Verfügbarkeit: So einfach ist Mathematik

So einfach ist Mathematik: Basiswissen für Studienanfänger aller Disziplinen

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Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Langemann, Dirk 1970- (VerfasserIn), Sommer, Vanessa (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin Springer Spektrum [2018]
Ausgabe:	2. Auflage
Schlagworte:	Mathematik PB Brückenkurs Mathematik Mathematik für Nichtmathematiker Potenz- und Logarithmenrechnung Rechentechniken zum Verstehen Vorkurs Mathematik Überlebenshilfe erstes Semester Lehrbuch
Online-Zugang:	Inhaltstext Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	VII, 238 Seiten Diagramme 23.5 cm x 15.5 cm, 382 g
ISBN:	9783662558225 366255822X

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 BEVOR*S RICHTIG LOSGEH T.......................................................................... 1 1.1 HERZLICHEN GLUECKWUNSCH ................................................................ 1 1.2 OSTFRIESEN, BELGIER UND OESTERREICHER.............................................. 4 1.3 ZUR ZWEITEN AUFLAGE ....................................................................... 7 2 FAQ - HAEUFIGE F R A G E N .......................................................................... 9 2.1 WIE LERNE ICH MATHEMATIK? ........................................................... 10 2.1.1 A KZEPTANZ.......................................................................... 11 2.1.2 NOTATION ............................................................................ 11 2.1.3 UEBERSETZUNG ....................................................................... 11 2.1.4 ARGUMENTATION..................................................................... 12 2.2 WANN IST EIN MATHEMATISCHER ZUSAMMENHANG VERSTANDEN? .......... 12 2.3 KANN MAN MATHEMATISCHE ZUSAMMENHAENGE VERGESSEN? ............... 14 2.4 WIE SCHREIBE ICH MATHEMATISCHE ZUSAMMENHAENGE A U F ? ............... 15 2.5 BRAUCHE ICH M ATHEM ATIK? ............................................................. 16 2.6 WARUM GIBT ES SO VIELE NEUE BEZEICHNUNGEN?............................... 17 2.7 WAS MACHEN DIE GANZEN FORMELZEICHEN? ...................................... 20 2.8 WAS FANGE ICH MIT DEN VIELEN REGELN A N ? ...................................... 21 2.9 WAS SOLLEN B EW EISE?..................................................................... 24 2.10 DARF ICH MAL PROBIEREN?................................................................ 25 3 ZAHLEN UND BEZEICHNUNGEN .................................................................. 29 3.1 NATUERLICHE ZAHLEN UND KOPFRECHNEN.............................................. 29 3.1.1 UMKEHROPERATIONEN ........................................................... 33 3.1.2 UEBERSCHLAGSRECHNUNG ........................................................ 34 3.1.3 SCHRIFTLICHES R ECHNEN ........................................................ 34 3.1.4 LEICHTE MATHEMATIK IM A LLTAG ........................................... 36 3.2 KLAMMERSETZUNG ............................................................................ 37 3.2.1 MONSIEUR FERMATS ZAHLEN................................................... 40 3.2.2 NOCH MEHR SCHREIBKONVENTIONEN ...................................... 42 3.2.3 EIN OFFENES W O R T................................................................ 42 3.3 GANZE ZAHLEN.................................................................................. 43 3.3.1 DER ABSOLUTE BETRAG ........................................................... 44 3.3.2 DIE DREIECKSUNGLEICHUNG ................................................... 47 3.3.3 DIVISION MIT R E S T................................................................ 49 3.4 PRIM ZAHLEN .................................................................................... 52 3.5 BRUCHRECHNUNG............................................................................... 57 3.5.1 KUERZEN UND ERW EITERN ........................................................ 58 3.5.2 GRUNDRECHENARTEN................................................................ 60 3.6 ZAHLBEREICHE.................................................................................. 62 3.7 ZEICHEN UND BEZEICHNUNGEN........................................................... 68 3.8 VARIABLEN UND GLEICHHEITSZEICHEN ................................................. 72 3.9 POTENZ-, WURZEL- UND LOGARITHMENGESETZE.................................... 76 3.10 FALSCHE UND NOCH FALSCHERE F E H LE R................................................. 82 4 EIN BISSCHEN G EO M ETRIE........................................................................ 85 4.1 IM D RE IE C K .................................................................................... 85 4.2 PYTHAGORAS & CO.............................................................................. 88 4.3 KREIS, BOGENMASS UND PROZENTRECHNUNG ......................................... 92 4.4 VEKTOREN......................................................................................... 