Dynamik der Baukonstruktionen:
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Springer Vieweg
2018
|
| Ausgabe: | 2., überarbeitete und aktualisierte Auflage |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Das Copyright-Jahr ist 2017, das Vorwort entstand "im März 2018". - Enthält Literaturangaben. - Auf dem Cover "Mängelexemplar" |
| Beschreibung: | XXX, 1758 Seiten Illustrationen, Diagramme |
| ISBN: | 9783834814593 3834814598 |
Internformat
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| adam_text | VORWORT V
MATLAB-PROGRAMME ZUR BAUDYNAMIK XXIX
1. PROBLEME UND AUFGABEN DER BAUDYNAMIK 1
1.1 EINFUEHRUNG 2
1.2 BIBLIOGRAFISCHE HINWEISE 5
2. MASSSYSTEME - REGELWERKE 9
2.1 VORBEMERKUNGEN 10
2.2 SKALARE UND VEKTOREN - BEGRIFFE UND ZEICHEN 10
2.3 BASISGROESSEN 11
2.4 BEGRIFF DER DIMENSION 12
2.5 ABGELEITETE GROESSEN 12
2.6 UNTERSCHIED ZWISCHEN MASSE UND GEWICHT 13
2.7 BEZUG ZUM EHEMALIGEN TECHNISCHEN MASSSYSTEM 16
2.8 REGELWERKE FUER EINHEITEN UND FORMELZEICHEN 17
2.9 REGELWERKE ZU SCHWINGUNGEN UND ZUR SCHWINGUNGSMESSTECHNIK 20
2.10 REGELWERKE ZUR BAUDYNAMIK 23
3. GRUNDLAGEN DER DYNAMIK 27
3.1 KOERPER UND BEWEGUNG - DEFINITION VON MASSE UND MASSENTRAEGHEITSMOMENT
28
3.2 KINEMATIK DER EBENEN BEWEGUNG IN KARTESISCHEN, NATUERLICHEN UND
POLAREN
KOORDINATEN 30
3.2.1 THEORIE 30
3.2.2 SONDERFAELLE DER GERADLINIGEN UND KREISFOERMIGEN BEWEGUNG 35
3.2.3 BEISPIELE 38
3.3 KINETIK DER PUNKTMASSE 44
3.3.1 KINETISCHE GRUNDGESETZE VON NEWTON - PRINZIP VON D*ALEMBERT 44
3.3.2 IMPULSSATZ 46
3.3.3 BEISPIELE 47
3.4 KINETIK DER STARRKOERPERMASSE 52
3.5 ENERGIESATZ 57
3.5.1 KINETISCHE ENERGIE BEI TRANSLATORISCHER UND ROTATORISCHER BEWEGUNG
57
3.5.2 POTENTIELLE ENERGIE 58
3.5.3 ENERGIESATZ IN ABGESCHLOSSENEN UND NICHT-ABGESCHLOSSENEN SYSTEMEN
58
3.5.4 BEISPIELE 60
3.6 LAGRANGESCHE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN ZWEITER ART 69
3.6.1 GENERALISIERTE KOORDINATEN Q. 69
3.6.2 NICHTKONSERVATIVE UND KONSERVATIVE KRAEFTE UND SYSTEME 71
3.6.3 GRAVITATIONSKRAFT UND FEDERKRAFT UND DEREN POTENZIELLE ENERGIE 72
3.6.4 GENERALISIERTE KRAEFTE
Q. 74
3.6.5 LAGRANGESCHE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN ZWEITER ART 75
3.6.6 BEISPIELE 77
3.7 BEWEGUNGSHEMMUNG DURCH REIBUNG 84
3.7.1 GRUNDLAGEN DER FESTKOERPERREIBUNG 85
3.7.2 BEISPIELE 88
3.7.3 ANHALTE FUER REIBUNGSZAHLEN 91
3.7.4 FLUIDREIBUNG 92
3.7.4.1 VISKOSITAET 92
3.7.4.2 BERNOULLI-GLEICHUNG 95
37.4.3 STROEMUNGSWIDERSTAND 96
37.4.4 BEISPIELE 98
3.8 DAEMPFUNG 101
3.8.1 VORBEMERKUNG 101
3.8.2 MODELLBILDUNG 101
3.8.3 VISKOELASTISCHES STOFFVERHALTEN BEI SPRUNGARTIGER SPANNUNGS- BZW.
VERZERRUNGSAENDERUNG 104
3.8.3.1 MAXWELL-MODELL 104
3.5.3.2 VOIGT-KELVIN-MODELL 105
3.8.3.3 BURGER-MODELL 107
3.8.3.4 ERWEITERUNG DER MODELLE 108
3.8.4 VISKOELASTISCHES STOFFVERHALTEN BEI HARMONISCHER SPANNUNGS- BZW.
VERZERRUNGSAENDERUNG: VISKOSE DAEMPFUNG 108
3.8.4.1 HOOKE-MODELL 108
3.8.4.2 NEWTON-MODELL 108
3.5.4.3 MAXWELL-MODELL 109
3.5.4.4 VOIGT-KELVIN-MODELL 110
3.8.4.5 KOMPLEXE STEIFIGKEIT 113
3.8.5 VISKOELASTISCHES STOFFVERHALTEN IM VERSUCH 114
3.8.6 RELAXATIONSZEIT/RETARDIERUNGSZEIT UND IHRE SPEKTREN 115
3.8.7 SPEICHERMODUL, VERLUSTMODUL UND VERLUSTFAKTOR 121
3.87.1 MAXWELL-MODELL 121
3.87.2 VOIGT - KELVIN - MODELL 125
3.87.3 VERALLGEMEINERTE MODELLE 126
3.8.8 ERGAENZUNGEN UND BEISPIELE 128
3.8.8.1 FREQUENZ- UND TEMPERATURABHAENGIGKEIT DER STOFFKENNWERTE 128
3.8.5.2 ANWENDUNGSBEREICH DER VISKOELASTIZITAETSTHEORIE 129
3.8.8.3 GRUNDMODELL DES EINFREIHEITSGRADSCHWINGERS IN DER
SCHWINGUNGSTHEORIE 129
3.8.8.4 EXPERIMENTELLE BESTIMMUNG DER DAEMPFUNGSKENNGROESSEN 130
3.8.9 DISSIPATION IN BAUKONSTRUKTIONEN 131
3.8.9.1 DISSIPATION: DAEMPFUNG - DUKTILITAET 131
3.8.9.2 HYSTERETISCHE DAEMPFUNG 136
3.8.9.3 DAEMPFUNGSWERTE FUER BAUKONSTRUKTIONEN 141
3.8.9.4 DAEMPFUNGSURSACHEN 145
3.5.9.5 NICHTLINEARE DAEMPFUNGSMODELLE 146
3.8.9.6 DUKTILITAETSMODELLE 152
3.8.97 BEISPIELE UND ERGAENZUNGEN 157
4. BAUTECHNISCHE ANWENDUNGEN ZUR DYNAMIK 173
4.1 MASSENMOMENTE ZWEITER ORDNUNG STARRER KOERPER 174
4.1.1 MASSENMOMENTE ZWEITER ORDNUNG EBENER STARRKOERPER 174
4.1.2 MASSENMOMENTE ZWEITER ORDNUNG BELIEBIGER STARRER KOERPER 185
4.2 FREIE FALLBEWEGUNG - ABSTURZLASTEN 192
4.3 FLUGBEWEGUNG VON EINER SPRUNGSCHANZE AUS - BAU UND BETRIEB VON
SPRUNGSCHANZEN 194
