Verfügbarkeit: Schwingungslehre mit Maschinendynamik

Schwingungslehre mit Maschinendynamik: mit 313 Aufgaben und Lösungen sowie zahlreichen Beispielen

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Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Brommundt, Eberhard 1932- (VerfasserIn), Sachau, Delf (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Wiesbaden Springer Vieweg [2018]
Ausgabe:	3., erweiterte und überarbeitete Auflage
Schriftenreihe:	Lehrbuch
Schlagworte:	Schwingung Maschinendynamik Mixed media product TGMD4 Balken-Biegeschwingungen Drehschwingungen Kontinuumsschwingungen Modaltransformation Rüttelmaschinen Schwingungsanalyse Torsionsschwingungen Lehrbuch
Online-Zugang:	Inhaltstext Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	XVII, 602 Seiten Diagramme 24 cm x 16.8 cm
ISBN:	9783658179618 3658179619

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Datensatz im Suchindex

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 EINLEITUNG ........................................................................................................... 1 1.1 DEFINITION EINER SCHWINGUNG .................................................................... 1 1.2 HARMONISCHE SCHWINGUNG, SINUSSCHWINGUNG ...................................... 2 1.2.1 REELLE DARSTELLUNG DER HARMONISCHEN SCHWINGUNG ................ 2 1.2.2 DIMENSIONSLOSE SCHREIBWEISEN ................................................ 4 1.2.3 KOMPLEXE DARSTELLUNG HARMONISCHER SCHWINGUNGEN; ZEIGERDIAGRAMME ...................................................................... 5 1.2.4 ZEIGER UND ZEIGERDIAGRAMME FUER ABLEITUNGEN ......................... 8 1.3 ALLGEMEINE PERIODISCHE SCHWINGUNG ....................................................... 8 1.3.1 DEFINITION ................................................................................... 9 1.3.2 MANIPULATION PERIODISCHER FUNKTIONEN ................................... 9 1.3.3 HARMONISCHE SYNTHESE .............................................................. 10 1.3.4 HARMONISCHE ANALYSE PERIODISCHER SCHWINGUNGEN ................ 12 1.3.5 ZEITLICHE MITTELWERTE UND BESONDERE BEZEICHNUNGEN ............. 18 1.4 NICHTPERIODISCHE SCHWINGUNG ................................................................ 18 1.4.1 FASTPERIODISCHE SCHWINGUNG ................................................... 19 1.4.2 MODULIERTE SCHWINGUNG ........................................................... 19 1.4.3 SCHWEBUNG ................................................................................. 21 1.4.4 EXPONENTIELL WACHSENDE UND SCHWINDENDE SCHWINGUNG . ... 22 1.5 AUFGABEN ................................................................................................. 24 TEIL I STARRE MASCHINEN UNTER DYNAMISCHER LAST (FREIHEITSGRAD NULL) 2 BODENKRAEFTE EINER RUETTELMASCHINE ................................................................ 29 2.1 AUFGABENSTELLUNG ...................................................................................... 29 2.2 LOESUNG ...................................................................................................... 29 2.2.1 ALLGEMEINES LOESUNGSVORGEHEN ................................................ 29 2.2.2 ENTWURF DES MODELLS ................................................................ 30 2.2.3 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN ...................................................... 31 2.2.4 BESCHAFFEN DER SYSTEMPARAMETER .............................................. 32 XII INHALTSVERZEICHNIS 2.2.5 RECHNERPROGRAMM ....................................................................... 32 2.2.6 RECHENERGEBNIS/INTERPRETATION ................................................. 32 2.2.7 AUFZEICHNUNG ............................................................................ 33 2.3 AUFGABEN ................................................................................................... 33 3 AUSWUCHTEN STARRER ROTOREN ............................................................................ 35 3.1 AUFGABENSTELLUNG ........................................................................................ 35 3.2 MODELL ....................................................................................................... 36 3.3 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN .................................................................... 36 3.3.1 LAGEPLAN, KOORDINATEN, KINEMATIK ............................................ 36 3.3.2 SCHWERPUNKTBESCHLEUNIGUNG UND DRALL ................................... 37 3.3.3 LAGERKRAEFTE .................................................................................. 38 3.4 DISKUSSION DER LAGERKRAEFTE INFOLGE UNWUCHT ......................................... 39 3.5 DAS WUCHTEN ............................................................................................. 41 3.6 AUFGABEN .................................................................................................. 43 TEIL II SCHWINGER MIT EINEM FREIHEITSGRAD 4 VERTIKALSCHWINGUNGEN EINES PAARES GEKOPPELTER EXZENTERPRESSEN ........... 47 4.1 AUFGABENSTELLUNG ....................................................................................... 47 4.2 MODELL ....................................................................................................... 