Allgemeine Relativitätstheorie und Schwarze Löcher: eine Einführung für Lehramtsstudierende
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Springer Spektrum
[2019]
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1
EINLEITUNG
1
2
DER
GRUNDSTEIN
ZUR
ALLGEMEINEN
RELATIVITAETSTHEORIE
5
2.1
NEWTONS
GRAVITATIONSTHEORIE
.............................................................................
5
2.2
SPEZIELLE
RELATIVITAETSTHEORIE
.............................................................................
8
2.2.1
LORENTZ-TRANSFORMATION
.......................................................................
10
3
DAS
SPRUNGBRETT
ZUR
ALLGEMEINEN
RELATIVITAETSTHEORIE
15
3.1
ANALOGIE
ZUR
ELEKTRODYNAMIK
..........................................................................
15
3.2
AEQUIVALENZPRINZIP
................................................................................................
17
3.3
METRIK
IN
DER
ALLGEMEINEN
RELATIVITAETSTHEORIE
..............................................
19
4
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
21
4.1
KRUEMMUNG
.............................................................................................................
21
4.2
DIFFERENZIERBARE
MANNIGFALTIGKEIT
........................................................................
23
4.3
RIEMANN-RAUM
.......................................................................................................
24
4.3.1
TENSOREN
UND
METRIK
IM
RIEMANN-RAUM
...............................................
25
4.3.2
CHRISTOFFEL-SYMBOLE
....................................................................................
27
4.3.3
GEODAETENGLEICHUNG
....................................................................................
30
4.3.4
KOVARIANTE
ABLEITUNG
.................................................................................
32
4.3.5
PARALLELTRANSPORT
...................................................................................
34
4.3.6
KRUEMMUNGSTENSOR
................................................................................
35
5
ALLGEMEINE
RELATIVITAETSTHEORIE
41
5.1
KOVARIANZPRINZIP
....................................................................................................
42
5.2
EINSTEIN SEHE
FELDGLEICHUNGEN
..............................................................................
43
5.2.1
DER
ENERGIE-IMPULS-TENSOR
........................................................................
44
5.2.2
EINSTEIN SEHE
FELDGLEICHUNGEN
IM
VAKUUM
.............................................
47
5.2.3
EINSTEIN SEHE
FELDGLEICHUNGEN
MIT
MATERIE
..............................................
48
5.3
STRUKTUR
UND
EIGENSCHAFTEN
DER
FELDGLEICHUNGEN
...........................................
54
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
5.4
KLASSISCHE
TESTS
DER
EINSTEIN-THEORIE
..............................................................
55
6
SCHWARZE
LOECHER
59
6.1
ENTSTEHUNG
.........................................................................................................
59
6.2
STARRE
SCHWARZE
LOECHER
......................................................................................
61
6.2.1
SCHWARZSCHILD-LOESUNG
.............................................................................
61
6.2.2
DER
FALL
IN
EIN
SCHWARZES
LOCH
..............................................................
68
6.2.3
ALTERNATIVE
KOORDINATEN
.......................................................................
75
6.3
ROTIERENDE
SCHWARZE
LOECHER
.............................................................................
85
6.3.1
KERR-METRIK
.............................................................................................
85
6.3.2
EREIGNISHORIZONT
......................................................................................
86
6.3.3
STATISCHE
GRENZE
...................................................................................
88
6.3.4
BEWEGUNGEN
BEI
ROTIERENDEN
SCHWARZEN
LOECHERN
...................................
90
6.3.5
KERR-NEWMAN-METRIK
.............................................................................
99
7
ZUSAMMENFASSUNG
103
A
HERLEITUNG
EINZELNER
FORMELN
107
A.L
FELDGLEICHUNG
NACH
NEWTON
..................................................................................
107
A.2
WEGELEMENT
DER
MINKOWSKI-METRIK
FUER
EIN
ROTIERENDES
BEZUGSSYSTEM
....
108
A.3
TRANSFORMATIONSVERHALTEN
DES
CHRISTOFFEL-SYMBOLS
..........................................
109
A.4
KOMPONENTEN
DES
MAXWELL
*
SCHEN
TENSORFELDES
.................................................
109
A.5
DIAGONALEINTRAEGE
DES
RICCI-TENSORS
DER
SCHWARZSCHILD-METRIK
........................
111
A.6
DIE
TOTALEN
DIFFERENZIALE
DER
KRUSKAL-SZEKERES-KOORDINATEN
...........................
112
A.7
DIE
ZWEITE
DARSTELLUNG
DER
KERR-METRIK
IN
DEN
BOYER-LINDQUIST-KOORDINATEN
...................................................................
113
LITERATURVERZEICHNIS
115
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