Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1: Mathematik von Studenten für Studenten erklärt und kommentiert
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Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Berlin
Springer Spektrum
[2018]
|
Ausgabe: | 4. Auflage |
Schlagworte: | |
Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
Beschreibung: | XXII, 450 Seiten Diagramme 23.5 cm x 15.5 cm |
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Datensatz im Suchindex
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adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
GRUNDLAGEN
1 LOGIK UND MATHEMATISCHE GRUNDBEGRIFFE
......................................... 3
1.1
DEFINITIONEN....................................................................................
3
1.2 ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN
...................................................
4
2
MENGEN....................................................................................................
13
2.1
DEFINITIONEN....................................................................................
13
2.2 SAETZE UND
BEWEISE..........................................................................
17
2.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN
....................
20
2.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
.................................... 31
3 ABBILDUNGEN UND
RELATIONEN................................................................
33
3.1
DEFINITIONEN....................................................................................
33
3.2 SAETZE UND
BEWEISE..........................................................................
35
3.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN................................................... 37
3.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
.................................... 45
4 Z A H LE N
....................................................................................................
49
4.1
DEFINITIONEN....................................................................................
49
4.2 SAETZE UND
BEWEISE..........................................................................
52
4.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN................................................... 56
4.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
.................................... 63
5
BEWEISTECHNIKEN....................................................................................
67
5.1 DREI WICHTIGE
BEWEISTECHNIKEN...................................................... 67
5.2 ERKLAERUNGEN ZU DEN BEWEISTECHNIKEN
...........................................
68
6 GRUPPEN, RINGE, KOERPER
..................................................................... 91
6.1
DEFINITIONEN....................................................................................
91
6.2 SAETZE UND
BEWEISE..........................................................................
94
6.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN................................................... 96
6.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
.......................................105
XIX
ANALYSIS
7 REELLE Z A H LEN
............................................................................................
109
7.1 DEFINITIONEN
.......................................................................................
109
7.2 SAETZE UND
BEWEISE.............................................................................
110
7.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN
......................................................
114
7.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND B EW
EISEN.......................................116
8 FOLGEN
.......................................................................................................119
8.1 DEFINITIONEN
.......................................................................................
119
8.2 SAETZE UND
BEWEISE.............................................................................
121
8.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN
......................................................
126
8.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
.......................................133
9 R E IH E N
.......................................................................................................145
9.1 DEFINITIONEN
.......................................................................................
145
9.2 SAETZE UND
BEWEISE.............................................................................
148
9.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN
......................................................
159
9.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND B EW
EISEN.......................................167
10 GRENZWERTE UND S TE TIG K E IT
.....................................................................
177
10.1 DEFINITIONEN
.......................................................................................
177
10.2 SAETZE UND
BEWEISE.............................................................................
179
10.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN
......................................................
182
10.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND B EW EISEN
.......................................198
11 D
IFFERENZIERBARKEIT..................................................................................
203
11.1
DEFINITIONEN.......................................................................................
203
11.2 SAETZE UND
BEWEISE.............................................................................206
11.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN......................................................212
11.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
......................................
221
12 DAS R IEM
ANN-INTEGRAL.............................................................................231
12.1
DEFINITIONEN.......................................................................................
231
12.2 SAETZE UND
BEWEISE.............................................................................234
12.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN......................................................242
12.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
......................................
244
13 KONVERGENZ VON FUNKTIONENFOLGEN
........................................................
263
13.1
DEFINITIONEN.......................................................................................
263
13.2 SAETZE UND
BEWEISE.............................................................................264
13.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN......................................................265
13.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND B EW EISEN
......................................
266
14 PROBEKLAUSUR A
NALYSIS.............................................................................271
14.1 HINWEISE
.........................................................................................
272
14.2 KLAUSUR
............................................................................................274
14.3
MUSTERLOESUNG....................................................................................
276
LINEARE ALGEBRA
15 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME UND M A TRIZ E N
...........................................
283
15.1
DEFINITIONEN.......................................................................................283
15.2 SAETZE UND
BEWEISE.............................................................................287
15.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN......................................................292
15.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
......................................
303
16 EIGENSCHAFTEN VON M A TRIZ E N
..................................................................
315
16.1
DEFINITIONEN.......................................................................................315
16.2 SAETZE UND
BEWEISE.............................................................................316
16.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN......................................................318
16.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
......................................
326
17 V EKTORRAEUM
E............................................................................................333
17.1
DEFINITIONEN.......................................................................................333
17.2 SAETZE UND
BEWEISE.............................................................................336
17.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN
....................
339
17.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
......................................
349
18 LINEARE A
BBILDUNGEN...............................................................................
355
18.1
DEFINITIONEN.......................................................................................355
18.2 SAETZE UND
BEWEISE.............................................................................357
18.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN......................................................359
18.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
......................................
375
19 HOMOMORPHISMEN
..................................................................................383
19.1
DEFINITIONEN.......................................................................................383
19.2 SAETZE UND
BEWEISE.............................................................................384
19.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN......................................................385
19.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
......................................
389
20 PERM
UTATIONEN.........................................................................................
391
20.1
DEFINITIONEN.......................................................................................391
20.2 SAETZE UND
BEWEISE.............................................................................392
20.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN......................................................394
20.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN
......................................
397
21
DETERMINANTE............................................................................................
401
21.1
DEFINITIONEN.......................................................................................
401
21.2 SAETZE UND
BEWEISE.............................................................................402
21.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN.....................................................405
21.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND B EW EISEN
........................................405
22 DIAGONALISIEREN UND EIGENWERTTHEORIE
...................................................
417
22.1
DEFINITIONEN.......................................................................................
417
22.2 SAETZE UND
BEWEISE.............................................................................418
22.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN.....................................................421
22.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND B EW EISEN
.......................................
425
23 PROBEKLAUSUR LINEARE ALGEBRA
.............................................................
433
23.1 HINWEISE
..........................................................................................433
23.2 KLAUSUR
............................................................................................
434
23.3
MUSTERLOESUNG....................................................................................
436
SYMBOLVERZEICHNIS............................................................................................
441
L ITERATU
R...........................................................................................................
443
INDEX...................................................................................................................
445
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