48 4.2.1 VEREINFACHENDE ANNAHMEN ...................................................... 48 4.2.2 DIE STUETZ- ODER FEDERELEMENTE ................................................. 48 4.2.3 ERSATZSYSTEM ............................................................................... 50 4.3 MASSENKRAEFTE ............................................................................................ 50 4.3.1 ALLGEMEINE BEMERKUNGEN ZU DEN MASSENKRAEFTEN ................... 50 4.3.2 KINEMATIK DER RELATIVBEWEGUNGEN ............................................ 52 4.3.3 KINETIK DER RELATIVBEWEGUNGEN .............................................. 53 4.4 SCHWINGUNGSERREGUNG DURCH BEWEGTE MASSEN ...................................... 54 4.4.1 REDUKTION DER ERREGERKRAEFTE ...................................................... 54 4.4.2 ZEITVERLAUF DER ERREGUNG; FOURIER-ZERLEGUNG ......................... 55 4.5 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN UND BEWEGUNGS-DIFFERENTIALGLEICHUNG . . 57 4.5.1 GLEICHGEWICHT ............................................................................ 57 4.5.2 DIE BEWEGUNGS-(DIFFERENTIAL-)GLEICHUNG ................................. 58 4.6 ALLGEMEINE AUSSAGEN; ERGAENZENDE HINWEISE ...................................... 58 4.6.1 BENENNUNGEN ............................................................................... 58 4.6.2 UEBERLAGERUNG VON LOESUNGEN .................................................... 59 4.6.3 SCHWINGER MIT NEGATIVER DAEMPFUNG ......................................... 60 4.6.4 PENDEL ALS NICHTLINEARE SCHWINGER ............................................ 61 4.6.5 ALLGEMEINE BEWEGUNGSGLEICHUNG ........................................... 62 4.7 DIMENSIONSLOSE SCHREIBWEISE VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ................ 63 INHALTSVERZEICHNIS XIII 4.7.1 VORGABE VON BEZUGSGROESSEN ...................................................... 63 4.7.2 SYSTEMATISCHE BESTIMMUNG SYSTEMEIGNER BEZUGSGROESSEN ... 64 4.8 AUFGABEN .................................................................................................. 65 5 FREIE SCHWINGUNGEN ......................................................................................... 69 5.1 BEWEGUNGSGLEICHUNG; BEMERKUNGEN ZUR NOMENKLATUR ........................ 69 5.2 LOESEN DER DIFFERENTIALGLEICHUNG .............................................................. 70 5.3 AUSDEUTEN DER LOESUNG ........................................................................... 71 5.3.1 UNGEDAEMPFTE SCHWINGUNG ......................................................... 71 5.3.2 GEDAEMPFTE SCHWINGUNGEN ......................................................... 73 5.4 AUFGABEN ................................................................................................. 74 6 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN .............................................................................. 77 6.1 ALLGEMEINE AUSSAGEN .............................................................................. 77 6.2 ERZWUNGENE HARMONISCHE SCHWINGUNGEN .............................................. 78 6.2.1 KOMPLEXE SCHREIBWEISE DER BEWEGUNGSGLEICHUNG ................ 78 6.2.2 BERECHNEN DER ERZWUNGENEN SCHWINGUNG .............................. 79 6.2.3 DIAGRAMME FUER AMPLITUDENGANG, PHASENGANG, VERGROESSERUNGSFUNKTION .............................................................. 83 6.2.4 DER FREQUENZGANG DER UEBERTRAGUNGSFUNKTION ........................ 85 6.2.5 SEISMISCHE SCHWINGUNGSAUFNEHMER ........................................ 87 6.3 DAS ARBEITEN MIT STOSSERREGUNG UND STOSSANTWORT ................................ 89 6.3.1 DIE DELTA-FUNKTION ................................................................... 90 6.3.2 ERREGUNG DURCH EINEN KRAFTSTOSS .............................................. 91 6.3.3 ERREGERKRAFT ALS STOSSFOLGE ........................................................ 93 6.4 AUFGABEN ................................................................................................. 94 7 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN DER EXZENTERPRESSEN ........................................ 97 7.1 WIRKUNG DER RELATIV BEWEGTEN MASSEN AUF DIE RAHMENAUSLENKUNG . . 97 7.2 WIRKUNG DER BEWEGTEN BODENPLATTE ......................................................... 100 7.2.1 PASSIVISOLIERUNG ............................................................................ 103 7.3 WIRKUNG DER BEWEGTEN MASSEN AUF DEN BODEN ......................................... 103 7.3.1 AKTIVISOLIERUNG .............................................................................. 104 7.4 AUFGABEN .................................................................................................... 104 8 EINSCHWING- UND ANLAUF VORGAENGE ...................................................................... 107 8.1 EINSCHWINGVORGAENGE ................................................................................. 108 8.1.1 ALLGEMEINE LOESUNG DER BEWEGUNGSGLEICHUNG; ANPASSEN AN DIE ANFANGSBEDINGUNGEN ...................................... 108 8.1.2 EINSCHWINGVORGANG ...................................................................... 