Verfügbarkeit: Graphentheorie

Graphentheorie:

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Diestel, Reinhard 1959- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin Springer Spektrum [2017]
Ausgabe:	5. Auflage
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Schlagworte:	Graphentheorie Färbungen Diskrete Mathematik Matching Ramseytheorie Ringe Lehrbuch
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adam_text	Inhalt Vorwort . vii 0. Grundbegriffe . 1 0.1 Graphen* . 2 0.2 Der Grad einer Ecke* . 5 0.3 Wege und Kreise* .. 7 0.4 Zusammenhang . 11 0.5 Bäume und Wälder* . 14 0.6 Bipartite Graphen. 18 0.7 Minoren und Kontraktion . 20 0.8 Eulersche Graphen* . 23 0.9 Algebraisches. 25 0.10 Verwandte Begriffsbildungen. 30 Übungen . 32 Notizen . 36 1. Paarungen, Packungen, Überdeckungen . 39 1.1 Paarungen in bipartiten Graphen* . 40 1.2 Paarungen in allgemeinen Graphen . 46 1.3 Der Satz von Erdös und Pösa. 50 1.4 Baumpackungen und Arborizität . 53 1.5 Überdeckungen durch disjunkte Wege. 57 Übungen . 59 Notizen . 62 * Die mit einem Sternchen gekennzeichneten Abschnitte, und die Anfänge der mit () gekennzeichneten Abschnitte, bilden zusammen einen Stoffvorschlag für eine einsemestrige einführende Vorlesung. xvi Inhalt 2. Zusammenhang . 65 2.1 2-zusammenhängende Graphen und Untergraphen . 65 2.2 Die Struktur 3-zusammenhängender Graphen^) . 68 2.3 Der Satz von Menger. 74 2.4 Der Satz von Mader . 79 2.5 Wegverbindungen՝) . 81 Übungen . 90 Notizen . 94 3. Graphen in der Ebene . 97 3.1 Topologische Voraussetzungen* . 98 3.2 Ebene Graphen* . 100 3.3 Zeichnungen. 107 3.4 Plättbarkeit: der Satz von Kuratowski* . 112 3.5 Algebraische Plättbarkeitskriterien. 117 3.6 Plättbarkeit und Dualität . 119 Übungen . 123 Notizen . 127 4. Färbungen. 129 4.1 Landkarten und das Färben ebener Graphen* . 130 4.2 Eckenfärbungen* . 132 4.3 Kantenfärbungen. 137 4.4 Listenfärbungen. 140 4.5 Perfekte Graphen . 145 Übungen . 154 Notizen . 158 5. Flüsse . 161 5.1 Flüsse und Rundflüsse^) . 162 5.2 Netzwerke* . 163 5.3 Gruppenwertige Flüsse . 167 5.4 fc-Flüsse für kleine k. 172 5.5 Flüsse und Färbungen. 174 5.6 Die Tutteschen Flussvermutungen . 179 Übungen . 183 Notizen . 185 Inhalt XVII 6. Extrémale Graphentheorie . 187 6.1 Teilgraphen* . 188 6.2 Minoren^^ . 194 6.3 Die Hadwiger-Vermutung* . 199 6.4 Szemerédis Regularitätslemma. 203 Übungen . 211 Notizen . 214 7. Ramseytheorie für Graphen . 219 7.1 Der Satz von Ramsey* . 220 7.2 Ramsey zahlen von Graphen . 224 7.3 Ramsey induziert.228 7.4 Ramseysätze und Zusammenhang.238 Übungen . 241 Notizen . 243 8. Hamiltonkreise .245 8.1 Hinreichende Bedingungen* . 245 8.2 Hamiltonkreise und Gradsequenz . 250 8.3 Hamiltonkreise im Quadrat eines Graphen . 252 Übungen . 258 Notizen . 259 9. Zufallsgraphen . 263 9.1 Der Begriff des Zufallsgraphen* .264 9.2 Die probabilistische Methode* . 270 9.3 Eigenschaften fast aller Graphen.272 9.4 Schwellenfunktionen und zweite Momente. 276 Übungen . 284 Notizen . 285 10. Minoren . 287 10.1 Wohlquasiordnung^ . 288 10.2 Der Minorensatz für Bäume . 289 10.3 Baumzerlegungen^) . 291 10.4 Baumweite^ . 296 xviii Inhalt 10.5 Knäuel. 301 10.6 Baumweite und verbotene Minoren . 311 10.7 Der Minorensatz* . 316 Übungen . 319 Notizen . 326 Lösungshinweise für alle Übungen. 331 Register. 333 Englisch-deutscher Index. 349 Symbolverzeichnis.353
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