Historia plantarum: [Ms 459 Biblioteca Casanatense ; l'enciclopedia medica dell'imperatore Venceslao] [2]
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Modena
Panini
2004
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG 1
1 GRUNDBEGRIFFE 5
1.1 GEWICHT, DISTANZ 7
1.1.1 MINDESTDISTANZ UND FEHLER KORRIGIERBAR KEIT 8
1.1.2 HAMMING-SCHRANKE 9
1.2 - PRUEFMATRIX UND SYNDROM 11
1.3 DECODIERPRINZIPIEN 12
1.4 FEHLERWAHRSCHEINLICHKEIT 15
1.5 HAMMING-CODES 17
1.6 GENERATORMATRIX 19
1.7 ZYKLISCHE CODES 20
1.8 DUALER CODE 21
1.9 ERWEITERUNG UND VERKUERZUNG VON CODES 21
1.10 KANALKAPAZITAET UND KANALCODIERTHEOREM 23
1.11 ANMERKUNGEN 25
1.12 UEBUNGSAUFGABEN 26
2 GALOIS-FELDER 2 9
2.1 GRUPPEN 29
2.2 RINGE, KOERPER 29
2.3 PRIMKOERPER 31
2.4 GAUSSKOERPER 34
2.5 ERWEITERUNGSKOERPER 36
2.5.1 IRREDUZIBLE POLYNOME 36
2.5.2 PRIMITIVE POLYNOME, WURZELN 37
2.5.3 EIGENSCHAFTEN VON ERWEITERUNGSKOERPERN 40
2.6 KREISTEILUNGSKLASSEN UND QUADRATISCHE RESTE 42
2.7 ANMERKUNGEN 43
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IMAGE 2
XIV
INHALTSVERZEICHNIS
2.8 UEBUNGSAUFGABEN 44
3 R E E D - S O L O M O N - C O D E S 4 7
3.1 DEFINITION VON RS-CODES 47
3.1.1 DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION (DFT) 48
3.1.2 PARAMETER VON RS-CODES 50
3.1.3 GENERATORPOLYNOM 51
3.1.4 PRUEFPOLYNOM 52
3.1.5 CODIERUNG 53
3.1.6 ZWEI EIGENSCHAFTEN ZYKLISCHER CODES 54
3.1.7 GRS-CODES UND ERWEITERUNGEN VON RS-CODES 55
3.2 ALGEBRAISCHE DECODIERUNG BIS ZUR HALBEN MINDESTDISTANZ 59
3.2.1 PRINZIP DER ALGEBRAISCHEN DECODIERUNG 59
3.2.2 DER FEHLER ALS ZYKLISCHER CODE 62
3.2.3 DECODIERUNG MIT FEHLER-GENERATORPOLYNOM 64
3.2.4 DECODIERUNG MIT FEHLER-PRUEFPOLYNOM 70
3.2.5 VERFAHREN VON SUGIYAMA ET AL., WELCH-BERLEKAMP UND GAO 75
3.2.6 VERFAHREN VON GORENSTEIN-ZIERLER, PETERSON UND BERLEKAMP-MASSEY 80
3.2.7 KORREKTUR VON FEHLERN UND AUSLOESCHUNGEN 83
3.3 ALGEBRAISCHE DECODIERUNG UEBER DIE HALBE MINDESTDISTANZ 87
3.3.1 INTERLEAVED RS-CODES (IRS) 87
3.3.2 POWER DECODIERUNG 89
3.4 ALGEBRAISCHE LISTENDECODIERUNG DURCH INTERPOLATION 91
3.5 ANMERKUNGEN 92
3.6 UEBUNGSAUFGABEN 94
4 B C H - C O D E S 9 7
4.1 PRIMITIVE BCH-CODES 97
4.1.1 DEFINITION MIT KREISTEILUNGSKLASSEN 97
4.1.2 DEFINITION MIT DFT 100