INHALTSVERZEICHNIS
4.3.1 EINFUEHRENDES BEISPIEL 194
4.3.2 SCHANZENBAUNORM DES INTERNATIONALEN SKIVERBANDES 196
4.3.3 ZUR THEORIE DER AERODYNAMISCHEN SKIFLUGBAHN-BERECHNUNG 197
4.4 FAHRZUSTAENDE AUF GLEISEN UND STRASSEN IM BEREICH VON KRUEMMUNGEN -
FAHRDYNAMISCHE TRASSIERUNGSELEMENTE 198
4.4.1 ALLGEMEINE HINWEISE 198
4.4.2 UEBERFAHREN EINER KUPPE - DURCHFAHREN EINER WANNE 199
4.4.3 ABSCHAETZUNG DES SCHWINGBEIWERTES BEIM UEBERFAHREN EINER BRUECKE 200
4.4.4 UEBERHOEHUNG IM BAHNBAU 201
4.4.5 FLIEHKRAEFTE AUF EISENBAHNBRUECKEN 206
4.4.6 UEBERHOEHUNG IM STRASSENBAU 208
4.4.7 UEBERGANGSRAMPE - UEBERGANGSBOGEN 210
4.5 FLIEGENDE BAUTEN 213
4.5.1 ALLGEMEINE HINWEISE 213
4.5.2 HOCHGESCHAEFTE MIT SCHIENENGEBUNDENEN FAHRZEUGEN 213
4.5.3 FLIEGERKARUSSELL 219
4.5.4 BODENKARUSSELL 221
4.5.5 KARUSSELLE MIT MEHREREN BEWEGUNGEN 221
4.5.6 RIESENRAEDER 227
4.6 SCHWINGUNGSERREGUNG DURCH MASCHINEN 228
4.6.1 ERREGUNG DURCH UNWUCHTEN 228
4.6.2 ERREGUNG DURCH KURBELANTRIEB 229
4.6.3 SCHWINGUNGSERREGER 232
4.7 PENDEL - PENDELSCHWINGER 233
4.7.1 MATHEMATISCHES PENDEL 233
4.7.2 LUFTSCHAUKEL 236
4.7.3 PHYSIKALISCHES PENDEL 237
4.7.4 PENDEL FUER SCHWINGUNGSDAEMPFER 238
4.7.5 KRAENGUNGSSCHWINGUNGEN EINES PONTONS 240
4.7.6 GLOCKENSCHWINGUNGEN 242
4.8 GRUNDFREQUENZ EINFACHER STABWERKE 246
4.8.1 EINFUEHRUNG - BEGRIFFE 246
4.8.2 RUECKFUEHRUNG EINFACHER STABWERKE AUF DAS MODELL DES
EINFREIHEITSGRADSCHWINGERS 248
4.8.2.1 GRUNDFREQUENZFORMEL 248
4.5.2.2 FEDERZAHL - NACHGIEBIGKEITSZAHL 250
4.8.2.3 BERECHNUNG DER GRUNDFREQUENZ AUS DER EIGENLASTDURCHBIEGUNG 254
4.8.2.4 UEBERLAGERUNGSFORMEL NACH DUNKERLEY 255
4.8.2.5 EINFACHER BALKEN MIT KONSTANTER MASSEBELEGUNG UND MITTIGER
PUNKTMASSE 257
4.8.2.6 KRAGBALKEN MIT KONSTANTER MASSEBELEGUNG UND PUNKTMASSE
AM FREIEN ENDE 262
4.8.2.7 RECHTECKRAHMEN 265
4.8.3 BERECHNUNG DER GRUNDFREQUENZ EINFACHER STABWERKE MITTELS
DER RAYLEIGH-FORMEL 269
4.8.3.1 BERECHNUNGSANWEISUNG FUER BIEGESTEIFE BALKENSCHWINGER 269
4.5.3.2 KRAGBALKEN MIT KONSTANTER STEIFIGKEITS- UND MASSEBELEGUNG -
BERUECKSICHTIGUNG DES EINFLUSSES THEORIE II. ORDNUNG 270
4.5.3.3 KRAGBALKEN MIT ZWEI STABBEREICHEN KONSTANTER STEIFIGKEITS
UND MASSEBELEGUNG 273
4.5.3.4 KRAGBALKEN MIT KONISCHER ERSTRECKUNG UND UNTERSCHIEDLICHEN
QUERSCHNITTSFORMEN 275
4.8.4 BERECHNUNG DER GRUNDFREQUENZ EINFACHER STABWERKE MITTELS DER
MORLEIGH-FORMEL 279
4.8.5 ITERATIVE ZUSCHAERFUNG DER FREQUENZWERTE 284
4.9 EIGENFREQUENZEN UND EIGENFORMEN EBENER STABWERKE 288
4.9.1 EINFUEHRUNG 288
4.9.2 SCHWINGER MIT EINEM FREIHEITSGRAD 292
4.9.2.1 THEORIE 292
4.9.2.2 BEISPIELE 292
4.9.3 SCHWINGER MIT ZWEI FREIHEITSGRADEN 297
4.9.3.1 THEORIE 297
4.9.3.2 BEISPIELE 300
4.9.4 SCHWINGER MIT MEHREREN FREIHEITSGRADEN 309
4.9.4.1 FREQUENZDETERMINANTE 309
4.9.4.2 VERFAHREN DER KRAFTEINFLUSSZAHLEN (VDK) 311
4.9.4.3 VERFAHREN DER VERFORMUNGSEINFLUSSZAHLEN (VDV) 313
4.9.4.4 ERSTE EIGENFORM - ORTHOGONALITAET 315
4.9.4.5 BEISPIELE 317
4.9.5 SCHWINGER MIT MEHREREN FREIHEITSGRADEN IN MATRIZENDARSTELLUNG 324
4.9.5.1 VORBEMERKUNG 324
4.9.5.2 VERKNUEPFUNG VON STEIFIGKEITS- UND NACHGIEBIGKEITSMATRIX 324
4.9.5.3 VERFAHREN DER STEIFIGKEITSMATRIZEN 325
4.9.5.3.1 EINFUEHRUNG 325
4.9.5.3.2 ERSTE UND ZWEITE EIGENFORM-ORTHOGONALITAET 326
4.9.5.3.3 FREIE SCHWINGUNGEN 327
4.9.5.3.4 FREMDERREGTE SCHWINGUNGEN 328
4.9.5.3.5 BEISPIEL 328
4.9.5.4 RAYLEIGH-QUOTIENT 334
4.9.5.5 FORMELN NACH SOUTHWELL UND DUNKERLEY 337
4.10 STOSS - STOSSBELASTUNG 340
4.10.1 EINTEILUNG DER STOSSEINWIRKUNGEN 340
4.10.2 IMPULS - IMPULSAENDERUNG 341
4.10.3 AUFPRALLSTOSS FESTER KOERPER 342
4.10.3.1 NEWTONSCHE STOSSTHEORIE 342
4.10.3.2 BEISPIELE ZUR NEWTONSCHEN STOSSTHEORIE 347
4.10.3.3 AUFPRALLSTOSS AUF ELASTISCH REAGIERENDE SYSTEME 354
4.10.3.4 BEISPIELE ZUM AUFPRALLSTOSS AUF ELASTISCH REAGIERENDE SYSTEME
359
5. EINFREIHEITSGRADSCHWINGER MIT LINEAREN SYSTEMEIGENSCHAFTEN 367
5.1 VORBEMERKUNGEN 368
5.2 FREIE SCHWINGUNGEN DES UNGEDAEMPFTEN SYSTEMS 368
5.3 FREIE SCHWINGUNGEN DES VISKOS GEDAEMPFTEN SYSTEMS 370
5.3.1 BEWEGUNGSLOESUNG 370
5.3.2 LOGARITHMISCHES DEKREMENT 373
5.4 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN DES VISKOS GEDAEMPFTEN EPS-SYSTEMS INFOLGE
HARMONISCHER ERREGUNG 376
5.4.1 ARTEN DER ERREGUNG 376
5.4.2 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN BEI KRAFT-, UNWUCHT- UND BASISERREGUNG 377
