Holdings: Mathematische Aufgaben und Lösungen automatisch generieren

Mathematische Aufgaben und Lösungen automatisch generieren: effizientes Lehren und Lernen mit MATLAB

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Bibliographic Details
Main Authors:	Helfrich-Schkarbanenko, Andreas (Author), Rapedius, Kevin 1979- (Author), Rutka, Vita 1977- (Author), Sommer, Aron 1986- (Author)
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Language:	German
Published:	Berlin, Germany Springer Spektrum [2018]
Subjects:	E-Learning Mathematik MATLAB Open Source Aufgabe Aufgabensammlung
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS TEIL I DAS ZEITPROBLEM, EINE LOESUNGSSTRATEGIE UND DIE REALISIERUNG 1 MOTIVATION UND E IN FUE H RU N G .................................................................................. 3 1.1 WIND OF CHANGE................................................................................................ 3 1.2 LEISTUNGSSPEKTRUM UND ZIELGRUPPEN VON MATJNX......................................... 4 1.3 PROZESSAUTOMATISIERUNG DURCH SOFTWARE-ROBOTER ........................................ 5 1.4 BEMERKUNGEN ZUM BUCH ................................................................................ 7 LITERATURVERZEICHNIS.................................................................................................. 9 2 KOMPONENTEN UND SCHNITTSTELLEN VON MAIJ^X.................................................. 11 2.1 MOTIVATION UND UEBERBLICK .............................................................................. 11 2.2 MATLAB AUF EINEN B LIC K .............................................................................. 12 2.3 SYMBOLIC MATH TOOLBOX AUF EINEN B LIC K ...................................................... 14 2.4 LTSSX AUF EINEN B LIC K ...................................................................................... 16 2.5 AUFGABENGENERATOREN...................................................................................... 17 2.6 BENUTZERSCHNITTSTELLE........................................................................................ 18 LITERATURVERZEICHNIS.................................................................................................. 25 3 MAT^JX TRIFFT AU F DIGITALE L E H RE ............................................................................ 27 3.1 VIEL STOFF - WENIG Z E IT.................................................................................... 27 3.2 MAT JH X UND AUFGABENORIENTIERTES LERNEN...................................................... 29 3.3 E-LEARNING........................................................................................................ 33 3.4 EMPFEHLUNGEN FUER DEN EINSATZ VON M AW ( IN DER L EH RE ............................ 37 3.5 ERSTE LEHRERFAHRUNGEN MIT MATJ H X ................................................................ 42 LITERATURVERZEICHNIS.................................................................................................. 44 4 HANDGRIFFE UND P ROGRAM M IERAUFGABEN.............................................................. 45 4.1 GRUNDBAUSTEINE EINES AUFGABENGENERATORS..................................................... 46 4.2 AUFGABENGENERATOR.......................................................................................... 60 4.3 HAUPTPROGRAMM UND F EATURES........................................................................ 64 4.4 MATSSX-HILFSFUNKTIONEN.................................................................................. 65 LITERATURVERZEICHNIS.................................................................................................. 70 XII INHALTSVERZEICHNIS TEIL II MATJ^X-GENERATOREN ZU VERSCHIEDENEN THEMEN DER HOEHEREN M ATHEM ATIK 5 EINFUEHRUNG UND G RU N D LA G E N ................................................................................ 73 5.1 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN.............................................................................. 74 5.2 BRUCHRECHNUNG ................................................................................................ 79 5.3 GLEICHUNGEN, UNGLEICHUNGEN .......................................................................... 82 LITERATURVERZEICHNIS.................................................................................................. 91 6 ANALYSIS EINER REELLEN VARIABLEN .......................................................................... 93 6.1 FOLGEN................................................................................................................. 94 6.2 REIHEN, KONVERGENZKRITERIEN .......................................................................... 98 6.3 POTENZREIHEN .................................................................................................... 106 6.4 KURVENDISKUSSION............................................................................................ 114 6.5 DIFFERENTIALRECHNUNG, TAYLOR-POLYNOM .......................................................... 126 6.6 PARTIELLE INTEGRATION.......................................................................................... 131 6.7 PARTIELLE INTEGRATION MIT P ARAM ETER ................................................................ 135 6.8 INTEGRATION MITTELS PARTIALBRUCHZERLEGUNG ...................................................... 139 6.9 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN .................. 147 LITERATURVERZEICHNIS.................................................................................................. 156 7 LINEARE A LG E B R A ...................................................................................................... 