Metody logiki: dedukcja
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | Polish |
| Veröffentlicht: |
Łódź
Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
2016
|
| Ausgabe: | Wydanie I |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis Literaturverzeichnis |
| Beschreibung: | 144 Seiten 24 cm |
| ISBN: | 9788380883598 8380883594 9788380883604 8380883608 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV044410203 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20190328 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 170713s2016 |||| 00||| pol d | ||
| 020 | |a 9788380883598 |9 978-83-8088-359-8 | ||
| 020 | |a 8380883594 |9 83-8088-359-4 | ||
| 020 | |a 9788380883604 |9 978-83-8088-360-4 | ||
| 020 | |a 8380883608 |9 83-8088-360-8 | ||
| 035 | |a (OCoLC)1005734892 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV044410203 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rda | ||
| 041 | 0 | |a pol | |
| 049 | |a DE-12 | ||
| 100 | 1 | |a Indrzejczak, Andrzej |e Verfasser |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Metody logiki |b dedukcja |c Andrzej Indrzejczak, Marek Nowak |
| 250 | |a Wydanie I | ||
| 264 | 1 | |a Łódź |b Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego |c 2016 | |
| 300 | |a 144 Seiten |c 24 cm | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 505 | 8 | |a Bibliografie Seite 143-144 | |
| 650 | 0 | 7 | |a Mathematische Logik |0 (DE-588)4037951-6 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Deduktion |0 (DE-588)4011271-8 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 689 | 0 | 0 | |a Deduktion |0 (DE-588)4011271-8 |D s |
| 689 | 0 | 1 | |a Mathematische Logik |0 (DE-588)4037951-6 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 700 | 1 | |a Nowak, Marek |d 1957- |e Verfasser |0 (DE-588)1181997712 |4 aut | |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung BSB Muenchen 24 - ADAM Catalogue Enrichment |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029812015&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung BSB Muenchen 24 - ADAM Catalogue Enrichment |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029812015&sequence=000002&line_number=0002&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Literaturverzeichnis |
| 940 | 1 | |n oe | |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-029812015 | ||
| 942 | 1 | 1 | |c 001.09 |e 22/bsb |g 438 |
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804177698591866880 |
|---|---|
| adam_text | Spis tresci
Wst^p 9
1 Dowodzenie w logice klasycznej 13
1.1 Klasyczny rachunek zdañ ............................... 13
1.1.1 J^zykKRZ......................................... 13
1.1.2 Aksjomatyzaeja KRZ............................... 16
1.1.3 Dowód............................................ 17
1.2 Dedukcja naturalna..................................... 20
1.2.1 Pierwotne reguly infereneji ..................... 20
1.2.2 Proste dedukcje.................................. 21
1.2.3 Dowody zaiozeniowe wprost........................ 23
1.2.4 Dowodzenie nie wprost............................ 24
1.2.5 Dowody a dedukcje................................ 26
1.2.6 Równowaznosci.................................... 28
1.3 Zaawansowana dedukcja.................................. 29
1.3.1 Stosowanie zalozeñ dodatkowych................... 29
1.3.2 Poddowody warunkowe ............................. 30
1.3.3 Poddowody nie wprost............................. 32
1.3.4 Poddowody wielokrotne i zagniezdzone............. 33
1.4 Dodatkowe srodki dowodowe ............................. 36
1.4.1 Reguly wtórne.................................... 36
1.4.2 Reguly obuströnne................................ 38
1.4.3 Dodatkowe reguly konstrukeji dowodu.............. 42
1.4.4 Dodatkowe sposoby dowodzenia równowaznosci .... 45
1.5 Klasyczny rachunek kwantyfikatorów..................... 47
1.5.1 J^zyki pierwszego rz^du.......................... 48
1.5.2 Zmienne wolne i zwi^zane......................... 51
1.5.3 Podstawianie i zast^powanie ..................... 52
5
6
SPIS TRESCI
1.6 Dowodzenie w rachunku kwantyfikatorów ................... 54
1.6.1 Reguly inferencji día V i 3....................... 54
1.6.2 Reguly konstrukcji dowodu día kwantyfikatorów .... 58
1.6.3 Reguly wtórne..................................... 62
1.6.4 Reguly día identycznosci........................... 64
