Verfügbarkeit: Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik

Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik: praxisorientierte Einführung - mit Aufgaben und Lösungen

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Bourier, Günther (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Wiesbaden Springer Gabler [2018]
Ausgabe:	9., aktualisierte Auflage
Schlagworte:	Inferenzstatistik Wahrscheinlichkeitsrechnung PBT Klausurvorbereitung Kombinatorik Kontrollfragen Lösungen Schätzverfahren Stichprobenfunktionen Stichprobenverteilungen Testverfahren Zufallsvariablen Übungen Übungsaufgaben KJT Lehrbuch
Online-Zugang:	Inhaltstext Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	XI, 382 Seiten Diagramme 24 cm x 16.8 cm
ISBN:	9783658074807 3658074809

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS V ORW ORT............................................................................................................. V 1 EINFUEHRUNG..................................................................................................... 1 2 GRUNDBEGRIFFE DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG ...................................... 5 2.1 ZUFALLSVORGANG..................................................................................... 5 2.2 ELEMENTAREREIGNIS UND EREIGNISRAUM ................................................. 6 2.3 ZUFAELLIGES EREIGNIS .............................................................................. 7 2.4 UEBUNGSAUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN ................................................ 9 3 DIREKTE ERMITTLUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITEN ........................................... 11 3.1 DIE KLASSISCHE WAHRSCHEINLICHKEITSERMITTLUNG .................................. 11 3.2 DIE STATISTISCHE WAHRSCHEINLICHKEITSERMITTLUNG ................................ 14 3.3 DIE SUBJEKTIVE WAHRSCHEINLICHKEITSERMITTLUNG .................................. 18 3.4 UEBUNGSAUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN ................................................ 19 4 INDIREKTE ERMITTLUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITEN ....................................... 21 4.1 RELATIONEN VON EREIGNISSEN ................................................................. 22 4.1.1 VEREINIGUNG VON EREIGNISSEN ................................................... 22 4.1.2 DURCHSCHNITT VON EREIGNISSEN ................................................. 24 4.1.3 KOMPLEMENTAEREREIGNIS ............................................................. 27 4.1.4 WEITERE RELATIONEN .................................................................. 29 4.2 EIGENSCHAFTEN VON WAHRSCHEINLICHKEITEN ......................................... 34 4.3 RECHNEN MIT WAHRSCHEINLICHKEITEN ................................................... 36 4.3.1 ADDITIONSSAETZE ......................................................................... 36 4.3.2 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT ................................................. 40 4.3.3 UNABHAENGIGKEIT VON EREIGNISSEN ............................................ 44 4.3.4 MULTIPLIKATIONSSAETZE ................................................................. 47 4.3.5 WAHRSCHEINLICHKEIT DES KOMPLEMENTAEREREIGNISSES ............... 53 4.3.6 DIE TOTALE WAHRSCHEINLICHKEIT ................................................. 55 4.3.7 DER SATZ VON BAYES .................................................................. 60 4.3.8 WEITERE RECHENREGELN ............................................................. 66 4.4 UEBUNGSAUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN ................................................ 66 5 KOMBINATORIK .............................................................................................. 71 5.1 PERMUTATIONEN ..................................................................................... 71 5.1.1 PERMUTATIONEN OHNE WIEDERHOLUNG ......................................... 72 5.1.2 PERMUTATIONEN MIT WIEDERHOLUNG ........................................... 73 5.2 KOMBINATIONEN .................................................................................... 75 5.2.1 KOMBINATIONEN OHNE WIEDERHOLUNG ....................................... 75 5.2.1.1 MIT BEACHTUNG DER ANORDNUNG .................................. 75 5.2.1.2 OHNE BEACHTUNG DER ANORDNUNG ............................... 76 5.2.2 KOMBINATIONEN MIT WIEDERHOLUNG ......................................... 77 5.2.2.1 MIT BEACHTUNG DER ANORDNUNG .................................. 78 5 . 22.2 OHNE BEACHTUNG DER ANORDNUNG ............................... 79 5.3 PERMUTATION, VARIATION ODER KOMBINATION ....................................... 80 5.4 UEBUNGSAUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN ................................................ 80 6 ZUFALLSVARIABLE ............................................................................................ 83 6.1 ZUM BEGRIFF ZUFALLSVARIABLE ............................................................... 