Lehrbuch der Geometrie für die oberen Klassen der Mittelschulen:
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Wien
<<F.>> Deuticke
1922
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SEITE
EINLEITUNG:
A.
ALLGEMEINES
UEBER
DIE
KAUMELEMENTE.
B.
ERZEUGUNG
UND
EINTEILUNG
DERSELBEN.
C.
BEGRIFF,
EINTEILUNG
UND
SYSTEM
DER
GEOMETRIE
..............................
1
-
4
PLANIMETRIE.
I.
ABSCHNITT:
DIE
EINFACHSTEN
LINIEN;
DIE
WINKEL
...............
5
-
16
§
1.
DIE
GERADE;
§
2.
DIE
KREISLINIE;
§
3.
DER
WINKEL;
§
4.
GROESSENBEZIEHUNGEN
DER
WINKEL
BEI
EINFACHEN
GEGENSEITIGEN
LAGEN;
§
5.
PARALLELENTHEORIE:
VON
DEN
PARALLEL
UND
NORMALWINKELN.
H.
ABSCHNITT:
DIE
GERADLINIGEN
FIGUREN
UND
IHRE
EIGEN
SCHAFTEN
............................................
17
_
42
§
6.
EIGENSCHAFTEN
DES
DREIECKES;
§
7.
VON
DEN
NORMALEN
UND
PROJEKTIONEN;
§
8.
DIE
SYMMETRIE;
§
9.
KONSTRUKTIONSAUFGABEN;
§
10.
KONSTRUKTION
UND
KONGRUENZ
DER
DREIECKE;
§
11.
VON
DEN
VIERECKEN
IM
ALLGEMEINEN
UND
DEN
EIGENSCHAFTEN
DER
PARAL
LELOGRAMME;
§
12.
ANWENDUNG
DER
PARALLELEN
BEIM
DREIECKE;
§
13.
EIGENSCHAFTEN
DES
TRAPEZES;
§
14.
EIGENSCHAFTEN
DES
DELTOIDS;
§
15.
EIGENSCHAFTEN
DER
VIELECKE;
§
16.
FUNKTIONALE
ZUSAMMENHAENGE.
IH.
ABSCHNITT:
VOM
KREISE
................................................................
42
-
50
§
17.
KREIS,
PUNKT
UND
GERADE;
§
18.
KREIS
UND
WINKEL;
§
19.
KREIS
UND
GERADLINIGE
FIGUREN;
§
20.
GEGENSEITIGE
LAGE
ZWEIER
KREISE.
IV.
ABSCHNITT:
PROPORTIONALITAET
DER
STRECKEN
UND
AEHNLICH
KEIT
DER
FIGUREN
............................
50
-68
§
21.
VERHAELTNISSE
VON
STRECKEN;
§
22.
PROPORTIONALITAET
DER
STRECKEN;
§
23.
VON
DER
AEHNLICHKEIT
DER
FIGUREN,
INSBESONDERE
DER
DREIECKE;
§
24,
PROPORTIONALITAET
DER
STRECKEN
IM
UND
AM
KREISE;
§
25.
AEHN
LICHKEIT
DER
VIELECKE
UND
KREISE;
§
26.
DIE
TRANS
VERSALEN
DES
DREIECKES;
§27.
VON
DER
HARMONISCHEN
TEILUNG.
IV
SEILE
V.
ABSCHNITT:
VERGLEICHUNG
DER
GERADLINIGEN
FIGUREN
IHRER
GROESSE
NACH
.
68
-
84
§
28.
VON
DER
GLEICHHEIT
DER
FIGUREN;
§
29.
VER
WANDLUNG
GERADLINIGER
FIGUREN
;
§
30.
TEILUNG
GERAD
LINIGER
FIGUREN;
§
31.
VERHAELTNIS
DER
FLAECHEN
GERAD
LINIGER
FIGUREN;
§32.
FLAECHENBERECHNUNG
GERADLINIGER
FIGUREN;
§
33.
BERECHNUNG
REGELMAESSIGER
VIELECKE;
§34.
