Höhere Mathematik in Rezepten: Begriffe, Sätze und zahlreiche Beispiele in kurzen Lerneinheiten
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Springer Spektrum
[2017]
|
| Ausgabe: | 3. Auflage |
| Schriftenreihe: | Lehrbuch
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Erg. u.d.T.: Karpfinger, Christian: Arbeitsbuch Höhere Mathematik in Rezepten Für die vorliegende dritte Auflage wurde das Rezeptbuch überarbeitet und erweitert. - Aus dem Vorwort |
| Beschreibung: | XXVIII, 972 Seiten Illustrationen, Diagramme |
| ISBN: | 9783662548080 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV044531851 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20210414 | ||
| 007 | t| | ||
| 008 | 171011s2017 gw a||| |||| 00||| ger d | ||
| 016 | 7 | |a 1136580670 |2 DE-101 | |
| 020 | |a 9783662548080 |c Broschur : EUR 34.99 (DE), EUR 35.97 (AT), CHF 36.00 (freier Preis) |9 978-3-662-54808-0 | ||
| 028 | 5 | 2 | |a Bestellnummer: 978-3-662-54808-0 |
| 028 | 5 | 2 | |a Bestellnummer: 86920890 |
| 035 | |a (OCoLC)994227828 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV044531851 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rda | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 044 | |a gw |c XA-DE-BE | ||
| 049 | |a DE-384 |a DE-91S |a DE-91G |a DE-11 |a DE-703 |a DE-706 |a DE-29T |a DE-860 |a DE-83 |a DE-1028 |a DE-19 |a DE-20 |a DE-739 |a DE-Aug4 | ||
| 082 | 0 | |a 515.14 |2 22/ger | |
| 082 | 0 | |a 510 |2 23 | |
| 084 | |a SK 110 |0 (DE-625)143215: |2 rvk | ||
| 084 | |a SK 399 |0 (DE-625)143236: |2 rvk | ||
| 084 | |a ST 120 |0 (DE-625)143585: |2 rvk | ||
| 084 | |a MAT 023f |2 stub | ||
| 084 | |a 510 |2 sdnb | ||
| 084 | |a 00A06 |2 msc | ||
| 084 | |a 35-01 |2 msc | ||
| 084 | |a 00A05 |2 msc | ||
| 084 | |a 26-01 |2 msc | ||
| 084 | |a 34-01 |2 msc | ||
| 084 | |a 15-01 |2 msc | ||
| 100 | 1 | |a Karpfinger, Christian |d 1968- |0 (DE-588)124043658 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Höhere Mathematik in Rezepten |b Begriffe, Sätze und zahlreiche Beispiele in kurzen Lerneinheiten |c Christian Karpfinger |
| 250 | |a 3. Auflage | ||
| 264 | 1 | |a Berlin |b Springer Spektrum |c [2017] | |
| 264 | 4 | |c © 2017 | |
| 300 | |a XXVIII, 972 Seiten |b Illustrationen, Diagramme | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Lehrbuch | |
| 500 | |a Erg. u.d.T.: Karpfinger, Christian: Arbeitsbuch Höhere Mathematik in Rezepten | ||
| 500 | |a Für die vorliegende dritte Auflage wurde das Rezeptbuch überarbeitet und erweitert. - Aus dem Vorwort | ||
| 650 | 0 | 7 | |a Lineare Algebra |0 (DE-588)4035811-2 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Analysis |0 (DE-588)4001865-9 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 653 | |a Analysis | ||
| 653 | |a Differentialgleichungen | ||
| 653 | |a Ingenieurmathematik | ||
| 653 | |a MATLAB | ||
| 653 | |a Mathematik für Anwender | ||
| 653 | |a Numerik | ||
| 653 | |a Prüfungsvorbereitung | ||
| 653 | |a lineare Algebra | ||
| 655 | 7 | |0 (DE-588)4123623-3 |a Lehrbuch |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Analysis |0 (DE-588)4001865-9 |D s |
| 689 | 0 | 1 | |a Lineare Algebra |0 (DE-588)4035811-2 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 710 | 2 | |a Springer-Verlag GmbH |0 (DE-588)1065168780 |4 pbl | |
| 776 | 0 | 8 | |i Erscheint auch als |n Online-Ausgabe, E-Book (PDF/ePub) |z 978-3-662-54809-7 |w (DE-604)BV044529744 |