83 6.2 DISKRETE ZUFALLSVARIABLE ...................................................................... 89 6.2.1 WAHRSCHEINLICHKEITSFUNKTION ................................................... 90 6.2.2 VERTEILUNGSFUNKTION ................................................................. 94 6.2.3 PARAMETER .................................................................................. 98 6.2.3.1 ERWARTUNGSWERT .......................................................... 98 6.2.3.2 VARIANZ UND STANDARDABWEICHUNG ............................. 101 6.2.4 DIE UNGLEICHUNG VON TSCHEBYSCHEFF ...................................... 104 6.3 STETIGE ZUFALLSVARIABLE ........................................................................ 106 6.3.1 WAHRSCHEINLICHKEITSDICHTE ....................................................... 107 6.3.2 VERTEILUNGSFUNKTION ................................................................. 111 6.3.3 PARAMETER .................................................................................. 115 6.3.3.1 ERWARTUNGSWERT .......................................................... 115 6.3.3.2 VARIANZ UND STANDARDABWEICHUNG ............................. 116 6.4 MEHRDIMENSIONALE ZUFALLSVARIABLE ..................................................... 118 6.4.1 WAHRSCHEINLICHKEITSFUNKTION ................................................... 119 6.4.2 VERTEILUNGSFUNKTION ................................................................. 122 6.4.3 PARAMETER .................................................................................. 124 6.4.4 UNABHAENGIGKEIT VON ZUFALLSVARIABLEN...................................... 127 6.5 UEBUNGSAUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN ................................................ 128 7 THEORETISCHE VERTEILUNGEN VON ZUFALLSVARIABLEN ..................................... 129 7.1 DISKRETE VERTEILUNGEN ......................................................................... 130 7.1.1 BINOMIALVERTEILUNG .................................................................. 130 7.1.2 HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG ................................................ 135 7.1.3 POISSONVERTEILUNG .................................................................... 141 7.1.4 WEITERE VERTEILUNGEN ............................................................... 146 7.1.4.1 NEGATIVE B INOMIALVERTEILUNG .................................... 146 7.1.4.2 GEOMETRISCHE VERTEILUNG ........................................... 147 7.1.4.3 MULTINOMIALVERTEILUNG .............................................. 149 7.1.5 APPROXIMATIONEN .................................................................... 150 7.2 STETIGE VERTEILUNGEN ........................................................................... 158 7.2.1 STETIGE GLEICHVERTEILUNG .......................................................... 158 7.2.2 EXPONENTIALVERTEILUNG ............................................................. 160 7.2.3 NORMALVERTEILUNG UND STANDARDNORMALVERTEILUNG ................. 163 7.2.4 APPROXIMATIONEN ...................................................................... 175 7.3 UEBERSICHT ZU DEN APPROXIMATIONSMOEGLICHKEITEN ............................. 183 7.4 UEBUNGSAUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN ................................................ 184 8 GRUNDLAGEN DER SCHLIESSENDEN STATISTIK ...................................................... 187 8.1 CHANCEN UND RISIKEN VON TEILERHEBUNGEN ......................................... 189 8.2 ZUR KONZEPTION DES RUECKSCHLUSSES ................................................... 190 8.2.1 INKLUSIONSSCHLUSS ...................................................................... 192 8.2.2 REPRAESENTATIONSSCHLUSS ............................................................ 198 8.3 AUS WAEHL VERFAHREN .............................................................................. 200 8.3.1 ZUFALLSAUSWAHLVERFAHREN .......................................................... 200 8.3.1.1 UNEINGESCHRAENKTE ZUFALLSAUSWAHL ............................. 201 8.3.1.2 SYSTEMATISCHE ZUFALLSAUSWAHL .................................. 203 8.3.1.3 MEHRSTUFIGE ZUFALLSAUSWAHL ..................................... 207 8.3.2 NICHT-ZUFALLSAUSWAHLVERFAHREN .............................................. 210 8.4 STICHPROBEN VERTEILUNGEN .................................................................... 212 8.4.1 CHI-QUADRAT-VERTEILUNG .......................................................... 213 8.4.2 T-VERTEILUNG .............................................................................. 215 8.4.3 F-VERTEILUNG ............................................................................. 217 8.5 STICHPROBENFUNKTIONEN UND IHRE VERTEILUNGEN .................................. 220 8.5.1 BEDEUTUNG DER STICHPROBENFUNKTION ....................................... 220 8.5.2 VERTEILUNG DES STICHPROBENMITTELWERTES ................................. 221 8.5.3 VERTEILUNG DES STICHPROBENANTEILSWERTES ............................... 