Aussagen- und Prädikatenlogik: eine Einführung
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Stuttgart
J.B. Metzler Verlag
[2018]
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| adam_text | Vorwort
IX
1 flniei..................................................... 1
1.1 Das Wort »Logik« in der Alltagssprache ...................... 1
1.2 Logik und Sprache.......................................... 2
1.3 Zum Umgang mit dem Buch...................................... 6
2 Grundbegriffe ............................................... 9
2.1 Was ist Logik?.............................................. 10
2.2 Logik und Argument ......................................... 13
2.3 Deduktive und induktive Argumente .......................... 19
2.4 Logik und Philosophie..................................... 20
3 Grundlagen der Aussagenlogik.............................. 23
3.1 Schematische Ausdrücke ..................................... 24
3.2 Die Idee einer formalen Sprache:
Vokabular und Syntax ....................................... 26
3.3 Vokabular und Syntax von AL ................................ 28
4 Semantik der Äussageniogik.................................. 37
4.1 Semantik und Wahrheit....................................... 37
4.2 Wahrheitsfunktionalität und das Charakterisieren
von Funktionen............................................ 39
4.3 Wahrheitswerttabellen und AL................................ 42
4.4 Eine Semantik für AL ....................................... 45
4.5 Kontradiktion und Tautologie ............................... 46
4.6 Natürliche Sprache und AL .................................. 48
5 Systematik der Junktoren ................................. 55
5.1 Interdefinierbarkeit ....................................... 55
5.2 Sheffer-Strich und Peirce-Pfeil........................... 57
5.3 Aussagenlogik und Wittgensteins TYactatus.................. 60
6 Semantische Beweise ........................................ 65
6.1 Semantische Folgerungsbeziehung in AL ...................... 65
6.2 Semantisches Beweisen ...................................... 66
6.3 Indirektes Beweisen ........................................ 68
6.3.1 Beweis durch Widerspruch ........................... 69
6.3.2 Ein Beispiel für den indirekten Beweis: Die dritte
Antinomie aus der Kritik der reinen Vernunft von
Immanuel Kant......................................... 70
6.3.3 Reductio ad absurdum.................................. 72
6.3.4 Das Bivalenzprinzip und nicht-klassische Logiken ... 74
7 Sc- und kiee vf/Kalküls
7.1 Beispiele klassischer Schlussfiguren.
7.2 Das Deduktionstheorem ...............
7.3 Kalküle .............................
Ï s =r *-
8.1 Die Regeln des Kalküls ......................
8.2 Beispiele ...................................
8.3 Monotonie ...................................
8.4 Theoreme ....................................
8.5 Syntaktisches Analogon zum Deduktionstheorem
und andere Arten von Kalkülen ...............
8.6 Syntaktische Folgerung.......................
9 Grundlagen der Prädikatenlogik ............................. U
9.1 Einführung in die Prädikatenlogik (PL) ..................... II
9.1.1 Singuläre Terme und Prädikate ....................... 1
9.1.2 Schemata............................................. 1(
9.1.3 Quantoren ........................................... 1(
9.2 Vokabular und Syntax von PL................................. 1
10 Prädikatenlogik und natürliche Sprache ..................... 11?
10.1 Überführung von natürlichsprachlichen Ausdrücken
in PL-Formeln.............................................. 11!
10.2 Interdefinierbarkeit von Quantoren.......................... 12?
10.3 Leere Begriffe und Qualifikationen ......................... 12
11 Semantik der Prädikatenlogik ............................... 12!
11.1 Grundidee .................................................. 12“:
11.1.1 Nicht-quantifizierte Sätze ......................... 12«
11.1.2 Quantifizierte Sätze ............................... 12,
11.2 Vollständige Semantik von PL................................ 131
11.3 Begriffe.................................................... 13
11.4 Ausblick auf eine Semantik möglicher Welten ................ 141
11.5 Höherstufige Logiken ....................................... 142,
12 Ein Kalkül der Prädikatenlogik.............................. 147
12.1 Beweisregeln für Quantoren ................................. 147
12.2 Ausführliche Beispiele...................................... 152
13 Identität von Individuen ................................... 159
13.1 Prädikatenlogik mit Identität ............................ 159
13.1.1 Syntax von PLI.................................... 160
13.1.2 Semantik für PLI ................................. 160
13.2 Russell über bestimmte Kennzeichnungen ................... 161
13.3 Quine und Existenz ....................................... 162
13.4 Frege über informative Identitätsaussagen ................ 165
14.1 Mittelalterliche Logik .................................... 169
14.1.1 Das logische Quadrat ............................... 171
14.1.2 Figuren und Modi.................................... 174
14.2 Mengentheoretische Fundierung von Syllogismen ............. 175
14 3 Die Grenzen der Aristotelischen Syllogistik und
die Stärken von PL ........................................ 177
25 Anhang ...................................................... 181
15.1 Verzeichnis der Definitionen............................... 181
15.2 Verzeichnis der Beweisregeln............................... 182
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