| 856 | 4 | 2 | |m X:MVB |q text/html |u http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=2c8bd058fcc64defbd91562908e5b760&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm |3 Inhaltstext |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung UB Passau - ADAM Catalogue Enrichment |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029931124&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 943 | 1 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-029931124 | |
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1817967976100397056 |
|---|---|
| adam_text |
1 Sprechweisen, Symbole und Mengen. 1.1 Sprechweisen und Symbole der Mathematik. 1.2 Summen-und Produktzeichen . 1.3 Potenzen und Wurzeln. 1.4 Symbole der Mengen!ehre. 1.5 Aufgaben. 1 1 4 5 5 8 2 Die natürlichen, ganzen undrationalen Zahlen. 2.1 Die natürlichen Zahlen. 2.2 Die ganzen Zahlen. 2.3 Die rationalen Zahlen. 2.4 Aufgaben. 11 11 15 15 17 3 Die reellen Zahlen. 3.1 Grundlegendes. 3.2 Reelle Intervalle. 3.3 Der Betrag einer reellen Zahl. 3.4 n-te
Wurzeln. 3.5 Lösen von Gleichungen und Ungleichungen. 3.6 Maximum, Minimum, Supremum und Infimum. 3.7 Aufgaben. 19 19 20 21 22 23 24 26 4 Maschinenzahlen . 4.1 ¿»-adische Darstellung reeller Zahlen. 4.2 Gleitpunktzahlen. 4.3 Aufgaben. 27 27 29 33 5 Polynome . 5.1 Polynome - Multiplikation und Division. 5.2 Faktorisierung von Polynomen. 5.3 Auswerten von Polynomen . 35 35 39 41 XI
Inhaltsverzeichnis 5.4 5.5 Partialbruchzerlegung Aufgaben. 42 45 6 Trigonometrische Funktionen. 6.1 Sinus und Kosinus. 6.2 Tangens und Kotangens . 6.3 Die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen. 6.4 Aufgaben. 47 47 51 53 55 7 Komplexe Zahlen - Kartesische Koordinaten. 7.1 Konstruktion von C. 7.2 Die imaginäre Einheit und weitere Begriffe. 7.3 Der Fundamentalsatz der Algebra. 7.4 Aufgaben. 57 57 59 60 62 8 Komplexe Zahlen - Polarkoordinaten. 8.1 Die Polardarstellung . 8.2 Anwendungen der Polardarstellung. 8.3 Aufgaben. 65 65 67 71 9 Lineare
Gleichungssysteme. 9.1 Das Gauß’sche Eliminationsverfahren. 9.2 Der Rang einer Matrix. 9.3 Homogene lineare Gleichung s système. 9.4 Aufgaben. 73 73 78 80 82 10 Rechnen mit Matrizen. 10.1 Definition von Matrizen und einige besondere Matrizen. 10.2 Rechenoperationen. 10.3 Invertieren von Matrizen. 10.4 Rechenregeln. 10.5 Aufgaben. 85 85 87 91 93 95 11 LR-Zerlegung einer Matrix . 99 11.1 Motivation. 99 11.2 Die L R-Zerlegung - vereinfachte Variante . 101 11.3 Die L R-Zerlegung - allgemeine Variante. 103 11.4 Die L R-Zerlegung - mit
Spaltenpivotsuche. 106 11.5 Aufgaben. 107
Inhaltsverzeichnis XIII 12 Die Determinante.109 12.1 Definition der Determinante.109 12.2 Berechnung der Determinante. 111 12.3 Anwendungen der Determinante. 115 12.4 Aufgaben.П7 13 Vektorräume. 119 13.1 Definition und wichtige Beispiele .119 13.2 Untervektorräume. 122 13.3 Aufgaben.124 14 Erzeugendensysteme und lineare (Un-)Abhängigkeit. 127 14.1 Linearkombinationen. 127 14.2 Das Erzeugnis von X. 130 14.3 Lineare (Un-)Abhängigkeit.131 14.4 Aufgaben.134 15 Basen von
Vektorräumen.135 15.1 Basen.135 15.2 Anwendungen auf Matrizen und lineareGleichungssysteme.140 15.3 Aufgaben.143 16 Orthogonalität I. 147 16.1 Skalarprodukte. 147 16.2 Länge, Abstand, Winkel und Orthogonalität. 150 16.3 Orthonormalbasen. 151 16.4 Orthogonale Zerlegung und Linearkombination bezüglich einer ONB . . 152 16.5 Orthogonale Matrizen. 154 16.6 Aufgaben.157 17 Orthogonalität II .159 17.1 Das Orthonormierungsverfahren von Gram und Schmidt.159 17.2 Das Vektor- und das Spatprodukt. 162 17.3 Die orthogonale Projektion .165 17.4
