Einführung in das mathematische Arbeiten:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Springer Spektrum
[2018]
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| Ausgabe: | 3., überarbeitete Auflage |
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| Online-Zugang: | Inhaltstext http://www.springer.com/ Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Enthält Literaturverzeichnis, mathematische Phrasen im Englischen sowie englisches Wörterverzeichnis |
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT
.
VII
VORWORT ZUR ZW EITEN A U FLAGE
.
IX
VORWORT ZUR ERSTEN A U FLA G E
.
XI
1 E INLEITUNG
.
1
1.1 SCHUL- UND H OCHSCHULM ATHEM
ATIK. 2
1.2 HUERDEN ZU STUDIENBEGINN
. 4
1.2.1 *DEFINITION, SATZ, BEWEIS* * ABSTRAKTION
.
5
1.2.2 *ICH HABE GENAU EINE SCHWESTER* * SPRACHE
.
6
1.2.3 *MATHEMATIK IST KEIN ZUSCHAUERSPORT* *
UEBUNGSAUFGABEN. 7
1.3 ZUR VERWENDUNG DES B
UCHES. 8
1.3.1 STIL, GRAUE BOXEN UND ERWEITERUNGSSTOFF
.
9
1.3.2 EXAKTHEIT UND NAIVES VERWENDEN DES SCHULSTOFFS . 10
1.3.3 IN H A LTE
.
12
1.3.4 ERFAHRUNGSBERICHT
. 15
2 G RU N D LA G EN
.
17
2.1
BEWEISE.
17
2.2
INDIZES.
25
2.3 SUMMEN, PRODUKTE * ZEICHEN.
30
2.4 GLEICHUNGSUMFORMUNGEN IN BEWEISEN * STIL UND FALLEN 37
2.4.1 ELEMENTARE U M FORM UNGEN. 37
2.4.2 ANWENDUNG VON FUNKTIONEN. 41
2.5 VOLLSTAENDIGE
INDUKTION. 44
2.5.1 DER BINOMISCHE LEHRSATZ
.
54
XVI INHALTSVERZEICHNIS
3 L O G IK
.
65
3.1 BOOLESCHE
ALGEBREN.
66
3.2 AUSSAGEN, LOGIK
. 76
3.2.1 UND ODER ODER, ODER NICHT?
.
77
3.2.2 IMPLIKATION UND AEQUIVALENZ
.
81
3.2.3 Q
UANTOREN.
94
3.3 UEBER DAS MATHEMATISCHE BEWEISEN
.
103
4 M EN G EN LEH RE
.
119
4.1 NAIVE M ENGENLEHRE
.
119
4.1.1 TEILM
ENGEN.
129
4.1.2 M
ENGENOPERATIONEN. 132
4.1.3 POTENZMENGE, PRODUKTMENGE
.
143
4.2 R ELATIO N EN
.
146
4.2.1
AEQUIVALENZRELATIONEN. 148
4.2.2
ORDNUNGSRELATIONEN.155
4.3
ABBILDUNGEN.
160
4.4 MAECHTIGKEIT
.
180
4.5 AXIOMATISCHE M
ENGENLEHRE. 188
5 G RUNDLEGENDE A LG E B R A
. 193
5.1 M
OTIVATION.
195
5.2 G RU P P EN
.
209
5.3 R
INGE.
240
5.4 K
OERPER.
268
6 Z A H LE N M E N G E N
.
281
6.1 DIE NATUERLICHEN ZAHLEN N
.
287
6.1.1 MENGENTHEORETISCHE KONSTRUKTION VON N
.
292
6.2 DIE GANZEN ZAHLEN Z
.
303
6.2.1 MENGENTHEORETISCHE KONSTRUKTION VON Z
.
305
6.3 DIE RATIONALEN ZAHLEN Q
.
311
6.3.1 MENGENTHEORETISCHE KONSTRUKTION VON Q
.
315
6.4 DIE REELLEN ZAHLEN R
.
319
6.4.1 DIE MENGENTHEORETISCHE KONSTRUKTION VON R . 332
6.5 DIE KOMPLEXEN ZAHLEN C
.
342
6.6 DIE QUATERNIONEN H UND ANDERE ZAHLENMENGEN
.
358
INHALTSVERZEICHNIS XVII
7 A NALYTISCHE G E O M E TR IE
.
365
7.1 M
OTIVATION.
367
7.2 DIE EBENE * IR2
.
374
7.3 DER RAUM * IR3
.
413
7.4 HOEHERE DIMENSIONEN * IRN
.
462
LITERATURVERZEICHNIS
.
479
ENGLISCHE P H R A S E N
.
485
D EUTSCH * E N G LIS C H
.
491
ENGLISCH * D E U T S C H
.
503
M ATHEM ATISCHE S Y M B O LE
.
515
T HEOREM E, P ROPOSITIONEN, LEM M ATA, K O R O LLA R E
.
519
B EISP IELE
.
523
I N D E X
.
525
W ICHTIGE SCHRIFTEN
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| spelling | Schichl, Hermann Verfasser (DE-588)1167566912 aut Einführung in das mathematische Arbeiten Hermann Schichl, Roland Steinbauer 3., überarbeitete Auflage Berlin Springer Spektrum [2018] © 2018 xvii, 533 Seiten Diagramme txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Enthält Literaturverzeichnis, mathematische Phrasen im Englischen sowie englisches Wörterverzeichnis Mathematische Methode (DE-588)4155620-3 gnd rswk-swf Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd rswk-swf PB Brückenkurs - Mathematik zu Studienbeginn Einführung Mathematik Mathe Videos Mathematik Einstieg Mathematische Methodologie Mathematische Sprache Nebenfächer Mathematik (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Mathematische Methode (DE-588)4155620-3 s DE-604 Mathematik (DE-588)4037944-9 s Steinbauer, Roland Verfasser (DE-588)139370897 aut Springer-Verlag GmbH (DE-588)1065168780 pbl Erscheint auch als Online-Ausgabe, eBook 978-3-662-56806-4 (DE-604)BV045164659 Vorangegangen ist 978-3-642-28645-2 (DE-604)BV040109231 X:MVB text/html http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=80fed0a578104b77bbe854788b449381&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext X:MVB http://www.springer.com/ DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=030462721&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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