4.1.3 EIGENSCHAFTEN VON PRIMITIVEN BCH-CODES 100
4.1.4 BERECHNUNG DES GENERATORPOLYNOMS 102
4.2 NICHT-PRIMITIVE BCH-CODES 104
4.3 VERKUERZTE UND ERWEITERTE BCH-CODES 105
4.4 NICHT-BINAERE BCH-CODES UND RS-CODES 106
4.4.1 NICHT-BINAERE BCH-CODES 106
4.4.2 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN RS- UND BCH-CODES 106
4.5 ASYMPTOTISCHES VERHALTEN VON BCH-CODES 107
4.6 DECODIERUNG VON BCH-CODES 108
4.7 ANMERKUNGEN 109
4.8 UEBUNGSAUFGABEN 110
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS XV
5 W E I T E R E C O D E K L A S S E N 1 1 1
5.1 RM-CODES (1. ORD.), SIMPLEX-CODES UND WALSH-SEQUENZEN 111
5.1.1 REED-MULLER- UND HAMMING-CODE 113
5.1.2 HAMMING-UND SIMPLEX-CODE 113
5.1.3 SIMPLEX-CODE UND BINAERE PSEUDO-ZUFALLSFOLGEN 115
5.1.4 REED-MULLER- UND SIMPLEX-CODE 118
5.2 REED-MULLER-CODES HOEHERER ORDNUNG 120
5.3 G-WERTIGE HAMMING-CODES 123
5.4 BINAERE QUADRATISCHE-RESTE-CODES 125
5.5 LOW-DENSITY PARITY-CHECK CODES 126
5.5.1 DEFINITION UND DARSTELLUNG 126
5.5.2 LDPC CODES MIT EUKLIDISCHER- UND PROJEKTIVER GEOMETRIE 128
5.6 ANMERKUNGEN 132
5.7 UEBUNGSAUFGABEN 133
6 E I G E N S C H A F T E N V O N B L O C K C O D E S U N D
TRELLISDARSTELLUNG 1 3 5
6.1 DUALER CODE UND MACWILLIAMS-IDENTITAET 135
6.2 AUTOMORPHISMUS 141
6.3 GILBERT-VARSHAMOV-SCHRANKE 141
6.4 SINGLETON-SCHRANKE (MDS) 143
6.5 REIGER-SCHRANKE (BUENDELFEHLERKORREKTUR) 144
6.6 ASYMPTOTISCHE SCHRANKEN 144
6.7 MINIMALES TRELLIS VON LINEAREN BLOCKCODES 146
6.7.1 KONSTRUKTION MIT HILFE DER PRUEFMATRIX 148
6.7.2 KONSTRUKTION MIT HILFE DER GENERATORMATRIX 151
6.7.3 EIGENSCHAFTEN EINES MINIMALEN TRELLIS 156
6.8 ANMERKUNGEN 161
6.9 UEBUNGSAUFGABEN 163
7 W E I T E R E D E C O D I E R V E R F A H R E N 1 6 5
7.1 KANALMODELLE UND METRIKEN 166
7.1.1 G-NAERER SYMMETRISCHER KANAL 167
7.1.2 ADDITIVES WEISSES GAUSSSCHES RAUSCHEN (AWGN) 168
7.1.3 ZEITVARIANTE KANAELE 169
7.1.4 HAMMING- UND EUKLIDISCHE METRIK 171
7.2 DECODIERPRINZIPIEN, ZUVERLAESSIGKEIT, KOMPLEXITAET UND CODIERGEWINN
172 7.2.1 MAP- UND ML-DECODIERUNG 172
7.2.2 ZUVERLAESSIGKEIT FUER DIE BINAERE UEBERTRAGUNG 173
7.2.3 DECODIERKOMPLEXITAET UND DER SATZ VON EVSEEV 179
IMAGE 4
XVI
INHALTSVERZEICHNIS
7.2.4 CODIERGEWINN 181