5.4.3 STATIONAERE SCHWINGUNGEN BEI KRAFTERREGUNG 380
5.4.3.1 BEWEGUNGSLOESUNG 380
5.4.3.2 ZUR MESSUNG DER DAEMPFUNG 386
5.4.3.3 ENERGIEBILANZ, ARBEIT UND LEISTUNG IN ABHAENGIGKEIT VON DER
ERREGERFREQUENZ 388
5.4.3A DAEMPFUNGSHYSTERESE UND SPEZIFISCHE DAEMPFUNG 392
5A.3.5 ZUSAMMENFASSUNG DER DAEMPFUNGSKENNGROESSEN BEI VISKOSER
DAEMPFUNG 393
5.4.4 STATIONAERE SCHWINGUNGEN BEI UNWUCHTERREGUNG 393
5.4.5 STATIONAERE SCHWINGUNGEN BEI BASISERREGUNG 394
5.4.6 BEISPIELE UND ERGAENZUNGEN 397
5.4.6.1 KRIECHSCHWINGUNG 397
5A.6.2 *NEGATIVE* DAEMPFUNG 399
5A.6.3 ARBEIT UND LEISTUNG BEI UNWUCHT- UND BASISERREGUNG 400
5.4.6A SCHWINGUNGSISOLIERUNG 401
5.4.6.4.1 VORBEMERKUNGEN 401
5A.6.4.2 AKTIVE SCHWINGUNGSISOLIERUNG 403
5.4.6A.3 PASSIVE SCHWINGUNGSISOLIERUNG 406
5.4.6.4A ZAHLENBEISPIEL 407
5A.6.5 SEISMISCHE AUFNEHMER 409
5.5 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN DES VISKOS GEDAEMPFTEN EFS-SYSTEMS INFOLGE
PERIODISCHER ERREGUNG 413
5.5.1 LOESUNG IM REELLEN 413
5.5.2 LOESUNG IM KOMPLEXEN 414
5.5.3 BEISPIELE 415
5.6 EIN- UND AUSSCHWINGVORGAENGE DES VISKOS GEDAEMPFTEN EPS-SYSTEMS 421
5.7 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN DES VISKOS GEDAEMPFTEN EFS-SYSTEMS INFOLGE
APERIODISCHER ERREGUNG 423
5.7.1 VORBEMERKUNGEN 423
5.7.2 SCHWINGUNGEN DES UNGEDAEMPFTEN EFS-SYSTEMS INFOLGE IMPULS- UND
SPRUNGARTIGER ERREGUNG - SCHWINGUNGSANALYSE IM ZEITBEREICH 424
5.7.2.1 LASTARTEN - LOESUNGSSCHEMA 424
5.7.22 EINHEITSIMPULS 426
5.7.23 EINHEITSSPRUNG DER LAST 426
5.7.2A DUHAMEL-FALTUNGSINTEGRALE 428
5.72.5 RECHTECKIMPULS 432
5.72.6 SPRUNGIMPULS MIT GERADLINIGEM ABFALL 433
5.72.7 STOSSSPEKTRUM 434
5.72.8 UEBERTRAGUNGSVERFAHREN 436
5.72.9 BASISERREGUNG 438
5.7.3 SCHWINGUNGEN DES VISKOS GEDAEMPFTEN EFS-SYSTEMS INFOLGE IMPULS- UND
SPRUNGARTIGER ERREGUNG - SCHWINGUNGSANALYSE IM ZEITBEREICH 438
5.7.3.1 EINFLUSSFUNKTIONEN - DUHAMEL-INTEGRALE 438
5.7.3.2 UEBERTRAGUNGSVERFAHREN 441
5.733 NEWMARK-VERFAHREN 446
5.7.4 SCHWINGUNGEN DES VISKOS GEDAEMPFTEN EPS-SYSTEMS INFOLGE IMPULS- UND
SPRUNGARTIGER ERREGUNG - SCHWINGUNGSANALYSE IM FREQUENZBEREICH 446
5.7.4.1 LOESUNG IM REELLEN 446
57.4.2 LOESUNG IM KOMPLEXEN 447
57.4.3 BERECHNUNG DER SCHWINGUNGSREAKTION MITTELS DER DISKRETEN
FOURIER-TRANSFORMATION 452
5.8 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN DES VISKOS GEDAEMPFTEN EPS-SYSTEMS INFOLGE
STOCHASTISCHER ERREGUNG 459
5.8.1 VORBEMERKUNGEN 459
5.8.2 SCHWINGUNGSREAKTION AUF EINEN EINDIMENSIONALEN ERREGERPROZESS 460
5.8.3 SYSTEM MIT GERINGER DAEMPFUNG: SCHMALBANDIGE SCHWINGUNGSREAKTION
463
5.8.4 BEISPIELE UND ERGAENZUNGEN 465
5.9 EFS-SYSTEME MIT HYSTERETISCHER DAEMPFUNG 471
6. EINFREIHEITSGRADSCHWINGER MIT NICHTLINEAREN SYSTEMEIGENSCHAFTEN 475
6.1 VORBEMERKUNGEN - AUFGABEN UND PROBLEME 476
6.2 DIFFERENZENVERFAHREN 480
6.3 FREIE SCHWINGUNGEN EINES KOERPERPENDELS - GLOCKENSCHWINGUNGEN 482
6.4 FREIE UND FREMDERREGTE SCHWINGUNGEN EINES EFSS MIT NICHTLINEARER
FEDERKENNLINIE 484
6.5 HINWEISE ZUR ANALYTISCHEN LOESUNG NICHTLINEARER SCHWINGUNGEN 488
6.6 FREIE UND FREMDERREGTE SCHWINGUNGEN EINES EFSS MIT
KINEMATISCH-NICHTLINEARER
RUECKSTELLWIRKUNG 492
6.7 FREIE, FREMDERREGTE UND SELBSTERREGTE SCHWINGUNGEN EINES EFSS MIT
COULOMBSCHER REIBUNG 496
6.7.1 BEWEGUNGSGLEICHUNG 496
6.7.2 FREIE SCHWINGUNGEN - ANALYTISCHE LOESUNG 497
6.7.3 FREIE SCHWINGUNGEN - NUMERISCHE LOESUNG 500
6.7.4 FREMDERREGTE SCHWINGUNGEN - NUMERISCHE LOESUNG 503
6.7.5 SELBSTERREGTE SCHWINGUNGEN - ANALYTISCHE LOESUNG 506
6.8 PHYSIKALISCH-NICHTLINEARE RUECKSTELLWIRKUNG 509
7. MEHRFREIHEITSGRADSCHWINGER MIT LINEAREN SYSTEMEIGENSCHAFTEN 513
7.1 EINLEITUNG 514
7.2 MODALANALYSE 516
7.2.1 GRUNDLAGEN DES VERFAHRENS 516
7.2.2 BERECHNUNG DER EIGENLOESUNG 518
7.2.3 FREIE SCHWINGUNGEN NACH EINPRAEGUNG VON ANFANGSAUSLENKUNGEN
ODER/UND ANFANGSGESCHWINDIGKEITEN. 522
7.2.4 DURCH DYNAMISCHE LASTEN INDUZIERTE SCHWINGUNGEN 527
7.2.5 DURCH BASISERREGUNG INDUZIERTE SCHWINGUNGEN 531
7.2.6 STOCHASTISCHE EINWIRKUNGEN 538
7.2.7 RAYLEIGH-DAEMPFUNG 538
7.2.8 ANMERKUNGEN, ERGAENZUNGEN UND BEISPIELE 541
7.3 DIREKTE INTEGRATION DER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 548
7.3.1 VORBEMERKUNGEN 548
7.3.2 ZWEIFREIHEITSGRAD-SCHWINGER 549
7.3.3 MEHRFREIHEITSGRADSCHWINGER 552
7.4 SCHNITTGROESSEN 554
INHALTSVERZEICHNIS
8. SCHWINGUNGEN BIEGE WEICHER SEILE UND STANGEN 559
8.1 EINFUEHRUNG 560
8.2 LINEARE THEORIE DER SCHWINGENDEN SAITE 561
8.3 BEISPIELE ZUR LINEAREN SAITENSCHWINGUNGSTHEORIE 564
8.4 NICHTLINEARE THEORIE DER SCHWINGENDEN SAITE 568
8.5 SCHWINGUNGSTHEORIE DURCHHANGBEHAFTETER SEILE 572
8.5.1 VORBEMERKUNGEN 572
8.5.2 GRUNDGLEICHUNGEN DER ALLGEMEINEN SEILSCHWINGUNGSTHEORIE 572
8.5.3 EIGENSCHWINGUNGEN VON SEILEN MIT GERINGEM DURCHHANG 576
8.5.3.1 GRUNDGLEICHUNGSSYSTEM 576
8.53.2 LOESUNG DES GRUNDGLEICHUNGSSYSTEMS: SEILEIGENSCHWINGUNGEN 579
8.5.3.3 INTERPRETATION DER EIGENSCHWINGUNGSLOESUNGEN 582
9. SCHWINGUNGEN DER STABTRAGWERKE - TEIL I: BASISVERFAHREN 591
9.1 VORBEMERKUNGEN 592
9.2 EINFUEHRUNG 592
9.3 GRUNDGLEICHUNG DER EIGENSCHWINGUNGEN BIEGESTEIFER STAEBE UND
STABWERKE
NACH THEORIE I. UND II. ORDNUNG 593
9.4 EIGENSCHWINGUNGEN BIEGESTEIFER STAEBE UND STABWERKE NACH THEORIE I.
ORDNUNG 595
9.4.1 LOESUNGSSYSTEM FUER DIE EIGENLOESUNG DER HOMOGENEN
DIFFERENZIALGLEICHUNG 595
9.4.2 EIGENFREQUENZEN UND EIGENFORMEN EBENER STABWERKE 597
9.4.2.1 DIFFERENZIALGLEICHUNGSVER FAHREN 597
9.4.2.1.1 HINWEISE ZUR VORGEHENSWEISE 597
9.4.2.1.2 STARR EINGESPANNTER STAB MIT FREIEM ENDE 598
9.4.2.1.3 GRUNDSTAEBE 600
9.4.2.1.4 DREHFEDERELASTISCH EINGESPANNTER STAB MIT FREIEM ENDE 602
9.4.2.1.5 DREH- UND VERSCHIEBUNGSFEDERELASTISCH EINGESPANNTER
STAB MIT FREIEM ENDE 603
9.4.2.1.6 FEDERELASTISCH GESTUETZTE STAEBE 605
9.4.2.2 VERFAHREN DER UEBERTRAGUNGSMATRIZEN 606
9.4.2.2.1 FELDMATRIX 606
9A2.2.2 BERECHNUNGSMETHODIK 608
9.4.2.2.3 BEISPIELE 611
9A2.2.4 ERGAENZUNGEN UND ANMERKUNGEN 615
9A2.3 KRAFTGROESSENVERFAHREN 620
9.4.2.3.1 ALLGEMEINES 620
9A2.3.2 STABENDDREHWINKEL 620
9A2.3.3 BEISPIELE 622
9A2.4 VERFORMUNGSGROESSENVERFAHREN 630
9.4.2.4.1 EINFUEHRUNG 630
9.4.2.4.2 GRUNDFORMELN FUER DEN BEIDSEITIG BIEGESTEIF ANGEBUNDENEN
STAB 632
9.4.2 A3 GRUNDFORMELN FUER DEN EINSEITIG BIEGESTEIF UND EINSEITIG
GELENKIG ANGEBUNDENEN STAB 633
9.4.2A4 GRUNDFORMELN FUER DEN BEIDSEITIG GELENKIG ANGEBUNDENEN
STAB 635
9A2.4.5 GRUNDFORMELN FUER DEN EINSEITIG BIEGESTEIF ANGEBUNDENEN
UND EINSEITIG FREIEN STAB 636
9.4.2.4.6 BEISPIELE FUER DURCHLAUFTRAEGER UND RECHTECKRAHMEN 637
9.4.2A7 ANMERKUNGEN UND ERGAENZUNGEN 651
9.4.3 ERSTE UND ZWEITE EIGENFORM-ORTHOGONALITAET 654
9.5 SCHWINGUNGEN INFOLGE FREMDERREGUNG 659
9.5.1 VORBEMERKUNGEN 659
9.5.2 MODALANALYSE 660
9.5.2.1 GRUNDLAGEN DES VERFAHRENS - HARMONISCHE ERREGUNG 660
9.5.2.2 BEISPIEL: KRAGTRAEGER 662
9.523 DURCH APERIODISCHE LASTEN INDUZIERTE SCHWINGUNGEN 665
9.5.2.4 BEISPIELE UND ERGAENZUNGEN 669
10 SCHWINGUNGEN DER STABTRAGWERKE - TEIL II: SONDERFRAGEN 677
10.1 VORBEMERKUNGEN 678
10.2 EIGENSCHWINGUNGSLOESUNG FUER UNTERSCHIEDLICHE STABFORMEN -
BIEGESCHWINGUNGEN 678
10.2.1 EINFUEHRUNG 678
10.2.2 EIGENBIEGESCHWINGUNGEN DES SCHUBSTARREN STABES 680
10.2.2.1 GRUNDGLEICHUNG DES SCHUBSTARREN STABES 680
10.2.2.2 EIGENSCHWINGUNGEN DES LAENGSKRAFTFREIEN STABES NACH
THEORIE I. ORDNUNG 682
10.2.2.3 EIGENSCHWINGUNGEN DES DURCH KONSTANTE LAENGSKRAFT BELASTETEN
STABES NACH THEORIE II. ORDNUNG 684
10.2.2.3.1 EINLEITUNG 684
10.2.2.3.2 LOESUNG DER GRUNDGLEICHUNG BEI EINWIRKUNG
EINER KONSTANTEN DRUCKKRAFT 685
10.2.2.3.3 GRUNDSTAEBE - STABWERKE BEI EINWIRKUNG EINER
KONSTANTEN DRUCKKRAFT 687
10.2.2.3.4 UEBERTRAGUNGSMATRIX UND STEIFIGKEITSMATRIX BEI
EINWIRKUNG EINER
KONSTANTEN DRUCKKRAFT 691
10.2.2.3.5 STABSCHWINGUNGEN BEI EINWIRKUNG EINER
KONSTANTEN ZUGKRAFT 693
10.2.2.4 EINFLUSS DER DREHTRAEGHEIT 693
10.2.2.5 ELASTISCHE BETTUNG 694
10.2.3 EIGENBIEGESCHWINGUNGEN DES SCHUBWEICHEN STABES 695
10.2.3.1 GRUNDGLEICHUNG DES SCHUBWEICHEN STABES 695
10.2.3.2 EIGENSCHWINGUNGEN DES BEIDERSEITIG GELENKIG GELAGERTEN STABES
702
10.2.3.3 ZUR ALLGEMEINEN LOESUNG DES EIGENSCHWINGUNGSPROBLEMS
SCHUBWEICHER STAEBE 707
10.3 LAENGS- UND TORSIONSSCHWINGUNGEN 708
10.4 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN - KOMPLEXE STEIFE 711
