Verfügbarkeit: Energiemethoden der Elastostatik

Energiemethoden der Elastostatik:

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Mittelstedt, Christian 1972- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Darmstadt Technische Universität Darmstadt, Studienbereich Mechanik 2017
Ausgabe:	1. Auflage
Schriftenreihe:	Mechanik
Schlagworte:	Energieerhaltung Elastostatik Baustatik Fachhochschul-/Hochschulausbildung Energiemethoden Strukturanalysen Lehrbuch
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	X, 292 Seiten Illustrationen, Diagramme 24 cm x 17 cm, 685 g
ISBN:	9783935868983 3935868987

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS VORWORT I UE B ER DEN A U TOR III W IDM UNG V 1 E INIGE G RUNDBEGRIFFE DER LINEAREN E LASTIZITAET ST HEORIE 1 1.1 E IN LEITU N G ............................................................................................................ 1 1.2 SPANNUNGSZUSTAND UND GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN ..................................... 2 1.3 VERZERRUNGSZUSTAND............................................................................................. 7 1.4 KONSTITUTIVE GLEICHUNGEN / M ATERIALGESETZ..................................................... 8 1.5 R ANDW ERTPROBLEM E............................................................................................. 9 2 A RB EIT UND E NERGIE 11 2.1 E IN LEITUNG............................................................................................................ 11 2.2 ARBEIT UND E N ERG IE............................................................................................. 11 2.2.1 A LLGEM EINES............................................................................................. 11 2.2.2 ARTEN DER A R B E I T ................................................................................... 13 2.2.3 INNERE UND AEUSSERE A RB EIT....................................................................... 14 2.2.4 KONSERVATIVE UND NICHT-KONSERVATIVE KRAEFTE.......................................... 15 2.2.5 FESTKOERPER................................................................................................ 15 2.2.6 DER A RBEITSSATZ ...................................................................................... 16 2.2.7 POTENTIELLE UND KINETISCHE E NERGIE........................................................ 16 2.2.8 DER SATZ VON DER ERHALTUNG DER ENERGIE ........................................... 17 2.3 VERZERRUNGSENERGIE UND KOMPLEMENTAERE VERZERRUNGSENERGIE ......................... 19 2.3.1 Z U G S TA B ................................................................................................... 19 2.3.2 EULER-BERNOULLI-BALKEN.......................................................................... 22 2.3.3 ST. VENANTSCHE T ORSION.......................................................................... 27 2.3.4 KOMBINIERTE BEANSPRUCHUNG................................................................. 28 2.3.5 VERALLGEMEINERUNG FUER DAS KONTINUUM .............................................. 29 2.4 ANWENDUNG DES ARBEITSSATZES AUF ELASTISCHE FORMAENDERUNGEN ....................... 30 2.5 ALLGEMEINER ARBEITSSATZ DER E LA STO STA TIK ........................................................ 33 2.6 A U FG A B E N ............................................................................................................ 36 3 D AS P RIN ZIP DER V IRTU ELLEN V ERRUECKUNGEN 47 3.1 E IN LEITU N G ............................................................................................................. 47 3.2 VIRTUELLE VERRUECKUNGEN UND VIRTUELLE A RB E ITE N ............................................... 47 3.2.1 VIRTUELLE VERRUECKUNGEN........................................................................... 47 3.2.2 VIRTUELLE A RBEITEN.................................................................................... 48 3.3 DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN V ERRUECKUNGEN........................................................ 51 3.4 ANWENDUNGEN....................................................................................................... 52 3.4.1 BESTIMMUNG VON AUFLAGERREAKTIONEN UND SCHNITTGROESSEN................... 52 3.4.2 EINFLUSSLINIEN FUER KRAFT GROSSEN STATISCH BESTIMMTER S YSTEM E ............ 54 3.5 RECHENREGELN ZUM UMGANG MIT DEM VARIATIONSOPERATOR 6 ............................ 56 3.6 DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN VERRUECKUNGEN: FORMULIERUNG FUER DAS KONTINUUM 58 3.6.1 FORMULIERUNG DES P RIN Z IP S .................................................................... 58 3.6.2 ANWENDUNG AUF DEN Z UGSTAB ................................................................. 59 3.7 DAS EINHEITS-VERSCHIEBUNGS-THEOREM.............................................................. 62 3.8 A U FG A B E N ............................................................................................................. 67 4 D IE K IN EM ATISCH E M ETH O D E 79 4.1 POLPLAENE UND ZWANGSLAEUFIGE KINEMATISCHE K E TTE N ........................................... 79 4.2 ANWENDUNGEN...................................................................................................... 83 4.3 A U FG A B E N ............................................................................................................. 84 5 D AS P RIN ZIP VOM STATION AERW ERT DES ELASTISCH EN G ESAM TP OTEN TIALS 97 5.1 E IN LEITU N G ............................................................................................................. 97 5.2 GRUNDLEGENDES ZUR VARIATIONSRECHNUNG........................................................... 