Simulation dynamischer Rissprobleme in intelligenten Werkstoffen mittels Randelementmethode:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Siegen
universi - Universitätsverlag Siegen
2018
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XIV, 198 Seiten Illustrationen 21 cm |
| ISBN: | 9783961820290 3961820295 |
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
A BBILDUNGSVERZEICHNIS V
T ABELLENVERZEICHNIS X
V ERZEICHNIS DER FORM ELZEICHEN UND A BKUERZUNGEN X I
1 E INLEITUNG 1
2 A NFANGS-R ANDW ERTPROBLEM UND B RUCHM ECHANIK 6
2.1 LINEAR-PIEZOELEKTRISCHES M
ATERIALVERHALTEN................................................. 6
2.2 LINEAR-MAGNETOELEKTROELASTISCHES MATERIAL VE RH A LTE N
.................................. 10
2.3
ANFANGS-RANDWERTPROBLEM.............................................................................
14
2.4 ELEKTRISCHE RANDBEDINGUNGEN AUF DEN R ISSUFERN
........................................ 17
2.5 MAGNETISCHE RISSUFERRANDBEDINGUNGEN
.......................................................
19
2.6 NAHFELD UND INTENSITAETSFAKTOREN
...................................................................
20
2.6.1 RISS IM HOMOGENEN PIEZOELEKTRISCHEN M A TE RIA L
................................
21
2.6.2 RISS IM HOMOGENEN MAGNETOELEKTROELASTISCHEN M ATERIAL
...............
24
2.6.3 GRENZFLAECHENRISS ZWISCHEN ZWEI HOMOGENEN PIEZOELEKTRISCHEN MA
TERIALIEN
...............................................................................................
25
2.6.4 GRENZFLAECHENRISS ZWISCHEN ZWEI HOMOGENEN MAGNETOELEKTROELASTISCH
EN
MATERIALIEN......................................................................................
29
3 H ERLEITUNG DER R ANDINTEGRALGLEICHUNGEN 33
3.1 FORMULIERUNG DER DARSTELLUNGSFORMELN IM ZEIT BE R E IC H
............................... 33
3.2 FORMULIERUNG DER RANDINTEGRALGLEICHUNGEN IM
ZEITBEREICH......................... 35
3.3 ZEITBEREICHS-FUNDAMENTALLOESUNGEN
................................................................
37
3.3.1
VERSCHIEBUNGSFUNDAMENTALLOESUNGEN.................................................
37
3.3.2
RANDSPANNUNGSFUNDAMENTALLOESUNGEN..............................................
41
3.3.3 SINGULAERE STATISCHE ANTEILE DER FUNDAMENTALLOESUNGEN
..................
43
3.4 LAPLACE-BEREICHS-FUNDAMENTALLOESUNGEN
.......................................................
45
3.5 DARSTELLUNGSFORMELN UND RANDINTEGRALGLEICHUNGEN IM FREQUENZBEREICH .
. 47
3.6 FREQUENZBEREICHS-FUNDAMENTALLOESUNGEN
..................................................
49
4 N UM ERISCHE LOESUNGSVERFAHREN 53
4.1 METHODEN ZUR LOESUNG DER
RANDINTEGRALGLEICHUNGEN............................. 53
4.2 GALERKIN- RANDINTEGRALGLEICHUNGEN
...........................................................
54
4.3 RAEUMLICHE UND ZEITLICHE DISKRETISIERUNG DER RANDINTEGRALGLEICHUNGEN
. . 56
4.4 MATRIZEN DER STATISCHEN A N TE ILE
............................................................... 60
4.4.1 INTEGRATION BEI UEBEREINANDER LIEGENDEN E LEM
ENTEN......................... 63
4.4.2 INTEGRATION BEI ANEINANDER LIEGENDEN E LEM EN TEN
............................ 64
4.4.3 ELIMINIERUNG DER DIVERGENTEN A N TE ILE
..............................................
66
4.5 MATRIZEN DER DYNAMISCHEN ANTEILE BEI DER ZEITLICHEN
KOLLOKATIONSMETHODE 68
4.5.1 RAEUMLICHE IN TE G RA TIO N
.......................................................................
70
4.5.2 ZEITLICHE INTEGRATION
..........................................................................
72
4.6 MATRIZEN DER DYNAMISCHEN ANTEILE BEI DER FALTUNGSQUADRATURMETHODE .
. 73
4.7 EXPLIZITES ZEIT SCHRITT
VERFAHREN..................................................................
76
4.8 BERECHNUNG DER NICHT LINEAREN RANDBEDINGUNGEN
...................................
78
4.9 GALERKIN-RANDINTEGRALGLEICHUNGEN IM FREQUENZBEREICH
..........................
81
4.10 MATRIZEN DER STATISCHEN A N TE ILE
............................................................... 83
4.11 MATRIZEN DER FREQUENZABHAENGIGEN A NTEILE
...............................................
84
4.12 LINEAR ALGEBRAISCHES G LEICHUNGSSYSTEM
..................................................
86
4.13 GLEICHUNGSSYSTEM BEI STATISCHEN PROBLEM STELLUNGEN
.............................
88
4.14 BERECHNUNG DER DISKRETEN INTENSITAETSFAKTOREN
.........................................
88
4.14.1 VERWENDUNG VON RISSSPITZENELEMENTEN
...........................................
88
4.14.2 BESTIMMUNG MIT DER
EXTRAPOLATIONSMETHODE.................................. 89
4.14.3 ERMITTLUNG DURCH DIE MINIMIERUNG DER FEHLERQUADRATSUMMEN . . 91
4.15
SIMULATIONSPROGRAMM.................................................................................
