107
3.6.4 STOERUNGSENTWICKLUNG DER S-MATRIX: BEITRAG IN ERSTER UND IN
ZWEITER
ORDNUNG.
109
3.6.5 RELATION ZWISCHEN DER S- UND DER T-MATRIX, ALLGEMEIN. 113
3.6.6 ORTHOGONALITAET DER STREUZUSTAENDE
.
114
3.6.7 UNITARITAETSRELATION FUER DIE PARTIELLEN S-MATRIXELEMENTE
.
115
3.7 LITERATUR IN KAP. 3
.
115
4 ERHALTUNGSSAETZE IN DER S TREUTHEORIE
.
117
4.1 ZUR KLASSIFIKATION VON OPERATOREN
.
119
4.2 ELASTISCHE STREUUNG: SPINLOSE TEILCHEN
.
121
4.2.1 TRANSLATION: IMPULSERHALTUNG
.
121
4.2.2 DREHUNG: DREHIMPULSERHALTUNG
.
123
4.2.3 SPIEGELSYMMETRIE: P ARITAET
.
124
4.2.4 ZEITUMKEHR
.
125
4.3 ELASTISCHE STREUUNG: TEILCHEN MIT S
PIN. 128
4.4 DETAILRECHNUNGEN ZU KAP. 4
. 129
4.4.1 TRANSLATION
.
129
4.5 LITERATUR IN KAP. 4
.
131
5 ELASTISCHE STREUUNG: DIE ANALYTISCHE S TRUKTUR DER S-M
ATRIX. 133
5.1 DIE REGULAEREN LOESUNGEN DES POTENTIALSTREUPROBLEMS
.
134
5.2 DIE JOSTLOESUNGEN UND DIE
JOSTFUNKTIONEN. 135
5.2.1 JOSTLOESUNGEN
.
136
5.2.2
JOSTFUNKTIONEN.
138
5.3 DIE PARTIELLEN S-MATRIXELEMENTE
.
140
5.3.1 STREUZUSTAENDE UND GEBUNDENE Z USTAENDE
.
141
5.3.2 RESONANZEN UND VIRTUELLE
ZUSTAENDE. 143
5.3.3 THEOREM VON L
EVINSON. 147
5.4 ZUR ILLUSTRATION: DER SPHAERISCHE
POTENTIALTOPF. 149
5.4.1 DER
TOPF.
150
5.4.2 DIE B ARRIERE
.
152
5.5 DETAILRECHNUNGEN ZU KAP. 5
. 153
5.5.1 KOMPLEXE KONJUGATION DER JOSTFUNKTIONEN
.
153
5.5.2 POLE DER JOSTLOESUNG (K, R) FUER DAS
EXPONENTIALPOTENTIAL.
154
5.5.3 VERTEILUNG DER NULLSTELLEN DER JOSTFUNKTION F (K) .
155
5.5.4 MATERIAL ZU LEVINSONS THEOREM
.
157
5.5.5 DIE KOMPLEXE GLEICHUNG K COT
KR = IK
.
158
5.6 LITERATUR IN KAP. 5
.
159
6 ELASTISCHE STREUUNG MIT SPINPOLARISIERTEN TEILCHEN
.
161
6.1 DER STATISTISCHE DICHTEOPERATOR UND DIE DICHTEMATRIX
.
162
6.1.1 ELASTISCHE STREUUNG VON ZWEI TEILCHEN
.
163
6.1.2 SPIN-1 /2 TEILCHEN STREUEN AN SPIN-0 TEILCHEN
.
165
6.1.3 SPIN-1/2 TEILCHEN STREUEN AN SPIN-1/2 TEILCHEN
.
.
173
7 BEMERKUNGEN ZU V IELKANALPROBLEM EN
.
177
7.1 KANAELE UND KANAL-MPLLEROPERATOREN
.
178
7.2 DIE MULTIKANAL S-M
ATRIX.
181
7.3 DIE MULTIKANAL-LIPPMANN-SCHWINGER GLEICHUNG
.
182
7.4 DIE MULTIKANAL T-M
ATRIX.
184
7.5 DIE
FADDEEVGLEICHUNGEN.
189
7.6
TRANSFERREAKTIONEN.
197
7.6.1 EINE KURZE NOTIZ UEBER KERNREAKTIONEN
.
197
7.6.2 DIE BORN*SCHE N
AEHERUNG. 199
7.6.3 OPTISCHE P OTENTIALE
.
201
7.6.4 DWBA: BORN*SCHE NAEHERUNG MIT VERZERRTEN WELLEN
.
203
7.7 DETAILRECHNUNGEN ZU KAP. 7
.
205
7.7.1 ENERGIEERHALTUNG FUER DIE S-MATRIX
.
205
7.7.2 SCHRITTE ZU EINER ALTERNATIVEN HERLEITUNG DER
FADDEEV-LOVELACE GLEICHUNGEN
.
205
7.7.3 LIPPMANN*S IDENTITAET
.
206
7.8 LITERATUR IN KAP. 7
.
207
LITERATUR.
209
SACHVERZEICHNIS.
213 |
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| author | Dreizler, Reiner M. 1936- Kirchner, Tom 1970- Lüdde, Cora S. |
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