Physik lernen mit Excel und Visual Basic: Anwendungen auf Teilchen, Wellen, Felder und Zufallsprozesse
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin, Germany
Springer Spektrum
[2018]
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XIII, 461 Seiten Illustrationen, Diagramme |
| ISBN: | 9783662575123 3662575124 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG.
1
1.1 TIM, ALAC, MAG KOMMEN WIEDER ZUSAMMEN
.
1
1.2 DIDAKTISCHES
KONZEPT. 4
1.3 NUMERISCHE
TECHNIKEN.
5
1.4 PHYSIKALISCHE
THEMEN. 7
1.5 NOMENKLATUR UND PHYSIKALISCHE EINHEITEN
.
8
1.6
PROGRAMMIERTECHNIKEN.
10
2 EINDIMENSIONALE
SCHWINGUNGEN. 13
2.1 EINLEITUNG: FEDER- UND REIBUNGSKRAEFTE
.
13
2.2
LOCK-IN-VERFAHREN.
15
2.3 EIGENSCHWINGUNGEN EINES HARMONISCHEN OSZILLATORS
MIT
REIBUNG.
20
2.3.1 BEWEGUNGSGLEICHUNG.
21
2.3.2 DAEMPFUNG DURCH VISKOSE REIBUNG
.
23
2.3.3 DAEMPFUNG DURCH TROCKENE REIBUNG
.
25
2.3.4 DAEMPFUNG NEWTON*SCHE REIBUNG
.
27
2.3.5 ENTDAEMPFUNG EINES OSZILLATORS
.
28
2.3.6 SINUS ZUR ANPASSUNG AN DIE STATIONAERE
SCHWINGUNG.
30
2.4 EINSCHWINGVORGANG UND STATIONAERE LOESUNG DER
ERZWUNGENEN
SCHWINGUNG. 31
2.4.1 EINSATZ EINER AEUSSEREN ERREGUNG
.
31
2.4.2 STATIONAERE SCHWINGUNG.
34
2.4.3 DEUTUNG DES EINSCHWINGVORGANGS
.
36
2.5 RESONANZKURVE DER ERZWUNGENEN SCHWINGUNG
.
39
2.6 OSZILLATION IM
MORSE-POTENTIAL. 46
2.7 ZWEI GEKOPPELTE
PENDEL. 51
2.7.1 BEWEGUNGSGLEICHUNG
.
51
2.7.2 TABELLENRECHNUNG IN DREI BLAETTERN
.
53
2.7.3
BERECHNUNG DURCH EINE
VBA-R
OUTINE
.
59
2.7.4 EINSATZ EINER BENUTZERDEFINIERTEN FUNKTION
.
60
3 BEWEGUNGEN IN EINER
EBENE. 63
3.1 EINLEITUNG: ZENTRALKRAEFTE UND
GESCHWINDIGKEITSABHAENGIGE K RAEFTE
.
63
3.1.1
DREHIMPULS.
64
3.1.2
KRAEFTE.
64
3.1.3
TABELLENTECHNIK.
65
3.2 BALLISTISCHE
KURVE.
66
3.3 OSZILLATOR MIT WINKELABHAENGIGER ZENTRALKRAFT
.
69
3.3.1 WINKELABHAENGIGE FEDERKONSTANTE
.
69
3.3.2 ELLIPSENAEHNLICHE BAHNEN
.
70
3.3.3 ENERGIE UND DREHIMPULS BLEIBEN ERHALTEN
.
72
3.4 OSZILLATOR IN ANISOTROPEM POTENTIAL
.
72
3.4.1
KRAFTFELD.
73
3.4.2
BAHNKURVEN.
76
3.4.3
DREHIMPULS.
78
3.5 BEWEGUNG IN EINEM INHOMOGENEN MAGNETFELD
.
79
3.6
KEPLERPROBLEM.
81
3.6.1 INTEGRATION IN KARTESISCHEN KOORDINATEN
.
81
3.6.2 E UND
L STATT R UND V ALS ANFANGSBEDINGUNGEN
.