92
4.16 EIGENSCHAFTEN DER ZWEI
ZEITBEREICHS-RANDELEMENTMETHODEN................. 93
5 N UM ERISCHE E RGEBNISSE 101
5.1 ERGEBNISSE BEI PIEZOELEKTRISCHEM M ATERIALVERHALTEN
.....................................
101
5.1.1 RISS IN EINER SCHEIBE UNTER STOSSARTIGER
ZUGBELASTUNG...................102
5.1.2 RISS IN EINER SCHEIBE UNTER ZEITHARMONISCHER ZUGBELASTUNG .... 105
5.1.3 RECHTECKSCHCIBE MIT EINEM ZENTRALEN
INNENRISS............................106
5.1.4 RECHTECKSCHEIBE MIT INNENRISS UNTER ZEITHARMONISCHER BELASTUNG .
119
5.1.5 RECHTECKSCHEIBE MIT ZWEI PARALLELEN R A N D RISSE N
.........................
125
5.1.6 ZENTRALER GRENZFLAECHENRISS IN EINER GESCHICHTETEN RECHTECKSCHEIBE
. 127
5.1.7 SCHEIBE MIT RISS IN DER NAEHE EINES E
INSCHLUSSES............................132
5.1.8 SCHEIBE MIT GRENZFLAECHENRISS ZWISCHEN EINSCHLUSS UND MATRIX . . .
134
5.1.9 RECHTECKSCHEIBE MIT ZWEI KOLLINEAREN GRENZFLAECHENRISSEN
...................
135
5.2 ERGEBNISSE BEI MAGNETOELEKTROELASTISCHEM M ATERIALVERHALTEN
......................
138
5.2.1 RISS IN EINER SCHEIBE UNTER STOSSARTIGER ZUGBELASTUNG
.........................
139
5.2.2 ABGEKNICKTER RISS IN EINER SCHEIBE UNTER ZEITHARMONISCHER ZUG
BELASTUNG
...............................................................................................
141
5.2.3 RECHTECKSCHEIBE MIT EINEM ZENTRALEN INNENRISS
............................
143
5.2.4 RECHTECKSCHEIBE MIT ZWEI PARALLELEN IN N EN RISSEN
.........................154
5.2.5 ZENTRALER GRENZFLAECHENRISS IN EINER GESCHICHTETEN RECHTECKSCHEIBE
. 163
6 Z USAM M ENFASSUNG 166
L ITERATURVERZEICHNIS 169
A D EFIN ITION DER H EAVISIDE- UND D IRAC-F UNKTION 179
B A N ALYTISCH E INTEGRATION SERGEB N ISSE 180
B.L SINGULAERE STATISCHE ANTEILE DER FUNDAM ENTALLOESUNGEN
..................................
180
B .L.L INTEGRALE DER VERSCHIEBUNGSFUNDAMENTALLOESUNGEN
...............................
180
B .L.2 INTEGRALE DER RANDSPANNUNGSFUNDAMENTALLOESUNGEN
............................
183
B .L.3 INTEGRALE DER RANDSPANNUNGSFUNDAMENTALLOESUNGEN HOEHERER
O
RDNUNG...................................................................................................186
B.2 DYNAMISCHE ANTEILE DER ZEITBEREICHS-FUNDAMENTALLOESUNGEN
.....................
189
B.2.1 INTEGRALE DER VERSCHIEBUNGSFUNDAMENTALLOESUNGEN
..............................
190
B.2.2 INTEGRALE DER RANDSPANNUNGSFUNDAMENTALLOESUNGEN
...........................
192
B.2.3 INTEGRALE DER RANDSPANNUNGSFUNDAMENTALLOESUNGEN HOEHERER
O
RDNUNG...................................................................................................193
B.3 DYNAMISCHE ANTEILE DER LAPLACE-BEREICHS-FUNDAMENTALLOESUNGEN
............
194
B.3.1 INTEGRALE DER KERNFUNKTIONEN
..........................................................194
B.3.2 INTEGRALE DER KERNFUNKTIONEN VK/
..........................................................195
B.4 DYNAMISCHE ANTEILE DER FREQUENZBEREICHS-FUNDAMENTALLOESUNGEN
............
196
B.4.1 INTEGRALE DER KERNFUNKTIONEN T
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..........................................................197
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| spelling | Wünsche, Michael 1974- Verfasser (DE-588)136764142 aut Simulation dynamischer Rissprobleme in intelligenten Werkstoffen mittels Randelementmethode Michael Wünsche Siegen universi - Universitätsverlag Siegen 2018 XIV, 198 Seiten Illustrationen 21 cm txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Habilitationsschrift Universität Siegen 2018 Piezoelektrischer Stoff (DE-588)4127559-7 gnd rswk-swf Intelligenter Werkstoff (DE-588)4274825-2 gnd rswk-swf Strukturanalyse (DE-588)4183787-3 gnd rswk-swf Riss (DE-588)4050134-6 gnd rswk-swf Randelemente-Methode (DE-588)4076508-8 gnd rswk-swf Bruchmechanik Randelementmethode dynamische Belastung intelligente Materialien (DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content Intelligenter Werkstoff (DE-588)4274825-2 s Piezoelektrischer Stoff (DE-588)4127559-7 s Strukturanalyse (DE-588)4183787-3 s Riss (DE-588)4050134-6 s Randelemente-Methode (DE-588)4076508-8 s DE-604 Universität Siegen universi - Universitätsverlag Siegen (DE-588)1068101598 pbl DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=030881340&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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