1.7 Uwagi koñcowe........................................... 68
1.7.1 Strategie dowodzenia............................... 68
1.7.2 Dowody nieformalne................................. 72
2 Dowodzenie w arytmetyce liczb naturalnych i teorii zbiorów 75
2.1 Arytmetyka elementarna................................... 75
2.1.1 Aksjomaty.......................................... 75
2.1.2 Dowody indukcyjne.................................. 76
2.2 Arytmetyka liczb naturalnych z dodawaniem............... 77
2.2.1 Aksjomaty i podstawowe wlasnosci dodawania......... 77
2.2.2 Relacja porz^dku....................................81
2.3 Arytmetyka z dodawaniem i mnozeniem.......................84
2.3.1 Aksjomaty i podstawowe wlasnosci mnozenia...........84
2.4 Teoria mnogosci...........................................86
2.4.1 Naiwna teoria zbiorów...............................86
2.4.2 Paradoks Russella ..................................88
2.5 Teoria zbiorów Zermelo-Fraenkla...........................89
2.5.1 Aksjomaty teorii mnogosci ZF~ (bez aksjomatów ufun-
dowania i wyboru)...................................89
2.5.2 Inkluzja zbiorów........................ .........93
2.5.3 Zbiór pusty........................................ 95
2.5.4 Zbiór pot^gowy zbioru.............................. 97
2.5.5 Suma zbioru ....................................... 98
2.5.6 Para zbiorów, zbiór jednoelementowy................ 99
2.5.7 Operacje boolowskie na zbiorach. zbiór ro-elementowy . 100
2.5.8 Przekrój zbioru niepustego ........................105
2.6 Algebra Boolea zbiorów...................................107
2.6.1 Cialo zbiorów......................................107
2.6.2 Algebra Boolea.....................................110
2.7 Relacje i funkcje .......................................112
2.7.1 Para uporz^dkowana. Produkt kartezjañski dwóch zbio-
rów 112
2.7.2 Relacje binarne....................................115
2.7.3 Funkcje............................................119
SPIS TRESCI
7
2.8 Zbiory ufundowane.........................................126
2.8.1 Teoria ZF~ z aksjomatem ............................127
2.8.2 Aksjomat regularnosci (ufundowania).................136
2.9 Interpretacja arytmetyki elementarnej w teorii ZF.........137
2.9.1 Operacja nastçpnika.................................137
2.9.2 Indukcja............................................139
Bibliografía 143
Bibliografia
[lj Aczel P., Non-Well-Founded Sets, CSLI, Lecture Notes 14, Stanford
1988.
[2] Beth E. W., The Foundations of , North Holland, Am-
sterdam 1959
[3] Borkowski L., J. Slupecki, ‘A Logical System based on rules and its
applications in teaching Mathematical Logic“, Studia Logica, 7: 71-113,
1958.
[4] Borkowski L., Logika formalna, PWN, Warszawa 1970.
[5] Borkowski L., Wprowadzenie do logiki i teorii Wyd. KUL,
Lublin 1991.
[6] Corcoran, J. ‘Aristotle’s Natural Deduction System“, w: J. Corcoran
(red.), Ancient Logic and its Modern , Reidel, Dordrecht
1972.
[7] Fraenkel A. A., Abstract Set Theory, North Holland, Amsterdam
1976
[8] Fraenkel A. A., J. Bar-Hillel, A. Levy, Foundations of set theory,
North Holland, Amsterdam 1973
[9] Gentzen. G.. ‘Untersuchungen über das Logische Schliessen“, Mathe-
matische Zeitschrift 39:176—210 and 39:405—431, 1934.
{10] Grzegorczyk A., Zarys arytmetyki teoretycznej, PWN, Warszawa
1971 11
[11] Guzicki W., P. Zbierski, Podstawy teorii mnogosci, PWN Warszawa
1978
143
144
BIBLIOGRAFIA
[12] INDRZEJCZAK A., Elementy logiki. wyd. WSHE. Lodz 2004.
[13] INDRZEJCZAK A., Natural Deduction, Hybrid Systems and Modal Lo-
gics, Springer 2010.
[14] JASKOWSKI, S., On the Rules of Suppositions in Formal Logic’ Studia
Logica 1:5-32, 1934.
[15] Jech T. J., Lectures in set theory, Lectures Notes in Mathematics 217,
Springer-Verlag 1971
[16] Kuratowski K., A. Mostowski, Teoria rnnogosci PWN, Warszawa
1978
[17] Malinowski, G., Logika ogolna, PWN. Warszawa 2010.
[18] Morse A. P., A Theory Of Sets, Academic Press. Orlando 1986
[19] Nowak M., Elementy teorii rnnogosci w Mizarze, Lodz 1990.
[20] POR^BSKA M., W. SUCHON, Elementarne wprowadzenie w logik% for-
malnq, PWN, Warszawa 1991.
[21] SCHOENFIELD J. R., Axioms of set theory , w: J. Barwise (red.) Hand-
book of Mathematical Logic. North Holland, Amsterdam 1977
[22] StUPECKl J., L. Borkowski. Elementy logiki matematycznej i teorii
rnnogosci PWN, Warszawa 1984.
[23] Takeuti G., W. M. Zaring, Introduction to Axiomatic Set Theory.
