Verfügbarkeit: Maschinelles Lernen

Maschinelles Lernen:

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Alpaydın, Ethem 1966- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin ; Boston De Gruyter Oldenbourg [2019]
Ausgabe:	2. Auflage
Schriftenreihe:	De Gruyter Studium
Schlagworte:	Maschinelles Lernen Fachhochschul-/Hochschulausbildung Informatik Kunstliche Intelligenz Neuronale Netzwerke Lehrbuch
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	"Autorisierte Übersetzung der 3. englischsprachigen Ausgabe, die bei The MIT Press, Massachusetts Institute of Technology, unter dem Titel: 'Introduction to Machine Learning' erschienen ist."
Beschreibung:	XXII, 633 Seiten Illustrationen, Diagramme
ISBN:	9783110617887 3110617889

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 EINFUEHRUNG 1 1.1 WAS IST MASCHINELLES LERNEN? ................................................ 1 1.2 BEISPIELE FUER ANWENDUNGEN DES MASCHINELLEN LERNENS ......... 4 1.2.1 ERLERNEN VON ASSOZIATIONEN ................................................... 4 1.2.2 KLASSIFIKATION ............................................................................ 5 1.2.3 REGRESSION ............................................................................... 10 1.2.4 UNUEBERWACHTES LERNEN .......................................................... 12 1.2.5 BESTAERKENDES LERNEN .............................................................. 14 1.3 ANMERKUNGEN .......................................................................... 15 1.4 RELEVANTE RESSOURCEN .............................................................. 18 1.5 UEBUNGEN ................................................................................... 19 1.6 LITERATURANGABEN ..................................................................... 22 2 UEBERWACHTES LERNEN 23 2.1 ERLERNEN EINER KLASSE ANHAND VON BEISPIELEN ........................ 23 2.2 VAPNIK-CHERVONENKIS(VC)-DIMENSION .................................. 29 2.3 PAC-LERNEN .............................................................................. 30 2.4 RAUSCHEN ................................................................................... 32 2.5 ERLERNEN MULTIPLER KLASSEN ..................................................... 34 2.6 REGRESSION ............................................................................... 36 2.7 MODELLAUSWAHL UND GENERALISIERUNG ..................................... 39 2.8 DIMENSIONEN EINES ALGORITHMUS FUER UEBERWACHTES LERNEN .. 43 2.9 ANMERKUNGEN .......................................................................... 45 2.10 UEBUNGEN ................................................................................... 46 2.11 LITERATURANGABEN ..................................................................... 50 3 BAYESSCHE ENTSCHEIDUNGSTHEORIE 51 3.1 EINFUEHRUNG ............................................................................... 51 3.2 KLASSIFIKATION ............................................................................ 53 3.3 VERLUSTE UND RISIKEN .............................................................. 55 3.4 DISKRIMINANZFUNKTIONEN ......................................................... 58 3.5 ASSOZIATIONSREGELN ................................................................... 59 3.6 ANMERKUNGEN .......................................................................... 62 3.7 UEBUNGEN ................................................................................... 63 3.8 LITERATURANGABEN ..................................................................... 67 VI INHALTSVERZEICHNIS 4 PARAMETRISCHE METHODEN 69 4.1 EINFUEHRUNG ................................................................................ 69 4.2 MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZUNG ........................................... 70 4.2.1 BERNOULLI-VERTEILUNG ................................................................ 71 4.2.2 MULTINOMIALE DICHTE ................................................................ 72 4.2.3 GAUSS-VERTEILUNG (NORMALVERTEILUNG) .................................... 72 4.3 BEWERTUNG EINES SCHAETZERS: VERZERRUNG UND VARIANZ ......... 73 4.4 DER BAYESSCHE SCHAETZER ........................................................... 75 4.5 PARAMETRISCHE KLASSIFIKATION .................................................. 78 4.6 REGRESSION ................................................................................ 82 4.7 DAS VERZERRUNG/VARIANZ-DILEMMA ....................................... 