97 5.2.1 DAS VARIATIONSPROBLEM .......................................................................... 97 5.2.2 GRUNDFUNKTIONEN F MIT ABLEITUNGEN BIS ZUM GRAD 2 ........................ 100 5.2.3 GRUNDFUNKTIONEN F MIT ABLEITUNGEN BIS ZUM GRAD N ........................ 101 5.2.4 GRUNDFUNKTIONEN F MIT MEHREREN UNBEKANNTEN FUNKTIONEN ............... 103 5.3 DAS PRINZIP VOM STATIONAERWERT DES ELASTISCHEN GESAM TPOTENTIALS .................. 104 5.3.1 FORMULIERUNG DER P RIN Z IP S .......................................................................104 5.3.2 STAB UNTER LINIENLAST N (X).......................................................................105 5.3.3 BALKEN UNTER STRECKENLAST Q (X) 108 5.4 DER 1. SATZ VON CASTIGLIANO ................................................................................ 111 5.5 DER SATZ VON C LA P E Y RO N ...................................................................................... 112 6 D AS P RIN ZIP DER VIRTU ELLEN K RAEFTE 115 6.1 E IN LEITU N G ............................................................................................................... 115 6.2 VIRTUELLE KRAEFTE UND KOMPLEMENTAERE VIRTUELLE A RBEIT........................................115 6.3 DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN K R AE F T E ............................................................. 117 6.4 DAS EINHEITS-LAST-THEOREM ................................................................................118 6.5 DAS PRINZIP VOM STATIONAERWERT DES ELASTISCHEN KOMPLEMENTAERPOTENTIALS . . 121 6.6 DER 2. SATZ VON CASTIGLIANO ................................................................................122 6.7 DER SATZ VON M ENABREA......................................................................................... 123 6.8 A U FG A B E N ...............................................................................................................125 7 D AS K RAFT GROESSENVERFAHREN 133 7.1 E IN LEITUNG...............................................................................................................133 7.2 BERECHNUNG VON FORMAENDERUNGEN AN FACHWERKEN ...........................................133 7.3 BERECHNUNG VON FORMAENDERUNGEN BELIEBIGER STAB- UND BALKENSYSTEME . . . 134 7.3.1 VERWENDUNG VON INTEGRALTAFELN ................................................................ 134 7.3.2 DIE VIER GRUNDAUFGABEN DER B A U S TA TIK .............................................. 138 7.4 DAS KRAFT GROESSENVERFAHREN FUER DIE BERECHNUNG STATISCH UNBESTIMMTER SYSTEME 140 7.5 A U FG A B E N ...............................................................................................................143 8 R EZIP RO ZITAE TSTH EO REM E 165 8.1 E IN LEITUNG...............................................................................................................165 8.2 DER SATZ VON B E T T I ............................................................................................... 165 8.3 DER SATZ VON MAXWELL .........................................................................................167 8.4 BERECHNUNG ZWEIFACH STATISCH UNBESTIMMTER SYSTEME .....................................167 8.5 BERECHNUNG HOEHERGRADIG STATISCH UNBESTIMMTER SYSTEME ................................. 169 8.6 EINFLUSSLINIEN FUER FORMAENDERUNGEN STATISCH BESTIMMTER S Y S TE M E ................... 170 8.7 DER REDUKTIONSSATZ DER S TA TIK .............................................................................170 8.8 A U FG A B E N ...............................................................................................................176 9 K LASSISCHE N AEHERUNGS VERFAHREN 187 9.1 E IN LEITUNG .......... ....................................................................................................187 9.2 DAS RITZ-VERFAHREN............................................................................................... 188 9.2.1 ALLGEMEINE FORMULIERUNG ......................................................................... 188 9.2.2 DAS RITZ-VERFAHREN FUER DEN EULER-BERNOULLI-BALKEN ............................ 189 9.2.3 ZUR QUALITAET DER L OE SU N G ..........................................................................194 9.2.4 ANSATZFUNKTIONEN FUER BEIDSEITS GELENKIG GELAGERTE B A LK E N .................. 198 9.2.5 ANSATZFUNKTIONEN FUER WEITERE LAGERUNGSARTEN ....................................... 204 9.2.6 ABSCHLIESSENDE K OM M ENTARE ................................................................... 205 9.3 DAS GALERKIN-VERFAHREN.........................................................................................206 9.4 A U FG A B E N .............................................................................................................. 208 10 D IE F IN ITE-E LEM EN TE-M ETH O D E 225 10.1 E IN LEITUNG.............................................................................................................. 225 10.2 EBENE FACHW ERKE.................................................................................................. 227 10.3 EBENE SYSTEME GERADER S T AE B E ............................................................................ 240 10.4 EBENE SYSTEME GERADER BALKEN . ............................................................................248 10.5 ALLGEMEINE FORMULIERUNG DER METHODE FUER EIN EBENES P RO B LE M .................... 255 10.6 A U FG A B E N ............................................................................................................... 259 W EITERFUEHRENDE L ITERATUR 291
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