Metody logiki: dedukcja
Saved in:
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | Polish |
| Published: |
Łódź
Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
2016
|
| Edition: | Wydanie I |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis Literaturverzeichnis |
| Physical Description: | 144 Seiten 24 cm |
| ISBN: | 9788380883598 8380883594 9788380883604 8380883608 |
Staff View
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV044410203 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20190328 | ||
| 007 | t| | ||
| 008 | 170713s2016 xx |||| 00||| pol d | ||
| 020 | |a 9788380883598 |9 978-83-8088-359-8 | ||
| 020 | |a 8380883594 |9 83-8088-359-4 | ||
| 020 | |a 9788380883604 |9 978-83-8088-360-4 | ||
| 020 | |a 8380883608 |9 83-8088-360-8 | ||
| 035 | |a (OCoLC)1005734892 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV044410203 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rda | ||
| 041 | 0 | |a pol | |
| 049 | |a DE-12 | ||
| 100 | 1 | |a Indrzejczak, Andrzej |e Verfasser |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Metody logiki |b dedukcja |c Andrzej Indrzejczak, Marek Nowak |
| 250 | |a Wydanie I | ||
| 264 | 1 | |a Łódź |b Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego |c 2016 | |
| 300 | |a 144 Seiten |c 24 cm | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 505 | 8 | |a Bibliografie Seite 143-144 | |
| 650 | 0 | 7 | |a Mathematische Logik |0 (DE-588)4037951-6 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Deduktion |0 (DE-588)4011271-8 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 689 | 0 | 0 | |a Deduktion |0 (DE-588)4011271-8 |D s |
| 689 | 0 | 1 | |a Mathematische Logik |0 (DE-588)4037951-6 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 700 | 1 | |a Nowak, Marek |d 1957- |e Verfasser |0 (DE-588)1181997712 |4 aut | |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung BSB Muenchen 24 - ADAM Catalogue Enrichment |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029812015&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung BSB Muenchen 24 - ADAM Catalogue Enrichment |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029812015&sequence=000002&line_number=0002&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Literaturverzeichnis |
| 940 | 1 | |n oe | |
| 942 | 1 | 1 | |c 001.09 |e 22/bsb |g 438 |
| 943 | 1 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-029812015 | |
Record in the Search Index
| _version_ | 1822792290798665728 |
|---|---|
| adam_text |
Spis tresci
Wst^p 9
1 Dowodzenie w logice klasycznej 13
1.1 Klasyczny rachunek zdañ . 13
1.1.1 J^zykKRZ. 13
1.1.2 Aksjomatyzaeja KRZ. 16
1.1.3 Dowód. 17
1.2 Dedukcja naturalna. 20
1.2.1 Pierwotne reguly infereneji . 20
1.2.2 Proste dedukcje. 21
1.2.3 Dowody zaiozeniowe wprost. 23
1.2.4 Dowodzenie nie wprost. 24
1.2.5 Dowody a dedukcje. 26
1.2.6 Równowaznosci. 28
1.3 Zaawansowana dedukcja. 29
1.3.1 Stosowanie zalozeñ dodatkowych. 29
1.3.2 Poddowody warunkowe . 30
1.3.3 Poddowody nie wprost. 32
1.3.4 Poddowody wielokrotne i zagniezdzone. 33
1.4 Dodatkowe srodki dowodowe . 36
1.4.1 Reguly wtórne. 36
1.4.2 Reguly obuströnne. 38
1.4.3 Dodatkowe reguly konstrukeji dowodu. 42
1.4.4 Dodatkowe sposoby dowodzenia równowaznosci . 45
1.5 Klasyczny rachunek kwantyfikatorów. 47
1.5.1 J^zyki pierwszego rz^du. 48
1.5.2 Zmienne wolne i zwi^zane. 51
1.5.3 Podstawianie i zast^powanie . 52
5
6
SPIS TRESCI
1.6 Dowodzenie w rachunku kwantyfikatorów . 54
1.6.1 Reguly inferencji día V i 3. 54