157 7.1 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME............................................................................ 158 7.2 DAS ORTHONORMALISIERUNGSVERFAHREN VON GRAM UND SCHMIDT ....................... 166 7.3 DARSTELLUNGSMATRIX.......................................................................................... 174 7.4 KERN UND BILD EINER LINEAREN ABBILDUNG ........................................................ 180 7.5 DETERMINANTENBERECHNUNG.............................................................................. 186 7.6 EIGENWERTPROBLEME.......................................................................................... 191 LITERATURVERZEICHNIS.....................................................................................................202 8 ANALYSIS M EHRERER REELLER V ARIABLEN ...................................................................... 203 8.1 EXTREMWERTAUFGABEN .......................................................................................... 204 8.2 TAYLOR-POLYNOM IM 2 - D .................................................................................... 217 8.3 SATZ UEBER IMPLIZIT DEFINIERTE FUNKTIONEN .......................................................... 225 8.4 KURVENINTEGRALE ERSTER ART, K URVENLAENGE ........................................................ 232 8.5 KURVENINTEGRALE ZWEITER A RT...............................................................................239 8.6 KONSERVATIVE FELDER .................................................. 247 LITERATURVERZEICHNIS.................................................................................................... 255 9 HOEHERE ANALYSIS .........................................................................................................257 9.1 FOURIER-REIHE .....................................................................................................258 9.2 LAPLACE-TRANSFORMATION UND DIFFERENTIALGLEICHUNGEN .................................... 268 9.3 FOURIER-TRANSFORMATION UND DIFFERENTIALGLEICHUNGEN .................................... 279 9.4 OPTIMIERUNG UNTER NEBENBEDINGUNGEN - LAGRANGE*SCHE MULTIPLIKATORENREGEL...........................................................................................288 LITERATURVERZEICHNIS.....................................................................................................299 10 WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE UND STATISTIK ............................................................ 301 10.1 MEHRSTUFIGE ZUFALLSEXPERIMENTE UND BAUMDIAGRAMME ................................... 302 10.2 LINEARE R EGRESSION............................................................................................ 315 10.3 KONTINUIERLICHE ZUFALLSVARIABLE ........................................................................ 323 10.4 ZWEIDIMENSIONALE ZUFALLSVARIABLE .................................................................. 332 10.5 QUALITAETSREGELKARTE ............................................................................................ 344 LITERATURVERZEICHNIS.................................................................................................... 353 TEIL HI IDEENBOX 11 MULTIMEDIA.................................................................................................................. 357 11.1 PDF-ANNOTATIONEN............................................................................................ 358 11.2 PDF-ANIMATIONEN.............................................................................................. 358 11.3 AUDIODATEIEN IM P D F ........................................................................................ 362 11.4 VIDEODATEIEN IM P D F ........................................................................................ 363 11.5 DATEIFORMAT UNIVERSAL 3D ................................................................................ 363 11.6 GENERIEREN VON ABBILDUNGEN MITTELS PGF/TI&Z ODER PSTRICKS .................... 365 LITERATURVERZEICHNIS.................................................................................................... 366 12 A U SB LICK ...................................................................................................................... 367 12.1 GENERATOREN FUER WEITERE THEM EN ...................................................................... 368 12.2 GENERATOREN FUER UEBUNGSBLAETTER UND T ESTS ........................................................ 369 12.3 ANBINDUNG AN EINE E-LEAMING-PLATTFORM (IL IA S ) ........................................ 369 12.4 ENGLISCH UND WEITERE S PRACHEN ........................................................................ 370 12.5 ALTERNATIVE ENTWICKLUNGSUMGEBUNGEN ............................................................ 372 12.6 MATJGX LERNT DAS SPRECHEN UND KOMMUNIZIEREN ............................................ 374 12.7 ENTWICKLUNG EINES MAITZX-GHATBOTS .............................................................. 377 12.8 KOGNITIVE FAEHIGKEIT............................................................................................ 378 LITERATURVERZEICHNIS.................................................................................................... 379 13 QR-CODES.................................................................................................................... 381 LITERATURVERZEICHNIS........................................................................................................387 SACHVERZEICHNIS 391
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