10.4.1 EINFUEHRUNG 711
10.4.2 KOMPLEXE STEIFE - HYSTERETISCHE DAEMPFUNG 712
10.4.3 STABWERKSSCHWINGUNGEN MIT HYSTERETISCHER DAEMPFUNG 715
10.4.4 BEISPIEL 723
10.5 ERWEITERUNG: SCHWINGUNGEN VON PLATTEN 725
10.5.1 EINFUEHRUNG 725
INHALTSVERZEICHNIS
10.5.2 RECHTECKPLATTEN 726
10.5.3 KREISPLATTEN 727
11. FINITE METHODEN DER TRAGWERKSBERECHNUNG 731
11.1 VORBEMERKUNGEN 732
11.2 FINITE-DIFFERENZEN-METHODE 732
11.2.1 METHODIK 732
11.2.2 EINSTELLEN-DIFFERENZENFORMELN 733
11.2.3 RANDBEDINGUNGEN DER STABBIEGETHEORIE I. UND II. ORDNUNG 735
11.2.4 BEISPIELE 738
11.3 FINITE-ELEMENT-METHODE 744
11.3.1 ALLGEMEINES 744
11.3.2 HERLEITUNG DER ELEMENTMATRIZEN - BASISKONZEPT 745
11.3.3 ZUG-DRUCK-STAB 748
11.3.4 BIEGESTAB 752
11.3.4.1 ERMITTLUNG DER MATRIZEN Z, B UND
E 752
11.3.4.2 ELEMENTSTEIFIGKEITSMATRIX 754
11.3.4.3 ELEMENT - MASSENMATRIX 755
11.3.4.4 ELEMENT - BELASTUNGSMATRIX 755
11.3.4.5 ERGAENZUNGEN 755
11.3.5 GESAMTSTEIFIGKEITSMATRIX UND MASSENMATRIX 758
11.3.6 ANMERKUNG ZU FLAECHENTRAG WERKEN 762
12. AERODYNAMISCHE SCHWINGUNGSANREGUNG 765
12.1 VORBEMERKUNGEN 766
12.2 WIND - WINDKRAEFTE 767
12.2.1 WINDSYSTEME 767
12.2.2 ATMOSPHAERISCHE GRENZSCHICHT - WINDGESCHWINDIGKEITSPROFILE 768
12.2.3 EXTREMWERTVERTEILUNG DER STARKWINDE 771
12.2.4 BERECHNUNGSWIND - LASTANNAHMEN - AERODYNAMISCHE BEIWERTE 774
12.3 BOEENINDUZIERTE SCHWINGUNGEN 776
12.3.1 BOEENREAKTIONSFAKTOR - BEDEUTUNG 776
12.3.2 BOEENREAKTIONSFAKTOR - DETERMINISTISCHE MODELLIERUNG 777
12.3.3 BOEENREAKTIONSFAKTOR - STOCHASTISCHE MODELLIERUNG IM ZEITBEREICH
779
12.3.4 BOEENREAKTIONSFAKTOR - STOCHASTISCHE MODELLIERUNG IM
FREQUENZBEREICH 780
12.3.4.1 INTENSITAET UND SPEKTRUM DER WINDTURBULENZ 780
12.3.4.2 UEBERTRAGUNGSTHEORIE - BERECHNUNGSKONZEPT 788
12.3.4.3 STRUKTURBEIWERT CSCD 794
12.4 WIRBELINDUZIERTE SCHWINGUNGEN 796
12.4.1 DAS STROEMUNGSMECHANISCHE PHAENOMEN DER WIRBELSTRASSE 796
12.4.2 POTENZIALTHEORETISCH SIMULIERTE WIRBELSTRASSE 798
12.4.3 ZUR ENTWICKLUNG DES BAUPRAKTISCHEN QUERSCHWINGUNGSNACHWEISES 801
12.4.4 NACHWEIS DER QUERSCHWINGUNGEN MITTELS MODALANALYSE 806
12.4.5 SCHADENSFALL UND SCHLUSSFOLGERUNGEN 813
12.4.6 AERODYNAMISCHE GEGENMASSNAHMEN 818
12.4.7 SCHORNSTEINE IN GRUPPENANORDNUNG 820
12.4.8 OVALLING 821
12.4.9 WIRBELINDUZIERTE SCHWINGUNGEN ALS STABILITAETSPROBLEM 822
12.4.9.1 VORBEMERKUNGEN 822
12.4.9.2 STRUKTUR-FLUID-OSZILLATOR 823
12.4.9.3 QUERSCHWINGUNGEN STABFOERMIGER STRUKTUREN MIT SCHARFKANTIGEM
PROFIL 827
12.5 BEWEGUNGSINDUZIERTE SCHWINGUNGEN 829
12.5.1 VORBEMERKUNGEN 829
12.5.2 GALLOPING - BIEGESCHWINGUNGEN 829
12.5.2.1 EINSETZGESCHWINDIGKEIT 829
12.5.2.2 STABILITAETSBEIWERTE FUER GALLOPING 834
12.5.3 FLATTERSCHWINGUNGEN 836
12.5.3.1 EINSETZGESCHWINDIGKEIT 836
12.5.3.2 ANMERKUNGEN ZUR KRITISCHEN EINSETZGESCHWINDIGKEIT 839
12.5.4 DIVERGENZ 840
13. SEISMISCHE SCHWINGUNGSERREGUNG 849
13.1 URSACHE UND VERTEILUNG VON ERDBEBEN 850
13.2 KENNZEICHNUNG DER STARKBEBEN 855
13.2.1 VORBEMERKUNGEN 855
13.2.2 SEISMOLOGISCHE KENNZEICHNUNG DER BEBEN 856
13.2.3 BAUTECHNISCHE KENNZEICHNUNG DER BEBEN 861
13.2.3.1 EINFUEHRUNG 861
13.2.3.2 ANTWORTSPEKTRUM 862
13.2.3.3 LEISTUNGSSPEKTRUM 870
13.3 BAUTECHNISCHE REGELWERKE - BERECHNUNGSGRUNDLAGEN 870
13.3.1 VORBEMERKUNGEN 870
13.3.2 DIN 4149 (1957-07) 870
13.3.3 DIN 4149 (1981-04) 871
13.3.4 DIN 4149 (2005-04) 872
13.3.5 KTA 2201 (2011-11) 872
13.3.6 EUROCODE 8 - DIN EN 1998 (2010-12) 873
13.3.7 OENORM, SIA-NORMEN UND INTERNATIONALE NORMUNG 880
13.4 ANTWORTSPEKTRUM-VERFAHREN 881
13.4.1 VORBEMERKUNGEN 881
13.4.2 EINFREIHEITSGRADSYSTEME 881
13.4.3 MEHRFREIHEITSGRADSYSTEME 882
13.4.3.1 GRUNDLAGEN 882
13.4.3.2 MODALE MASSE UND BETEILIGUNGSFAKTOR BEI LOTRECHTEN STRUKTUREN
885
13.4.3.3 EFFEKTIVE MODALE MASSEN 885
13.4.3.4 ERMITTLUNG VON ERDBEBENSCHNITTGROESSEN NACH DIN EN 1998 887
13.4.3.5 VEREINFACHTES ANTWORTSPEKTRUM-VERFAHREN NACH DIN EN 1998-1 889
13.4.3.6 KONTINUIERLICHE SYSTEME 891
13.5 KAPAZITAETSSPEKTRUM-METHODE UND PUSHOVER-BERECHNUNG 892
13.6 BAUPRAKTISCHE BERECHNUNGSKONZEPTE 894
13.7 BAULICHE AUSBILDUNG 896
13.8 ERDBEBENSCHUTZSYSTEME 898
13.8.1 ALLGEMEINES 898
13.8.2 ANFORDERUNGEN AN ERDBEBENSCHUTZSYSTEME 899
13.8.3 BASISISOLIERUNG 900
INHALTSVERZEICHNIS
13.8.3.1 ALLGEMEINES 900
13.8.3.2 ELASTOMERLAGER MIT UND OHNE BLEIKERN 901
13.8.3.3 BEISPIELE 903
13.8.4 DISSIPATIONSELEMENTE 909
13.8.5 SCHWINGUNGSDAEMPFER 909
13.8.6 SHOCK-TRANSMITTER 910
13.8.7 SCHWINGUNGSDAEMPFER (TMD) 911
14. BEWERTUNG DYNAMISCHER MATERIALBEANSPRUCHUNG 919
14.1 VORBEMERKUNGEN 920
14.2 WOEHLER-LINIE - SMITH-DIAGRAMM 920
14.3 KONZEPTE ZUM NACHWEIS DER DAUERSCHWINGFESTIGKEIT 922
14.3.1 NENNSPANNUNGSKONZEPT 922
