Holdings: Aristoxenos und Pythagoras

Aristoxenos und Pythagoras: ein elementarmathematischer Streifzug durch die Geschichte der musikalischen Skalen und Intervalle

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Published:	Frankfurt am Main PL Academic Research [2017]
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adam_text	INHALT VORWORT ........................................................................................................ 9 I. EINFUEHRUNG ....................................................................... 15 1.1 KOMMUNIKATION, SPRACHE, M USIK ............................................. 15 1.2 DIE MUSIKALISCHE KOMMUNIKATION ........................................... 20 1.3 MATHEMATISCHE MODELLBILDUNGEN FUER MUSIKALISCHE INTERVALLE UND SKALEN................................................................25 II. MUSIKTHEORIE IN DER ANTIKE ..................................................... 49 II. 1 ZUM UMFELD DER ANTIKEN MUSIKTHEORIE .................................... 49 11.2 ZUR MUSIKPRAXIS IM ANTIKEN GRIECHENLAND ............................. 67 11.3 ARISTOXENISCHE MUSIKTHEORIE ................................................... 88 11.4 PYTHAGOREISCHE MUSIKTHEORIE .............................................. 101 III. SPAETANTIKE WEITERENTWICKLUNGEN ...................................... 143 III. 1 KLAUDIOS PTOLEMAIOS.............................................................. 143 111.2 BOETHIUS ................................................................................ 162 111.3 ARISTOXENISCHE ELEMENTE IN DER NEUPLATONISCHEN MUSIKTHEORIE ............................................. 178 IV. CHRISTLICHES MITTELALTER UND FRUEHE RENAISSANCE .......... 185 IV. 1 FRUEHE CHRISTLICHE MUSIKTHEORIE ............................................ 185 IV.2 ZUR ENTSTEHUNG DES LINIENSYSTEMS ...................................... 191 IV.3 DIATONISCHE INTERVALLKLASSEN................................................. 200 IV.4 OKTAVGATTUNGEN UND MODI .................................................... 208 IV.5 ORGEL UND MEHRSTIMMIGKEIT.................................................. 209 IV. 6 NEUE ENTWICKLUNGEN IN DER MUSIKTHEORIE DER FRUEHEN RENAISSANCE ......................................................... 213 IV. 7 ZUR ENTSTEHUNG DES HUMANISMUS IN DER RENAISSANCE ........ 251 V. D AS N A TUE R LIC H E S Y S TE M D E R SP AE TE N R E N A I S S A N C E ........... 257 V. L DIE ANERKENNUNG VON TERZEN UND SEXTEN ALS KONSONANZEN ................................................................... 257 V.2 LUDOVICO FOGLIANO UND DAS NATUERLICHE SYSTEM ................... 266 V.3 DAS NATUERLICHE SYSTEM AUS HEUTIGER SICHT ........................... 275 V.4 TEMPERATUR ALS NEUES THEMA DER MUSIKTHEORIE ................. 287 V.5 DAS NATUERLICHE SYSTEM UND DIE VOKALMUSIK ....................... 290 V.6 NATUERLICHE AUSWAHLSTIMMUNGEN UND FOGLIANOS TEMPERATUR ........................................................... 298 V.7 GIOSEFFO ZARLINO ................................................................... 300 V. 8 VINCENZO GALILEI................................................................... 306 VI. F R UE H E R E G U LAE RE T E M P E R A TU R E N D ES N A TUE R L IC H E N S Y S T E M S ..................................................................317 VI. 1 GRUNDFRAGEN......................................................................... 317 VI.2 RELATIVE LAGE VON REGULAEREN TEMPERATUREN ........................ 327 VI.3 INDIREKTE TEMPERATUR MIT REGULAEREN OKTAVTEILUNGEN ......... 340 VI.4 REGULAERE STIMMUNGEN ......................................................... 349 VI. 5 DAS GLEICHMAESSIGE ZWOELFERSYSTEM IM SAITENLAENGENMODELL ... 351 V II. N E U E L E G ITIM A TIO N E N F UE R D A S N A TUE R LIC H E S Y S T E M ........ 377 VII. 1 LEGITIMATIONEN VOR DEM HINTERGRUND PROTESTANTISCHER THEOLOGIE ............................................................................... 377 VII.2 EINE PHYSIKALISCHE LEGITIMATION: DIE KOINZIDENZTHEORIE ... 385 VIII. MATHEMATISCHE BESONDERHEITEN DES NATUERLICHEN SYSTEMS UND SEINER TEMPERATUR .......................................... 401 VIII. 1 ZUR ENTDECKUNG DER LOGARITHMEN ........................................ 401 VIII.2 KREISDIAGRAMME FUER DIATONISCHE AUSWAHLSKALEN AUS N ...... 413 VIII.3 TEMPERATUR DER NATUERLICHEN BASISOKTAVE DURCH OPTIMALE OKTAVTEILUNGEN ...................................................... 417 VIII. 4 UNTERSCHIEDLICHE BASEN FUER DAS NATUERLICHE SYSTEM .......... 431 IX. IRREGULAERE STIMMUNGEN ................................................. 455 IX. 1 NATUERLICHE AUSWAHLSTIMMUNGEN UND IHRE TEMPERATUR ..... 455 IX.2 RECHNEN MIT REINEN PARAMETERN VON STIMMUNGEN .............. 457 IX.3 WERCKMEISTERS WOHLTEMPERIERTE STIMMUNGEN .................... 461 IX.4 DIE WERCKMEISTER-STIMMUNGEN VON 1691 ........................... 464 X NACHWORT ....................................................................................... 477 ANHANG ....................................................................................................... 483 A.L DREI KONSTRUKTIONEN FUER ZWEI MITTLERE PROPORTIONALE .......... 483 A.2 PRO CLAVICORDIIS FACIENDIS(MS 554, F. 202V DER UNIVERSITAETSBIBLIOTHEK ERLANGEN) ......................................... 490 A.3 DIE EINFACHSTEN PROPORTIONEN AUS DER NATUERLICHEN BASISOKTAVE............................................................................ 491 L I TE R A T U R V E R Z E IC H N IS .............................................................................497 PERSONEN ....................................................................................................505 B E G RIFFE ...................................................................................................... 511
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