BERECHNUNG
DES
KREISUMFANGS
UND
EINES
BOGENS:
§
3S.
FLAECHENBERECHNUNG
DES
KREISES
UND
SEINER
TEILE.
VI.
ABSCHNITT:
ANWENDUNG
DER
ALGEBRA
AUF
DIE
GEOMETRIE
.
84
-
86
STEREOMETRIE.
VII.
ABSCHNITT:
VON
DER
ABBILDUNG
DER
KOERPER
87
-
101
A.
SCHRAEGRISSE,
B.
NORMALRISSE
EINFACHSTER
KOERPER
FORMEN.
VILL.
ABSCHNITT:
DIE
GERADEN
UND
EBENEN
IM
RAUME
101
-
109
§
36.
EINLEITENDE
SAETZE;
§
37.
DIE
LAGE
EINER
GERADEN
GEGEN
EINE
EBENE;
§
38.
LAGE
ZWEIER
EBENEN
GEGEN
EINANDER.
IX.
ABSCHNITT:
VON
DEN
KOERPERLICHEN
ECKEN
.0
109
-
114
§
39.
VON
DEN
ECKEN
IM
ALLGEMEINEN
UND
VON
DEN
EIGENSCHAFTEN
DER
DREISEITIGEN
ECKE;
§
40.
SYMMETRIE
UND
KONGRUENZ
DER
ECKEN.
X.
ABSCHNITT:
EINTEILUNG
UND
GRUNDEIGENSCHAFTEN
DER
KOERPER
114
-
132
§
41.
VON
DEN
EBENFLAECHIGEN
KOERPERN;
§
42.
VON
DEN
KRUMMFLAECHIGEN
KOERPERN;
§
43.
DIE
KUGEL;
§44.
KON
GRUENZ,
SYMMETRIE
UND
AEHNLICHKEIT
DER
KOERPER.
.XL
ABSCHNITT:
OBERFLAECHEN
UND
VOLUMSBERECHNUNG
....
133
-
151
A.
§
45.
BERECHNUNG
DER
OBERFLAECHE
DER
ECKIGEN
UND
DER
HALBRUNDEN
KOERPER;
§
46.
BERECHNUNG
DER
KUGEL
OBERFLAECHE
UND
IHRER
TEILE.
B.
§
47.
UEBER
DIE
VER
HAELTNISSE
DER
KOERPERINHALTE
PRISMATISCHER
UND
PYRAMIDALER
KOERPER;
§
48.
VOLUMSBERECHNUNG
DER
ECKIGEN
UND
HALBRUNDEN
KOERPER;
§
49.
KUBIKINHALT
DER
ROTATIONSKOERPER,
DER
KUGEL
UND
IHRER
TEILE;
§
50.
ALLGEMEINE
EIGENSCHAFTEN
DER
POLYEDER;
§
51.
DIE
DREI
EINFACHSTEN
REGELMAESSIGEN
KOERPER.
TRIGONOMETRIE.
1 XII.
ABSCHNITT:
GONIOMETRIE
UND
EBENE
TRIGONOMETRIE
.
.
152
-
188
§52.
A.
DIE
GONIOMETRISCHEN
FUNKTIONEN
SPITZER
WINKEL
UND
DEREN
GEGENSEITIGE
BEZIEHUNGEN.
-
B.
GRAPHISCHE
VERANSCHAULICHUNG
DER
WINKELFUNKTIONEN.
-
C.
GONIO
METRISCHE
FUNKTIONEN
EINIGER
BESONDERER
WINKEL:
§
53.
DAS
RECHNEN
MIT
GONIOMETRISCHEN
ZAHLEN:
§
54
V
S *ITE
AUFLOESUNG
A.
RECHTWINKELIGER,
B.
GLEICHSCHENKELIGER
DREIECKE,
C.
REGELMAESSIGER
VIELECKE;
§
55.
A.
GONIO
METRISCHE
FUNKTIONEN
BELIEBIGER
WINKEL.
KOORDINATEN
SYSTEM.