Aufgaben.167 18 Das lineare Ausgleichsproblem .171 18.1 Das lineare Ausgleichsproblem und seine Lösung .171 18.2 Die orthogonale Projektion .172 18.3 Lösung eines überbestimmten linearenGleichungssystems. 173 18.4 Die Methode der kleinsten Quadrate. 175 18.5 Aufgaben.178
XIV Inhaltsverzeichnis 19 Die ßR-Zerlegung einer Matrix. 181 19.1 Volle und reduzierte Q Ä-Zerlegung. 181 19.2 Konstruktion der Q R-Zerlegung. 182 19.3 Anwendungen der Q Ќ-Zerlegung.187 19.4 Aufgaben. 189 20 Folgen . 191 20.1 Begriffe.191 20.2 Konvergenz und Divergenz von Folgen. 194 20.3 Aufgaben. 197 21 Berechnung von Grenzwerten von Folgen. 199 21.1 Grenzwertbestimmung bei einer expliziten Folge.199 21.2 Grenzwertbestimmung bei einer rekursiven Folge.202 21.3 Aufgaben.205 22 Reihen.207 22.1 Definition und
Beispiele.207 22.2 Konvergenzkriterien. 210 22.3 Aufgaben.214 23 Abbildungen. 217 23.1 Begriffe und Beispiele. 217 23.2 Verkettung, injektiv, surjektiv, bijektiv .220 23.3 Die Umkehrabbildung . 224 23.4 Beschränkte und monotone Funktionen.226 23.5 Aufgaben.227 24 Potenz,reihen. 229 24.1 Der Konvergenzbereich reeller Potenzreihen. 229 24.2 Der Konvergenzbereich komplexer Potenzreihen. 234 24.3 Die Exponential- und die Logarithmusfunktion.235 24.4 Die hyperbolischen Funktionen. 237 24.5
Aufgaben.239 25 Grenzwerte und Stetigkeit . 241 25.1 Grenzwerte von Funktionen.241 25.2 Asymptoten von Funktionen.245 25.3 Stetigkeit .247 25.4 Wichtige Sätze zu stetigen Funktionen.248 25.5 Das Bisektionsverfahren.249 25.6 Aufgaben.251
Inhaltsverzeichnis XV 26 Differentiation. 255 26.1 Die Ableitung und die Ableitungsfunktion. 255 26.2 Ableitungsregeln. 258 26.3 Numerische Differentiation. 262 26.4 Aufgaben.264 27 Anwendungen der Differentialrechnung I.267 27.1 Monotonie.267 27.2 Lokale und globale Extrema. 268 27.3 Bestimmung der Extrema und Extremalstellen .271 27.4 Konvexität.274 27.5 Die Regel von L’Hospital . 276 27.6 Aufgaben.278 28 Anwendungen der Differentialrechnung II.281 28.1 Das Newtonverfahren.281 28.2
Taylorentwicklung.284 28.3 Restgliedabschätzungen . 288 28.4 Bestimmung von Taylorreihen . 292 28.5 Aufgaben.294 29 Polynom- und Splineinterpolation . 297 29.1 Polynominterpolation.297 29.2 Konstruktion kubischer Splines. 301 29.3 Aufgaben.305 30 Integration I . 307 30.1 Das bestimmte Integral. 307 30.2 Das unbestimmte Integral. 311 30.3 Aufgaben.318 31 Integration II. 321 31.1 Integration rationaler Funktionen.321 31.2 Rationale Funktionen in
Sinus und Kosinus.324 31.3 Numerische Integration. 326 31.4 Volumina und Oberflächen von Rotationskörpern. 329 31.5 Aufgaben.330 32 Uneigentliche Integrale . 333 32.1 Berechnung uneigentlicher Integrale.333 32.2 Das Majorantenkriterium für uneigentliche Integrale. 336 32.3 Aufgaben.338
XVI Inhaltsverzeichnis 33 Separierbare und lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung. 339 33.1 Erste Differentialgleichungen. 340 33.2 Separierbare Differentialgleichungen. 341 33.3 Die lineare Differentialgleichung 1. Ordnung. 345 33.4 Aufgaben.347 34 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten.349 34.1 Homogene lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten. 350 34.2 Inhomogene lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten . 354 34.3 Aufgaben.360 35 Einige besondere Typen von Differentialgleichungen.363 35.1 Die homogene Differentialgleichung . 363 35.2 Die Euler’sche Differentialgleichung . 365 35.3 Die Bernoulli’sche Differentialgleichung. 367 35.4 Die Riccati’sche Differentialgleichung.368 35.5 Der