85 4.8 MODELLAUSWAHL ......................................................................... 88 4.9 ANMERKUNGEN ........................................................................... 93 4.10 UEBUNGEN .................................................................................... 94 4.11 LITERATURANGABEN ..................................................................... 96 5 MULTIVARIATE METHODEN 97 5.1 MULTIVARIATE DATEN .................................................................. 97 5.2 PARAMETERSCHAETZUNG ................................................................ 98 5.3 SCHAETZUNG VON FEHLENDEN WERTEN ........................................... 99 5.4 MULTIVARIATE NORMAL VERTEILUNG ............................................... 100 5.5 MULTIVARIATE KLASSIFIKATION ....................................................... 104 5.6 ANPASSEN DER KOMPLEXITAET ...................................................... 110 5.7 DISKRETE MERKMALE ................................................................... 112 5.8 MULTIVARIATE REGRESSION ............................................................ 114 5.9 ANMERKUNGEN ............................................................................ 115 5.10 UEBUNGEN ..................................................................................... 116 5.11 LITERATURANGABEN ...................................................................... 118 6 DIMENSIONALITAETSREDUKTION 119 6.1 EINFUEHRUNG .................................................................................. 119 6.2 TEILMENGENSELEKTION ................................................................. 120 6.3 HAUPTKOMPONENTENANALYSE ..................................................... 125 6.4 MERKMALSEINBETTUNG ................................................................. 131 6.5 FAKTORENANALYSE ........................................................................ 134 6.6 SINGULAERWERTZERLEGUNG UND FAKTORISIERUNG VON MATRIZEN .. 139 6.7 MULTIDIMENSIONALE SKALIERUNG ................................................. 141 6.8 LINEARE DISKRIMINANZANALYSE ................................................... 145 6.9 KANONISCHE KORRELATIONSANALYSE .............................................. 149 6.10 ISOMAP ........................................................................................ 152 6.11 LOKAL LINEARE EINBETTUNG .......................................................... 154 6.12 LAPLACESCHE EIGENMAPS ............................................................ 157 6.13 ANMERKUNGEN ............................................................................ 159 6.14 UEBUNGEN ..................................................................................... 161 6.15 LITERATUR ANGABEN ...................................................................... 163 INHALTSVERZEICHNIS VII 7 CLUSTERANALYSE 165 7.1 EINFUEHRUNG .................................................................................. 165 7.2 MISCHUNGSDICHTEN ...................................................................... 166 7.3 FC-MEANS-CLUSTERANALYSE .......................................................... 167 7.4 EXPECTATION-MAXIMIZATION-ALGORITHMUS ............................... 171 7.5 MISCHUNGSMODELLE MIT VERBORGENEN VARIABLEN ...................... 177 7.6 UEBERWACHTES LERNEN NACH EINER CLUSTERANALYSE ................... 178 7.7 SPEKTRALE CLUSTERANALYSE .......................................................... 179 7.8 HIERARCHISCHE CLUSTERANALYSE ................................................... 181 7.9 AUSWAHL DER ANZAHL AN CLUSTERN ............................................ 183 7.10 ANMERKUNGEN ........................................................................... 184 7.11 UEBUNGEN .................................................................................... 185 7.12 LITERATURANGABEN ............................................................ 187 8 NICHT PARAMETRISCHE METHODEN 189 8.1 EINFUEHRUNG ................................................................................. 189 8.2 NICHTPARAMETRISCHE DICHTESCHAETZUNG ..................................... 191 8.2.1 HISTOGRAMMSCHAETZER ................................................................. 191 8.2.2 KERNEL-SCHAETZER ........................................................................ 193 8.2.3 FC-NAECHSTE-NACHBARN-SCHAETZER ................................................. 195 8.3 VERALLGEMEINERUNG AUF MULTIVARIATE DATEN ............................. 