Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1: Mathematik von Studenten für Studenten erklärt und kommentiert
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| Published: |
Berlin
Springer Spektrum
[2018]
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| Edition: | 4. Auflage |
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INHALTSVERZEICHNIS
GRUNDLAGEN
1 LOGIK UND MATHEMATISCHE GRUNDBEGRIFFE
. 3
1.1
DEFINITIONEN.
3
1.2 ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN
.
4
2
MENGEN.
13
2.1
DEFINITIONEN.
13
2.2 SAETZE UND
BEWEISE.
17
2.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN
.
20
2.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
. 31
3 ABBILDUNGEN UND
RELATIONEN.
33
3.1
DEFINITIONEN.
33
3.2 SAETZE UND
BEWEISE.
35
3.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN. 37
3.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
. 45
4 Z A H LE N
.
49
4.1
DEFINITIONEN.
49
4.2 SAETZE UND
BEWEISE.
52
4.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN. 56
4.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
. 63
5
BEWEISTECHNIKEN.
67
5.1 DREI WICHTIGE
BEWEISTECHNIKEN. 67
5.2 ERKLAERUNGEN ZU DEN BEWEISTECHNIKEN
.
68
6 GRUPPEN, RINGE, KOERPER
. 91
6.1
DEFINITIONEN.
91
6.2 SAETZE UND
BEWEISE.
94
6.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN. 96
6.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
.105
XIX
ANALYSIS
7 REELLE Z A H LEN
.
109
7.1 DEFINITIONEN
.
109
7.2 SAETZE UND
BEWEISE.
110
7.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN
.
114
7.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND B EW
EISEN.116
8 FOLGEN
.119
8.1 DEFINITIONEN
.
119
8.2 SAETZE UND
BEWEISE.
121
8.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN
.
126
8.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
.133
9 R E IH E N
.145
9.1 DEFINITIONEN
.
145
9.2 SAETZE UND
BEWEISE.
148
9.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN
.
159
9.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND B EW
EISEN.167
10 GRENZWERTE UND S TE TIG K E IT
.
177
10.1 DEFINITIONEN
.
177
10.2 SAETZE UND
BEWEISE.
179
10.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN
.
182
10.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND B EW EISEN
.198
11 D
IFFERENZIERBARKEIT.
203
11.1
DEFINITIONEN.
203
11.2 SAETZE UND
BEWEISE.206
11.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN.212
11.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
.
221
12 DAS R IEM
ANN-INTEGRAL.231
12.1
DEFINITIONEN.
231
12.2 SAETZE UND
BEWEISE.234
12.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN.242
12.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
.
244
13 KONVERGENZ VON FUNKTIONENFOLGEN
.
263
13.1
DEFINITIONEN.
263
13.2 SAETZE UND
BEWEISE.264
13.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN.265
13.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND B EW EISEN
.
266
14 PROBEKLAUSUR A
NALYSIS.271
14.1 HINWEISE
.
272
14.2 KLAUSUR
.274
14.3
MUSTERLOESUNG.
276
LINEARE ALGEBRA
15 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME UND M A TRIZ E N
.
283
15.1
DEFINITIONEN.283
15.2 SAETZE UND
BEWEISE.287
15.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN.292
15.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
.
303
16 EIGENSCHAFTEN VON M A TRIZ E N
.
315
16.1
DEFINITIONEN.315
16.2 SAETZE UND
BEWEISE.316
16.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN.318
16.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
.
326
17 V EKTORRAEUM
E.333
17.1
DEFINITIONEN.333
17.2 SAETZE UND
BEWEISE.336
17.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN
.
339
17.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
.
349
18 LINEARE A
BBILDUNGEN.
355
18.1
DEFINITIONEN.355
18.2 SAETZE UND
BEWEISE.357
18.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN.359
18.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
.
375
19 HOMOMORPHISMEN
.383
19.1
DEFINITIONEN.383
19.2 SAETZE UND
BEWEISE.384
19.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN.385
19.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
.
389
20 PERM
UTATIONEN.
391
20.1
DEFINITIONEN.391
20.2 SAETZE UND
BEWEISE.392
20.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN.394
20.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
.
397
21
DETERMINANTE.
401
21.1
DEFINITIONEN.
401
21.2 SAETZE UND
BEWEISE.402
21.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN.405
21.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND B EW EISEN
.405
22 DIAGONALISIEREN UND EIGENWERTTHEORIE
.
417
22.1
DEFINITIONEN.
417
22.2 SAETZE UND
BEWEISE.418
22.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN.421
22.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND B EW EISEN
.
425
23 PROBEKLAUSUR LINEARE ALGEBRA
.
433
23.1 HINWEISE
.433
23.2 KLAUSUR
.
434
23.3
MUSTERLOESUNG.
436
SYMBOLVERZEICHNIS.
441
L ITERATU
R.
443
INDEX.
445 |
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