1.6.2 Reguly konstrukcji dowodu día kwantyfikatorów . 58
1.6.3 Reguly wtórne. 62
1.6.4 Reguly día identycznosci. 64
1.7 Uwagi koñcowe. 68
1.7.1 Strategie dowodzenia. 68
1.7.2 Dowody nieformalne. 72
2 Dowodzenie w arytmetyce liczb naturalnych i teorii zbiorów 75
2.1 Arytmetyka elementarna. 75
2.1.1 Aksjomaty. 75
2.1.2 Dowody indukcyjne. 76
2.2 Arytmetyka liczb naturalnych z dodawaniem. 77
2.2.1 Aksjomaty i podstawowe wlasnosci dodawania. 77
2.2.2 Relacja porz^dku.81
2.3 Arytmetyka z dodawaniem i mnozeniem.84
2.3.1 Aksjomaty i podstawowe wlasnosci mnozenia.84
2.4 Teoria mnogosci.86
2.4.1 Naiwna teoria zbiorów.86
2.4.2 Paradoks Russella .88
2.5 Teoria zbiorów Zermelo-Fraenkla.89
2.5.1 Aksjomaty teorii mnogosci ZF~ (bez aksjomatów ufun-
dowania i wyboru).89
2.5.2 Inkluzja zbiorów.'.93
2.5.3 Zbiór pusty. 95
2.5.4 Zbiór pot^gowy zbioru. 97
2.5.5 Suma zbioru . 98
2.5.6 Para zbiorów, zbiór jednoelementowy. 99
2.5.7 Operacje boolowskie na zbiorach. zbiór ro-elementowy . 100
2.5.8 Przekrój zbioru niepustego .105
2.6 Algebra Boolea zbiorów.107
2.6.1 Cialo zbiorów.107
2.6.2 Algebra Boolea.110
2.7 Relacje i funkcje .112
2.7.1 Para uporz^dkowana. Produkt kartezjañski dwóch zbio-
rów 112
2.7.2 Relacje binarne.115
2.7.3 Funkcje.119
SPIS TRESCI
7
2.8 Zbiory ufundowane.126
2.8.1 Teoria ZF~ z aksjomatem .127
2.8.2 Aksjomat regularnosci (ufundowania).136
2.9 Interpretacja arytmetyki elementarnej w teorii ZF.137
2.9.1 Operacja nastçpnika.137
2.9.2 Indukcja.139
Bibliografía 143
Bibliografia
[lj Aczel P., Non-Well-Founded Sets, CSLI, Lecture Notes 14, Stanford
1988.
[2] Beth E. W., The Foundations of , North Holland, Am-
sterdam 1959
[3] Borkowski L., J. Slupecki, ‘A Logical System based on rules and its
applications in teaching Mathematical Logic“, Studia Logica, 7: 71-113,
1958.
[4] Borkowski L., Logika formalna, PWN, Warszawa 1970.
[5] Borkowski L., Wprowadzenie do logiki i teorii Wyd. KUL,
Lublin 1991.
[6] Corcoran, J. ‘Aristotle’s Natural Deduction System“, w: J. Corcoran
(red.), Ancient Logic and its Modern , Reidel, Dordrecht
1972.
[7] Fraenkel A. A., Abstract Set Theory, North Holland, Amsterdam
1976
[8] Fraenkel A. A., J. Bar-Hillel, A. Levy, Foundations of set theory,
North Holland, Amsterdam 1973
[9] Gentzen. G. ‘Untersuchungen über das Logische Schliessen“, Mathe-
matische Zeitschrift 39:176—210 and 39:405—431, 1934.
{10] Grzegorczyk A., Zarys arytmetyki teoretycznej, PWN, Warszawa
1971 11
[11] Guzicki W., P. Zbierski, Podstawy teorii mnogosci, PWN Warszawa
1978
143
144
BIBLIOGRAFIA
[12] INDRZEJCZAK A., Elementy logiki. wyd. WSHE. Lodz 2004.
[13] INDRZEJCZAK A., Natural Deduction, Hybrid Systems and Modal Lo-
gics, Springer 2010.
[14] JASKOWSKI, S., 'On the Rules of Suppositions in Formal Logic’ Studia
Logica 1:5-32, 1934.
[15] Jech T. J., Lectures in set theory, Lectures Notes in Mathematics 217,
Springer-Verlag 1971
[16] Kuratowski K., A. Mostowski, Teoria rnnogosci PWN, Warszawa
1978
[17] Malinowski, G., Logika ogolna, PWN. Warszawa 2010.
[18] Morse A. P., A Theory Of Sets, Academic Press. Orlando 1986
[19] Nowak M., Elementy teorii rnnogosci w Mizarze, Lodz 1990.
[20] POR^BSKA M., W. SUCHON, Elementarne wprowadzenie w logik% for-
malnq, PWN, Warszawa 1991.
[21] SCHOENFIELD J. R., 'Axioms of set theory', w: J. Barwise (red.) Hand-
book of Mathematical Logic. North Holland, Amsterdam 1977
[22] StUPECKl J., L. Borkowski. Elementy logiki matematycznej i teorii
rnnogosci PWN, Warszawa 1984.
[23] Takeuti G., W. M. Zaring, Introduction to Axiomatic Set Theory.