196 8.4 NICHT PARAMETRISCHE KLASSIFIKATION .......................................... 197 8.5 VERDICHTETE NAECHSTE-NACHBARN-METHODE ............................... 198 8.6 ABSTANDSBASIERTE KLASSIFIKATION ............................................. 200 8.7 AUSREISSERERKENNUNG ................................................................. 203 8.8 NICHTPARAMETRISCHE REGRESSION: GLAETTUNGSMODELLE ............. 205 8.8.1 GLEITENDE MITTELWERTGLAETTUNG ................................................. 206 8.8.2 GLAETTUNG DURCH KERNEL-FUNKTION ........................................... 208 8.8.3 GLEITENDE LINIENGLAETTUNG ........................................................ 208 8.9 WAHL DES GLAETTUNGSPARAMETERS ............................................. 209 8.10 ANMERKUNGEN ........................................................................... 210 8.11 UEBUNGEN .................................................................................... 213 8.12 LITERATUR ANGABEN ...................................................................... 215 9 ENTSCHEIDUNGSBAEUME 217 9.1 EINFUEHRUNG ................................................................................. 217 9.2 UNIVARIATE BAEUME .................................................................... 219 9.2.1 KLASSIFIKATIONSBAEUME ............................................................... 220 9.2.2 REGRESSIONSBAEUME .................................................................... 225 9.3 PRUNING ...................................................................................... 227 9.4 REGELEXTRAKTION AUS BAEUMEN .................................................. 229 9.5 LERNEN VON REGELN ANHAND VON DATEN ................................. 231 9.6 MULTIVARIATE BAEUME ................................................................. 235 9.7 ANMERKUNGEN ........................................................................... 237 9.8 UEBUNGEN .................................................................................... 240 9.9 LITERATUR ANGABEN ...................................................................... 242 VIII INHALTSVERZEICHNIS 10 LINEARE DISKRIMINANZ 245 10.1 EINFUEHRUNG ................................................................................. 245 10.2 GENERALISIERUNG DES LINEAREN MODELLS ...................................... 247 10.3 GEOMETRIE DER LINEAREN DISKRIMINANZ ..................................... 248 10.3.1 ZWEI KLASSEN ............................................................................. 248 10.3.2 MULTIPLE KLASSEN ...................................................................... 250 10.4 PAARWEISE TRENNUNG ................................................................. 251 10.5 NEUBETRACHTUNG DER PARAMETRISCHEN DISKRIMINANZ ............. 253 10.6 GRADIENTENABSTIEG .................................................................... 255 10.7 LOGISTISCHE DISKRIMINANZ ........................................................ 256 10.7.1 ZWEI KLASSEN ............................................................................. 256 10.7.2 MULTIPLE KLASSEN ...................................................................... 259 10.8 DISKRIMINANZ DURCH REGRESSION ............................................. 265 10.9 LERNEN VON RANGORDNUNGEN ..................................................... 266 10.10 ANMERKUNGEN ............................................................................ 269 10.11 UEBUNGEN ..................................................................................... 270 10.12 LITERATUR ANGABEN ...................................................................... 273 11 MEHRLAGIGE PERZEPTRONEN 275 11.1 EINFUEHRUNG ................................................................................. 275 11.1.1 DAS GEHIRN VERSTEHEN ............................................................... 276 11.1.2 NEURONALE NETZE UND PARALLELVERARBEITUNG .......................... 277 11.2 DAS PERZEPTRON .......................................................................... 279 11.3 TRAINING EINES PERZEPTRONS ...................................................... 283 11.4 LERNEN VON BOOLESCHEN FUNKTIONEN ...................................... 286 11.5 MEHRLAGIGE PERZEPTRONEN ........................................................ 287 11.6 DAS MLP ALS UNIVERSELLE NAEHERUNGSFUNKTION ........................ 290 11.7 BACKPROPAGATION-ALGORITHMUS ............................................... 