Verfügbarkeit: Wirtschaftsmathematik

Wirtschaftsmathematik: Lehrbuch

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Peters, Horst (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Stuttgart Verlag W. Kohlhammer 2022
Ausgabe:	5., aktualisierte Auflage
Schriftenreihe:	BWL Bachelor Basics
Schlagworte:	Wirtschaftsmathematik Studierende der Wirtschaftswissenschaften an Universitäten, Fachhochschulen, Berufs-, Verwaltungs- und Wirtschaftsakademien. Formeln Mathematik Wirtschaftsrechnen Wirtschaftswissenschaften Lehrbuch
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Beschreibung:	409 Seiten Illustrationen, Diagramme
ISBN:	9783170349001

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS GELEITWORT DES HERAUSGEBERS ................................................................. 5 VORWORT ZUR ERSTEN AUFLAGE ................................................................. 7 VORWORT ZUR 2. AUFLAGE ......................................................................... 9 VORWORT ZUR 5. AUFLAGE ......................................................................... 11 ABKUERZUNGS UND SYMBOLVERZEICHNIS .................................................. 17 ALLGEMEINE MATHEMATISCHE ABKUERZUNGEN UND SYMBOLE ....................... 17 GRIECHISCHES ALPHABET ................................................................................ 18 FINANZMATHEMATISCHE ABKUERZUNGEN ........................................................ 18 OEKONOMISCH RELEVANTE VARIABLEN ............................................................. 19 1 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN ...................................................... 21 LEHRZIELE ....................................................................................................... 21 1.1 MENGEN UND ZAHLENMENGEN ........................................................ 21 1.1.1 MENGEN UND MENGENBEZIEHUNGEN .............................................. 22 1.1.2 MENGENOPERATIONEN ....................................................................... 25 1.1.3 ZAHLENMENGEN ............................................................................... 29 1.2 AUSSAGENLOGIK ................................................................................. 31 1.2.1 AUSSAGEN ......................................................................................... 31 1.2.2 AUSSAGENVERBINDUNGEN .................................................................. 33 1.3 GRUNDZUEGE DER ARITHMETIK ........................................................... 37 1.3.1 WICHTIGE REGELN UND RECHENGESETZE DER ARITHMETIK .............. 37 1.3.2 DAS SUMMEN UND PRODUKTZEICHEN ............................................ 39 1.3.3 FAKULTAET UND BINOMIALKOEFFIZIENT ................................................ 43 1.3.4 VOLLSTAENDIGE INDUKTION .................................................................. 46 1.4 POTENZEN, WURZELN UND LOGARITHMEN ......................................... 47 1.4.1 POTENZEN UND WURZELN ................................................................ 47 1.4.2 LOGARITHMEN .................................................................................. 51 1.5 GLEICHUNGEN .................................................................................... 53 1.5.1 AEQUIVALENZUMFORMUNGEN ............................................................. 53 1.5.2 LINEARE GLEICHUNGEN UND LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME ............. 55 1.5.3 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN ........................................................... 58 1.5.4 GLEICHUNGEN HOEHEREN GRADES ...................................................... 62 1.5.5 WURZEL-, BRUCH UND EXPONENTIALGLEICHUNGEN .......................... 70 1.6 UNGLEICHUNGEN ............................................................................... 71 13 2 FINANZMATHEMATIK ...................................................................... 73 LEHRZIELE ....................................................................................................... 73 2.1 FOLGEN UND REIHEN ........................................................................ 73 2.1.1 ARITHMETISCHE FOLGEN UND REIHEN ............................................. 74 2.1.2 GEOMETRISCHE FOLGEN UND REIHEN ............................................... 76 2.1.3 FINANZMATHEMATISCHE ANWENDUNGEN VON FOLGEN UND REIHEN (UEBERSICHT) ..................................................................................... 