96 4.5 STRAHLENSATZ....................................................................................... 102 5 F U N K TIO N E N ...............................................................................................105 5.1 BEGRIFF UND N O TA TIO N ........................................................................105 5.2 GRAPHEN VON FUNKTIONEN...................................................................108 5.2.1 BEISPIELFUNKTION AUS EINER K LAUSUR.......................................109 5.2.2 GERADENGLEICHUNG DURCH ZWEI PUNKTE ................................. 113 5.2.3 VERSCHIEBEN EINER FUNKTION IM KOORDINATENSYSTEM .......... 117 5.2.4 DER RUNDE K REIS ..................................................................... 118 5.3 DIE BEKANNTESTEN FUNKTIONEN........................................................... 119 5.3.1 POTENZFUNKTIONEN...................................................................120 5.3.2 EXPONENTIALFUNKTION..............................................................123 5.3.3 SINUS-UND KOSINUSFUNKTION .................................................125 5.3.4 BETRAGSFUNKTION ..................................................................... 128 5.4 VERKETTUNG VON FUNKTIONEN..............................................................129 5.5 FLAECHEN UND AENDERUNGEN...................................................................131 5.6 INTEGRALE............................................................................................ 133 5.7 ABLEITUNGEN....................................................................................... 138 5.8 ABLEITUNGS- UND INTEGRATIONSVERFAHREN ............................................142 5.8.1 PRODUKTREGEL UND PARTIELLE INTEGRATION..................................143 5.8.2 KETTENREGEL UND INTEGRATION MIT SUBSTITUTION ....................... 145 5.9 AUFGABEN, RECHENAUFGABEN UND LOESUNGEN.......................................150 6 HANDLUNGEN MIT MATHEMATISCHEN SYM BOLEN ......................................... 155 6.1 BINOMISCHE F O RM ELN ........................................................................155 6.2 TERMUMFORMUNGEN .......................................................................... 160 6.3 EIN PAAR TRICKS................................................................................... 163 6.3.1 POLYNOMDIVISION .................................................................. 163 6.3.2 PARTIALBRUCHZERLEGUNG...........................................................166 6.3.3 DIFFERENZEN VON W URZELN......................................................168 7 GLEICHUNGEN .............................................................................................. 171 7.1 AUFLOESEN VON LINEAREN GLEICHUNGEN.................................................171 7.2 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN................................................................ 175 7.3 NOCH ALLGEMEINERE G LEICHUNGEN......................................................178 7.4 TEXTAUFGABEN.................................................................................... 183 7.4.1 DIE MUTTER VOM PRENZLAUER BERG ......................................... 184 7.4.2 EIN VEREIN SAMMELT G E LD ......................................................184 7.4.3 HAUSKAUF BEI DEN BRANDTS......................................................186 7.5 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME ............................................................. 189 8 EINFACHE BEWEISE UND UNGLEICHUNGEN ................................................... 195 8.1 EINFACHE B EW EISE.............................................................................195 8.1.1 VOM GEOMETRISCHEN UND ARITHMETISCHEN M ITTEL.....................195 8.1.2 BEWEISPRINZIP DER VOLLSTAENDIGEN INDUKTION .......................... 199 8.1.3 DER INDIREKTE BEWEIS............................................................. 201 8.1.4 EIN STUECK FORMALE LOGIK ..................................................... 202 8.1.5 DAS GEGENBEISPIEL IST KEIN BEWEISPRINZIP ............................ 205 8.1.6 EINE UNGLEICHUNG UND IHRE VERALLGEMEINERUNG .................... 206 8.2 UNGLEICHUNGEN................................................................................. 209 8.2.1 GANZ EINFACH..........................................................................209 8.2.2 ETWAS VERZW ICKTER................................................................210 8.2.3 NOCH ZWEI ANDERE.................................................................. 213 8.3 MEHR UNGLEICHUNGEN, MENGEN UND L O G IK ...................................... 214 9 WIE LESE ICH EIN MATHEMATISCHES FACHBUCH? ......................................... 223 10 REZEPTE, TASCHENRECHNER UND H ALBW ISSEN ........................................... 227 11 ZAHLENBLINDHEIT, DYSKALKULIE UND PRUEFUNGSANGST .............................. 229 SACHVERZEICHNIS 235
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