291 11.7.1 NICHTLINEARE REGRESSION ............................................................ 292 11.7.2 ZWEIKLASSENDISKRIMINANZ .......................................................... 296 11.7.3 DISKRIMINANZ BEI MULTIPLEN KLASSEN ...................................... 297 11.7.4 MULTIPLE VERBORGENE SCHICHTEN ............................................... 297 11.8 TRAININGSPROZEDUREN ................................................................. 298 11.8.1 VERBESSERUNG DER KONVERGENZ ................................................. 298 11.8.2 UEBERTRAINING ............................................................................. 299 11.8.3 STRUKTURIEREN DES NETZES .......................................................... 301 11.8.4 HINWEISE ..................................................................................... 303 11.9 ANPASSUNG DER NETZGROESSE ........................................................ 305 11.10 BAYESSCHE BETRACHTUNGSWEISE DES LERNENS ............................. 308 11.11 DIMENSIONALITAETSREDUKTION ...................................................... 309 11.12 LERNEN MIT ZEITREIHEN ............................................................. 312 11.12.1 TIME DELAY NEURAL NETWORKS ................................................. 313 11.12.2 REKURRENTE NETZE ...................................................................... 313 11.13 TIEFES LERNEN ............................................................................. 315 11.14 ANMERKUNGEN ............................................................................ 317 11.15 UEBUNGEN ..................................................................................... 319 11.16 LITERATUR ANGABEN ...................................................................... 322 INHALTSVERZEICHNIS IX 12 LOKALE MODELLE 327 12.1 EINFUEHRUNG ................................................................................. 327 12.2 KOMPETITIVES LERNEN ............................................................... 327 12.2.1 ONLINE K-MEANS-ALGORITHMUS ................................................. 328 12.2.2 ADAPTIVE RESONANZTHEORIE ...................................................... 333 12.2.3 SELBSTORGANISIERENDE MERKMALSKARTEN ................................... 334 12.3 RADIALE BASISFUNKTIONEN .......................................................... 336 12.4 EINBINDUNG VON REGELBASIERTEM WISSEN ................................. 342 12.5 NORMALISIERTE BASISFUNKTIONEN ............................................... 343 12.6 KOMPETITIVE BASISFUNKTIONEN ................................................. 345 12.7 LERNEN MIT VEKTORQUANTISIERUNG ........................................... 348 12.8 GEMISCHTE EXPERTENSYSTEME .................................................. 349 12.8.1 KOOPERATIVE EXPERTENSYSTEME ............................................... 351 12.8.2 KOMPETITIVE EXPERTENSYSTEME ............................................... 352 12.9 HIERARCHISCH GEMISCHTE EXPERTENSYSTEME ............................. 353 12.10 ANMERKUNGEN ........................................................................... 354 12.11 UEBUNGEN .................................................................................... 355 12.12 LITERATURANGABEN ...................................................................... 358 13 KERNEL-MASCHINEN 361 13.1 EINFUEHRUNG ................................................................................. 361 13.2 DIE OPTIMAL TRENNENDE HYPEREBENE ...................................... 363 13.3 DER NICHT TRENNBARE FALL: SOFT-MARGIN-TRENNEBENEN ............ 367 13.4 V-SVM ........................................................................................ 370 13.5 KERNEL-TRICK ............................................................................... 371 13.6 VEKTORIELLE KERNEL .................................................................... 373 13.7 DEFINITION VON KERNELN ........................................................... 375 13.8 MULTIPLE-KERNEL-LERNEN ........................................................... 377 13.9 MEHRKLASSEN-KERNEL-MASCHINEN ............................................. 379 13.10 KERNEL-MASCHINEN UND REGRESSION .......................................... 380 13.11 KERNEL-MASCHINEN UND RANKING ............................................. 385 13.12 EINKLASSEN-KERNEL-MASCHINEN ................................................. 386 13.13 BREITER-MARGIN-NAECHSTER-NACHBAR-KLASSIFIKATOR ................... 