79 2.2 ABSCHREIBUNGEN ............................................................................. 81 2.2.1 UEBERBLICK ......................................................................................... 81 2.2.2 LINEARE UND DEGRESSIVE ABSCHREIBUNG ....................................... 83 2.3 ZINS UND ZINSESZINSRECHNUNG .................................................... 89 2.3.1 EINFACHE (LINEARE) VERZINSUNG .................................................... 90 2.3.2 ZINSESZINSRECHNUNG BEI JAEHRLICHER VERZINSUNG ........................ 96 2.3.3 UNTERJAEHRIGE VERZINSUNG .............................................................. 101 2.3.4 STETIGE VERZINSUNG ........................................................................ 105 2.3.5 EFFEKTIVVERZINSUNG ........................................................................ 107 2.3.6 GEMISCHTE VERZINSUNG ................................................................. 112 2.3.7 AEQUIVALENZPRINZIP UND ZEITWERT ................................................. 113 2.4 RENTENRECHNUNG ........................................................................... 116 2.4.1 RENTENENDWERT BEI JAEHRLICHEN, NACHSCHUESSIGEN RENTEN ......... 116 2.4.2 RENTENBARWERT BEI JAEHRLICHEN, NACHSCHUESSIGEN RENTEN ........... 119 2.4.3 VORSCHUESSIGE, JAEHRLICHE RENTEN .................................................. 127 2.4.4 UNTERJAEHRIGE RENTEN ..................................................................... 130 2.5 TILGUNGSRECHNUNG .......................................................................... 135 2.5.1 TILGUNGSFORMEN ............................................................................. 135 2.5.2 ANNUITAETENTILGUNG .......................................................................... 138 2.5.3 RATENTILGUNG .................................................................................. 144 2.6 INVESTITIONSRECHNUNG ..................................................................... 146 2.6.1 EINFUEHRUNG ..................................................................................... 146 2.6.2 KAPITALWERT UND ENDWERT ............................................................ 148 2.6.3 AEQUIVALENTE ANNUITAET ................................................................... 153 2.6.4 AMORTISATIONSDAUER ...................................................................... 154 2.6.5 INTERNER ZINSFUSS ........................................................................... 156 2.6.6 ZUSAMMENFASSUNG INVESTITIONSTHEORETISCHER KENNZAHLEN .... 160 3 DIFFERENTIALRECHNUNG IN EINER VARIABLEN ............................... 162 LEHRZIELE ....................................................................................................... 162 3.1 FUNKTIONEN MIT EINER UNABHAENGIGEN VERAENDERLICHEN ............ 163 3.1.1 FUNKTIONSBEGRIFF ............................................................................. 163 3.1.2 FUNKTIONSEIGENSCHAFTEN ................................................................ 167 3.1.3 UEBERBLICK UEBER DIE WICHTIGSTEN FUNKTIONSTYPEN ...................... 175 14 3.1.4 OEKONOMISCHE ANWENDUNGEN VON FUNKTIONEN .......................... 178 3.2 DIFFERENTIALQUOTIENT ....................................................................... 192 3.2.1 ABLEITUNGSBEGRIFF ............................................................................ 192 3.2.2 ABLEITUNGSREGELN ............................................................................ 198 3.3 ANWENDUNGEN DER DIFFERENTIALRECHNUNG .................................... 202 3.3.1 DIE ERSTE ABLEITUNG AUSGEWAEHLTER OEKONOMISCHER FUNKTIONEN (ANALYSE ABSOLUTER VERAENDERUNGEN) .......................................... 202 3.3.2 ELASTIZITAETEN (ANALYSE RELATIVER VERAENDERUNGEN) ..................... 206 3.3.3 EXTREMWERTBESTIMMUNG .............................................................. 211 3.3.4 WENDEPUNKTBESTIMMUNG .............................................................. 216 3.3.5 NULLSTELLENBESTIMMUNG MITTELS NEWTON-VERFAHREN .................. 218 3.3.6 ZUSAMMENFASSUNG KURVENDISKUSSION ......................................... 222 3.3.7 AUSGEWAEHLTE OEKONOMISCHE ANWENDUNGSBEISPIELE ................... 224 4 DIFFERENTIALRECHNUNG FUER FUNKTIONEN MIT MEHREREN UNABHAENGIGEN VERAENDERLICHEN ................................................ 240 LEHRZIELE ....................................................................................................... 