14.3.2 KERBSPANNUNGSKONZEPT ODER KONZEPT DER GESTALTFESTIGKEIT 923
14.3.3 STRUKTURSPANNUNGSKONZEPT 924
14.3.4 KERBGRUNDKONZEPT 925
14.3.5 BRUCHMECHANIKKONZEPT 927
14.4 KONZEPTE ZUM NACHWEIS DER BETRIEBSFESTIGKEIT 929
15. BEWERTUNG VON VIBRATIONEN INFOLGE VON SCHALL, ERSCHUETTERUNGEN UND
STOESSEN 935
15.1 VORBEMERKUNGEN 936
15.2 EINFUEHRUNG IN DIE THEORIE DES EBENEN WELLENFELDES 936
15.2.1 AUSBREITUNGSGESCHWINDIGKEIT EINES EBENEN WELLENFELDES 936
15.2.2 WELLENWIDERSTAND 942
15.2.3 ENERGETISCHE GROESSEN IM WELLENFELD 943
15.2.4 WELLEN-STRAHLUNGSDRUCK 945
15.2.5 ENERGIEABSORPTION INNERHALB EINES WELLENFELDES 946
15.3 KUGEL- UND ZYLINDERFOERMIGE WELLENFELDER 946
15.4 SCHALLWELLEN 947
15.4.1 SPEKTRALE DARSTELLUNG DER FELDGROESSEN IN EBENEN SCHALLFELDERN 947
15.4.2 SCHALLPEGEL 949
15.4.3 LAUTSTAERKEPEGEL UND BEWERTETER SCHALLPEGEL 952
15.4.4 BEISPIELE UND ERGAENZUNGEN 955
15.4.5 LAUTHEIT UND LAESTIGKEIT VON LAERM 956
15.5 ERSCHUETTERUNGEN 961
15.5.1 EINFUEHRUNG 961
15.5.2 ERSCHUETTERUNGSEINWIRKUNGEN AUF MENSCHEN 962
15.5.2.1 ALLGEMEINE HINWEISE - VDI-RI 2057 962
15.5.2.2 DIN 4150 T2: EINWIRKUNG AUF MENSCHEN IN GEBAEUDEN 968
15.5.3 ERSCHUETTERUNGSEINWIRKUNGEN AUF EINRICHTUNGEN UND MASCHINEN 972
15.5.4 ERSCHUETTERUNGSEINWIRKUNGEN AUF GEBAEUDE UND GEBAEUDETEILE 973
15.5.5 UEBER DEN BAUGRUND INDUZIERTE ERSCHUETTERUNGEN 975
15.5.5.1 VORBEMERKUNGEN 975
15.5.5.2 KONSTRUKTIVER ERSCHUETTERUNGSSCHUTZ 976
16. STAHL- UND ELASTOMER-FEDERN 983
16.1 ALLGEMEINES 984
16.2 STAHLFEDERN 987
16.2.1 FEDERSTAHL 987
16.2.2 ZYLINDRISCHE DRUCKFEDERN 988
16.2.3 ZYLINDRISCHE ZUGFEDERN 994
16.2.4 TELLERFEDERN 994
16.3 ELASTOMER-FEDERN 996
16.3.1 WERKSTOFF 996
16.3.2 SHORE-HAERTE, STATISCHER SCHUB- UND ELASTIZITAETSMODUL 999
16.3.3 STATISCHE FEDEREIGENSCHAFTEN 1000
16.3.3.1 SCHUBFEDERSTEIFIGKEIT 1000
16.3.3.2 DRUCKFEDERSTEIFIGKEIT 1002
16.3.3.3 FORMELSAMMLUNG FUER EINFACHE ELASTOMER-FEDERN 1004
16.3.4 DYNAMISCHE FEDEREIGENSCHAFTEN - DAEMPFUNG 1005
16.3.5 EXPERIMENTELLER BEFUND 1008
16.3.6 HINWEISE ZUR AUSFUEHRUNG VON ELASTOMER-FEDERN 1010
16.4 FEDER-, DAEMPFUNGS- UND DAEMM-MATERIALIEN 1013
16.5 BEISPIELE UND ERGAENZUNGEN: MASCHINENFUNDAMENTE 1014
17. MASCHINENFUNDAMENTE 1021
17.1 AUFGABENSTELLUNG 1022
17.2 GRUNDLAGEN SCHWINGUNGSISOLIERTER MASCHINENFUNDIERUNGEN 1023
17.3 ERREGERKRAEFTE PERIODISCH ARBEITENDER MASCHINENANLAGEN 1028
17.3.1 VORBEMERKUNGEN 1028
17.3.2 KRITISCHE DREHZAHL ELASTISCHER WELLEN 1029
17.3.3 VON ROTIERENDEN WUCHTKOERPERN AUSGEHENDE KRAEFTE - UNWUCHT -
AUSWUCHTGUETE 1031
17.3.4 GERADESCHUB-KURBELANTRIEB - ZYLINDERMASCHINEN 1034
17.3.5 BEISPIELE UND ERGAENZUNGEN 1037
17.4 ERREGERKRAEFTE NICHT-PERIODISCH ARBEITENDER MASCHINENANLAGEN 1047
17.5 DIN 4024 1048
17.6 BLOCKFUNDAMENTE 1048
17.6.1 VORBEMERKUNGEN 1048
17.6.2 FEDERGESTUETZTE, DOPPELT-SYMMETRISCHE BLOCKFUNDAMENTE 1049
17.6.3 FEDERUNGS- UND DAEMPFUNGS WERTE UNTERSCHIEDLICHER LAGERMITTEL 1055
17.6.4 FEDERUNGS- UND DAEMPFUNGSWERTE BODENGESTUETZTER FUNDAMENTE 1056
17.6.4.1 WECHSELWIRKUNG ZWISCHEN FUNDAMENT UND BODEN 1056
17.6.4.2 ELEMENTARE ANSAETZE NACH RAUSCH UND EHLERS 1057
17.6.5 BEISPIELE 1059
17.6.6 AUSLEGUNG TIEFABGESTIMMTER MASCHINENFUNDAMENTE 1071
17.6.6.1 ALLGEMEINE AUSLEGUNGSHINWEISE 1071
17.6.6.2 AUSLEGUNG DER FEDERUNG 1073
17.7 TISCHFUNDAMENTE UND TURBINENFUNDAMENTE 1077
17.8 HAMMERFUNDAMENTE 1078
17.8.1 FUNDAMENTFORMEN 1078
17.8.2 BERECHNUNGSANSAETZE 1080
17.8.3 BEISPIEL 1082
INHALTSVERZEICHNIS
18. SCHWINGUNGSDAEMPFER 1089
18.1 EINLEITUNG 1090
18.2 SCHWINGUNGSDAEMPFER - PASSIVE SYSTEME 1090
18.2.1 SCHWINGUNGSDAEMPFER MIT VISKOSER DAEMPFUNGSCHARAKTERISTIK 1090
18.2.1.1 THEORIE - PARAMETERSTUDIEN 1090
18.2.1.2 SCHWINGUNGSTILGER 1097
18.2.1.3 OPTIMIERUNGSKRITERIEN 1098
18.2.1.4 FEDERLOSER DAEMPFER 1102
18.2.2 KONSTRUKTIVE AUSFUEHRUNG VON SCHWINGUNGSDAEMPFERN 1104
18.2.2.1 KINETISCH AEQUIVALENTE MASSE 1104
18.2.2.2 BEMESSUNG UND AUSBILDUNG DER FEDER- UND DAEMPFERELEMENTE 1107
18.2.3 EINFLUSS DER VERAENDERUNG DER SYSTEMPARAMETER DES BAUWERKS ODER
DES SCHWINGUNGSDAEMPFERS 1114
18.2.4 BEISPIELE UND ANMERKUNGEN 1118
18.2.5 SONDERFRAGEN 1126
18.2.5.1 PROVISORISCHE MASSNAHMEN BEI SCHWINGUNGSPROBLEMEN
NACH DER MONTAGE TURMARTIGER STRUKTUREN 1126
18.2.5.2 SCHWINGUNGEN BEI BOGENBRUECKEN 1127
18.2.5.3 SCHRAEGSEILBRUECKEN, MASTEN UND ANDERE ABGESPANNTE
KONSTRUKTIONEN 1128
18.2.5.4 WINDERREGTE SCHWINGUNGEN VON SEILEN 1128
18.2.5.5 KONSTRUKTIVE LOESUNGEN ZUR ERHOEHUNG DER DAEMPFUNG 1129
18.3 SCHWINGUNGSDAEMPFER - AKTIVE UND SEMI-AKTIVE SYSTEME 1129
19. FUSSGAENGERBRUECKEN 1135
19.1 VORBEMERKUNGEN 1136
19.2 BIOMECHANIK DES GEHENS UND LAUFENS 1136
19.3 GRUPPEN- UND SYNCHRONISATIONSEFFEKT 1148