7.3 HARD-DECISION DECODIERUNG. 182
7.3.1 PERMUTATIONSDECODIERUNG 182
7.3.2 MEHRHEITSDECODIERUNG ( MAJORITY LOGIC DECODING ) 184
7.3.3 DA-ALGORITHMUS 186
7.3.4 VITERBI-ALGORITHMUS 189
7.4 SOFT-DECISION DECODIERUNG 190
7.4.1 GENERALIZED-MINIMUM-DISTANCE (GMD) DECODIERUNG 191
7.4.2 CHASE- UND DORSCH-ALGORITHMEN 193
7.4.3 LISTEN-VITERBI-ALGORITHMUS 195
7.4.4 ITERATIVE VERFAHREN 199
7.5 DECODIERUNG ALS OPTIMIERUNGSPROBLEM 206
7.6 ANMERKUNGEN 209
7.7 UEBUNGSAUFGABEN 210
8 F A L T U N G S C O D E S 2 1 3
8.1 GRUNDLAGEN VON FALTUNGSCODES. 214
8.1.1 CODIERUNG DURCH SEQUENTIELLE SCHALTKREISE 215
8.1.2 IMPULSANTWORT UND FALTUNG 216
8.1.3 EINFLUSSLAENGE, GEDAECHTNISORDNUNG UND GESAMTEINFLUSSLAENGE 218 8.1.4
GENERATORMATRIX IM ZEITBEREICH 220
8.1.5 ZUSTANDSDIAGRAMM, CODEBAUM UND TRELLIS 222
8.1.6 FREIE DISTANZ UND DISTANZFUNKTION 226
8.1.7 TERMINIERUNG, TRUNCATION UND TAIL-BITING 230
8.1.8 GENERATORMATRIX IM TRANSFORMIERTEN BEREICH 234
8.1.9 SYSTEMATISCHE UND KATASTROPHALE GENERATORMATRIZEN 238
8.1.10 PUNKTIERTE FALTUNGSCODES 241
8.2 ALGEBRAISCHE BESCHREIBUNG 244
8.2.1 CODE, GENERATORMATRIX UND CODIERER 245
8.2.2 FALTUNGSCODIERER IN STEUER- UND BEOBACHTERENTWURF 245
8.2.3 AEQUIVALENTE GENERATORMATRIZEN 248
8.2.4 SMITH-FORM EINER GENERATORMATRIX 250
8.2.5 BASISGENERATORMATRIX 252
8.2.6 KATASTROPHALE GENERATORMATRIZEN 254
8.2.7 SYSTEMATISCHE GENERATORMATRIZEN 256
8.2.8 PRUEFMATRIX UND DUALER CODE 258
8.3 DISTANZMASSE 259
8.3.1 SPALTEN-UND ZEILENDISTANZ 259
8.3.2 ERWEITERTE DISTANZMASSE 263
8.4 MAXIMUM-LIKELIHOOD (VITERBI-) DECODIERUNG 267
8.4.1 METRIK 269
8.4.2 VITERBI-ALGORITHMUS 271
8.4.3 SCHRANKEN ZUR DECODIERFAEHIGKEIT 275
IMAGE 5
INHALTSVERZEICHNIS XVII
8.4.4 INTERLEAVING 278
8.4.5 SOFT-OUTPUT-VITERBI-ALGORITHMUS (SOVA) 279
8.5 SOFT-OUTPUT-DECODIERUNG 282
8.6 SEQUENTIELLE DECODIERUNG 285
8.6.1 FANO-METRIK 286
8.6.2 ZIGANGIROV-JELINEK (ZJ)-DECODIERER 287
8.6.3 FANO-DECODIERER 289
8.7 (PARTIAL-) UNIT-MEMORY-CODES, (P)UM-CODES 290
8.7.1 DEFINITION VON (P)UM-CODES 290
8.7.2 TRELLIS VON (P)UM-CODES 292
8.7.3 DISTANZMASSE BEI (P)UM-CODES 293
8.7.4 KONSTRUKTION VON (P)UM-CODES 294
8.7.5 BMD-DECODIERUNG 297
8.8 TABELLEN GUTER CODES 299
8.9 ANMERKUNGEN 303
8.10 UEBUNGSAUFGABEN 305
