Physikalische Rezepte: Mechanik: Schritt für Schritt durch 27 klassische Aufgaben
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Berlin
Springer Spektrum
[2018]
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INHALTSVERZEICHNIS
1 GRUNDZUTATEN UND BASISREZEPTE.
BUNT GEMISCHTE G
RUNDZUTATEN.
QUADRATISCHE GLEICHUNGEN UND KOMPLEXE ZAHLEN
.
EINIGE GEOMETRISCHE Z U TATEN
.
ABLEITUNGEN UND
INTEGRALE.
GEWOEHNLICHE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN.
VEKTOREN UND TENSOREN
.
MINIBAR DER M
ATRIZENRECHNUNG.
KRUMMLINIGE KOORDINATENSYSTEME.
VEKTORANALYSIS.
FOURIER-REIHEN.
VARIATIONSRECHNUNG.
DIMENSIONEN UND
EINHEITEN.
REZEPT 1 - EXPONENTIALANSATZ FUER LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
REZEPT 2 - TRENNUNG DER
VARIABLEN.
REZEPT 3 - VOLUMENINTEGRATION UEBER ALLGEMEINE BEREICHE
.
2 NEWTONSCHE M
ECHANIK.
APERITIF: GRUNDIDEEN DER KLASSISCHEN MECHANIK
.
REZEPT 4 - KRAEFTE INS GLEICHGEWICHT BRINGEN
.
REZEPT 5 - BESTIMMUNG DES POTENTIALS ZU EINER K RA FT
.
REZEPT 6 - UMGANG MIT ZENTRIFUGAL- UND CORIOLISKRAFT
.
DIGESTIF: ZEIT UND G
ESCHICHTE.
3
LAGRANGE-FORMALISMUS.
APERITIF: ES GEHT AUCH S K A LA R
.
REZEPT 7 - BEWEGUNG UNTER ZWANG NACH LAGRANGE 2. A RT
.
REZEPT 8 - LAGRANGE-GLEICHUNGEN 1. ART UND MULTIPLIKATOREN . . .
REZEPT 9 - ZWANGSKRAEFTE LEICHT GEMACHT
REZEPT 10 - VARIATIONSRECHNUNG FUER KUERZESTE WEGE ALLER ART
DIGESTIF: VIELSEITIGE ANWENDBARKEIT VON VARIATIONSPRINZIPIEN
4 INTEGRATION UND ERHALTUNGSGROESSEN
.
APERITIF: DIE ZEIT ZUR BEWEGUNG FINDEN
.
REZEPT 11 - IN EINER DIMENSION DIREKT INTEGRIEREN
.
REZEPT 12 - IN N-D ZUR INTEGRALFORM MIT ERHALTUNGSGROESSEN.
REZEPT 13 - IM SCHWERPUNKTSYSTEM STREUPROBLEME MEISTERN
DIGESTIF: INTEGRABEL ODER CHAOTISCH?
.
5 KLEINE SCHWINGUNGEN
.
APERITIF: LINEARISIERUNG VON SCHWINGUNGEN
.
REZEPT 14 - UNLOESBARES DURCH LINEARISIERUNG LOESBAR MACHEN
1
1
3
4
5
11
13
18
20
25
29
34
36
37
40
42
47
47
52
55
60
66
69
69
72
81
86
91
96
97
97
99
102
105
112
113
113
114
VIII INHALTSVERZEICHNIS
REZEPT 15 - GEKOPPELTE SCHWINGUNGEN
.
119
REZEPT 16 - SAITEN ZUM SCHWINGEN BRINGEN
.
123
REZEPT 17 - ERZWUNGENE UND GEDAEMPFTE SCHWINGUNG
.
130
DIGESTIF: NICHTLINEARITAETEN UND C HAOS
.
134
6 S TA RRE R K OE R P E R
.
135
APERITIF: STARR UND TRAE G E
.
135
REZEPT 18 - TRAEGHEITSTENSOR DIAGONALISIEREN MIT H AUPTACHSEN
.
138
REZEPT 19 - HAUPTTRAEGHEITSMOMENTE IM KONTINUUM BERECHNEN
.
143
REZEPT 20 - ZUSAMMENGESETZTE KOERPER MIT DREHSTOSS UM KIPPEN
.
147
REZEPT 21 - DINGE INS ROLLEN BRINGEN
.
152
DIGESTIF: WIE MAN MIT DREHUNGEN RECHNEN KANN
.
155
7 H A M ILTO N -F O RM A LISM U
S.
157
APERITIF: DIE ALTERNATIVE ZU TAGRANGE
.
157
REZEPT 22 - VON TAGRANGE ZU HAMILTON TRANSFORM IEREN
.
159
REZEPT 23 - MIT KANONISCHEN GLEICHUNGEN ZUR TRAJEKTORIE
.
162
REZEPT 24 - ZU NEUEN UFERN MIT DER HAMILTON-JACOBI-GLEICHUNG
.
168
DIGESTIF: VORTEILE DES HAMILTON-FORMALISMUS
.
175
8 R E LATIV ISTISCH E M E C H A N IK
.
177
APERITIF: RELATIV ANSPRUCHSVOLL
.
177
REZEPT 25 - DIE TORENTZ-TRANSFORMATION MACHT ALLES R E LA TIV
.
182
KO-KONTRAVARIANTES KANAPEE
.
188
REZEPT 26 - KO- & KONTRAVARIANTES RECHNEN MIT VIERERVEKTOREN
.
190
REZEPT 27 - KRAEFTE UND BESCHLEUNIGTE BEWEGUNGEN
.
197
DIGESTIF: SPEZIELL BIS ALLGEM
EIN.
203
A N H A N G
.
205
VOR- UND
NACHGEKOCHTES.
205
TITERATURVERZEICHNIS.
219
I N D E X
.
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