Potenzreihenansatz. 370 35.6 Aufgaben.373 36 Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen 1. 375 36.1 Erste Verfahren. 375 36.2 Runge-Kuttaverfahren . 379 36.3 Mehrschrittverfahren.382 36.4 Aufgaben.384 37 Lineare Abbildungen und Darstellungsmatrizen. 387 37.1 Definitionen und Beispiele. 387 37.2 Bild, Kern und die Dimensionsformel. 390 37.3 Koordinatenvektoren.391 37.4 Darstellungsmatrizen.393 37.5 Aufgaben.395 38 Basistransformation . 397 38.1 Die Darstellungsmatrix der Verkettungen linearer
Abbildungen. 397 38.2 Basistransformation. 399 38.3 Die zwei Methoden zur Bestimmung von Darstellungsmatrizen.400 38.4 Aufgaben.403 39 Diagonalisierung - Eigenwerte und Eigenvektoren. 405 39.1 Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen . 405 39.2 Diagonalisieren von Matrizen. 407
Inhaltsverzeichnis XVII 39.3 Das charakteristische Polynom einer Matrix.409 39.4 Diagonalisierung reeller symmetrischerMatrizen. 413 39.5 Aufgaben.416 40 Numerische Berechnung von Eigenwertenund Eigenvektoren.419 40.1 Gerschgorinkreise. 419 40.2 Vektoriteration. 421 40.3 Das Jacobiverfahren. 423 40.4 Das Q Ä-Verfahren. 427 40.5 Aufgaben. 429 41 Quadriken. 431 41.1 Begriffe und erste Beispiele. 431 41.2 Transformation auf Normalform.435 41.3 Aufgaben. 440 42 Schurzerlegung und
Singulärwertzerlegung.441 42.1 Die Schurzerlegung.441 42.2 Berechnung der Schurzerlegung.442 42.3 Singulärwertzerlegung.445 42.4 Bestimmung der Singulärwertzerlegung .446 42.5 Aufgaben. 450 43 Die Jordannormalform I .453 43.1 Existenz der Jordannormalform.453 43.2 Verallgemeinerte Eigenräume. 456 43.3 Aufgaben. 460 44 Die Jordannormalform II.463 44.1 Konstruktion einer Jordanbasis.463 44.2 Anzahl und Größe der Jordankästchen .470 44.3 Aufgaben.
471 45 Definitheit und Matrixnormen. 473 45.1 Definitheit von Matrizen. 473 45.2 Matrixnormen .477 45.3 Aufgaben. 483 46 Funktionen mehrerer Veränderlicher. 485 46.1 Die Funktionen und ihre Darstellungen. 485 46.2 Einige topologische Begriffe . 488 46.3 Folgen, Grenzwerte, Stetigkeit.490 46.4 Aufgaben.493
XVIII Inhaltsverzeichnis 47 Partielle Differentiation - Gradient, Hessematrix, Jacobimatrix.495 47.1 Der Gradient. 495 47.2 Die Hessematrix. 500 47.3 Die Jacobimatrix.502 47.4 Aufgaben.505 48 Anwendungen der partiellen Ableitungen.509 48.1 Das (mehrdimensionale) Newtonverfahren.509 48.2 Taylorentwicklung.512 48.3 Aufgaben.518 49 Extremwertbestimmung. 521 49.1 Lokale und globale Extrema.521 49.2 Bestimmung der Extrema und Extremaistellen .525 49.3 Aufgaben.530 50 Extremwertbestimmung unter Nebenbedingungen . 533 50.1 Extrema unter
Nebenbedingungen. 533 50.2 Das Einsetzverfahren.535 50.3 Die Lagrange’sche Multiplikatorenregel. 537 50.4 Extrema unter mehreren Nebenbedingungen. 542 50.5 Aufgaben.544 51 Totale Differentiation, Differentialoperatoren. 547 51.1 Totale Differenzierbarkeit. 547 51.2 Das totale Differential . 549 51.3 Differentialoperatoren . 551 51.4 Aufgaben.554 52 Implizite Funktionen. 557 52.1 Implizite Funktionen ֊ der einfache Fall. 557 52.2 Implizite Funktionen - der allgemeine Fall.562 52.3 Aufgaben.565 53 Koordinatentransformationen.
