Die Algebra des Omar Chayyam:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Springer Spektrum
[2017]
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| Ausgabe: | 2. Auflage |
| Schriftenreihe: | Mathematik im Kontext
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | xv, 302 Seiten Illustrationen, Diagramme 24 cm |
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
VERWENDETE
ABKUERZUNGEN
XV
TEIL
1
OMAR
CHAYYAM IN
SEINER
ZEIT
1
1
UEBERBLICK
UEBER
OMAR
CHAYYAM
UND
SEINE
ALGEBRAISCHE
ARBEIT
3
1.1
OMAR CHAYYAM
ALS
POET
.....................
3
1.2
OMAR CHAYYAM
ALS
ALGEBRAIKER
.................
7
1.3
DER NUTZEN
DER
GEOMETRISCHEN
KONSTRUKTIONEN
........
11
1.3.1
ERKENNTNISTHEORIE
UND
PRAXIS
. .... ......
...
13
1.3.2
EINE
ANWENDUNG
DER
GEOMETRISCHEN
KONSTRUKTION
.
15
LITERATURVERZEICHNIS
...........................
19
2
DAS
GOLDENE
ZEITALTER
2.1
EIN RITT
DURCH
DIE
GESCHICHTE
................. .
2.2
WISSENSCHAFT IM
HAUS
DER
WEISHEIT
..............
.
2.3
THEOLOGISCHE ENTWICKLUNGEN
..................
.
2.3.1
KAUSALISMUS:
DIE MOTASELEH
.............
.
2.3.2
OKKASIONALISMUS:
DIE
TRADITIONALISTEN
.......
.
2.4
WISSENSCHAFT IN
DEN
PERSISCHEN
DYNASTIEN
..........
.
LITERATURVERZEICHNIS
.......................... .
23
24
33
39
40
41
43
49
3
DER
GELEHRTE
VON
NEYSCHABUR
51
3.1
HERKUNFT
UND
GEBURT
OMAR
CHAYYAMS
.............
51
3.1.1
UEBER
NEYSCHABUR
.....................
52
3.1.2
ZUM
GEBURTSDATUM
...................
55
3.2
STATIONEN
EINES
BEWEGTEN LEBENS
.....
.....
..... .
56
3.2.1
DIE
FRUEHEN
JAHRE
.....................
56
3.2.2
RUF
NACH
ESFAHAN
.....................
6O
XI
$IB
BIIOTHEK
DEUTSCHES
MUSEUM
Y
..
HLUENCHE A
XII
INHALTSVERZEICHNIS
3.2.3
RUECKKEHR
NACH
NEYSCHABUR
...............
62
3.2.4
DIE
LETZTEN
AUGENBLICKE
.................
64
3.3
WAS
WIR AUS
DER
ALGEBRA
UEBER IHREN AUTOR
LERNEN
.......
66
3.4
OMAR
CHAYYAMS
WELTBILD
....................
68
LITERATURVERZEICHNIS
..... ......................
78
TEIL
II
OMAR
CHAYYAMS
ALGEBRAISCHE
ABHANDLUNGEN
79
4
HINWEISE
ZU
DEN
TEXTEN
UND
IHRER PRAESENTATION
8I
4.1
ZUR
MATHEMATISCHEN
KOMMENTIERUNG
.............
8I
4.2
ZUR METHODE
............................
8I
4.3
DIE ABHANDLUNG
UEBER
DIE
TEILUNG
EINES
VIERTELKREISES
....
82
4.4
DIE
ABHANDLUNG
UEBER
DIE
ALGEBRA
UND
DIE
MURHABALA
....
83
LITERATURVERZEICHNIS
...........................
84
5
UEBER
DIE
TEILUNG
EINES
VIERTELKREISES
87
5.1
NACHTRAG
(AUTORSCHAFT
UNGEKLAERT)
................
103
6
UEBER
DIE
ALGEBRA
UND
DIE
MURHABALA
105
6.1
DIE ALGEBRA
UND
IHR
GEGENSTAND
.................
107
6.2
DIE GLEICHUNGEN
ZWEITEN
GRADES
................
112
6.2.1
DIE BINOME
........................
112
6.2.2
DIE
TRINOME
......
.......... .
......
115
6.3
DIE GLEICHUNGEN
DRITTEN
GRADES
.................
123
6.3.1
LEMMATA
ZUM
LOESEN
DER
GLEICHUNGEN
........
123
6.3.2
DAS
KUBISCHE
BINOM
...................
125
6.3.3
DIE TRINOME
.......................
127
6.3.4
DIE QUADRINOME
.... .....
. .... . ......
137
6.4
PROBLEME,
DIE
INVERSE
DER
UNBEKANNTEN
BEINHALTEN
......
152
TEIL
III MATHEMATISCHER
KOMMENTAR
7
HINWEISE
ZUM MATHEMATISCHEN
KOMMENTAR
157
159
8
ZUR TEILUNG
EINES
VIERTELKREISES
163
8.1
ZUM
NACHTRAG
...........................
176
LITERATURVERZEICHNIS
.....
........ ............
..
178
INHALTSVERZEICHNIS
XIII
9
ZUR
ALGEBRA
UND
DER
MURHABALA
9.1
ZUR
ALGEBRA
UND
IHREM
GEGENSTAND
...............
9.2
ZU
DEN
GLEICHUNGEN
ZWEITEN
GRADES
..............
9.2.1
ALLGEMEINE
LOESUNG
IM
MODERNEN
VERSTAENDNIS
....
9.2.2
ZU
DEN
BINOMEN
.....................
9.2.3
ZU
DEN
TRINOMEN
.....................
9.3
ZU
DEN
GLEICHUNGEN
DRITTEN
GRADES
...............
9.3.1
NUMERISCHE
LOESUNG
DER GLEICHUNG
DRITTEN
GRADES
.
9.3.2
DIE
KEGELSCHNITTE
DES
APOLLONIUS:
DEFINITION
.... .
9.3.3
DIE
KEGELSCHNITTE
DES
APOLLONIUS:
KONSTRUKTION
...
9.3.4
ZU
DEN
LEMMATA
ZUM
LOESEN
DER GLEICHUNGEN
....
9.3.5
ZUM
KUBISCHEN BINOM
.................
9.3.6
ZU
DEN
TRINOMEN
.....
.......
.........
9.3.7
ZU
DEN
QUADRINOMEN
.........
.........
9.4
ZU
PROBLEMEN,
DIE
DAS
INVERSE
DER UNBEKANNTEN
BEINHALTEN
9.5
ZUSAMMENFASSUNG
........................
.
LITERATURVERZEICHNIS
..........................
.
179
181
192
192
193
199
205
205
209
219
224
227
229
247
269
272
274
10
ZUM
MYTHOS OMAR
CHAYYAMS
ANHANG
275
279
A
BEYHARHIS
BIOGRAFIEBERICHT
279
LITERATURVERZEICHNIS
...........................
281
B
OMAR
CHAYYAMS
HOROSKOP
283
B.
1
DER
18.
MAI
1048
..........................
286
B.
2
DER
20.
MAI
1025
..........................
289
LITERATURVERZEICHNIS
...........................
290
C
BERECHNUNG
DER QUADRATWURZEL
NACH
DER
METHODE
VON
KUSCHYAR
291
LITERATURVERZEICHNIS
.
.................
........
.
294
LITERATURVERZEICHNIS
295
SACHVERZEICHNIS
299
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