19.4 VERTRAEGLICHKEITSGRENZEN UND KOMFORTBEREICHE 1151
19.4.1 MENSCHLICHE WAHRNEHMUNG BEI BRUECKENSCHWINGUNGEN 1151
19.4.2 NOMINALE BESCHLEUNIGUNGSKRITERIEN 1152
19.4.3 KOMFORTBEREICHE DER BESCHLEUNIGUNG 1154
19.5 BERECHNUNGSVERFAHREN 1155
19.5.1 ALLGEMEINES 1155
19.5.2 ZEITVERLAUFSBERECHNUNGEN MIT MEHRFREIHEITSGRADSCHWINGERN 1156
19.5.3 EINFREIHEITSGRADSCHWINGERMODELLE 1157
19.5.4 NACHWEIS NACH DIN EN 1992-2 1158
19.5.5 NACHWEIS NACH DIN EN 1995 1158
19.5.6 VERFAHREN VON BUTZ 1159
19.5.7 NACHWEIS NACH HIVOSS-LEITFADEN 1160
19.6 BEISPIELE 1161
19.7 ANDERE FUSSGAENGERBAUWERKE 1168
20. BRUECKENDYNAMIK 1175
20.1 EINLEITUNG 1176
20.2 GRUNDLEGENDE UEBERLEGUNGEN 1176
20.2.1 DYNAMISCHE BEIWERTE - ANNAEHERUNG AN DIE PROBLEMSTELLUNG 1176
20.2.2 ERSTE ANNAEHERUNG AN DAS PROBLEM: MASSE-FEDER-MODELL 1177
20.2.3 ZWEITE ANNAEHERUNG AN DAS PROBLEM: GELENKMODELL 1179
20.2.4 DRITTE ANNAEHERUNG AN DAS PROBLEM: MASSEBEHAFTETES FAHRZEUG
AUF VORGEGEBENER BAHN 1180
20.2.5 VIERTE ANNAEHERUNG AN DAS PROBLEM: MASSEBEHAFTETES FAHRZEUG
MIT BIEGELINIE ALS BAHN 1182
20.3 HISTORISCHER RUECKBLICK 1183
20.4 EISENBAHNBRUECKEN 1187
20.4.1 EINLEITUNG 1187
20.4.2 BERECHNUNG MIT EINEM DYNAMISCHEN BEIWERT 1188
20.4.2.1 HISTORISCHE ENTWICKLUNG 1188
20.4.2.2 DYNAMISCHE BEIWERTE FUER AKTUELLE BELASTUNGSSITUATIONEN 1190
20.4.2.3 DYNAMISCHE BEIWERTE NACH DIN EN 1991 1192
20.4.3 RESONANZARTIGE ANREGUNG VON BRUECKEN 1193
20.4.3.1 ALLGEMEINES 1193
20.4.3.2 AUSSCHLUSSKRITERIEN FUER DEN DYNAMISCHEN NACHWEIS 1193
20.4.3.3 GRUNDLAGEN DER DYNAMISCHEN BERECHNUNG 1193
20.4.4 KOMFORTKRITERIEN 1196
20.5 STRASSENBRUECKEN 1197
20.5.1 ALLGEMEINES 1197
20.5.2 GRUNDFREQUENZ VON STRASSENBRUECKEN 1198
20.5.3 EINFLUSSPARAMETER AUF DYNAMISCHE EFFEKTE 1200
20.6 BEISPIELE 1201
21. STOSSARTIGE BEANSPRUCHUNGEN 1229
21.1 SPROEDBRUCH IN REDUNDANTEN TRAGWERKEN 1230
21.1.1 STOSSBEANSPRUCHUNG NACH BRUCH EINES BAUTEILS 1230
21.1.2 BEISPIELE 1234
21.2 STOSSBEANSPRUCHUNG BEI ELASTISCH-PLASTISCHEM TRAGVERHALTEN -
EINFUEHRUNG 1237
21.2.1 EINWIRKUNG EINER SPRUNGKRAFT AUF EINEN EPS MIT
ELASTISCH-PLASTISCHER
RUECKSTELLFUNKTION - ANALYTISCHE LOESUNG 1237
21.2.2 EINWIRKUNG EINER SPRUNGKRAFT ODER IMPULSKRAFT AUF EINEN EPS MIT
ELASTISCH-PLASTISCHER RUECKSTELLFUNKTION - NUMERISCHE LOESUNG 1242
21.3 STOSSBEANSPRUCHUNG IN BAUKONSTRUKTIONEN 1248
21.3.1 VORBEMERKUNGEN 1248
21.3.2 AUFPRALLSTOSS AUF ELASTISCH REAGIERENDE TRAGWERKE 1249
21.3.2.1 STOSSZAHL 1249
21.3.2.2 BEISPIELE 1253
21.3.2.3 WELLENGLEICHUNG - WELLENLOESUNG 1258
21.3.3 STOSSARTEN UND STOSSWIRKUNGEN 1263
21.3.4 PRALLSTOSS DURCH STUERZENDE ODER SPRINGENDE PERSONEN 1265
21.3.5 SCHUTZNETZE 1267
21.3.5.1 SCHUTZNETZE BEI BAU- UND MONTAGEARBEITEN 1267
21.3.5.2 STEINSCHLAGSCHUTZSYSTEME 1267
21.3.6 WINDWURF VON BAEUMEN 1268
21.3.7 ANPRALLSTOSS DURCH FAHRZEUGE 1276
21.3.8 ANPRALLSTOSS DURCH SCHIFFE 1279
21.3.9 FLUGZEUGABSTURZ 1281
21.3.10 EXPLOSIONSBELASTUNG 1287
INHALTSVERZEICHNIS
21.3.11 WAFFENWIRKUNG - ZIVILSCHUTZ 1290
21.3.12 FLUGZEUGKNALLE - ABSCHUSSKNALLE 1290
22. SCHWINGUNGEN VON SEILABSPANNUNGEN UND SEILTRAGWERKEN 1299
22.1 EINFUEHRUNG 1300
22.2 TRAGWERKE MIT SEILABSPANNUNGEN 1300
22.2.1 BAUFORMEN 1300
22.2.2 ABSTREBUNG - ABSPANNUNG 1301
22.2.3 STATISCHE UND DYNAMISCHE FEDERSTEIFIGKEIT DURCHHAENGENDER
HORIZONTALSEILE 1304
22.2.3.1 AUFGABENSTELLUNG 1304
22.2.3.2 STATISCHE FEDERSTEIFIGKEIT DES DURCHHAENGENDEN HORIZONTALSEILES
1304
22.2.3.3 DYNAMISCHE FEDERSTEIFIGKEIT DES DURCHHAENGENDEN HORIZONTALSEILES
1308
22.2.4 STATISCHE UND DYNAMISCHE FEDERSTEIFIGKEIT DURCHHAENGENDER
SCHRAEGSEILE 1313
22.2.4.1 STATISCHE FEDERSTEIFIGKEIT DURCHHAENGENDER SCHRAEGSEILE 1313
22.2.4.2 DYNAMISCHE FEDERSTEIFIGKEIT DURCHHAENGENDER SCHRAEGSEILE 1316
22.2.4.3 EIGENFREQUENZEN VON SEILEN 1319
22.2.4.4 BEISPIEL 1320
22.2.5 PARAMETERERREGTE SEILSCHWINGUNGEN 1325
22.2.5.1 SCHWINGUNGSPHAENOMEN 1325
22.2.5.2 ANMERKUNGEN 1332
22.2.6 DYNAMISCHE BERECHNUNG ABGESPANNTER MASTE 1338
22.3 TRAGWERKE MIT SEILABHAENGUNGEN 1345
22.3.1 BAUFORMEN 1345
22.3.2 SCHRAEGSEILBRUECKEN 1346
22.3.3 HAENGEBRUECKEN 1351
22.3.4 DURCHHAENGENDES HORIZONTALSEIL MIT BIEGESTEIFIGKEIT 1352
22.3.4.1 VORBEMERKUNGEN 1352
22.3.4.2 EIGENSCHWINGUNGEN 1352
22.3.5 HAENGEDAECHER 1358
22.3.6 FREILEITUNGEN 1361
22.3.6.1 ALLGEMEINE HINWEISE 1361
22.3.6.2 SCHNELLHOEHE BEI EISABFALL 1361
22.4 SEILSCHWINGUNGEN IN DER FOERDERTECHNIK UND IM LEITUNGSBAU 1364
23. TURMARTIGE BAUWERKE UND ANLAGEN 1371
23.1 TURMARTIGE BAUWERKE 1372
23.1.1 EINLEITUNG 1372
23.1.2 MODELLBILDUNG UND SCHWINGUNGSBERECHNUNG 1372
23.1.3 BEISPIEL: MUENCHNER FERNSEHTURM 1379
23.2 GLOCKENTUERME 1382
23.2.1 VORBEMERKUNGEN 1382
23.2.2 GLOCKENKRAEFTE 1382
