Das Axiom der Mathematik lim n=R, n→∞ oder: Die Menge der natürlichen Zahlen ist eine unendliche Menge: 3 Formalisiertes und Nicht-Formalisierbares
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Zwiesel
Alois Drexler
2016
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 258 Seiten 21 cm |
| ISBN: | 9783946344032 |
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| adam_text | Inhalt
7, Unendlichkeit und Vollständigkeit 7
7.1 Die „Gegebenheit der natürlichen Zahlen 7
7.2 Zahl und Zahlenwert 15
7.3 Das Axiom des Induktionsprinzips 27
7.4 Die natürlichen Zahlen der Analysis 38
7.5 Die Sprache der Zahldarstellung 51
7.6 Die natürlichen Zahlen und die Eins 60
7.7 Modell und Zahlenmenge 68
7.8 Existenz und Widerspruch 76
7.9 Der Abschluß von Unendlichem 33
7.10 Die Tranzendenz von Grenzwerten 92
7.11 Grenzwert und Bewegung 98
7.12 Bewegung und Bewegungszustand 104
8. Der Anfang defr Mathematik 109
8.1 Der offene Abschluß der natürlichen Zahlen 109
8.2. Unendlichkeit und rReihenfolge 115
8.3 Zahlen und Zahlensystem 122
8.4 1 + 1 = 2 128
8. 5 Zahlenwert und Zahlenabstand 134
8.6 Das Wesen der Zahlen 145
8.7 Entwicklung und Darstellung 153
8. 8 der nicht-mathematische Anfang der Mathematik 159
8. 9 Das Irrationale in Irrationalem 155
8.10 Die Grenzen menschlicher INtelligenz 171
8.11 Die Konstruktion von Nicht-Periodischem
179
8 12 Norm und Betrag
183
9. Das mathematische Kontinuum 191
9.1 Bruch und Bruchentwicklung 191
9.2 Die Nullfolge (-)neeA, 195
n
9.3 Kontinuität und Diskontinuität der natürlichen Zahlen 200
9.4 Die Stetigkeit iner Funktion 206
9.5 Geometrie und Analysis 212
9.6 Irrationales und die Grundrechnungsarten 217
9.7 Grenzwert und Kontinuum 223
9.8 Die reellen Zahlen als Zahlengeraden 231
9.9 Konvergenz und Geschwindigkeit 237
9.10 Rekursion und Definition 242
9.11 Das Wachtum der natürlichen Zahlen 247
Konklusio: Der neue mathematische Realismus
255
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