240 4.1 PARTIELLE ABLEITUNG ........................................................................ 240 4.2 EXTREMWERTBESTIMMUNG OHNE NEBENBEDINGUNGEN .................. 250 4.3 EXTREMWERTBESTIMMUNG UNTER NEBENBEDINGUNGEN .................. 255 4.3.1 AUFGABENSTELLUNG ............................................................................ 255 4.3.2 LAGRANGE-VERFAHREN ....................................................................... 256 4.3.3 SUBSTITUTIONSMETHODE .................................................................... 262 5 LINEARE ALGEBRA ........................................................................... 265 LEHRZIELE ....................................................................................................... 265 5.1 MATRIXBEGRIFFE ................................................................................. 265 5.2 MATRIZENOPERATIONEN ..................................................................... 269 5.3 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME .......................................................... 279 5.3.1 GRUNDBEGRIFFE ................................................................................. 279 5.3.2 LOESUNG EINES LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMS - GAUSS SCHER ALGORITHMUS ................................................................................... 280 5.3.3 OEKONOMISCHE ANWENDUNGEN DER LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEME 284 6 LINEARE OPTIMIERUNG ................................................................... 300 LEHRZIELE ....................................................................................................... 300 6.1 FORMULIERUNG EINES LINEAREN PROGRAMMS .................................. 300 6.2 GRAPHISCHE LOESUNGSMETHODE ........................................................ 302 6.3 SIMPLEX-VERFAHREN ......................................................................... 309 6.3.1 LOESUNG DES STANDARD-MAXIMUM-PROBLEMS ................................. 309 6.3.2 DUALITAET UND LOESUNG DES STANDARD-MINIMUM-PROBLEMS .......... 317 15 7 INTEGRALRECHNUNG .......................................................................... 323 7.1 VORBEMERKUNG ............................................................................... 323 7.2 DAS UNBESTIMMTE INTEGRAL ........................................................... 324 7.2.1 BEGRIFF DES UNBESTIMMTEN INTEGRALS ........................................... 324 7.2.2 INTEGRATIONSREGELN ........................................................................ 325 7.3 DAS BESTIMMTE INTEGRAL ................................................................ 327 7.3.1 DAS FLAECHENINHALTSPROBLEM ......................................................... 327 7.3.2 DIE HAUPTSAETZE DER DIFFERENTIAL UND INTEGRALRECHNUNG ......... 329 7.4 OEKONOMISCHE ANWENDUNGEN DER INTEGRALRECHNUNG ................ 334 7.4.1 BESTIMMUNG DER STAMMFUNKTION AUS DER GRENZFUNKTION .... 334 7.4.2 KONSUMENTENRENTE UND PRODUZENTENRENTE ............................... 337 7.4.3 KONTINUIERLICHE ZAHLUNGSSTROEME ................................................. 341 7.4.4 AUSBLICK IN DIE STATISTIK .............................................................. 344 ANHANG A: LOESUNGEN ZU DEN UEBUNGSAUFGABEN .................................. 349 ANHANG B: HERLEITUNG DER FORMELN FUER ARITHMETISCHE UND GEOMETRISCHE REIHE .................................................................................. 393 GAUSS SCHER TRICK FUER DIE ARITHMETISCHE REIHE ........................................ 393 GAUSS SCHER TRICK FUER DIE GEOMETRISCHE REIHE ........................................ 393 ANHANG C: OEKONOMISCHE INTERPRETATION DES ENDWERTS ................... 394 ENDVERMOEGENSMAXIMIERUNG ALS UNTERNEHMERISCHE ZIELSETZUNG .......... 394 ENDWERT BEI 100 % EIGENFINANZIERUNG ..................................................... 394 ENDWERT BEI 100 % FREMDFINANZIERUNG ................................................... 395 ENDWERT BEI MISCHFINANZIERUNG ................................................................. 396 ANHANG D: FINANZMATHEMATISCHE TABELLEN ........................................ 397 LITERATURVERZEICHNIS ................................................................................. 402 STICHWORTVERZEICHNIS ................................................................................. 403 16
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