567 53.1 Transformationen und Transformationsmatrizen . 567 53.2 Polar-, Zylinder- und Kugelkoordinaten.568 53.3 Die Differentialoperatoren in kartesischen Zylinderund Kugelkoordinaten . 570 53.4 Umrechnung von Vektorfeldern und Skalarfeldern.573 53.5 Aufgaben.576
Inhaltsverzeichnis XIX 54 Kurven I.579 54.1 Begriffe. 579 54.2 Länge einer Kurve.585 54.3 Aufgaben. 588 55 Kurven II. 591 55.1 Umparametrisierung einer Kurve.591 55.2 Begleitendes Dreibein, Krümmung und Torsion.593 55.3 Die Leibniz’sche Sektorformel. 596 55.4 Aufgaben.598 56 Kurvenintegrale. 601 56.1 Skalare und vektorielle Kurvenintegrale . 601 56.2 Anwendungen der Kurvenintegrale .606 56.3 Aufgaben. 608 57 Gradientenfelder . 609
57.1 Definitionen.609 57.2 Existenz einer Stammfunktion . 611 57.3 Bestimmung einer Stammfunktion. 613 57.4 Aufgaben.615 58 Bereichsintegrale . 617 58.1 Integration über Rechtecke bzw. Quader. 617 58.2 Normalbereiche. 620 58.3 Integration über Normalbereiche.622 58.4 Aufgaben.625 59 Die Transformationsformel. 627 59.1 Integration über Polar-, Zylinder-, Kugel- und weitere Koordinaten . . . . 627 59.2 Anwendung: Massen- und Schwerpunktbestimmung . 632 59.3 Aufgaben.633 60 Flächen und Flächenintegrale.637 60.1 Reguläre Flächen
.637 60.2 Flächenintegrale. 640 60.3 Übersicht über die behandelten Integrale. 643 60.4 Aufgaben. 644 61 Integralsätze I.647 61.1 Der ebene Satz von Green.647 61.2 Der ebene Satz von Gauß .650 61.3 Aufgaben.653
XX Inhaltsverzeichnis 62 Integralsätze II.655 62.1 Der Divergenzsatz von Gauß . 655 62.2 Der Satz von Stokes. 659 62.3 Aufgaben.663 63 Allgemeines zu Differentialgleichungen.665 63.1 Das Richtungsfeld.665 63.2 Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen.666 63.3 Transformation auf Systeme 1. Ordnung. 668 63.4 Aufgaben.670 64 Die exakte Differentialgleichung . 671 64.1 Definition exakter DGLen. 671 64.2 Das Lösungsverfahren. 672 64.3 Aufgaben.676 65 Lineare Differentialgleichungssysteme I . 677 65.1 Die Exponentialfunktion für
Matrizen. 677 65.2 Die Exponentialfunktion als Lösung linearer DGL-Systeme. 680 65.3 Die Lösung für ein diagonalisierbares A. 681 65.4 Aufgaben.685 66 Lineare Differentialgleichungssysteme II. 687 66.1 Die Exponentialfunktion als Lösung linearer DGL-Systeme. 687 66.2 Die Lösung für ein nichtdiagonalisierbares A. 690 66.3 Aufgaben.692 67 Lineare Differentialgleichungssysteme III.693 67.1 Lösen von DGL-Systemen. 693 67.2 Stabilität. 697 67.3 Aufgaben.702 68 Randwertprobleme. 705 68.1 Typen von Randwertproblemen. 705 68.2 Erste Lösungsmethoden.706 68.3 Lineare
Randwertprobleme.707 68.4 Die Methode mit der Green’schen Funktion. 709 68.5 Aufgaben.712 69 Grundbegriffe der Numerik.713 69.1 Kondition.714 69.2 Die Groß-O-Notation.716 69.3 Stabilität. 717 69.4 Aufgaben.718
Inhaltsverzeichnis XXI 70 Fixpunktiteration. 721 70.1 Die Fixpunktgleichung. 721 70.2 Die Konvergenz von Iterationsverfahren. 723 70.3 Implementation . 726 70.4 Konvergenzgeschwindigkeit. 727 70.5 Aufgaben. 728 71 Iterative Verfahren für lineare Gleichungssysteme.729 71.1 Lösen von Gleichungssystemen durch Fixpunktiteration. 729 71.2 Das Jacobiverfahren. 730 71.3 Das Gauß-Seidelverfahren. 732 71.4 Relaxation.733 71.5 Aufgaben.736 72 Optimierung. 737 72.1 Das Optimum. 737 72.2 Das
Gradientenverfahren.738 72.3 Newtonverfahren. 739 72.4 Aufgaben.741 73 Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen II.743 73.1 Lösungsverfahren für DGL-Systeme . 743 73.2 Konsistenz und Konvergenz von Einschrittverfahren. 745 73.3 Steife Differentialgleichungen . 749 73.4 Randwertprobleme . 752 73.5 Aufgaben.759 74 Fourierreihen - Berechnung der Fourierkoeffizienten. 763 74.1 Periodische Funktionen. 763 74.2 Die zulässigen Funktionen. 766 74.3 Entwicklung in Fourierreihen - reelle Version.767 74.4 Anwendung·. Berechnung von Reihenwerten.771 74.5 Entwicklung in Fourierreihen - komplexe Version.771 74.6
Aufgaben.775 75 Fourierreihen - Hintergründe, Sätze und Anwendung. 777 75.1 Das Orthonormalsystem I/V2, cos(kx), sin(kx). 777 75.2 Sätze und Regeln .779 75.3 Anwendung auf lineare Differentialgleichungen. 783 75.4 Aufgaben.785
XXII Inhaltsverzeichnis 76 Fouriertransformation I. 787 76.1 Die Fouriertransformation. 787 76.2 Die inverse Fouriertransformation. 793 76.3 Aufgaben.795 77 Fouriertransformation II.797 77.1 Die Regeln und Sätze zur Fouriertransformation. 797 77.2 Anwendung auf lineare Differentialgleichungen . 800 77.3 Aufgaben.805 78 Diskrete Fouriertransformation.807 78.1 Näherungs weise Bestimmung der Fourierkoeffizienten. 807 78.2 Die inverse diskrete Fouriertransformation.811 78.3 Trigonometrische Interpolation.811 78.4 Aufgaben.816 79 Die Laplacetransformation. 819 79.1 Die