85
3.6.3 INTEGRATION IN POLARKOORDINATEN
.
87
3.6.4 EFFEKTIVES POTENTIAL FUER DIE RADIALBEWEGUNG
.
89
3.7 ZWEI-KOERPER-SYSTEM MIT GRAVITATIONSWECHSELWIRKUNG
.
90
3.7.1 BERECHNUNG DER BAHNEN IN
KARTESISCHEN KOORDINATEN
.
90
3.7.2 RADIALE BEWEGUNGSGLEICHUNG
.
98
3.8 BEWEGUNG ZWEIER KOERPER MIT BELIEBIGER
POTENZ DER
WECHSELWIRKUNG. 101
3.8.1 FEDERKRAFT, N = 1
.
102
3.8.2 SCHWINGENDE H ANTEL
.
103
3.8.3 ANDERE POTENZEN DES KRAFTGESETZES
.
105
3.8.4 ABSTAND ALS FUNKTION DES WINKELS
.
107
4
SCHROEDINGER-GLEICHUNG.
109
4.1 EINLEITUNG: EIGENSCHAFTEN DER SCHROEDINGER-GLEICHUNG
UND IHRER
LOESUNGEN.
109
4.2
POTENTIALTOPF.
113
4.2.1 INTEGRATION DER SCHROEDINGER-GLEICHUNG
.
113
4.2.2 WELLENFUNKTIONEN UND EIGENLOESUNGEN
.
118
4.2.3 DREI NUETZLICHE ROUTINEN
.
120
4.3 HARMONISCHER
OSZILLATOR. 122
4.4 SCHWINGUNGEN ZWEIATOMIGER MOLEKUELE
.
126
4.5 RADIALE EIGENFUNKTIONEN DES WASSERSTOFFATOMS
.
129
4.5.1 RADIALE SCHROEDINGER-GLEICHUNG
.
130
4.5.2
ANFANGSWERTE.
131
4.5.3
LOESUNGEN.
132
4.5.4 WARUM SO VIEL MATHEMATIK?
.
133
5 PARTIELLE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN.
135
5.1 EINLEITUNG: VIER TYPEN VON PARTIELLEN
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZWEITER ORDNUNG
.
135
5.2
LAPLACE-GLEICHUNG.
137
5.3
POISSON-GLEICHUNG.
144
5.3.1 TABELLENAUFBAU UND MAKROS
.
145
5.3.2 POISSON-GLEICHUNG BEI VORGEGEBENEM
RANDPOTENTIAL.
145
5.3.3 POISSON-GLEICHUNG BEI STROMFREIEM
RAND.
148
5.3.4 SUPERPOSITION VON POTENTIALEN
.
149
5.4
WAERMELEITUNG.
150
5.4.1 DISKRETISIERUNG DER EINDIMENSIONALEN
WAERMELEITUNGSGLEICHUNG. 151
5.4.2 KONSTANTE RANDTEMPERATUREN. 152
5.4.3 KONSTANTER WAERMEZUFLUSS.
154
5.4.4 PERIODISCHE TEMPERATURAENDERUNG
.
154
5.5
WELLENGLEICHUNG.
156
5.5.1 DISKRETISIERUNG DER WELLENGLEICHUNG
.
157
5.5.2 STEHENDE
WELLEN. 158
5.5.3
RESONANZKURVE.
162
5.5.4 REFLEXION EINER LAUFENDEN WELLE AN
EINEM OFFENEN UND EINEM FESTEN ENDE
EINES ELASTISCHEN MEDIUMS. 164
5.5.5 UEBERLAGERUNG VON ZWEI UNABHAENGIGEN
WELLENPAKETEN.
166
6 ELEKTRISCHE UND MAGNETISCHE F
ELDER. 169
6.1 EINLEITUNG: SKALARE UND VEKTORIELLE ADDITION VON
POTENTIALEN UND
FELDERN. 169
6.2 AEQUIPOTENTIALLINIEN VON ZWEI PUNKTLADUNGEN
.