109 8.2 ANLAUF EINER ERREGUNG .................................................................................HO 8.2.1 VORUEBERLEGUNGEN ............................................................................HO 8.2.2 BERECHNEN EINER EINHUELLENDEN .................................................... 111 XIV INHALTSVERZEICHNIS 8.2.3 ERREGERANLAUF MIT RESONANZDURCHFAHRT ...................................... 112 8.2.4 ANLAUF BEI UNWUCHTERREGUNG ....................................................... 115 8.3 AUFGABEN . ................................................................................................... 117 TEIL III DISKRETE SCHWINGER MIT ZWEI UND MEHR FREIHEITSGRADEN 9 SCHWINGER MIT ZWEI FREIHEITSGRADEN .................................................................. 121 9.1 BEISPIELE FUER SCHWINGER MIT ZWEI FREIHEITSGRADEN ..................................... 121 9.2 FREIE SCHWINGUNGEN ..................................................................................... 123 9.2.1 AUFSTELLEN DER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN ...................................... 123 9.2.2 MATRIZENSCHREIBWEISE DER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN ................... 124 9.2.3 KOPPELGLIEDER IN DEN BEWEGUNGSGLEICHUNGEN ............................ 125 9.3 LOESEN DER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN ............................................................ 126 9.3.1 FORMELMAESSIGES VORGEHEN ............................................................ 126 9.3.2 FREIE SCHWINGUNGEN: ZWEIMASSENSCHWINGER ........................... 127 9.3.3 ZAHLENBEISPIEL ............................................................................... 130 9.3.4 FREIE SCHWINGUNGEN: TORSIONSSCHWINGER .................................... 131 9.4 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN ....................................................................... 132 9.4.1 AUFSTELLEN DER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN ...................................... 132 9.4.2 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN BEI HARMONISCHER ERREGUNG ... 133 9.4.3 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN: ZWEIMASSENSCHWINGER .............. 135 9.4.4 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN: TORSIONSSCHWINGER ...................... 136 9.5 AUFGABEN ..................................................................................................... 138 10 MODALTRANSFORMATION ALS HILFSMITTEL ZUR SCHWINGUNGSANALYSE ..................... 141 10.1 ORTHOGONALITAET DER EIGENSCHWINGUNGSFORMEN ......................................... 141 10.1.1 ORTHOGONALITAETSNACHWEIS ............................................................... 141 10.1.2 DIE MODALMATRIX .......................................................................... 143 10.1.3 NORMIEREN ....................................................................................... 144 10.1.4 ORTHOGONALISIEREN .......................................................................... 144 10.2 TRANSFORMATION DER SCHWINGUNGSGLEICHUNG AUF MODALKOORDINATEN .. 145 10.3 ANWENDUNGSBEISPIEL : DAEMPFUNGSFREIE ERZWUNGENE HARMONISCHE SCHWINGUNG .................................................................................................. 145 10.4 ANWENDUNGSBEISPIEL RAYLEIGH-DAEMPFUNG ............................................... 146 10.5 AUFGABEN ..................................................................................................... 147 11 DREH- UND TORSIONSSCHWINGUNGEN ....................................................................... 149 11.1 AUFGABENSTELLUNG, SYMBOLE ....................................................................... 149 11.2 DREHSCHWINGUNGEN EINES SYSTEMS MIT EINER UEBERSETZUNG ....................... 151 11.2.1 AUFSTELLEN DER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN NACH LAGRANGE .... 151 11.2.2 LOESEN DES EIGENWERTPROBLEMS .................................................... 153 11.2.3 DARSTELLUNG DER SCHWINGUNGSFORMEN ......................................... 154 INHALTSVERZEICHNIS XV 11.3 REDUKTION VON DREHSCHWINGERN MIT UEBERSETZUNGEN AUF EINE WELLE . . 155 11.3.1 REDUKTION DES DREHSCHWINGERS AUF DIE WELLE 1 ......................... 156 11.4 ERZWUNGENE DREHSCHWINGUNGEN .............................................................. 157 11.4.1 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN (NACH LAGRANGE) ................................... 158 11.4.2 ZAHLENBEISPIEL .............................................................................. 160 11.5 AUFGABEN ................................................................................................. 163 12 DER STARR GELAGERTE ROTOR MIT EINFACHER DURCHBIEGUNG ................................. 167 12.1 AUFGABENSTELLUNG ......................................................................................... 167 12.2 MODELL ......................................................................................................... 167 12.3 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN .............................................................................. 169 12.3.1 ROTORMASSE .................................................................................... 