389 13.14 DIMENSIONALITAETSREDUKTION MIT KERNEL ................................... 391 13.15 ANMERKUNGEN ........................................................................... 393 13.16 UEBUNGEN .................................................................................... 394 13.17 LITERATURANGABEN ...................................................................... 396 14 GRAPHENMODELLE 399 14.1 EINFUEHRUNG ................................................................................ 399 14.2 KANONISCHE FAELLE FUER BEDINGTE UNABHAENGIGKEIT ................... 401 14.3 GENERATIVE MODELLE .................................................................. 409 14.4 D-SEPARATION ............................................................................. 411 14.5 BELIEF-PROPAGATION .................................................................... 412 14.5.1 KETTEN ........................................................................................ 412 14.5.2 BAEUME ........................................................................................ 414 14.5.3 MEHRFACHBAEUME ........................................................................ 416 X INHALTSVERZEICHNIS 14.5.4 VERBINDUNGSBAEUME ................................................................... 418 14.6 UNGERICHTETE GRAPHEN: MARKOVSCHE ZUFALLSFELDER ................. 419 14.7 LERNEN DER STRUKTUR EINES GRAPHENMODELLS .......................... 422 14.8 EINFLUSSDIAGRAMME ................................................................... 423 14.9 ANMERKUNGEN ............................................................................ 424 14.10 UEBUNGEN .................................................................................... 425 14.11 LITERATURANGABEN ...................................................................... 428 15 HIDDEN-MARKOV-MODELLE 431 15.1 EINFUEHRUNG ................................................................................. 431 15.2 DISKRETE MARKOV-PROZESSE ...................................................... 432 15.3 HIDDEN-MARKOV-MODELLE .......................................................... 435 15.4 DREI GRUNDSAETZLICHE PROBLEME EINES HMM ............................ 437 15.5 EVALUIERUNGSPROBLEM ............................................................... 438 15.6 HERAUSFINDEN DER ZUSTANDSSEQUENZ ........................................ 442 15.7 LERNEN VON MODELLPARAMETERN ............................................... 443 15.8 KONTINUIERLICHE BEOBACHTUNGEN ............................................. 446 15.9 DAS HMM ALS GRAPHENMODELL ............................................... 447 15.10 MODELLAUSWAHL IM HMM .......................................................... 451 15.11 ANMERKUNGEN ............................................................................ 453 15.12 UEBUNGEN .................................................................................... 455 15.13 LITERATURANGABEN ...................................................................... 458 16 BAYESSCHE SCHAETZUNG 461 16.1 EINFUEHRUNG ................................................................................. 461 16.2 BAYESSCHE SCHAETZUNG DER PARAMETER DISKRETER VERTEILUNGEN ............................................................................... 465 16.2.1 K 2-ZUSTAENDE: DIRICHLET-VERTEILUNG ................................... 465 16.2.2 K * 2-ZUSTAENDE: BETAVERTEILUNG ............................................ 467 16.3 BAYESSCHE SCHAETZUNG DER PARAMETER EINER GAUSS-VERTEILUNG ........................................................................ 467 16.3.1 UNIVARIATER FALL: UNBEKANNTER MITTELWERT, BEKANNTE VARIANZ ...................................................................... 467 16.3.2 UNIVARIATER FALL: UNBEKANNTER MITTELWERT, UNBEKANNTE VARIANZ ................................................................. 470 16.3.3 MULTIVARIATER FALL: UNBEKANNTER MITTELWERT, UNBEKANNTE KOVARIANZ ............................................................. 472 16.4 BAYESSCHE SCHAETZUNG DER PARAMETER EINER FUNKTION ............ 473 16.4.1 REGRESSION ................................................................................. 473 16.4.2 REGRESSION MIT PRIOR FUER DIE PRAEZISION DES RAUSCHENS ......... 477 16.4.3 DER GEBRAUCH VON BASIS/KERNEL-FUNKTIONEN ...................... 479 16.4.4 BAYESSCHE KLASSIFIKATION .......................................................... 481 16.5 WAHL EINES PRIORS ...................................................................... 