-
B.
VERSINNLICHUNG
DER
WINKELFUNKTIONEN
VON
0
-
360
DURCH
STRECKEN;
§
56.
ZURUECKFUEHRUNG
DER
FUNKTIONEN
VON
WINKELN
ZWISCHEN
90
UND
360
AUF
FUNKTIONEN
SPITZER
WINKEL;
§57.
EINIGE
LEHR
SAETZE
AUS
DER
TRIGONOMETRIE
DES
ALLGEMEINEN,
SCHIEF
WINKELIGEN
DREIECKES;
§
58.
DAS
1.
ADDITIONSTHEOREM
DER
TRIGONOMETRISCHEN
FUNKTIONEN;
§
59.
DAS
2.
ADDI
TIONSTHEOREM
DER
WINKELFUNKTIONEN;
§60.
SYSTEMATISCHE
ABLEITUNG
DER
BEZIEHUNGEN
ZWISCHEN
DEN
UMFANGS
STUECKEN
EINES
ALLGEMEINEN
DREIECKS;
§
61.
AUFLOESUNG
DER
SCHIEFWINKELIGEN
DREIECKE;
§
62.
PRAKTISCHE
ANWENDUNG
DER
TRIGONOMETRIE;
§
63.
DIE
GONIC
INETRISCHEN
BESTIMMUNGSGLEICHUNGEN;
§
64.
UEBER
DIE
MOEGLICHKEIT
DER
BERECHNUNG
DER
GONIOMETRISCHEN
FUNKTIONEN.
XIII.
ABSCHNITT:
SPHAERISCHE
TRIGONOMETRIE
YY.
.
.
.
188
-
203
§
65.
A.
DIE
GRUNDGLEICHUNGEN
FUER
DAS
RECHTWINKELIGE
SPHAERISCHE
DREIECK
UND
DAS
QUADRANTENDREIECK.
-
B.
AUFLOESUNG
DER
RECHTWINKELIGEN
SPHAERISCHEN
DREI
ECKE;
§
66.
A.
BEZIEHUNGEN
ZWISCHEN
DEN
SEITEN
UND
WINKELN
EINES
ALLGEMEINEN
SPHAERISCHEN
DREIECKES.
-
B.
AUFLOESUNG
SCHIEFWINKELIGER
SPHAERISCHER
DREIECKE.
-
C.
BERECHNUNG
DES
FLAECHENINHALTES
SPHAERISCHER
DREIECKE;
§
67.
ANWENDUNGEN
DER
SPHAERISCHEN
TRI
GONOMETRIE
A)
AUT
STEREOMETRIE,
B)
AUF
MATHEMATISCHE
GEOGRAPHIE,
C)
AUF
SPHAERISCHE
ASTRONOMIE.
ANALYTISCHE
GEOMETRIE.
XIV.
ABSCHNITT
204
-267
§
68.
ZUSAMMENFASSENDE
ORIENTIERUNG
UEBER
FUNKTIONEN
UND
KOORDINATEN;
ZEICHNERISCHE
DARSTELLUNG
VON
FUNK
TIONEN,
GLEICHUNGEN
VON
KURVEN;
§
69.
ANALYTISCHE
BESTIMMUNG
DES
PUNKTES;
§70.
EINIGE
GRUNDAUFGABEN;
BEGRIFF
DER
GLEICHUNG
EINER
LINIE;
§
71.
DIE
GERADE;
§
72.
TRANSFORMATION
DER
KOORDINATEN;
§
73.
DER
KREIS;
§
74.
POLARKOORDINATEN;
§
75
DIE
PARABEL;
§
76.
DIE
ELLIPSE;
§
77.
DIE
HYPERBEL;
§
78.
PARABEL,
ELLIPSE
UND
HYPERBEL
SIND
KEGELSCHNITTE.
-
EINIGE
ANWENDUNGEN
DER
INFINITESIMALRECH
NUNG.:^
79.
AUF
DIE
GEOMETRIE;
§80.
AUF
DIE
PHYSIK.
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