170 12.3.2 ROTORSTEIFIGKEIT .............................................................................. 171 12.3.3 DAEMPFUNGEN ................................................................................. 176 12.3.4 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN .............................................................. 179 12.4 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN ...................................................................... 180 12.4.1 GEWICHTSEINFLUSS ............................................................................ 180 12.4.2 UNWUCHTEINFLUSS ............................................................................ 181 12.5 FREIE SCHWINGUNGEN .................................................................................... 182 12.6 SCHLUESSE AUS DEN UNTERSUCHUNGEN ........................................................... 185 12.7 AUFGABEN .................................................................................................... 187 13 ANISOTROPE LAGERUNGEN ...................................................................................... 189 13.1 AUFGABENSTELLUNG ......................................................................................... 189 13.2 MODELL ......................................................................................................... 190 13.3 STEIFIGKEIT DES LAGERBOCKS ......................................................................... 190 13.3.1 BERECHNEN DER LAGERSTEIFIGKEITEN NACH DEM ERSTEN SATZ VON CASTIGLIANO (VGL. ANHANG, ABSCHN. B.4) .............................. 191 13.3.2 EINBAU EINES VERSTEIFUNGSELEMENTS - DER ZWEITE SATZ VON CASTIGLIANO ............................................................................ 193 13.4 EIGENSCHWINGUNGEN DES LAGERBOCKS MIT ANGEHAENGTER MASSE ............. 196 13.4.1 MODELL UND BEWEGUNGSGLEICHUNGEN ........................................... 196 13.4.2 EIGENSCHWINGUNGEN DES LAGERBOCKS ......................................... 197 13.4.3 DER EINFLUSS VON DAEMPFUNG AUF DIE EIGENSCHWINGUNGEN - ALLGEMEIN ...................................................................................... 200 13.4.4 SCHWACH GEDAEMPFTE EIGENSCHWINGUNGEN DES LAGERBOCKS . . 202 13.5 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN DES LAGERBOCKS ........................................... 203 13.5.1 EXPERIMENTE: AUFGABE ................................................................ 204 13.5.2 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN .............................................................. 204 13.5.3 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN ........................................................ 205 13.6 AUFGABEN ................................................................................................... 213 XVI INHALTSVERZEICHNIS 14 ROTORSYSTEME .......................................................................................................... 217 14.1 DIE EINFACH BESETZTE WELLE AUF NACHGIEBIGEN LAGERN .............................. 217 14.1.1 DAS SYSTEM .................................................................................... 217 14.1.2 DAS MODELL ....................................................................................218 14.1.3 NUMERISCHE BEISPIELE .................................................................... 220 14.2 ROTOREN MIT AUFGESETZTEM KREISEL ............................................................... 231 14.2.1 KREISELWIRKUNGEN ......................................................................... 231 14.2.2 ANWENDUNGSBEISPIEL .................................................................... 236 14.2.3 REELLE FORM DER KREISEL-BEWEGUNGSGLEICHUNGEN ...................... 244 14.3 AUFGABEN ..................................................................................................... 246 TEIL IV KONTINUA MIT EINEM FUNKTIONALEN FREIHEITSGRAD 15 MITSCHWINGEN DER WELLENMASSE BEI DREHSCHWINGUNGEN .............................. 251 15.1 AUFGABENSTELLUNG .......................................................................................... 251 15.2 FREIE SCHWINGUNGEN .................................................................................... 251 15.2.1 HERLEITEN DER PARTIELLEN DGL FUER DIE DREHSCHWINGUNGEN DER WELLE ............................................................................................... 251 15.2.2 UNTERSUCHUNG DER FREIEN SCHWINGUNGEN ................................... 253 15.2.3 EIGENLOESUNGEN ............................................................................... 257 15.3 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN ....................................................................... 259 15.4 AUFGABEN ..................................................................................................... 262 16 DISKRETISIEREN DES KONTINUUMS ......................................................................... 265 16.1 ALLGEMEINES ..................................................................................................265 16.2 DAS ARBEITEN MIT GLOBALEN ANSATZFUNKTIONEN ........................................... 266 16.2.1 VORBEREITUNG FUER LAGRANGE-GLEICHUNGEN ................................... 