Lineare Algebra:
Gespeichert in:
1. Verfasser: | |
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Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Zürich
Verlag der Fachvereine an der ETH Zürich
1975
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Ausgabe: | 1. Auflage |
Schriftenreihe: | ETH Zürich / Mathematik
9.17 |
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INHALTSVERZEICHNIS
MOTIVATION
1
1
DAS
AUFLOESEN
VON
GLEICHUNGSSYSTEMEN
3
1.1
DER
AUSTAUSCHALGORITHMUS
3
1.2
AUSNAHMEFAELLE
DES
AT-VERFAHRENS
9
1.3
HOMOGENES
UND
INHOMOGENES
SYSTEM
11
1.4
LINEARFORMEN
13
1.5
DAS
JORDAN'SCHE
VERFAHREN
15
1.6
TRANSPONIERTE
BESCHRIFTUNG
16
2
LINEARE
OPTIMIERUNG
(LINEARE
PROGRAMMIERUNG)
17
2.1
PROBLEMSTELLUNG
UND
GRAPHISCHE
LOESUNG
17
2.2
DER
SIMPLEX-ALGORITHMUS
20
3
AUSGLEICHSRECHNUNG
(METHODE
DER
KLEINSTEN
QUADRATE)
25
4
DETERMINANTEN
30
4.1
DEFINITION
UND
EIGENSCHAFTEN
31
4.2
SAETZE
UEBER
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
37
5
DER
MATRIZENKALKUEL
42
5.1
DEFINITION
UND
ERSTE
SAETZE
42
5.2
DER
KALKUEL
DER
ELEMENTAREN
OPERATIONEN,
WEITERE
SAETZE
47
5.3
DER
BEGRIFF
DER
INVERSEN
MATRIX
54
5.4
DIE
GRUPPE
DER
ORTHOGONALEN
MATRIZEN
59
6
DER
N-DIMENSIONALE
VEKTORRAUM
60
6.1
DEFINITION.
LINEARE
UNABHAENGIGKEIT.
ERZEUGENDE
SYSTEME
60
6.2
DIE
MATRIX
ALS
ABBILDUNG
64
6.3
SKALARES
PRODUKT
66
7
DAS
EIGENWERTPROBLEM
71
7.1.1
EIN
SPEZIELLES
SCHWINGUNGSPROBLEM
71
7.1.2
EIN
ALLGEMEINES
SCHWINGUNGSPROBLEM
74
7.2
DER
TRAEGHEITSTENSOR
DES
STARREN
KOERPERS
77
7.2.1
ORTHOGONALE
KOORDINATENSYSTEME
IM
PHYSIKALISCHEN
RAUM
77
7.2.2
DER
TRAEGHEITSTENSOR
DES
STARREN
KOERPERS
81
7.3.1
KURVEN
2.
ORDNUNG
83
7-3-2
FLAECHEN
2.
ORDNUNG
85
7-4
DIE
LOESUNG
DES
EIGENWERTPROBLEMS
86
7-5
FORMELZUSAMMENSTELLUNG
UND
BEISPIELE
98
7-5-1
ANWENDUNG
AUF
DEN
PROBLEMKREIS
7-1
102
7-5-2
ANWENDUNG
AUF
DEN
PROBLEMKREIS
7-2
104
7.5-3
ANWENDUNG
AUF
DEN
PROBLEMKREIS
7-3
106
7.6
NUMERISCHE
BEHANDLUNG
DES
EIGENWERTPROBLEMS
107
7-7
DAS
NICHTSYMMETRISCHE
EIGENWERTPROBLEM
112
7-7-1
EIN
WEITERES
SCHWINGUNGSPROBLEM
112
7-7-2
SYMMETRISCHES
UND
NICHTSYMMETRISCHES
EIGENWERTPROBLEM
113
7-7-3
DIE
BEHANDLUNG
DES
NICHTSYMMETRISCHEN
EIGENWERTPROBLEMS
115
7.7.4
ANWENDUNG
AUF
DIE
LOESUNG
VON
LINEAREN
DIFFERENTIAL
GLEICHUNGSSYSTEMEN
MIT
KONSTANTEN
KOEFFIZIENTEN
119
8.1
AUFGABEN
124
8.2
LOESUNG
DER
AUFGABEN
132 |
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