Springer-Verlag, New York 1971
[24] Traczyk T., Wst$p do teorii algebr Boole a. PWN. Warszawa 1970
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Indrzejczak, Andrzej Nowak, Marek 1957- |
| author_GND | (DE-588)1181997712 |
| author_facet | Indrzejczak, Andrzej Nowak, Marek 1957- |
| author_role | aut aut |
| author_sort | Indrzejczak, Andrzej |
| author_variant | a i ai m n mn |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV044410203 |
| contents | Bibliografie Seite 143-144 |
| ctrlnum | (OCoLC)1005734892 (DE-599)BVBBV044410203 |
| edition | Wydanie I |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01897nam a2200433 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV044410203</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20190328 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">170713s2016 |||| 00||| pol d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9788380883598</subfield><subfield code="9">978-83-8088-359-8</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">8380883594</subfield><subfield code="9">83-8088-359-4</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9788380883604</subfield><subfield code="9">978-83-8088-360-4</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">8380883608</subfield><subfield code="9">83-8088-360-8</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)1005734892</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV044410203</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rda</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">pol</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-12</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Indrzejczak, Andrzej</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Metody logiki</subfield><subfield code="b">dedukcja</subfield><subfield code="c">Andrzej Indrzejczak, Marek Nowak</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Wydanie I</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Łódź</subfield><subfield code="b">Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego</subfield><subfield code="c">2016</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">144 Seiten</subfield><subfield code="c">24 cm</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2=" "><subfield code="a">Bibliografie Seite 143-144</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Mathematische Logik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037951-6</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Deduktion</subfield><subfield code="0">(DE-588)4011271-8</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Deduktion</subfield><subfield code="0">(DE-588)4011271-8</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Mathematische Logik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037951-6</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Nowak, Marek</subfield><subfield code="d">1957-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)1181997712</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung BSB Muenchen 24 - ADAM Catalogue Enrichment</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029812015&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung BSB Muenchen 24 - ADAM Catalogue Enrichment</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029812015&sequence=000002&line_number=0002&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Literaturverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="940" ind1="1" ind2=" "><subfield code="n">oe</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-029812015</subfield></datafield><datafield tag="942" ind1="1" ind2="1"><subfield code="c">001.09</subfield><subfield code="e">22/bsb</subfield><subfield code="g">438</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV044410203 |
| illustrated | Not Illustrated |
| indexdate | 2024-07-10T07:52:13Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9788380883598 8380883594 9788380883604 8380883608 |
| language | Polish |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-029812015 |
| oclc_num | 1005734892 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-12 |
| owner_facet | DE-12 |
| physical | 144 Seiten 24 cm |
| publishDate | 2016 |
| publishDateSearch | 2016 |
| publishDateSort | 2016 |
| publisher | Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego |
| record_format | marc |
| spelling | Indrzejczak, Andrzej Verfasser aut Metody logiki dedukcja Andrzej Indrzejczak, Marek Nowak Wydanie I Łódź Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego 2016 144 Seiten 24 cm txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Bibliografie Seite 143-144 Mathematische Logik (DE-588)4037951-6 gnd rswk-swf Deduktion (DE-588)4011271-8 gnd rswk-swf Deduktion (DE-588)4011271-8 s Mathematische Logik (DE-588)4037951-6 s DE-604 Nowak, Marek 1957- Verfasser (DE-588)1181997712 aut Digitalisierung BSB Muenchen 24 - ADAM Catalogue Enrichment application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029812015&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis Digitalisierung BSB Muenchen 24 - ADAM Catalogue Enrichment application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029812015&sequence=000002&line_number=0002&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Literaturverzeichnis |
| spellingShingle | Indrzejczak, Andrzej Nowak, Marek 1957- Metody logiki dedukcja Bibliografie Seite 143-144 Mathematische Logik (DE-588)4037951-6 gnd Deduktion (DE-588)4011271-8 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4037951-6 (DE-588)4011271-8 |
| title | Metody logiki dedukcja |
| title_auth | Metody logiki dedukcja |
| title_exact_search | Metody logiki dedukcja |
| title_full | Metody logiki dedukcja Andrzej Indrzejczak, Marek Nowak |
| title_fullStr | Metody logiki dedukcja Andrzej Indrzejczak, Marek Nowak |
| title_full_unstemmed | Metody logiki dedukcja Andrzej Indrzejczak, Marek Nowak |
| title_short | Metody logiki |
| title_sort | metody logiki dedukcja |
| title_sub | dedukcja |
| topic | Mathematische Logik (DE-588)4037951-6 gnd Deduktion (DE-588)4011271-8 gnd |
| topic_facet | Mathematische Logik Deduktion |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029812015&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029812015&sequence=000002&line_number=0002&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT indrzejczakandrzej metodylogikidedukcja AT nowakmarek metodylogikidedukcja |