Laplacetransformation. 820 79.2 Die Rechenregeln bzw. Sätze zur Laplacetransformation.822 79.3 Anwendungen. 825 79.4 Aufgaben.832 80 Holomorphe Funktionen .835 80.1 Komplexe Funktionen . 835 80.2 Komplexe Differenzierbarkeit und Holomorphie. 842 80.3 Aufgaben.845 81 Komplexe Integration. 847 81.1 Komplexe Kurven. 847 81.2 Komplexe Kurvenintegrale .849 81.3 Der Cauchyintegralsatz und die Cauchyintegralformel.852 81.4 Aufgaben.858 82 Laurentreihen.859 82.1
Singularitäten.859 82.2 Laurentreihen.860 82.3 Laurentreihenentwicklung. 863 82.4 Aufgaben.866 83 Der Residuenkalkül. 867 83.1 Der Residuensatz . 867 83.2 Berechnung reeller Integrale.871 83.3 Aufgaben.875
Inhaltsverzeichnis XXIII 84 Konforme Abbildungen. 877 84.1 Allgemeines zu konformen Abbildungen. 877 84.2 Möbiustransformationen.879 84.3 Aufgaben.884 85 Harmonische Funktionen und das Dirichlet’sche Randwertproblem . 887 85.1 Harmonische Funktionen.887 85.2 Das Dirichlet’sche Randwertproblem. 890 85.3 Aufgaben.897 86 Partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung. 899 86.1 Lineare pDGLen 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten.900 86.2 Lineare pDGLen 1. Ordnung. 903 86.3 Die quasilineare pDGL erster Ordnung. 905 86.4 Das Charakteristikenverfahren. 907 86.5 Aufgaben. 910 87 Partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung - Allgemeines . 913 87.1 Erste
Begriffe. 913 87.2 Die Typeneinteilung. 915 87.3 Lösungsmethoden.917 87.4 Aufgaben.919 88 Die Laplace-bzw. Poissongleichung.921 88.1 Randwertprobleme für die Poissongleichung . 921 88.2 Lösungen der Laplacegleichung .922 88.3 Das Dirichlet’sche Randwertproblem für einen Kreis . 924 88.4 Numerische Lösung. 925 88.5 Aufgaben.929 89 Die Wärmeleitungsgleichung. 931 89.1 Anfangs-Randwertprobleme für die Wärmeleitungsgleichung.931 89.2 Lösungen der Gleichung.932 89.3 Nullrandbedingung: Lösung mit Fourierreihen.934 89.4 Numerische Lösung. 936 89.5
Aufgaben. 939 90 Die Wellengleichung. 941 90.1 Anfangs-Randwertprobleme für die Wellengleichung. 941 90.2 Lösungen der Gleichung. 942 90.3 Die schwingende Saite: Lösung mit Fourierreihen.943 90.4 Numerische Lösung. 946 90.5 Aufgaben.949
XXIV 91 Inhaltsverzeichnis Lösen von pDGLen mit Fourier- und Laplacetransformation . 951 91.1 Ein einführendes Beispiel. 951 91.2 Das allgemeine Vorgehen . 953 91.3 Aufgaben.957 Sachverzeichnis. 959 |
| any_adam_object | 1 |
| author | Karpfinger, Christian 1968- |
| author_GND | (DE-588)124043658 |
| author_facet | Karpfinger, Christian 1968- |
| author_role | aut |
| author_sort | Karpfinger, Christian 1968- |
| author_variant | c k ck |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV044531851 |
| classification_rvk | SK 110 SK 399 ST 120 |
| classification_tum | MAT 023f |
| ctrlnum | (OCoLC)994227828 (DE-599)BVBBV044531851 |
| dewey-full | 515.14 510 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 515 - Analysis 510 - Mathematics |
| dewey-raw | 515.14 510 |
| dewey-search | 515.14 510 |
| dewey-sort | 3515.14 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Informatik Mathematik |
| edition | 3. Auflage |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>00000nam a2200000 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV044531851</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20210414</controlfield><controlfield tag="007">t|</controlfield><controlfield tag="008">171011s2017 gw a||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="016" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">1136580670</subfield><subfield code="2">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783662548080</subfield><subfield code="c">Broschur : EUR 34.99 (DE), EUR 35.97 (AT), CHF 36.00 (freier Preis)</subfield><subfield code="9">978-3-662-54808-0</subfield></datafield><datafield tag="028" ind1="5" ind2="2"><subfield code="a">Bestellnummer: 978-3-662-54808-0</subfield></datafield><datafield tag="028" ind1="5" ind2="2"><subfield code="a">Bestellnummer: 