Klassische und robuste Ausgleichungsverfahren: ein Leitfaden für Ausbildung und Praxis von Geodäten und Geoinformatikern
Die Ausgleichungsrechnung hat sich in verschiedensten Bereichen der Verarbeitung raumbezogener Daten als Standardwerkzeug etabliert. Die vorliegenden mathematischen Methoden werden erfolgreich zur Suche nach groben oder systematischen Datenfehlern sowie bei der automationsgestützten Erzeugung von ve...
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin ; Offenbach
Wichmann Verlag
2025
|
| Ausgabe: | 2., neu bearbeitete und erweiterte Auflage |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | DE-1046 DE-91 DE-703 |
| Zusammenfassung: | Die Ausgleichungsrechnung hat sich in verschiedensten Bereichen der Verarbeitung raumbezogener Daten als Standardwerkzeug etabliert. Die vorliegenden mathematischen Methoden werden erfolgreich zur Suche nach groben oder systematischen Datenfehlern sowie bei der automationsgestützten Erzeugung von verträglichen Berechnungsergebnissen eingesetzt. In diesem Werk werden zunächst die Grundzüge der Ausgleichungsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate dargelegt und die für das Verständnis der modernen Ausgleichungsrechnung notwendigen Grundlagen zur Matrizenrechnung, Statistik und Fehlerlehre ausführlich erläutert. Basierend auf der Theorie der Maximum-Likelihood-Schätzung (M-Schätzung) werden die robusten M-Schätzer (z. B. L1-Norm, Ea-Schätzer) und nicht-robuste Sonderfälle (z. B. Methode der Kleinsten Quadrate, Tschebycheff-Norm) theoretisch vertieft und durch praktische Beispiele untermauert. Darüber hinaus werden Genauigkeitsschätzung und Tests bei M-Schätzungen behandelt und der Leser erhält einen Überblick über weitere robuste Schätzer. Die Methode der kleinsten Quadrate ist der als L2-Norm-Schätzung bezeichnete klassische Standardfall einer M-Schätzung. Ihre Eigenschaften bilden daher einen weiteren Schwerpunkt des Buches. Die Darstellung kann dabei in einem einheitlichen mathematischen Modell, dem Gauß-Markov-Modell erfolgen, da sich, wie gezeigt wird, alle übrigen üblichen Modellbildungen in dieses universelle Modell überführen lassen. Die Darstellung der Anwendungsmöglichkeiten der Methode der kleinsten Quadrate, insbesondere bei der Planung und Qualitätssicherung freier und angeschlossener geodätischer Höhen- und Lagenetze sowie ein Überblick über interdisziplinäre Anwendungsbereiche zeigen die praktischen Anwendungen der Ausgleichungsrechnung auf. Das mit zahlreichen Anwendungsbeispielen ausgestattete Buch stellt per Download eine Aufgabensammlung bereit. Des Weiteren können viele Beispiele mit der zum Download zur Verfügung gestellten Software berechnet werden. Neu in der erweiteren und überarbeiteten 2. Auflage sind u. a. die Themen klassisches und robustes Kalman-Filter, integrierte und quasi-integrierte dreidimensionale geodätische Netzausgleichung im Geometrie und Schwereraum, Prädition und geostatistische Verfahren auf Grundlage der Kollokation sowie robuste Ausgleichung basierend auf Operations Research Algorithmen und Anwendungen. Ein neues Kapitel beschäftigt sich mit dem Thema Ausgleichungsmodelle für GNSS-/MEMS-Sensoren sowie für die kamerabasierte Navigation. |
| Beschreibung: | Juni 2025 |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (? Seiten) |
| ISBN: | 9783879076161 |