23.2.3 EXPERIMENTELLER BEFUND 1385
23.2.4 ZUR KONSTRUKTIVEN AUSLEGUNG 1386
23.2.5 BEISPIEL: GLOCKENTURM IN MAUERWERK 1386
23.3 WINDENERGIEANLAGEN 1390
23.3.1 EINLEITUNG 1390
23.3.2 SCHWINGUNGEN VON WINDENERGIEANLAGEN 1391
23.3.3 STANDSICHERHEITSNACHWEISE 1399
23.3.4 GESAMTDYNAMISCHE BERECHNUNG 1400
24. BODENDYNAMIK 1407
24.1 ALLGEMEINES 1408
24.2 DYNAMISCHE BODENKENNWERTE 1410
24.3 VERSTAERKUNGSEFFEKTE WEICHER BODENSCHICHTEN BEI ERDBEBEN 1414
24.3.1 STANDORTEFFEKTE 1414
24.3.2 BERECHNUNGSVERFAHREN 1415
24.3.3 EIN-SCHICHT-MODELL 1417
24.3.4 STANDORTEFFEKTE 1420
24.3.5 ANMERKUNGEN 1424
24.3.5.1 BERECHNUNGSVERFAHREN IM ZEITBEREICH 1424
24.3.5.1.1 INHOMOGENE BODENPROFILE 1425
24.3.5.1.2 NORMUNG 1425
24.3.5.1.3 MIKROZONIERUNG 1425
24.4 BODEN-BAUWERK-WECHSELWIRKUNG 1425
24.4.1 EINFUEHRUNG 1425
24.4.2 IMPEDANZFUNKTIONEN STARRER FUNDAMENTE 1426
24.4.2.1 ALLGEMEINES 1426
24.4.2.2 KREISFOERMIGE FUNDAMENTE AUF EINEM HALBRAUM 1429
24.4.2.3 FUNDAMENTE MIT ALLGEMEINER GEOMETRIE 1434
24.4.2.4 INHOMOGENE BOEDEN 1437
24.4.2.4.1 KONTINUIERLICHE STEIFIGKEITSZUNAHME MIT DER TIEFE 1437
24.4.2.4.2 WEICHE BODENSCHICHT UEBER EINEM HALBRAUM 1443
24.4.2.4.3 BELIEBIGE SCHICHTUNG 1446
24.4.2.4.4 ANISOTROPE BOEDEN 1446
24.4.2.5 EINGEBETTETE FUNDAMENTKOERPER 1446
24.4.3 VEREINFACHTE MODELLE 1451
24.4.3.1 EINFREIHEITSGRADSCHWINGER-ANALOGON 1451
24.4.3.2 FEDER-DAEMPFER-MASSE-MODELLE 1453
24.4.3.3 KONUSMODELLE 1455
24.4.4 ERMITTLUNG VON IMPEDANZFUNKTIONEN 1455
24.4.5 BESONDERE ASPEKTE DER BODEN-BAUWERK-WECHSELWIRKUNG 1457
24.4.5.1 WECHSELWIRKUNG MEHRERER FUNDAMENTE 1457
24.4.5.2 WELLENANREGUNG 1458
24.4.5.3 FLEXIBLE BODENPLATTEN 1458
24.4.5.4 KLAFFENDE BODENFUGE 1458
24.4.5.5 PFAHLGRUENDUNGEN 1458
24.5 NUMERISCHE VERFAHREN 1459
24.5.1 VERFAHREN IM FREQUENZ- UND ZEITBEREICH 1459
24.5.2 VERFAHREN AUF DER GRUNDLAGE GREENSCHER FUNKTIONEN (TLM) 1459
24.5.3 FINITE-ELEMENT-METHODE (FEM) 1459
24.5.4 RANDELEMENTMETHODE (BEM) 1460
24.5.5 SCALED BOUNDARY FINITE ELEMENT METHOD (SBFEM) 1460
24.5.6 SOFTWARE 1461
24.6 ANWENDUNGEN 1462
24.6.1 MASCHINENFUNDAMENTE 1462
INHALTSVERZEICHNIS
24.6.2 ERDBEBENUNTERSUCHUNG VON BAUWERKEN 1464
24.6.3 BODENDYNAMISCHE PROBLEME 1468
25. LOESUNG TRANSZENDENTER UND ALGEBRAISCHER GLEICHUNGEN 1481
25.1 ALLGEMEINES 1482
25.2 LOESUNG TRANSZENDENTER GLEICHUNGEN 1482
25.2.1 VERFAHREN REGULA FALSI 1482
25.2.2 BEISPIELE 1483
25.3 LOESUNG ALGEBRAISCHER GLEICHUNGEN 1484
25.3.1 GLEICHUNGEN 2. UND 3. GRADES 1484
25.3.2 NEWTON-VERFAHREN 1486
26. MATRIZEN, DETERMINANTEN, EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 1489
26.1 ALLGEMEINES 1490
26.2 DEFINITIONEN 1490
26.3 MATRIZENTRANSPOSITION 1491
26.4 MATRIZENADDITION UND MATRIZENSUBTRAKTION 1492
26.5 MATRIZENMULTIPLIKATION 1492
26.6 RANG EINER MATRIX 1495
26.7 DETERMINANTE EINER QUADRATISCHEN MATRIX 1496
26.8 INVERSE EINER QUADRATISCHEN MATRIX 1500
26.9 LOESUNG LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME 1502
26.9.1 VORBEMERKUNG 1502
26.9.2 GAUSSSCHES ELIMINATIONSVERFAHREN 1503
26.9.3 GAUSS*-SEIDELSCHES ITERATIONSVERFAHREN 1505
26.10 EIGENWERTE/EIGENVEKTOREN EINER QUADRATISCHEN MATRIX 1507
26.10.1 SPEZIELLES EIGENWERTPROBLEM 1507
26.10.2 ALLGEMEINES EIGENWERTPROBLEM 1510
26.10.3 NUMERISCHE VERFAHREN ZUR LOESUNG SPEZIELLER EIGENWERTPROBLEME
SYMMETRISCHER MATRIZEN 1510
26.10.3.1 VORBEMERKUNG 1510
26.10.3.2 ITERATIONSVERFAHREN NACH V. MISES 1511
26.10.3.3 TRANSFORMATIONSVERFAHREN NACH JACOBI 1513
26.10.3.4 SCHLUSSBEMERKUNG 1514
26.10.3.5 AEHNLICHKEITSTRANSFORMATION ZUR EIGENFREQUENZBERECHNUNG
BEI MEHRFREIHEITSGRADSCHWINGERN 1514
27. NUMERISCHE DIFFERENZIATION UND INTEGRATION 1517
27.1 ALLGEMEINES 1518
27.2 NUMERISCHE DIFFERENZIATION 1518
27.3 NUMERISCHE INTEGRATION 1521
28. NUMERISCHE ZEITSCHRITTVERFAHREN FUER ANFANGSWERTPROBLEME I 1527
28.1 ALLGEMEINES 1528
28.2 VERFAHREN NACH EULER-CAUCHY 1528
28.2.1 ALGORITHMUS 1528
28.2.2 BEISPIELE 1529
28.2.3 ABBRUCHFEHLER 1533
28.3 VERFAHREN NACH HEUN UND RUNGE-KUTTA FUER DIFFERENZIALGLEICHUNGEN 1.
ORDNUNG 1534
28.4 VERFAHREN NACH RUNGE-KUTTA FUER DIFFERENZIALGLEICHUNGEN 2. ORDNUNG
1537
28.4.1 ALGORITHMUS 1537
28.4.2 BEISPIELE 1538
28.5 VERFAHREN NACH RUNGE-KUTTA FUER DIFFERENZIALGLEICHUNGSSYSTEME 2.
ORDNUNG 1546
28.5.1 ALGORITHMUS 1546
28.5.2 BEISPIELE 1547
28.6 PRAEDIKTOR-KORREKTOR-VERFAHREN 1553
29. NUMERISCHE ZEITSCHRITTVERFAHREN FUER ANFANGSWERTPROBLEME II 1557
29.1 ALLGEMEINES 1558
29.2 ZENTRALES DIFFERENZENVERFAHREN 1559
29.3 VERFAHREN VON HOUBOLT 1561
29.4 VERFAHREN VON PARK 1562
29.5 INTERVALLWEISE KONSTANTE UND LINEARE ANNAEHERUNG DER BESCHLEUNIGUNG
1563
29.5.1 BERECHNUNGSFORMELN 1563
29.5.2 VERFAHREN VON NEWMARK 1566