86920890</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)994227828</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV044531851</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rda</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">gw</subfield><subfield code="c">XA-DE-BE</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-384</subfield><subfield code="a">DE-91S</subfield><subfield code="a">DE-91G</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-860</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">DE-1028</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-Aug4</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">515.14</subfield><subfield code="2">22/ger</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">510</subfield><subfield code="2">23</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 110</subfield><subfield code="0">(DE-625)143215:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 399</subfield><subfield code="0">(DE-625)143236:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ST 120</subfield><subfield code="0">(DE-625)143585:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">MAT 023f</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">510</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">00A06</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">35-01</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">00A05</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">26-01</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">34-01</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">15-01</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Karpfinger, Christian</subfield><subfield code="d">1968-</subfield><subfield code="0">(DE-588)124043658</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Höhere Mathematik in Rezepten</subfield><subfield code="b">Begriffe, Sätze und zahlreiche Beispiele in kurzen Lerneinheiten</subfield><subfield code="c">Christian Karpfinger</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3. Auflage</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin</subfield><subfield code="b">Springer Spektrum</subfield><subfield code="c">[2017]</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="4"><subfield code="c">© 2017</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XXVIII, 972 Seiten</subfield><subfield code="b">Illustrationen, Diagramme</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Lehrbuch</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Erg. u.d.T.: Karpfinger, Christian: Arbeitsbuch Höhere Mathematik in Rezepten</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Für die vorliegende dritte Auflage wurde das Rezeptbuch überarbeitet und erweitert. - Aus dem Vorwort</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Lineare Algebra</subfield><subfield code="0">(DE-588)4035811-2</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Analysis</subfield><subfield code="0">(DE-588)4001865-9</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Analysis</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Differentialgleichungen</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Ingenieurmathematik</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">MATLAB</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Mathematik für Anwender</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Numerik</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Prüfungsvorbereitung</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">lineare Algebra</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Analysis</subfield><subfield code="0">(DE-588)4001865-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Lineare Algebra</subfield><subfield code="0">(DE-588)4035811-2</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="710" ind1="2" ind2=" "><subfield code="a">Springer-Verlag GmbH</subfield><subfield code="0">(DE-588)1065168780</subfield><subfield code="4">pbl</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Erscheint auch als</subfield><subfield code="n">Online-Ausgabe, E-Book (PDF/ePub)</subfield><subfield code="z">978-3-662-54809-7</subfield><subfield code="w">(DE-604)BV044529744</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">X:MVB</subfield><subfield code="q">text/html</subfield><subfield code="u">http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=2c8bd058fcc64defbd91562908e5b760&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm</subfield><subfield code="3">Inhaltstext</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung UB Passau - ADAM Catalogue Enrichment</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029931124&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="943" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-029931124</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content |