9 V E R A L L G E M E I N E R T E C O D E V E R K E T T U N G 3 0 7
9.1 EINFUEHRENDE BEISPIELE 310
9.2 GC-CODES MIT BLOCKCODES 315
9.2.1 DEFINITION VON GC-CODES 316
9.2.2 ZUR PARTITIONIERUNG VON BLOCKCODES 318
9.2.3 CODEKONSTRUKTIONEN 325
9.2.4 DECODIERUNG VON GC-CODES 331
9.2.5 UEP-CODES MIT MEHRSTUFIGEM FEHLERSCHUTZ 349
9.2.6 ZYKLISCHE CODES ALS GC-CODES 350
9.3 ERROR LOCATING CODES 356
9.3.1 VERALLGEMEINERTE ERROR LOCATING (GEL) CODES 357
9.3.2 GEL CODES FUER ZWEIDIMENSIONALE FEHLER 362
9.4 GC-CODES MIT FALTUNGSCODES 370
9.4.1 PARTITIONIERUNG VON (P)UM-CODES 370
9.4.2 EINFUEHRENDE BEISPIELE ZUR PARTITIONIERUNG DURCH DAS TRELLIS 374
9.4.3 PARTITIONIERUNG VON FALTUNGSCODES 383
9.4.4 KONSTRUKTION UND DECODIERUNG EINES GC-CODES 386
9.4.5 TURBO-CODES UND UNGELOESTE PROBLEME 393
9.5 GC-CODES MIT BLOCK- UND FALTUNGSCODES 395
9.5.1 INNERE FALTUNGS- UND AEUSSERE BLOCKCODES 395
9.5.2 INNERE BLOCK- UND AEUSSERE FALTUNGSCODES 400
9.6 MEHRFACHVERKETTUNG UND REED-MULLER-CODES 402
9.6.1 GMC, DECODIERALGORITHMUS FUER RM-CODES 405
9.6.2 L-GMC, LISTENDECODIERUNG VON RM-CODES 410
9.6.3 SIMULATIONSERGEBNISSE UND KOMPLEXITAET 414
IMAGE 6
XVIII INHALTSVERZEICHNIS
9.7 ANMERKUNGEN 418
1 0 C O D I E R T E M O D U L A T I O N 4 2 3
10.1 EINFUEHRENDE BEISPIELE 423
10.2 GC MIT BLOCKMODULATION 426
10.2.1 PARTITIONIERUNG VON SIGNALEN 426
10.2.2 DEFINITION DER CODIERTEN MODULATION 428
10.2.3 LATTICES UND VERALLGEMEINERTE MEHRFACHVERKETTUNG 430
10.2.4 DECODIERUNG 434
10.2.5 TRELLISCODIERTE MODULATIONSSYSTEME 438
10.3 GC MIT FALTUNGSMODULATION 440
10.3.1 EINFUEHRENDES BEISPIEL 440
10.3.2 ALGEBRAISCHE BESCHREIBUNG DER FALTUNGSMODULATION 442
10.3.3 PARTITIONIERUNG FUER FALTUNGSMODULATION 445
10.3.4 AEUSSERE FALTUNGSCODES 446
10.3.5 AEUSSERE BLOCKCODES 450
10.4 ANMERKUNGEN 450
A EUKLIDISCHER A L G O R I T H M U S 4 5 3
A.L EUKLIDISCHER ALGORITHMUS FUER GANZE ZAHLEN 453
A.2 EUKLIDISCHER ALGORITHMUS FUER POLYNOME 455
B M E T R I K E N 4 6 1
B . L LEE-METRIK 461
B.2 MANHATTAN- UND MANNHEIM-METRIK 464
B.3 KOMBINATORISCHE METRIK 465
C L OE S U N G E N Z U D E N UE B U N G S A U F G A B E N 4 6 9
LITERATURVERZEICHNIS 5 0 1
I N D E X 5 2 3 |
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