172
6.2.1
AEQUIPOTENTIALLINIEN.
172
6.2.2 FELDRICHTUNGSVEKTOREN
.
176
6.3 FELDVERTEILUNG ZWEIER ELEKTRISCHER LADUNGEN
.
178
6.4
FELDLINIEN.
182
6.4.1 FELDLINIENBILDER FUER EINEN DIPOL UND FUER
ZWEI GLEICHE LADUNGEN. 183
6.4.2 BERECHNUNG DER FELDLINIEN.
183
6.4.3 UNTERSCHIEDLICH STARKE LADUNGEN
.
187
6.4.4 DISKUSSION UEBER FELDLINIEN.
188
6.5 MAGNETFELD VON GERADEN STROMFAEDEN
.
191
6.6 MAGNETFELDER VON
SPULEN. 196
6.6.1 EINE STROMSCHLEIFE
.
196
6.6.2
SPULEN.
199
6.7 HOMOGENITAET DES FELDES VON HELMHOLTZ-SPULEN
.
202
7
VARIATIONSRECHNUNG.
205
7.1
EINLEITUNG.
205
7.2 REFLEXION AN EINEM EBENEN SPIEGEL
.
206
7.2.1 EIN STRAHL
.
206
7.2.2 VIER STRAHLEN
.
207
7.3
BRACHISTOCHRONE.
208
7.3.1
ZYKLOIDE.
209
7.3.2 SCHNELLSTE B AHN
.
209
7.3.3 WEITERE TABELLEN UND PROGRAMME
.
212
7.4 SCHWINGUNG EINES HARMONISCHEN OSZILLATORS
.
212
7.5 WURFPARABEL DURCH OPTIMIERUNG DER
LAGRANGE-FUNKTION.
216
7.6 BAHNKURVEN IN DER EBENE
.
218
7.6.1 HARMONISCHER OSZILLATOR
.
219
7.6.2 TRANSFORMATION EINER ELLIPSE AUF
DEN EINHEITSKREIS
.
220
7.6.3 PLANETENBAHNEN
.
222
8 GEOMETRISCHE OPTIK MIT DEM FERMAT*SCHEN PRINZIP
.
227
8.1 EINLEITUNG: WAS SAGT FERMAT?
.
227
8.2 GEGENSTAND AM BODEN EINES WASSERTROGES
.
229
8.3 BLICK DURCH EINE PLANPARALLELE PLATTE
.
232
8.4 REFLEXION AN EINEM HOHLSPIEGEL
.
233
8.5 REFLEXION AN EINEM PARABOLSPIEGEL
.
236
8.6 BRENNWEITE UND HAUPTEBENEN EINER BIKONVEXLINSE
.
238
8.6.1 DAS FERMAT*SCHE PRINZIP
.
239
8.6.2 OPTIMIERUNG EINES STRAHLENGANGS DURCH
EINE
LINSE.
240
8.6.3 BRENNPUNKT UND BILDSEITIGE HAUPTEBENE
DER
LINSE.
243
8.7 BILDKONSTRUKTION MIT ZWEI HAUPTEBENEN
.
245
8.8 BRENNWEITEN UND HAUPTEBENEN VON BIKONKAV-
UND KONKAV-KONVEX-LINSEN
.
246
9 MODELLVERTEILUNGEN DURCH SIMULATION
PHYSIKALISCHER
PROZESSE.
249
9.1 EINLEITUNG: VERTEILUNGEN DURCH ZUFALLSPROZESSE
.
249
9.2 NORMALVERTEILUNG ALS VERTEILUNG VON MITTELWERTEN
.
251
9.3 SPONTANER ZERFALL VON ATOMEN, POISSON-VERTEILUNG
.
256
9.4 STOSSZEITEN VON MOLEKUELEN
.
260
9.5 GLUECKSSPIEL AUF EINER P ARTY
.
263
9.5.1 KONTINUIERLICHES K APITAL
.
264
9.5.2 DISKRETES KAPITAL UND DISKRETER WUERFEL
.