225 8.5.4 VERTEILUNG DER STICHPROBENVARIANZ ......................................... 228 8.6 UEBUNGSAUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN ................................................ 229 9 SCHAETZVERFAHREN .......................................................................................... 231 9.1 SCHAETZFUNKTIONEN ................................................................................ 231 9.1.1 GUETEKRITERIEN FUER SCHAETZFUNKTIONEN ......................................... 231 9.1.2 KONSTRUKTION VON SCHAETZFUNKTIONEN ....................................... 234 9.2 PUNKTSCHAETZUNG .................................................................................... 236 9.3 INTERVALLSCHAETZUNG .............................................................................. 237 9.3.1 ZUR ERSTELLUNG EINES KONFIDENZINTERVALLS ............................... 237 9.3.1.1 GRUNDKONZEPTION ........................................................ 238 9.3.1.2 AUFBAU EINES KONFIDENZINTERVALLS ............................. 240 9.3.1.3 ARTEN VON KONFIDENZINTERVALLEN ................................ 241 9.3.1.4 GENAUIGKEIT UND KONFIDENZ ....................................... 242 9.3.2 KONFIDENZINTERVALL FUER DAS ARITHMETISCHE MITTEL .................... 242 9.3.2.1 ZUR SCHAETZFUNKTION ..................................................... 243 9.3.2.2 SCHRITTFOLGE ZUR ERSTELLUNG EINES KONFIDENZINTERVALLS 244 9.3.2.3 NORMALVERTEILTE GRUNDGESAMTHEIT ............................. 245 9.3.2.4 BELIEBIG VERTEILTE GRUNDGESAMTHEIT ........................... 255 9.3.2.5 NOTWENDIGER STICHPROBENUMFANG ............................. 260 9.3.3 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ANTEILSWERT .................................. 266 9.3.3.1 ZUR SCHAETZFUNKTION ..................................................... 267 9.3.3.2 SCHRITTFOLGE ZUR ERSTELLUNG EINES KONFIDENZINTERVALLS 268 9.3.3.3 ERSTELLUNG VON KONFIDENZINTERVALLEN ........................ 269 9.3.3.4 NOTWENDIGER STICHPROBENUMFANG ............................. 274 9.3.4 KONFIDENZINTERVALL FUER DIE VARIANZ ......................................... 277 9.4 UEBUNGSAUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN ................................................ 279 10 TESTVERFAHREN .............................................................................................. 283 10.1 EINFUEHRUNGSBEISPIEL ......................................................................... 283 10.2 ELEMENTE DER TESTVERFAHREN ............................................................. 285 10.2.1 HYPOTHESE UND ALTEMATIVHYPOTHESE .................................. 285 10.2.2 TESTFUNKTION ......................................................................... 286 10.2.3 BEIBEHALTUNGS-UND ABLEHNUNGSBEREICH ............................. 286 10.2.4 SIGNIFIKANZNIVEAU UND SICHERHEITSWAHRSCHEINLICHKEIT * 288 10.2.5 ENTSCHEIDUNG UND INTERPRETATION ......................................... 289 10.3 TRENNSCHAERFE ..................................................................................... 290 10.4 TESTVERFAHREN FUER DAS ARITHMETISCHE MITTEL .................................... 291 10.4.1 SCHRITTFOLGE DES TESTVERFAHRENS ........................................... 291 10.4.2 DURCHFUEHRUNG DES TESTS ....................................................... 292 10.5 TESTVERFAHREN FUER DEN A NTEILSW ERT................................................... 296 10.5.1 SCHRITTFOLGE DES TESTVERFAHRENS ........................................... 296 10.5.2 DURCHFUEHRUNG DES TESTS ...................................................... 297 10.6 CHI-QUADRAT-VERTEILUNGSTEST ............................................................ 300 10.7 CHI-QUADRAT-UNABHAENGIGKEITSTEST ................................................... 303 10.8 UEBUNGSAUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN .............................................. 306 11 LOESUNG AUSGEWAEHLTER UEBUNGSAUFGABEN ..................................................... 309 TABELLENANHANG ................................................................................................. 359 BINOMIALVERTEILUNG ................................................................................... 359 POISSONVERTEILUNG ....................................................................................... 362 STANDARDNORMALVERTEILUNG ......................................................................... 368 ZUFALLSZAHLEN .............................................................................................. 371 CHI-QUADRAT-VERTEILUNG ............................................................................. 372 T-VERTEILUNG ............................................................................................... 373 F-VERTEILUNG............................................................................................... 375 STICHWORTVERZEICHNIS ........................................................................................ 377
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