| genre_facet | Lehrbuch |
| id | DE-604.BV044531851 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-12-09T13:02:44Z |
| institution | BVB |
| institution_GND | (DE-588)1065168780 |
| isbn | 9783662548080 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-029931124 |
| oclc_num | 994227828 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-384 DE-91S DE-BY-TUM DE-91G DE-BY-TUM DE-11 DE-703 DE-706 DE-29T DE-860 DE-83 DE-1028 DE-19 DE-BY-UBM DE-20 DE-739 DE-Aug4 |
| owner_facet | DE-384 DE-91S DE-BY-TUM DE-91G DE-BY-TUM DE-11 DE-703 DE-706 DE-29T DE-860 DE-83 DE-1028 DE-19 DE-BY-UBM DE-20 DE-739 DE-Aug4 |
| physical | XXVIII, 972 Seiten Illustrationen, Diagramme |
| publishDate | 2017 |
| publishDateSearch | 2017 |
| publishDateSort | 2017 |
| publisher | Springer Spektrum |
| record_format | marc |
| series2 | Lehrbuch |
| spelling | Karpfinger, Christian 1968- (DE-588)124043658 aut Höhere Mathematik in Rezepten Begriffe, Sätze und zahlreiche Beispiele in kurzen Lerneinheiten Christian Karpfinger 3. Auflage Berlin Springer Spektrum [2017] © 2017 XXVIII, 972 Seiten Illustrationen, Diagramme txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Lehrbuch Erg. u.d.T.: Karpfinger, Christian: Arbeitsbuch Höhere Mathematik in Rezepten Für die vorliegende dritte Auflage wurde das Rezeptbuch überarbeitet und erweitert. - Aus dem Vorwort Lineare Algebra (DE-588)4035811-2 gnd rswk-swf Analysis (DE-588)4001865-9 gnd rswk-swf Analysis Differentialgleichungen Ingenieurmathematik MATLAB Mathematik für Anwender Numerik Prüfungsvorbereitung lineare Algebra (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Analysis (DE-588)4001865-9 s Lineare Algebra (DE-588)4035811-2 s DE-604 Springer-Verlag GmbH (DE-588)1065168780 pbl Erscheint auch als Online-Ausgabe, E-Book (PDF/ePub) 978-3-662-54809-7 (DE-604)BV044529744 X:MVB text/html http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=2c8bd058fcc64defbd91562908e5b760&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext Digitalisierung UB Passau - ADAM Catalogue Enrichment application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029931124&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Karpfinger, Christian 1968- Höhere Mathematik in Rezepten Begriffe, Sätze und zahlreiche Beispiele in kurzen Lerneinheiten Lineare Algebra (DE-588)4035811-2 gnd Analysis (DE-588)4001865-9 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4035811-2 (DE-588)4001865-9 (DE-588)4123623-3 |
| title | Höhere Mathematik in Rezepten Begriffe, Sätze und zahlreiche Beispiele in kurzen Lerneinheiten |
| title_auth | Höhere Mathematik in Rezepten Begriffe, Sätze und zahlreiche Beispiele in kurzen Lerneinheiten |
| title_exact_search | Höhere Mathematik in Rezepten Begriffe, Sätze und zahlreiche Beispiele in kurzen Lerneinheiten |
| title_full | Höhere Mathematik in Rezepten Begriffe, Sätze und zahlreiche Beispiele in kurzen Lerneinheiten Christian Karpfinger |
| title_fullStr | Höhere Mathematik in Rezepten Begriffe, Sätze und zahlreiche Beispiele in kurzen Lerneinheiten Christian Karpfinger |
| title_full_unstemmed | Höhere Mathematik in Rezepten Begriffe, Sätze und zahlreiche Beispiele in kurzen Lerneinheiten Christian Karpfinger |
| title_short | Höhere Mathematik in Rezepten |
| title_sort | hohere mathematik in rezepten begriffe satze und zahlreiche beispiele in kurzen lerneinheiten |
| title_sub | Begriffe, Sätze und zahlreiche Beispiele in kurzen Lerneinheiten |
| topic | Lineare Algebra (DE-588)4035811-2 gnd Analysis (DE-588)4001865-9 gnd |
| topic_facet | Lineare Algebra Analysis Lehrbuch |
| url | http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=2c8bd058fcc64defbd91562908e5b760&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029931124&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT karpfingerchristian hoheremathematikinrezeptenbegriffesatzeundzahlreichebeispieleinkurzenlerneinheiten AT springerverlaggmbh hoheremathematikinrezeptenbegriffesatzeundzahlreichebeispieleinkurzenlerneinheiten |