267
9.6 VERBREITERUNG VON EMISSIONSLINIEN DURCH
MOLEKUELSTOESSE.
268
9.6.1
SIMULATION.
269
9.6.2 MATHEMATISCHE ABLEITUNG DER SPEKTRALFORM
.
271
9.7 ZIFFEMVERTEILUNG IN EINEM GROSSEN ZAHLENWERK
.
275
10 STOCHASTISCHE
BEWEGUNG.
279
10.1
EINLEITUNG.
279
10.2 DIFFUSIONSROUTINE FUER EIN EINDIMENSIONALES GITTER
.
280
10.3 DELTAFUNKTION ALS ANFANGSVERTEILUNG
.
283
10.3.1 EIN
VORVERSUCH.
284
10.3.2 ERWEITERTER
VERSUCH. 285
10.3.3 EIN ZUFALLSGENERATOR AUS DEM INTERNET
.
288
10.4 SINUS- UND RECHTECKFOERMIGE VERTEILUNG
.
289
10.4.1 SINUSFOERMIGE VERTEILUNG
.
289
10.4.2
RECHTECKPROFIL.
291
10.5 HALBDURCHLAESSIGE
MEMBRAN. 291
10.6 ISING-MODELL DES FERROMAGNETISMUS
.
293
10.6.1
PROGRAMM-STRUKTUR. 293
10.6.2 ERGEBNISSE DER SIMULATION
.
295
10.6.3 WEITERE
ROUTINEN. 298
10.7 REGULAERE LOESUNG EINES BINAEREN
KRISTALLS. 299
11
MONTE-CARLO-VERFAHREN.
305
11.1 EINLEITUNG: TRAEGHEITSMOMENTE UND ELEKTROSTATISCHE ENERGIE
VON
LADUNGSWOLKEN.
305
11.2 ZUFALLSVERTEILUNGEN IN DER EBENE
.
307
11.2.1 GLEICHVERTEILUNG INNERHALB EINES RECHTECKS
.
308
11.2.2 TRAEGHEITSMOMENT EINES RECHTECKS
.
310
11.2.3 GLEICHVERTEILUNG INNERHALB EINES K REISES
.
312
11.2.4 TRAEGHEITSMOMENTE VON KREISAUSSCHNITTEN
.
316
11.3 GAUSS- UND CAUCHY-LORENTZ-VERTEILTE KOORDINATEN
.
319
11.3.1 GAUSS-VERTEILUNGEN FUER DIE
X- UND
DIE Y-KOORDINATE.
319
11.3.2 GAUSS-VERTEILTER RADIUS
.
321
11.3.3 CAUCHY-LORENTZ-VERTEILUNG (CL)
.
322
11.3.4 KONVERGENZ BEI GAUSS-VERTEILTEN UND
LORENTZ-VERTEILTEN R ADIEN
.
324
11.4 GLEICHVERTEILUNG AUF EINER KUGELOBERFLAECHE
UND IN EINER
KUGEL.
324
11.4.1 ZUFALLSGENERATOR, DER PUNKTE GLEICHMAESSIG
AUF EINER KUGELOBERFLAECHE VERTEILT
.
324
11.4.2 ZUFALLSGENERATOR FUER DIE RADIALE VERTEILUNG
IN EINER
KUGEL. 325
11.4.3 GLEICHVERTEILUNG IM KUGELVOLUMEN
.
326
11.5 TRAEGHEITSMOMENT UND ELEKTROSTATISCHES POTENTIAL
EINER
KUGEL.
332
11.5.1 TRAEGHEITSMOMENT EINER KUGEL DURCH INTEGRATION
UEBER KREISSCHEIBEN ODER KUGELSCHALEN
.
335
11.5.2 DIE KUGEL WIRD VOM NULLPUNKT
WEGGESCHOBEN
.
336
11.6 TRAEGHEITSTENSOR EINES QUADERS
.
337
11.7 ELEKTRISCHES FELD EINER GELADENEN KUGEL
.
339
11.8 DAS LS-ORBITAL DES HELIUM-ATOMS
.