483 16.6 BAYESSCHER MODELLVERGLEICH .................................................... 484 16.7 BAYESSCHE SCHAETZUNG FUER EIN MISCHUNGSMODELL ..................... 487 16.8 NICHTPARAMETRISCHE BAYESSCHE MODELLE ................................. 490 16.9 GAUSSSCHE PROZESSE ................................................................... 491 INHALTSVERZEICHNIS XI 16.10 DIRICHLET-PROZESSE UND CHINAESTAURANTS ............................... 495 16.11 LATENTE DIRICHLET-ALLOKATION .................................................. 496 16.12 BETAPROTZESSE UND INDISCHE BUEFFETS ........................................ 499 16.13 ANMERKUNGEN ........................................................................... 500 16.14 UEBUNGEN .................................................................................... 501 16.15 LITERATUR ANGABEN ...................................................................... 502 17 KOMBINATION MEHRERER LERNER 505 17.1 GRUNDPRINZIP ............................................................................. 505 17.2 GENERIERUNG DIVERSER LERNER .................................................. 506 17.3 METHODEN DER MODELLKOMBINATION ........................................ 509 17.4 VOTING ........................................................................................ 510 17.5 FEHLERKORREKTURCODES ............................................................... 514 17.6 BAGGING ...................................................................................... 517 17.7 BOOSTING .................................................................................... 517 17.8 NEUBETRACHTUNG DER GEMISCHTEN EXPERTENSYSTEME ............. 520 17.9 GESCHACHTELTE GENERALISIERUNG ............................................... 522 17.10 FEINABSTIMMUNG EINES ENSEMBLES .......................................... 523 17.10.1 WAHL EINER TEILMENGE DES ENSEMBLES .................................... 524 17.10.2 KONSTRUKTION VON METALERNERN ............................................... 524 17.11 KASKADIERUNG ............................................................................. 525 17.12 ANMERKUNGEN ..................................... 527 17.13 UEBUNGEN .................................................................................... 530 17.14 LITERATURANGABEN ...................................................................... 532 18 BESTAERKENDES LERNEN 535 18.1 EINFUEHRUNG ................................................................................ 535 18.2 FAELLE MIT EINEM ZUSTAND: K-ARMIGER BANDIT ...................... 537 18.3 ELEMENTE DES BESTAERKENDEN LERNENS ...................................... 538 18.4 MODELLBASIERTES LERNEN ............................................................ 541 18.4.1 WERTITERATION ............................................................................. 541 18.4.2 TAKTIKITERATION ......................................................................... 542 18.5 LERNEN MIT TEMPORALER DIFFERENZ ........................................... 542 18.5.1 EXPLORATIONSSTRATEGIEN ............................................................. 543 18.5.2 DETERMINISTISCHE BELOHNUNGEN UND AKTIONEN ...................... 544 18.5.3 NICHTDETERMINISTISCHE BELOHNUNGEN UND AKTIONEN ............. 545 18.5.4 EIGNUNGSPROTOKOLLE .................................................................. 548 18.6 GENERALISIERUNG ......................................................................... 549 18.7 TEILWEISE BEOBACHTBARE ZUSTAENDE ........................................... 552 18.7.1 BEISPIEL: DAS TIGERPROBLEM .................................................... 554 18.8 ANMERKUNGEN ........................................................................... 559 18.9 UEBUNGEN .................................................................................... 560 18.10 LITERATURANGABEN ...................................................................... 563 19 EXPERIMENTE MIT MASCHINELLEM LERNEN 565 19.1 EINFUEHRUNG ................................................................................ 565 19.2 FAKTOREN, ANTWORT UND STRATEGIE BEIM EXPERIMENTIEREN .. 569 XII INHALTSVERZEICHNIS 19.3 ANTWORTFLAECHENMETHODE ............................................................ 571 19.4 RANDOMISIEREN, WIEDERHOLEN UND BLOCKEN ............................ 572 19.5 RICHTLINIEN FUER EXPERIMENTE MIT MASCHINELLEM LERNEN .... 573 19.6 KREUZVALIDIERUNG UND RESAMPLING-METHODEN ...................... 