266 16.2.2 LAGRANGE-FORMALISMUS .................................................................268 16.2.3 EIGENSCHWINGUNGEN (ZAHLENBEISPIEL) ......................................... 269 16.3 DAS ARBEITEN MIT LOKALEN ANSATZFUNKTIONEN ........................................... 270 16.3.1 DIE AUSGANGSGLEICHUNGEN ............................................................ 270 16.3.2 ANSATZFUNKTIONEN ......................................................................... 270 16.3.3 FORMALES AUSWERTEN DER INTEGRALE .............................................. 272 16.3.4 ZAHLENBEISPIEL ............................................................................... 276 16.4 AUFGABEN .................................................................................................... 277 17 BALKEN-BIEGESCHWINGUNGEN ................................................................................. 279 17.1 AUFGABE: SCHWINGUNGEN EINER KRANBRUECKE .............................................. 279 17.2 DIE PARTIELLEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER BALKENBIEGUNG ....................... 280 17.2.1 HERLEITEN DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ......................................... 280 17.2.2 RANDBEDINGUNGEN ......................................................................... 281 17.3 EIGENSCHWINGUNGEN DER KRANBRUECKE ......................................................... 283 INHALTSVERZEICHNIS XVII 17.3.1 BEREICHSWEISE WAHL DER LAENGSKOORDINATE ................................ 283 17.3.2 LOESEN DER PARTIELLEN DIFFERENTIALGLEICHUNG ................................ 284 17.3.3 ZWEI KLEINE ORIENTIERUNGSAUFGABEN ........................................... 286 17.3.4 RAND-UND UEBERGANGSBEDINGUNGEN BEI DER KRANBRUECKE .... 290 17.3.5 DAS EIGENWERTPROBLEM ................................................................ 292 17.4 DISKRETISIEREN DES KONTINUUMS BALKEN ................................................... 296 17.4.1 DAS ARBEITEN MIT GLOBALEN ANSATZFUNKTIONEN ........................... 296 17.5 SCHWINGUNGEN DER KRANBRUECKE NACH DEM LASTABFALL .............................. 301 17.5.1 UNTERSUCHUNG DES LASTABFALLS MIT GLOBALEN ANSATZFUNKTIONEN 301 17.5.2 UNTERSUCHUNGEN DES LASTABFALLS MIT DEN EIGENSCHWINGUNGEN DES BALKENS ALS KONTINUUM ........................................................302 17.6 AUFGABEN ................................................................................................... 306 TEIL V LOESUNGEN 18 LOESUNGEN .................................................................................................................. 311 18.1 LOESUNGEN ZU KAP. 1 ................................................................................... 311 18.2 LOESUNGEN ZU KAP. 2 ...................................................................................326 18.3 LOESUNGEN ZU KAP. 3 ................................................................................... 329 18.4 LOESUNGEN ZU KAP. 4 ...................................................................................336 18.5 LOESUNGEN ZU KAP. 5 ................................................................................... 351 18.6 LOESUNGEN ZU KAP. 6 ................................................................................... 362 18.7 LOESUNGEN ZU KAP. 7 ................................................................................... 381 18.8 LOESUNGEN ZU KAP. 8 ...................................................................................387 18.9 LOESUNGEN ZU KAP. 9 ...................................................................................398 18.10 LOESUNGEN ZU KAP. 10 ................................................................................ 410 18.11 LOESUNGEN ZU KAP. 11 ................................................................................ 418 18.12 LOESUNGEN ZU KAP. 12 ................................................................................ 440 18.13 LOESUNGEN ZU KAP. 13 ................................................................................ 449 18.14 LOESUNGEN ZU KAP. 14 ................................................................................ 476 18.15 LOESUNGEN ZU KAP. 15 ................................................................................ 484 18.16 LOESUNGEN ZU KAP. 16 ................................................................................ 491 18.17 LOESUNGEN ZU KAP. 17 ................................................................................. 501 A EINIGE GRUNDLAGEN AUS DER KINETIK ........................................................................ 513 B ARBEITSAUSSAGEN AUS DER ELASTOSTATIK ...................................................................... 555 C ENERGIEVERFAHREN .........................................................................................................577 D HINWEISE ZU SCHREIBWEISEN ......................................................................................... 585 LITERATUR ............................................................................................................................ 593 SACHVERZEICHNIS ................................................................................................................. 597
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