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| spelling | Müller, Tilman 1959- Verfasser (DE-588)1031181784 aut Klassische und robuste Ausgleichungsverfahren ein Leitfaden für Ausbildung und Praxis von Geodäten und Geoinformatikern Tilman Müller, Reiner Jäger und Heinz Saler 2., neu bearbeitete und erweiterte Auflage Berlin ; Offenbach Wichmann Verlag 2025 1 Online-Ressource (? Seiten) txt rdacontent c rdamedia cr rdacarrier Juni 2025 Die Ausgleichungsrechnung hat sich in verschiedensten Bereichen der Verarbeitung raumbezogener Daten als Standardwerkzeug etabliert. Die vorliegenden mathematischen Methoden werden erfolgreich zur Suche nach groben oder systematischen Datenfehlern sowie bei der automationsgestützten Erzeugung von verträglichen Berechnungsergebnissen eingesetzt. In diesem Werk werden zunächst die Grundzüge der Ausgleichungsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate dargelegt und die für das Verständnis der modernen Ausgleichungsrechnung notwendigen Grundlagen zur Matrizenrechnung, Statistik und Fehlerlehre ausführlich erläutert. Basierend auf der Theorie der Maximum-Likelihood-Schätzung (M-Schätzung) werden die robusten M-Schätzer (z. B. L1-Norm, Ea-Schätzer) und nicht-robuste Sonderfälle (z. B. Methode der Kleinsten Quadrate, Tschebycheff-Norm) theoretisch vertieft und durch praktische Beispiele untermauert. Darüber hinaus werden Genauigkeitsschätzung und Tests bei M-Schätzungen behandelt und der Leser erhält einen Überblick über weitere robuste Schätzer. Die Methode der kleinsten Quadrate ist der als L2-Norm-Schätzung bezeichnete klassische Standardfall einer M-Schätzung. Ihre Eigenschaften bilden daher einen weiteren Schwerpunkt des Buches. Die Darstellung kann dabei in einem einheitlichen mathematischen Modell, dem Gauß-Markov-Modell erfolgen, da sich, wie gezeigt wird, alle übrigen üblichen Modellbildungen in dieses universelle Modell überführen lassen. Die Darstellung der Anwendungsmöglichkeiten der Methode der kleinsten Quadrate, insbesondere bei der Planung und Qualitätssicherung freier und angeschlossener geodätischer Höhen- und Lagenetze sowie ein Überblick über interdisziplinäre Anwendungsbereiche zeigen die praktischen Anwendungen der Ausgleichungsrechnung auf. Das mit zahlreichen Anwendungsbeispielen ausgestattete Buch stellt per Download eine Aufgabensammlung bereit. Des Weiteren können viele Beispiele mit der zum Download zur Verfügung gestellten Software berechnet werden. Neu in der erweiteren und überarbeiteten 2. Auflage sind u. a. die Themen klassisches und robustes Kalman-Filter, integrierte und quasi-integrierte dreidimensionale geodätische Netzausgleichung im Geometrie und Schwereraum, Prädition und geostatistische Verfahren auf Grundlage der Kollokation sowie robuste Ausgleichung basierend auf Operations Research Algorithmen und Anwendungen. Ein neues Kapitel beschäftigt sich mit dem Thema Ausgleichungsmodelle für GNSS-/MEMS-Sensoren sowie für die kamerabasierte Navigation. Geodäsie (DE-588)4020202-1 gnd rswk-swf Ausgleichung (DE-588)4003716-2 gnd rswk-swf Statistik Geodäsie Vermessung Ausgleichungsrechnung Fehlerlehre Klassisches Ausgleichungsverfahren Robustes Ausgleichungsverfahren (DE-588)4143389-0 Aufgabensammlung gnd-content Ausgleichung (DE-588)4003716-2 s Geodäsie (DE-588)4020202-1 s 1\p DE-604 DE-604 Jäger, Reiner 1958- Sonstige (DE-588)1030602263 oth Saler, Heinz 1957- Sonstige (DE-588)172993806 oth Erscheint auch als Druck-Ausgabe 978-3-8790-7615-4 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
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