577 19.6.1 K- FACHE KREUZVALIDIERUNG ......................................................... 578 19.6.2 5 X 2-KREUZVALIDIERUNG ............................................................ 579 19.6.3 BOOTSTRAPPING ............................................................................ 580 19.7 LEISTUNGSMESSUNG FUER KLASSIFIKATOREN ..................................... 580 19.8 INTERVALLSCHAETZUNG ..................................................................... 584 19.9 HYPOTHESENPRUEFUNG ................................................................... 587 19.10 BEWERTUNG DER LEISTUNGSFAEHIGKEIT VON KLASSIFIKATIONSAL GORITHMEN ................................................................................... 590 19.10.1 BINOMIALTEST ............................................................................. 590 19.10.2 TEST DER APPROXIMIERTEN NORMALVERTEILUNG .......................... 591 19.10.3 T-TEST .......................................................................................... 591 19.11 VERGLEICH VON ZWEI KLASSIFIKATIONSALGORITHMEN ..................... 592 19.11.1 DER MCNEMARSCHE TEST ............................................................ 592 19.11.2 GEPAARTER T-TEST MIT JF-FACHER KREUZVALIDIERUNG ............... 592 19.11.3 GEPAARTER T-TEST MIT 5X2 KREUZVALIDIERUNG ...................... 593 19.11.4 GEPAARTER E-TEST MIT 5X2 KREUZVALIDIERUNG ..................... 594 19.12 VERGLEICH MEHRERER ALGORITHMEN: VARIANZANALYSE ............... 595 19.13 VERGLEICH UEBER MEHRERE DATENMENGEN ................................... 600 19.13.1 VERGLEICH ZWEIER ALGORITHMEN ................................................. 601 19.13.2 MEHRERE ALGORITHMEN ............................................................... 603 19.14 MULTIVARIATE TESTS ..................................................................... 604 19.14.1 VERGLEICH ZWEIER ALGORITHMEN ................................................. 605 19.14.2 VERGLEICH MEHRERER ALGORITHMEN ............................................ 606 19.15 ANMERKUNGEN ............................................................................ 607 19.16 UEBUNGEN ..................................................................................... 609 19.17 LITERATURANGABEN ...................................................................... 610 ANHANG 613 A.L ELEMENTE DER WAHRSCHEINLICHKEIT ............................................. 613 A.1.1 AXIOME DER WAHRSCHEINLICHKEIT .............................................. 614 A.1.2 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT .................................................... 614 A.2 ZUFALLSVARIABLEN ......................................................................... 615 A.2.1 FUNKTIONEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG UND WAHR SCHEINLICHKEITSDICHTE ................................................................. 615 A.2.2 GEMEINSAME VERTEILUNGS- UND DICHTEFUNKTIONEN .................. 616 A.2.3 BEDINGTE VERTEILUNGEN .............................................................. 617 A.2.4 SATZ VON BAYES ........................................................................... 617 A.2.5 ERWARTUNG .................................................................................. 618 A.2.6 VARIANZ ....................................................................................... 618 A.2.7 DAS SCHWACHE GESETZ GROSSER ZAHLEN ....................................... 619 A.3 SPEZIELLE ZUFALLSVARIABLEN ......................................................... 620 A.3.1 BERNOULLI-VERTEILUNG .................................................................. 620 A.3.2 BINOMIALVERTEILUNG .................................................................... 620 0 0 CO OO 0 0 OO GO 0 0 O CR 4 ^ 0 0 INHALTSVERZEICHNIS XIII MULTINOMIALE VERTEILUNG .......................................................... 620 GLEICHVERTEILUNG ........................................................................ 621 NORMALVERTEILUNG (GAUSS-VERTEILUNG) ..................................... 621 CHI-QUADRAT-VERTEILUNG ........................................................... 623 T-VERTEILUNG ............................................................................... 623 F-VERTEILUNG ............................................................................. 624 LITERATURANGABEN ...................................................................... 624 INDEX 625
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