342
11.8.1 ZUFALLSGENERATOREN
.
342
11.8.2 COULOMB-ENERGIE DES LS-ORBITALS
.
344
12 W
ELLENOPTIK.
347
12.1 EINLEITUNG: DAS HUYGENS*SCHE PRINZIP
.
347
12.2
ZEIGERDIAGRAMME.
349
12.3 HUYGENS*SCHES
PRINZIP.
352
12.4 ZERSTOERUNG EINER CORNUSPIRALE DURCH DEN ZUFALL
.
355
12.5 BEUGUNG AM DOPPELSPALT
.
359
12.6
AIRY-SCHEIBCHEN.
362
12.7 BRENNLINIE EINER IDEALEN ZYLINDERLINSE
.
364
12.8 BRENNPUNKT EINER IDEALEN SAMMELLINSE
.
367
12.9 LICHTSTREUUNG AN KUGELSYMMETRISCHEN VERTEILUNGEN
.
370
12.10 PHASENGITTERANTENNEN IN DER FUNKTECHNIK
.
373
12.10.1
DIPOL.
373
12.10.2
SENDERREIHE.
375
13 STATISTISCHE M
ECHANIK.
379
13.1 EINLEITUNG: STATISTISCHE MECHANIK ALS BILANZRECHNUNG
.
379
13.2 QUANTENSTATISTIK DES HARMONISCHEN OSZILLATORS
.
383
13.3 KINETISCHES MODELL EINES IDEALEN G ASES
.
389
13.3.1 MODELL DES IDEALEN GASES, KINETISCHE
ENERGIE.
389
13.3.2 MAXWELL*SCHE GESCHWINDIGKEITSVERTEILUNG
.
391
13.3.3 MOLARE WAERMEKAPAZITAET, ENTROPIE
UND
DRUCK.
394
13.3.4
MAKROS.
396
13.4 DEBYE-MODELL DER SPEZIFISCHEN WAERME EINES
FESTKOERPERS.
397
13.5 WAERMEKAPAZITAET EINES ELEKTRONENGASES
.
402
13.6 ELEKTRONEN UND LOECHER IN HALBLEITERN
.
406
14 MATHEMATISCHE E RGAENZUNGEN
.
411
14.1
EINLEITUNG.
411
14.2 STRECKEN, DREHEN, SCHIEBEN EINES VEKTORS
.
412
14.2.1 ZWEI MATRIZEN UND EIN VEKTOR.
412
14.2.2 STEUERUNG DER RECHNUNG DURCH EINEN DIALOG
.
416
14.3 EULER*SCHE
DREHMATRIX.
417
14.4 SUBSTITUTIONSREGEL DER
INTEGRATION. 420
14.5 WEGINTEGRALE UEBER DIE SCHWERKRAFT
.
422
14.6
UMLAUFINTEGRALE.
427
14.7 CHI2-VERTEILUNG UND
CHI2-TEST. 430
14.7.1 FUENF TABELLENFUNKTIONEN MIT DER
CHI2-VERTEILUNG.
430
14.7.2 SIMULATION EINER CHI2-VERTEILUNG
.
431
14.7.3 DER CHI2-TEST UND SEINE F ALLEN
.
434
14.7.4
VIERFELDERTEST.
437
14.7.5 DIALOGFORMULAR FUER DEN VIERFELDERTEST
.
439
14.8 DATEIEN, TABELLENBLAETTER, ZELLBEREICHE IN
VBA
ANSPRECHEN.
441
15
SCHLUSSBETRACHTUNGEN.
445
15.1
SCHOENHEITSWETTBEWERB.
445
15.1.1 TEILCHEN UND
WELLEN. 445
15.1.2 FELDER UND ZUFALLSPROZESSE
.
448
15.1.3 TABELLENSTRUKTUR UND VBA
.
450
15.1.4 SOLVER UND MONTE-CARLO
.
452
15.2 WAS HABEN WIR GELERNT UND WIE KANN ES
WEITER
GEHEN?.
454
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