Springer-Verlag, New York 1971
[24] Traczyk T., Wst$p do teorii algebr Boole'a. PWN. Warszawa 1970 |
| any_adam_object | 1 |
| author | Indrzejczak, Andrzej Nowak, Marek 1957- |
| author_GND | (DE-588)1181997712 |
| author_facet | Indrzejczak, Andrzej Nowak, Marek 1957- |
| author_role | aut aut |
| author_sort | Indrzejczak, Andrzej |
| author_variant | a i ai m n mn |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV044410203 |
| contents | Bibliografie Seite 143-144 |
| ctrlnum | (OCoLC)1005734892 (DE-599)BVBBV044410203 |
| edition | Wydanie I |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>00000nam a2200000 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV044410203</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20190328</controlfield><controlfield tag="007">t|</controlfield><controlfield tag="008">170713s2016 xx |||| 00||| pol d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9788380883598</subfield><subfield code="9">978-83-8088-359-8</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">8380883594</subfield><subfield code="9">83-8088-359-4</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9788380883604</subfield><subfield code="9">978-83-8088-360-4</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">8380883608</subfield><subfield code="9">83-8088-360-8</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)1005734892</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV044410203</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rda</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">pol</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-12</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Indrzejczak, Andrzej</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Metody logiki</subfield><subfield code="b">dedukcja</subfield><subfield code="c">Andrzej Indrzejczak, Marek Nowak</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Wydanie I</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Łódź</subfield><subfield code="b">Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego</subfield><subfield code="c">2016</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">144 Seiten</subfield><subfield code="c">24 cm</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2=" "><subfield code="a">Bibliografie Seite 143-144</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Mathematische Logik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037951-6</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Deduktion</subfield><subfield code="0">(DE-588)4011271-8</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Deduktion</subfield><subfield code="0">(DE-588)4011271-8</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Mathematische Logik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037951-6</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Nowak, Marek</subfield><subfield code="d">1957-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)1181997712</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung BSB Muenchen 24 - ADAM Catalogue Enrichment</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029812015&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung BSB Muenchen 24 - ADAM Catalogue Enrichment</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029812015&sequence=000002&line_number=0002&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Literaturverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="940" ind1="1" ind2=" "><subfield code="n">oe</subfield></datafield><datafield tag="942" ind1="1" ind2="1"><subfield code="c">001.09</subfield><subfield code="e">22/bsb</subfield><subfield code="g">438</subfield></datafield><datafield tag="943" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-029812015</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV044410203 |
| illustrated | Not Illustrated |
| indexdate | 2025-01-31T19:03:11Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9788380883598 8380883594 9788380883604 8380883608 |
| language | Polish |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-029812015 |
| oclc_num | 1005734892 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-12 |
| owner_facet | DE-12 |
| physical | 144 Seiten 24 cm |
| publishDate | 2016 |
| publishDateSearch | 2016 |
| publishDateSort | 2016 |
| publisher | Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego |
| record_format | marc |
| spelling | Indrzejczak, Andrzej Verfasser aut Metody logiki dedukcja Andrzej Indrzejczak, Marek Nowak Wydanie I Łódź Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego 2016 144 Seiten 24 cm txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Bibliografie Seite 143-144 Mathematische Logik (DE-588)4037951-6 gnd rswk-swf Deduktion (DE-588)4011271-8 gnd rswk-swf Deduktion (DE-588)4011271-8 s Mathematische Logik (DE-588)4037951-6 s DE-604 Nowak, Marek 1957- Verfasser (DE-588)1181997712 aut Digitalisierung BSB Muenchen 24 - ADAM Catalogue Enrichment application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029812015&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis Digitalisierung BSB Muenchen 24 - ADAM Catalogue Enrichment application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029812015&sequence=000002&line_number=0002&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Literaturverzeichnis |
| spellingShingle | Indrzejczak, Andrzej Nowak, Marek 1957- Metody logiki dedukcja Bibliografie Seite 143-144 Mathematische Logik (DE-588)4037951-6 gnd Deduktion (DE-588)4011271-8 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4037951-6 (DE-588)4011271-8 |
| title | Metody logiki dedukcja |
| title_auth | Metody logiki dedukcja |
| title_exact_search | Metody logiki dedukcja |
| title_full | Metody logiki dedukcja Andrzej Indrzejczak, Marek Nowak |
| title_fullStr | Metody logiki dedukcja Andrzej Indrzejczak, Marek Nowak |
| title_full_unstemmed | Metody logiki dedukcja Andrzej Indrzejczak, Marek Nowak |
| title_short | Metody logiki |
| title_sort | metody logiki dedukcja |
| title_sub | dedukcja |
| topic | Mathematische Logik (DE-588)4037951-6 gnd Deduktion (DE-588)4011271-8 gnd |
| topic_facet | Mathematische Logik Deduktion |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029812015&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029812015&sequence=000002&line_number=0002&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT indrzejczakandrzej metodylogikidedukcja AT nowakmarek metodylogikidedukcja |