29.5.3 PROGRAMMIERUNG DES NEWMARK-VERFAHRENS UND BEISPIELE 1567
29.5.4 VERFAHREN VON WILSON 1577
29.6 ANMERKUNGEN UND ERGAENZUNGEN 1580
29.7 NUMERISCHE ZEITSCHRITTINTEGRATION NICHTLINEARER SCHWINGUNGSPROBLEME
1585
29.7.1 VORBEMERKUNGEN 1585
29.7.2 EXEMPLARISCHE BEHANDLUNG EINES GEOMETRISCH-NICHTLINEAREN
EINFREIHEITSGRADSCHWINGERS 1586
29.7.3 EXEMPLARISCHE BEHANDLUNG EINES PHYSIKALISCH-NICHTLINEAREN
EINFREIHEITSGRADSCHWINGERS 1587
29.8 DIFFERENZENFORMELN 1590
30. DARSTELLUNG HARMONISCHER SCHWINGUNGEN IN DER KOMPLEXEN ZAHLENEBENE
1597
30.1 VORBEMERKUNGEN 1598
30.2 HARMONISCHE FUNKTION 1598
30.3 UEBERLAGERUNG HARMONISCHER FUNKTIONEN GLEICHER FREQUENZ 1600
30.4 UEBERLAGERUNG HARMONISCHER FUNKTIONEN UNTERSCHIEDLICHER FREQUENZ
1601
30.5 BEISPIELE 1606
31. FOURIER-REIHENENTWICKLUNG PERIODISCHER FUNKTIONEN 1609
31.1 FOURIER-REIHENENTWICKLUNG MIT DER PERIODE T = 2
K
1610
31.1.1 ANMERKUNGEN 1611
31.2 FOURIER-REIHENENTWICKLUNG MIT DER PERIODE T = 2N / CO
- REELLE FASSUNG 1613
31.3 FOURIER-REIHENENTWICKLUNG MIT DER PERIODE T = 2N / CO
- KOMPLEXE FASSUNG FUER HARMONISCHE SCHWINGUNGEN 1617
31.4 KONVERGENZ DER FOURIER-REIHENENTWICKLUNG 1620
32. FOURIER-INTEGRALENTWICKLUNG APERIODISCHER FUNKTIONEN 1621
32.1 UEBERGANG VON DER FOURIER-REIHE ZUM FOURIER-INTEGRAL 1622
32.2 FOURIER-TRANSFORMATION - REELLE FASSUNG 1623
32.3 FOURIER-TRANSFORMATION - KOMPLEXE FASSUNG 1625
INHALTSVERZEICHNIS
32.4 FOURIER-TRANSFORMIERTE DER K-TEN ABLEITUNG VON
X(T) 1626
32.5 BEISPIELE 1627
32.6 WECHSELBEZIEHUNG ZWISCHEN FOURIER-REIHE UND FOURIER-INTEGRAL 1631
33. DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION UND FAST FOURIER TRANSFORM 1639
33.1 VORBEMERKUNGEN 1640
33.2 DISKRETE FOURIER-REIHENENTWICKLUNG (DFR) 1640
33.3 BEISPIELE ZUR DISKRETEN FOURIER-REIHENENTWICKLUNG (DFR) 1644
33.4 INVERSE DISKRETE FOURIER-REIHE (IDFR) 1651
33.5 NYQUIST-FREQUENZ 1652
33.6 SIGNALANALYSE 1656
33.6.1 ALLGEMEINE HINWEISE 1656
33.6.2 FENSTERTECHNIK 1659
33.6.3 DFT EINES APERIODISCHEN SIGNALS 1664
34. ZUFALLSGROESSEN UND ZUFALLSPROZESSE 1669
34.1 VORBEMERKUNG 1670
34.2 WAHRSCHEINLICHKEIT 1670
34.2.1 WAHRSCHEINLICHKEIT FUER DAS EINTRETEN EINES ELEMENTAREREIGNISSES
1670
34.2.2 WAHRSCHEINLICHKEIT FUER DAS EINTRETEN MITEINANDER VERKNUEPFTER
EREIGNISSE 1671
34.2.2.1 WAHRSCHEINLICHKEIT FUER DAS PRODUKT DER EREIGNISSE
A UND
B 1671
34.2.2.2 WAHRSCHEINLICHKEIT FUER DIE SUMME DER EREIGNISSE
A UND
B 1673
34.3 STATISTIK EINDIMENSIONALER ZUFALLSGROESSEN 1673
34.3.1 HAEUFIGKEITSVERTEILUNG 1674
34.3.2 PARAMETER EMPIRISCHER VERTEILUNGEN 1676
34.3.3 BEISPIEL 1679
34.3.4 DICHTEFUNKTION UND VERTEILUNGSFUNKTION EINDIMENSIONALER
ZUFALLSGROESSEN 1682
34.3.5 FUNKTIONEN VON ZUFALLSVARIABLEN 1684
34.3.6 SPEZIELLE VERTEILUNGEN EINDIMENSIONALER ZUFALLSGROESSEN 1686
34.3.6.1 ALLGEMEINES 1686
34.3.6.2 GAUSS-VERTEILUNG 1686
34.3.6.3 RAYLEIGH-VERTEILUNG 1689
34.4 STATISTIK ZWEIDIMENSIONALER ZUFALLSGROESSEN 1690
34.4.1 HAEUFIGKEITSVERTEILUNG 1690
34.4.2 PARAMETER EMPIRISCHER VERTEILUNGEN 1691
34.4.3 BEISPIELE 1692
34.4.4 DICHTE- UND VERTEILUNGSFUNKTION ZWEIDIMENSIONALER ZUFALLSGROESSEN
1695
34.5 EINDIMENSIONALER ZUFALLSPROZESS 1698
34.5.1 SCHARMITTELUNG 1698
34.5.2 ZEITMITTELUNG 1701
34.5.2.1 ZEITMITTELWERTE 1701
34.5.2.2 AUTOKORRELATIONSFUNKTION 1704
34.5.3 AUTOLEISTUNGSSPEKTRUM 1705
34.5.3.1 VORBEMERKUNGEN - FOURIER-TRANSFORMATION 1705
34.5.3.2 FUNDAMENTALBEZIEHUNG VON WIENER-KHINTCHINE 1706
34.5.4 UNTERSCHIEDLICHE TYPEN EINDIMENSIONALER PROZESSE 1709
34.5.4.1 HARMONISCHER PROZESS 1709
34.5.4.2 UEBERBLICK UEBER UNTERSCHIEDLICHE ZUFALLSPROZESSE 1712
34.5.4.3 ANMERKUNG ZU DEN VERWENDETEN BEGRIFFEN UND DEFINITIONEN 1713
34.5.4.4 BEISPIELE UND ERGAENZUNGEN 1715
34.6 ZWEIDIMENSIONALER ZUFALLSPROZESS 1718
34.7 NUMERISCHE ANALYSE STOCHASTISCHER PROZESSE 1723
34.7.1 HAEUFIGKEITSVERTEILUNG 1723
34.7.2 AUTOKORRELATIONSFUNKTION 1724
34.7.3 AUTOLEISTUNGSSPEKTRUM 1725
34.7.3.1 INDIREKTE BERECHNUNG VON S(F) 1725
34.7.3.2 DIREKTE BERECHNUNG VON S(F) 1729
34.7.3.3 BEISPIEL 1732
34.8 GAUSS-PROZESS 1736
34.8.1 EINFUEHRUNG 1736
34.8.2 VERTEILUNG DER UEBERSCHREITUNGEN DER KLASSENGRENZE X = §
PRO ZEITEINHEIT 1737
34.8.3 VERTEILUNG DER SPITZENWERTE 1740
34.8.3.1 ALLGEMEINER PROZESS 1740
34.8.3.2 VERANSCHAULICHUNG DES PARAMETERS NQ / N{ 1743
34.8.3.3 SCHMALBANDIGER PROZESS 1744
34.8.4 VERTEILUNG DER EXTREMWERTE 1745
SACHWORTVERZEICHNIS 1749
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| author | Petersen, Christian 1931- Werkle, Horst 1950- |
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| discipline | Bauingenieurwesen |
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