Valuation Algorithms for Structural Models of Financial Networks: = Algorithmen zur Bestimmung von Gleichgewichtslösungen in Finanzsystemen mit Kapitalverflechtung
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
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| Veröffentlicht: |
Würzburg
2015
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| adam_text | V ALUATION A LGORITHM S FOR
STRUCTURAL M ODELS OF FINANCIAL
N ETW ORKS
DISSERTATIONSSCHRIFT
ZUR ERLANGUNG EINES NATURWISSENSCHAFTLICHEN DOKTORGRADES
DER BAYERISCHEN JULIUS-MAXIMILIANS-UNIVERSITAET WUERZBURG
VORGELEGT VON
JOHANNES HAIN
AUS HOESBACH
WUERZBURG 2015
CONTENTS
1 INTRODUCTION 1
2 NOTATION AND MODEL ASSUMPTIONS 5
2.1 N OTATIO N
...........................................................................................................................
5
2.2 MODEL ASSUMPTIONS
.....................................................................................................
6
3 LITERATURE REVIEW 11
3.1 EVOLUTION OF LITERATURE .
.
...............................................................................................
12
3.2 DIFFERENCES IN MODEL ASSUMPTIONS
.............................................................................
14
3.2.1 EXOGENOUS A
SSETS...............................................................................................
14
3.2.2 LIABILITY S TR U C TU RE
............................................................................................
17
3.2.3 OWNERSHIP M A TR IC E S
.........................................................................................
20
3.2.4 SENIORITY S TRU CTU RE
............................................................................................
21
3.3 SURVEY OF EXISTENCE AND UNIQUENESS R E SU LTS
.............................................................
24
3.3.1 A PROOF ON EXISTENCE
......................................................................................
24
3.3.2 REGULARITY CONDITIONS FOR UNIQUENESS
..........................................................
25
3.3.3 SKETCHES OF PROOFS FOR
UNIQUENESS....................................................................
26
3.4 EXTENSIONS OF THE M O D E
L...............................................................................................
28
4 VALUATION ALGORITHMS FOR SYSTEMS WITH ONE SENIORITY LEVEL 31
4.1 NON-FINITE A LG O RITH M
S..................................................................................................
31
4.1.1 THE PICARD A LG O RITH M
......................................................................................
32
4.1.2 THE ELSINGER A LG O RITH M
...................................................................................
36
4.1.3 A HYBRID A LG O RITH M
.........................................................................................
44
4.2 FINITE
ALGORITHMS...........................................................................................................
54
4.2.1 DECREASING TRIAL-AND-ERROR A LGORITHM S
..........................................................
56
4.2.2 INCREASING TRIAL-AND-ERROR A LG O RITH M S
..........................................................
60
4.2.3 SANDWICH ALGORITHMS
......................................................................................
64
5 VALUATION ALGORITHMS FOR SYSTEMS WITH A SENIORITY TRUCTURE 69
5.1 NON-FINITE A LG O RITH M
S..................................................................................................
69
5.1.1 THE PICARD A LG O RITH M
......................................................................................
69
5.1.2 THE ELSINGER A LG O RITH M
...................................................................................
72
5.1.3 A HYBRID A LG O RITH M
.........................................................................................
76
5.2 FINITE
ALGORITHMS...........................................................................................................
81
5.2.1 TRIAL-AND-ERROR A LG O RITH M S
...............
83
5.2.2 SANDWICH A LG O RITH M
.........................................................................................
86
5.3 DEFAULT STRUCTURE A
LGORITHM.........................................................................................
88
6 OPTIMIZING NON-FINITE ALGORITHMS 97
6.1 THE PICARD A LG O RITH M
..................................................................................................
97
6.1.1 PROPERTIES OF R GREAT AND R SMA I I
.......................................................................
99
6.1.2 MINIMIZING THE ITERATION E R R O R
..........................................................................
109
6.2 ELSINGER AND HYBRID A LG O RITH M
......................................................................................
112
6.2.1 BEHAVIOR OF THE DISTANCE BETWEEN CONSECUTIVE I T E R A T E S
..................................
113
6.2.2 ESTIMATES FOR THE ITERATION ERRORS
....................................................................114
7 SIMULATION STUDIES 121
7.1 SIMULATION FRAM EW
ORK......................................................................................................121
7.1.1 ASSET AND DEBT S TR U C TU RE
...................................................................................
121
7.1.2 OWNERSHIP S TRU C TU RE
............................................................................................
122
7.2 SIMULATION P ARAM
ETERS.....................................................................................................
129
7.2.1 INPUT PARAM
ETERS..................................................................................................
129
7.2.2 OUTPUT P ARAM
ETERS...............................................................................................
131
7.3 OPTIMIZING NON-FINITE A LGORITHM
S...................................................................................
135
7.3.1 RESULTS
..................................................................................................................135
7.3.2
DISCUSSION...............................................................................................................137
7.4 OPTIMIZING TRIAL-AND-ERROR A LGORITHM
S..........................................................................139
7.4.1 RESULTS
..................................................................................................................139
7.4.2
DISCUSSION...............................................................................................................140
7.5 ANALYSIS OF ALGORITHM EFFICIENCY
...................................................................................
141
7.5.1 RESULTS
..................................................................................................................141
7.5.2
DISCUSSION.....................................................................................................
...
. 142
8 SUMMARY AND OUTLOOK 145
A AUXILIARY RESULTS 147
B ADDITIONAL TABLES 151
B.L ERROR RATES FOR NON-FINITE A LG O RITH M S
..........................................................................151
B.2 RUNTIME FOR TRIAL-AND-ERROR A LG O RITH M
S.......................................................................152
B.3 ADDITIONAL TABLES FOR THE R U N TIM E
.......................................................................
...
. 154
B.4 ITERATION NUMBERS OF THE A LGORITHM
S.............................................................................157
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| title_full | Valuation Algorithms for Structural Models of Financial Networks = Algorithmen zur Bestimmung von Gleichgewichtslösungen in Finanzsystemen mit Kapitalverflechtung vorgelegt von Johannes Hain aus Hösbach ; Erster Gutachter: Professor Dr. Tom Fischer ... |
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